實(shí)驗(yàn)探究課20　探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系-2025版物理大一輪復(fù)習(xí)

探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系[實(shí)驗(yàn)基本技能]一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄吭跍囟炔蛔兊那闆r下，一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理利用探究變量的方法，在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和環(huán)境溫度不變的條件下，探究氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材帶鐵夾的鐵架臺(tái)、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示組裝實(shí)驗(yàn)器材。2.注射器兩端有柱塞和橡膠套，管內(nèi)密封一段空氣柱，這段空氣柱就是我們的研究對(duì)象。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們可以近似認(rèn)為空氣柱的質(zhì)量和溫度不變。3.用手把柱塞向下壓，選取幾個(gè)位置，同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng)，記錄數(shù)據(jù)。4.用手把柱塞向上拉，選取幾個(gè)位置，同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng)，記錄數(shù)據(jù)。5.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)eq\f(1,V)為橫坐標(biāo)，把以上各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，觀察圖像，進(jìn)一步確定p與eq\f(1,V)的關(guān)系。[規(guī)律方法總結(jié)]一、數(shù)據(jù)處理1.設(shè)計(jì)表格記錄數(shù)據(jù)?？諝庵叨萪/cm空氣柱體積V/L壓強(qiáng)p/(×105Pa)eq\f(1,V)2.根據(jù)數(shù)據(jù)繪制p-eq\f(1,V)圖像。二、實(shí)驗(yàn)結(jié)論在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的理想氣體，氣體壓強(qiáng)與體積成反比。三、誤差分析1.氣體并不是嚴(yán)格意義上的理想氣體。2.兩個(gè)狀態(tài)的溫度不能保證完全一致。四、注意事項(xiàng)1.適用條件是溫度保持不變，所以操作要緩慢，才能保證溫度不變。2.要等到示數(shù)穩(wěn)定之后，再去讀數(shù)。3.研究對(duì)象為一定質(zhì)量的氣體，防止漏氣?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1.(實(shí)驗(yàn)原理與操作)某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列哪些操作不是必需的_________。A.用橡膠塞密封注射器的下端B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量柱塞的直徑C.讀取壓力表上顯示的氣壓值D.讀取刻度尺上顯示的空氣柱長(zhǎng)度(2)實(shí)驗(yàn)裝置用鐵架臺(tái)固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)活塞，這些要求的目的是______________________________________________________________________________________________。(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是_________。解析：(1)用橡膠塞密封注射器的下端，是為了封住一定量的氣體，故A是必需的；沒(méi)有必要測(cè)量柱塞的直徑，由于整個(gè)過(guò)程中，截面不變，知道長(zhǎng)度就可以，列方程時(shí)，兩邊截面可以消掉，故B不是必需的；讀取壓力表上顯示的氣壓值，知道初末狀態(tài)的氣壓值，故C是必需的；讀取刻度尺上顯示的空氣柱長(zhǎng)度來(lái)表示空氣的體積，故D是必需的。本題選擇不必需的，故選B。(2)不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)活塞，這些要求的目的是盡可能保證封閉氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中的溫度不變。(3)圖像中直線比曲線直觀，在等溫變化中，p與eq\f(1,V)成正比，因此畫p-eq\f(1,V)圖像，應(yīng)是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：(1)B(2)保證氣體狀態(tài)變化過(guò)程中溫度盡可能保持不變(3)C2.(數(shù)據(jù)處理與誤差分析)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。已知壓力表通過(guò)細(xì)管與注射器內(nèi)的空氣柱相連，細(xì)管隱藏在柱塞內(nèi)部未在圖中標(biāo)明。從壓力表上讀取空氣柱的壓強(qiáng)，從注射器旁的刻度尺上讀取空氣柱的長(zhǎng)度。甲乙(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為判斷氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，______(填“需要”或“不需要”)測(cè)出空氣柱的橫截面積。(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_________。A.為避免漏氣，可在柱塞上涂抹適量潤(rùn)滑油B.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)快速推拉柱塞，以免氣體進(jìn)入或漏出注射器C.為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉柱塞D.柱塞移至某位置時(shí)，應(yīng)快速記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度和壓力表的壓強(qiáng)值(3)(多選)測(cè)得注射器內(nèi)封閉氣體的幾組壓強(qiáng)p和體積V的值后，以p為縱軸、eq\f(1,V)為橫軸，作出圖像如圖乙所示。圖像向下彎曲的可能原因有_________。A.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有進(jìn)氣現(xiàn)象B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有漏氣現(xiàn)象C.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體溫度降低D.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體溫度升高解析：(1)橫截面積相同，每一次體積的改變，只需要比較空氣柱長(zhǎng)度的變化即可，故不需要測(cè)量空氣柱的橫截面積。(2)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上潤(rùn)滑油防止漏氣，故A正確；若快速推拉柱塞，則有可能造成等溫條件的不滿足，所以應(yīng)緩慢推拉柱塞，故B錯(cuò)誤；手握緊柱塞會(huì)導(dǎo)致溫度的變化，故C錯(cuò)誤；柱塞移至某位置時(shí)，應(yīng)等狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度和壓力表的壓強(qiáng)值，故D錯(cuò)誤。(3)圖像發(fā)生了彎曲，則有可能是實(shí)驗(yàn)中溫度發(fā)生了變化，因圖像向下彎曲，有可能是溫度降低了，故C正確，D錯(cuò)誤；圖線的斜率k＝pV，根據(jù)pV＝nRT可知，如果溫度不變，則說(shuō)明氣體的質(zhì)量變小了，發(fā)生了漏氣現(xiàn)象，故B正確，A錯(cuò)誤。答案：(1)不需要(2)A(3)BC考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)維度1實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新如圖1所示，用氣體壓強(qiáng)傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，操作步驟如下：圖1圖2圖3甲乙圖4①在注射器內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，將注射器、壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)逐一連接起來(lái)；②緩慢移動(dòng)活塞至某一位置，待示數(shù)穩(wěn)定后記錄此時(shí)注射器內(nèi)封閉氣體的體積V1和由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p1；③重復(fù)上述步驟②，多次測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)；④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)圖像，分析得出結(jié)論。(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，需要保持不變的量是氣體的_________和_________。(2)根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的p-V圖。對(duì)圖線進(jìn)行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)，p1、p2、V1、V2之間滿足關(guān)系式__________________，就說(shuō)明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比。圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義是___________________________。(3)(多選)在不同溫度環(huán)境下，另一位同學(xué)重復(fù)了上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理均正確。環(huán)境溫度分別為T1、T2，且T1>T2。在如圖3所示的四幅圖中，可能正確反映相關(guān)物理量之間關(guān)系的是_________(選填選項(xiàng)前的字母)。(4)在相同溫度環(huán)境下，不同小組的同學(xué)均按正確的實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理的方法完成了實(shí)驗(yàn)，并在相同坐標(biāo)標(biāo)度的情況下畫出了壓強(qiáng)與體積的關(guān)系圖線，如圖4所示。對(duì)于兩組的圖線并不相同的結(jié)果，他們請(qǐng)教了老師，老師的解釋是由于他們選取的氣體質(zhì)量不同。若4個(gè)小組所選擇的研究對(duì)象的質(zhì)量分別是m1、m2、m3和m4，則由圖可知它們的大小關(guān)系是m1_________m2，m3_________m4(均選填“大于”或“小于”)。[創(chuàng)新突破]解析：(1)探究氣體等溫變化的規(guī)律，需要保持不變的量是氣體的質(zhì)量和溫度。(2)一定量的氣體在溫度保持不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，即壓強(qiáng)與體積的乘積不變，如果在誤差允許范圍內(nèi)，p1、p2、V1、V2之間滿足的關(guān)系式是p1V1＝p2V2。由功的計(jì)算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘積表示氣體體積變化時(shí)所做的功，圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義是氣體體積由V1變到V2的過(guò)程中，氣體對(duì)外界所做的功。(3)由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，pV＝CT，對(duì)于一定量的氣體，溫度T越高pV越大，即p-V圖像離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，已知T1>T2，故A正確，B錯(cuò)誤；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，p＝CTeq\f(1,V)，對(duì)于一定量的氣體，溫度T越高，p-eq\f(1,V)圖像的斜率越大，已知T1>T2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。(4)由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知pV＝CT，對(duì)于溫度相同而質(zhì)量不同的氣體，質(zhì)量越大C越大，pV越大，故m1大于m2；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，氣體質(zhì)量越大C越大，p-eq\f(1,V)圖像斜率越大，故m3大于m4。答案：(1)質(zhì)量溫度(2)p1V1＝p2V2氣體體積由V1變到V2的過(guò)程中，氣體對(duì)外界所做的功(3)AC(4)大于大于維度2實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新運(yùn)用玻意耳定律可以測(cè)量小晶體的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：Ⅰ.取適量小晶體，用天平測(cè)出其質(zhì)量，然后將小晶體裝入注射器內(nèi)；Ⅱ.緩慢推動(dòng)活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的容積刻度V1，通過(guò)壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器從計(jì)算機(jī)上讀取此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p1；Ⅲ.重復(fù)步驟Ⅱ，記錄活塞在另一位置的容積刻度V2和讀取相應(yīng)的氣體的壓強(qiáng)p2；Ⅳ.處理記錄的數(shù)據(jù)，算出小晶體的密度。物理量1234p/(×105Pa)0.771.001.251.69V/(×10－5m3)1.201.000.850.69(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，現(xiàn)采用作直線圖線的方法來(lái)處理表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。按此要求，方格圖的縱坐標(biāo)應(yīng)標(biāo)明的物理量是______，橫坐標(biāo)則應(yīng)標(biāo)明_________，根據(jù)表格數(shù)據(jù)在方格圖中畫出相應(yīng)圖線。(2)如果圖線的斜率用k表示，則注射器內(nèi)小晶體的體積V0與容積刻度V、氣體的壓強(qiáng)p的關(guān)系表達(dá)式為：V0＝_________。(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得這些小晶體的質(zhì)量為6.48×10－3kg，則小晶體的密度大小為_(kāi)________kg/m3。[創(chuàng)新突破]解析：(1)根據(jù)玻意耳定律有pV＝C，要作直線圖，故作V-eq\f(1,p)圖像，圖像如圖所示。(2)注射器中的氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律pV＝C，所以氣體體積趨向于0時(shí)，p趨向于無(wú)窮大。從圖像知，橫軸截距表示固體的體積。故有k＝eq\f(V－V0,\f(1,p)－0)＝p(V－V0)，解得V0＝V－eq\f(k,p)。(3)由(2)得小晶體的體積V0＝0.27×10－5m3，小晶體的密度ρ＝eq\f(m,V0)＝eq\f(6.48×10－3,0.27×10－5)kg/m3＝2.4×103kg/m3。答案：(1)Veq\f(1,p)圖見(jiàn)解析(2)V－eq\f(k,p)(3)2.4×103【跟蹤訓(xùn)練】1.(2023·山東卷)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過(guò)塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。甲乙回答以下問(wèn)題：(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體_________。A.p與V成正比B.p與eq\f(1,V)成正比(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為_(kāi)________Pa(保留3位有效數(shù)字)。(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而_________(填“增大”或“減小”)。解析：(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，p與eq\f(1,V)成正比。故選B。(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，則有eq\f(1,V)＝eq\f(1,10.0)mL－1＝100×10－3mL－1，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p＝2.04×105Pa。(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，根據(jù)p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而增大。答案：(1)B(2)2.04×105(3)增大2.圖甲是一種研究氣球的體積和壓強(qiáng)的變化規(guī)律的裝置。將氣球、壓強(qiáng)傳感器和大型注射器用T形管連通。初始時(shí)認(rèn)為氣球內(nèi)無(wú)空氣，注射器內(nèi)氣體體積為V0，壓強(qiáng)為p0。T形管與傳感器內(nèi)少量氣體體積可忽略不計(jì)。緩慢推動(dòng)注射器，保持溫度不變，裝置密封良好。甲乙(1)該裝置可用于驗(yàn)證_____________定律。(填寫氣體實(shí)驗(yàn)定律名稱)(2)將注射器內(nèi)的氣體部分推入氣球，讀出此時(shí)注射器內(nèi)剩余氣體的體積為eq\f(2,3)V0，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p1，則此時(shí)氣球體積為_(kāi)________。(3)繼續(xù)推動(dòng)活塞，多次記錄注射器內(nèi)剩余氣體的體積及對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的氣球體積，得到如圖乙所示的“氣球體積和壓強(qiáng)”關(guān)系圖像。根據(jù)該圖像估算：若初始時(shí)注射器內(nèi)僅有體積為0.5V0、壓強(qiáng)為p0的氣體。當(dāng)氣體全部壓入氣球后，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)開(kāi)________p0。(結(jié)果保留3位小數(shù))解析：(1)該裝置可研究在溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)隨體積的變化情況，所以該裝置可用于驗(yàn)證玻意耳定律。(2)將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p1，根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p0V0，所以V1＝eq\f(p0V0,p1)；讀出此時(shí)注射器內(nèi)剩余氣體的體積為eq\f(2,3)V0，所以此時(shí)氣球體積為V1－eq\f(2,3)V0＝eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)。(3)由題可知，若初始時(shí)注射器內(nèi)僅有體積為0.5V0、壓強(qiáng)為p0的氣體，氣體全部壓入氣球后氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與初始時(shí)注射器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體中的eq\f(1,2)氣體壓入氣球的壓強(qiáng)相等，結(jié)合題中圖乙可知，剩余的氣體的體積約為0.5V0，壓強(qiáng)略大于p0，所以剩余的氣體的體積略小于0.5V0。由圖可以讀出壓強(qiáng)約為1.027p0。答案：(1)玻意耳(2)eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)(3)1.0273.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來(lái)探究“氣體溫度不變時(shí)壓強(qiáng)隨體積變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，注射器導(dǎo)熱性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過(guò)滑輪，一端系到活塞上，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使左側(cè)細(xì)繩拉直時(shí)能保持水平，另一端可以掛鉤碼。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在細(xì)繩的下端依次掛上質(zhì)量相等的鉤碼1、2、3、…，穩(wěn)定后通過(guò)注射器的標(biāo)度讀出對(duì)應(yīng)空氣柱的體積V，并能求出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)p。已知注射器的最大體積為Vm，刻度全長(zhǎng)為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為p0，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。甲(1)(多選)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是_________。A.為減小誤差，每掛上一個(gè)鉤碼后，應(yīng)平衡后再讀出體積B.掛鉤碼時(shí)，為了防止注射器脫落，應(yīng)用手緊緊握住注射器C.實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)在活塞上涂上潤(rùn)滑油，并來(lái)回拉動(dòng)幾次D.實(shí)驗(yàn)時(shí)必須測(cè)