2025屆河北保定競秀區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆河北保定競秀區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或2．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．下列各題合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是55．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b6．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③7．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．8．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz9．王強(qiáng)同學(xué)在畫數(shù)軸時只標(biāo)了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．310．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.12．的倒數(shù)是__________，的絕對值是__________，的相反數(shù)是__________．13．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個數(shù)是_____．14．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．15．，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______.16．若與5x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．18．（8分）計(jì)算：(1)(2)19．（8分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷920．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.21．（8分）計(jì)算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）解答下列各題：（1）．（2）．24．（12分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯誤，；B選項(xiàng)錯誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯誤，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的方法．4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．5、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾?，所?個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據(jù)此解答．7、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點(diǎn)：總體、個體、樣本、樣本容量二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”．故答案為：順．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．14、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．15、【分析】根據(jù)兩個角互補(bǔ)的定義對其進(jìn)行求解.【詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】兩角互余．理由：設(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算．解題時注意掌握方程思想的應(yīng)用．18、（1）-8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可．【詳解】解：（1）===（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．19、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，兩個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結(jié)果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算順序，牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)確判定每一步的符號，結(jié)合運(yùn)算律簡化運(yùn)算是關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的和差運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）21；（2）．【分析】（１）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．22、40o【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可．【詳解】OD平分∴設(shè)，則解得，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）的度數(shù)是；（3）的度數(shù)是，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角