廣東省番禺區(qū)六校教育教聯(lián)合體2025屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省番禺區(qū)六校教育教聯(lián)合體2025屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．652．如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．3．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元4．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定5．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國中學生的環(huán)保意識 B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質(zhì)的污染情況7．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當時，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項8．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段9．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．10．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）14．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．15．比較：__________．（選填“”“”或“”）16．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．17．已知，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點為點M，點C將線段MB分成，求線段AC的長度.19．（5分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．20．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．21．（10分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．22．（10分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)23．（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；…；第n個“T”字需要．當時，．故答案B．【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關(guān)于的代數(shù)式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關(guān)于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1．6、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．8、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．10、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.11、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．12、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關(guān)鍵.14、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費本筆記本的花費支圓珠筆的花費，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．15、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關(guān)鍵．17、8【解析】∵,∴,故答案為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點是線段AB的中點，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長．【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M點是線段AB的中點，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長度為8㎝．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．19、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3