胡海巖機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)第三章課件

機(jī)械振動(dòng)的基本概念本章將深入探討機(jī)械振動(dòng)的基本定義、特征及分類,了解單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程、振動(dòng)能量和共振現(xiàn)象,為后續(xù)的振動(dòng)分析和控制打下基礎(chǔ)。thbytrtehtt機(jī)械振動(dòng)的定義1簡(jiǎn)單定義機(jī)械振動(dòng)是指物體在平衡位置來(lái)回運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2常見(jiàn)形式機(jī)械振動(dòng)廣泛存在于工程機(jī)械、建筑結(jié)構(gòu)、汽車等領(lǐng)域。3振動(dòng)特征機(jī)械振動(dòng)具有振幅、周期、頻率和角頻率等特征參數(shù)。機(jī)械振動(dòng)的特征1振幅振動(dòng)時(shí)物體最大偏離平衡位置的距離。2周期物體完成一個(gè)完整振動(dòng)循環(huán)所需的時(shí)間。3頻率物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)。4角頻率物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)弧度。機(jī)械振動(dòng)具有四大基本特征參數(shù):振幅、周期、頻率和角頻率。這些參數(shù)可以完整地描述物體的振動(dòng)狀態(tài),是分析和研究機(jī)械振動(dòng)的重要依據(jù)。振幅定義振幅是指物體在振動(dòng)過(guò)程中最大偏離平衡位置的距離。重要性振幅是描述振動(dòng)大小的關(guān)鍵參數(shù),對(duì)分析和控制機(jī)械振動(dòng)至關(guān)重要。測(cè)量方法通常采用振動(dòng)測(cè)量?jī)x器,精確測(cè)量物體在振動(dòng)過(guò)程中的最大位移。周期1定義物體完成一個(gè)完整振動(dòng)循環(huán)所需的時(shí)間。2特點(diǎn)周期長(zhǎng)短決定了振動(dòng)的快慢。3測(cè)量方法采用時(shí)間測(cè)量?jī)x器精確測(cè)量。周期是描述振動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間特性的重要參數(shù)。它反映了物體完成一個(gè)完整振蕩過(guò)程所需的時(shí)間。測(cè)量周期長(zhǎng)短可以了解振動(dòng)的快慢節(jié)奏,是分析機(jī)械振動(dòng)行為的基礎(chǔ)。3.2.3頻率1定義頻率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)。2測(cè)量單位頻率的測(cè)量單位是赫茲(Hz)。3重要性頻率是描述振動(dòng)快慢的關(guān)鍵參數(shù)。頻率是機(jī)械振動(dòng)的一個(gè)基本參數(shù),它反映了物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)。通過(guò)測(cè)量頻率,可以準(zhǔn)確把握振動(dòng)的快慢節(jié)奏,對(duì)分析和控制機(jī)械振動(dòng)過(guò)程至關(guān)重要。3.2.4角頻率1定義物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)弧度。2表示方式用符號(hào)ω表示,單位為弧度每秒(rad/s)。3與頻率關(guān)系角頻率等于2π倍的頻率。角頻率是描述振動(dòng)快慢的另一個(gè)重要參數(shù)。它反映了物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)弧度。角頻率與頻率之間存在一定的換算關(guān)系,為分析振動(dòng)特性提供了另一種視角。機(jī)械振動(dòng)的分類自由振動(dòng)系統(tǒng)受到初始擾動(dòng)后會(huì)自行振動(dòng),振幅逐漸衰減的振動(dòng)模式。受迫振動(dòng)系統(tǒng)受到外部周期性激勵(lì)作用而振動(dòng),振幅隨時(shí)間變化。阻尼振動(dòng)振動(dòng)過(guò)程中存在阻尼力作用,振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)。自由振動(dòng)1初始擾動(dòng)自由振動(dòng)是指系統(tǒng)受到初始位移或速度擾動(dòng)后自行振動(dòng)的過(guò)程。2振幅衰減在沒(méi)有外力作用的情況下,系統(tǒng)的振幅會(huì)隨時(shí)間逐漸衰減至零。3頻率恒定自由振動(dòng)的頻率是恒定的,由系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度參數(shù)決定。受迫振動(dòng)1外部激勵(lì)受迫振動(dòng)是指系統(tǒng)受到周期性外力作用而振動(dòng)的過(guò)程。2振幅變化受迫振動(dòng)的振幅會(huì)隨時(shí)間持續(xù)變化,不會(huì)自行衰減。3頻率關(guān)系系統(tǒng)的振動(dòng)頻率與外力頻率存在一定關(guān)系。受迫振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)受到周期性外力激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)現(xiàn)象。與自由振動(dòng)不同,受迫振動(dòng)的振幅會(huì)隨時(shí)間變化,而不會(huì)自行衰減。同時(shí),系統(tǒng)的振動(dòng)頻率與外力的激勵(lì)頻率之間也存在一定的關(guān)系。阻尼振動(dòng)1阻尼力作用系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中遇到阻尼力的影響。2振幅衰減振動(dòng)振幅隨時(shí)間逐漸減小直至靜止。3振動(dòng)特性具有頻率與幅值依賴的非線性特征。阻尼振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中受到一定阻尼力作用的振動(dòng)模式。與自由振動(dòng)不同,阻尼振動(dòng)的振幅會(huì)隨時(shí)間逐漸減小,最終停止振動(dòng)。這種振動(dòng)呈現(xiàn)出頻率和振幅相互依賴的非線性特點(diǎn),是實(shí)際工程中常見(jiàn)的振動(dòng)形式。單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程無(wú)阻尼自由振動(dòng)描述質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)在沒(méi)有阻尼的情況下自由振動(dòng)的微分方程。有阻尼自由振動(dòng)考慮阻尼因素后描述自由振動(dòng)的微分方程,振幅會(huì)隨時(shí)間衰減。無(wú)阻尼受迫振動(dòng)描述質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)在外力作用下進(jìn)行無(wú)阻尼受迫振動(dòng)的微分方程。有阻尼受迫振動(dòng)綜合考慮阻尼和外力作用后描述有阻尼受迫振動(dòng)的微分方程。無(wú)阻尼自由振動(dòng)1微分方程無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可用二階線性微分方程描述。2振幅變化系統(tǒng)初始受到位移或速度擾動(dòng)后,振幅會(huì)周期性變化,不會(huì)衰減。3振動(dòng)特性振動(dòng)周期和頻率由系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度參數(shù)決定,保持恒定不變。有阻尼自由振動(dòng)阻尼系數(shù)有阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)中存在阻尼力,用阻尼系數(shù)c來(lái)描述。振幅衰減由于阻尼力的作用,振動(dòng)振幅會(huì)隨時(shí)間呈指數(shù)衰減趨勢(shì)。頻率變化與無(wú)阻尼自由振動(dòng)不同,有阻尼自由振動(dòng)的振動(dòng)頻率會(huì)降低。3.4.3無(wú)阻尼受迫振動(dòng)1激勵(lì)力作用系統(tǒng)受到周期性外力激勵(lì),產(chǎn)生無(wú)阻尼受迫振動(dòng)。2振動(dòng)方程無(wú)阻尼受迫振動(dòng)可用二階線性微分方程描述。3振幅變化振幅隨時(shí)間呈周期性變化,不會(huì)衰減。無(wú)阻尼受迫振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)受到外部周期性激勵(lì)作用而產(chǎn)生的振動(dòng)。該狀態(tài)下,系統(tǒng)的振動(dòng)振幅會(huì)隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化,不會(huì)發(fā)生衰減。微分方程可用于描述無(wú)阻尼受迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性。有阻尼受迫振動(dòng)1外力激勵(lì)系統(tǒng)受到周期性外力激勵(lì)。2阻尼特性考慮了阻尼因素的影響。3振動(dòng)特性振幅隨時(shí)間變化,可能出現(xiàn)共振。有阻尼受迫振動(dòng)是指機(jī)械系統(tǒng)在外部周期性激勵(lì)作用下發(fā)生的振動(dòng),同時(shí)還受到阻尼力的影響。與無(wú)阻尼受迫振動(dòng)不同,有阻尼受迫振動(dòng)的振幅會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化,可能會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。微分方程可用于描述這種情況下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。機(jī)械振動(dòng)的能量1勢(shì)能振動(dòng)系統(tǒng)中的彈性元件(如彈簧)儲(chǔ)存的能量,隨振動(dòng)變化而變化。2動(dòng)能振動(dòng)系統(tǒng)中質(zhì)量部件(如質(zhì)量塊)的運(yùn)動(dòng)能量,取決于其速度。3總能量振動(dòng)系統(tǒng)的總能量等于勢(shì)能和動(dòng)能之和,在無(wú)阻尼情況下保持恒定。勢(shì)能彈性元件儲(chǔ)能振動(dòng)系統(tǒng)中,彈性元件(如彈簧)能夠儲(chǔ)存位置能量,即勢(shì)能。位移與勢(shì)能彈性元件的位移變化會(huì)導(dǎo)致勢(shì)能的變化,位移越大，勢(shì)能越大。勢(shì)能方程勢(shì)能可用彈性元件的剛度和位移的二次函數(shù)進(jìn)行描述。動(dòng)能1質(zhì)量運(yùn)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)中質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)能量。2速度決定動(dòng)能取決于質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)速度。3動(dòng)能公式動(dòng)能可用質(zhì)量和速度的二次函數(shù)表示。對(duì)于振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),動(dòng)能是指質(zhì)量部件(如質(zhì)量塊)的運(yùn)動(dòng)能量。動(dòng)能的大小取決于質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論,動(dòng)能可以用質(zhì)量和速度的二次函數(shù)進(jìn)行計(jì)算和描述?？偰芰?勢(shì)能彈性元件儲(chǔ)存的位置能量2動(dòng)能質(zhì)量部件的運(yùn)動(dòng)能量3總能量勢(shì)能和動(dòng)能之和振動(dòng)系統(tǒng)的總能量等于勢(shì)能和動(dòng)能之和。在無(wú)阻尼情況下,總能量會(huì)保持恒定不變。系統(tǒng)的振動(dòng)過(guò)程就是勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程。提高對(duì)總能量的認(rèn)知有助于更好地理解機(jī)械振動(dòng)的本質(zhì)特性。機(jī)械振動(dòng)的共振1共振現(xiàn)象當(dāng)外部激勵(lì)頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí),會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,導(dǎo)致振動(dòng)振幅急劇增大。2共振曲線共振曲線描述了激勵(lì)頻率與振幅之間的關(guān)系,可以清楚地展示共振點(diǎn)。3臨界阻尼存在一個(gè)臨界阻尼值,使得系統(tǒng)在共振點(diǎn)的振幅最小。這種狀態(tài)稱為臨界阻尼。共振現(xiàn)象1頻率匹配外部激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)2振幅放大振動(dòng)振幅會(huì)急劇增大,出現(xiàn)共振3能量轉(zhuǎn)換激勵(lì)能量大部分轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)振動(dòng)能量共振現(xiàn)象是指當(dāng)外部周期性激勵(lì)頻率與系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率接近時(shí),系統(tǒng)的振動(dòng)振幅會(huì)急劇增大的現(xiàn)象。這是因?yàn)橥獠考?lì)頻率與系統(tǒng)自身的頻率相匹配,使得大部分激勵(lì)能量轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的振動(dòng)能量,從而導(dǎo)致振幅的放大。了解共振現(xiàn)象對(duì)于機(jī)械振動(dòng)的分析和控制非常重要。共振曲線頻率比共振曲線描述了外部激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率之比與振動(dòng)振幅之間的關(guān)系。幅值峰值當(dāng)兩頻率完全匹配時(shí),即激勵(lì)頻率等于固有頻率時(shí),振幅達(dá)到最大值。振幅特性共振曲線可以清楚地展示出頻率比與振幅之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。臨界阻尼1振幅最小臨界阻尼條件下振動(dòng)振幅最小。2阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)為系統(tǒng)固有頻率的2倍。3穩(wěn)定性臨界阻尼使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定。臨界阻尼是指系統(tǒng)在共振狀態(tài)下的一個(gè)特殊阻尼條件。此時(shí)阻尼系數(shù)的值恰好等于系統(tǒng)固有頻率的兩倍,使得共振點(diǎn)的振幅達(dá)到最小值。這樣的阻尼狀態(tài)也可以使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定,是工程設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的關(guān)鍵參數(shù)。臨界阻尼系數(shù)1阻尼系數(shù)定義臨界阻尼系數(shù)是指使得系統(tǒng)在共振狀態(tài)下的振幅達(dá)到最小的特殊阻尼系數(shù)值。2計(jì)算公式臨界阻尼系數(shù)等于系統(tǒng)固有頻率的2倍。3穩(wěn)定性意義當(dāng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)等于臨界阻尼系數(shù)時(shí),系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。機(jī)械振動(dòng)的應(yīng)用1工業(yè)設(shè)備減振、隔振、平衡等2日用產(chǎn)品手機(jī)、洗