山東省臨沂市蘭山區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省臨沂市蘭山區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．442．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．3．下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．某商場促銷，把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬個網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1066．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-17．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．9．下列四個數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．10．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．11．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．12．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為_____．14．單項式的系數(shù)是___________．15．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個數(shù)為_____．16．若＝0，則m＋n的值為______.17．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．19．（5分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．（注意：先畫出對應(yīng)的圖形再求解）20．（8分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，21．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？22．（10分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）23．（12分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時，應(yīng)交水費為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．2、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．3、D【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)．故選D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡．4、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價為元，根據(jù)“把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價為1600元，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【點睛】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值．8、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解．【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．14、【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數(shù)字因式是，∴單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．15、3n+2【解析】解：首先觀察第一個圖形中有5個．后邊的每一個圖形都比前邊的圖形多3個．則第n堆中三角形的個數(shù)有．16、1【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．17、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當(dāng)280＜n≤720時，②當(dāng)n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購買的件數(shù)大于100件，①當(dāng)280＜n≤720時，，解得：，②當(dāng)n＞720時，，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1．【點睛】本題考查了利用一元一次方程解決實際問題，判斷購買商品所在的檔，并能根據(jù)不同的檔計算花費是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點在線段外和點在線段內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點的定義即可解答．【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點在線段外，如圖由（1）知，即，又，，又點是的中點，；情況：點在線段內(nèi)，如圖，，，點是的中點，．綜上：線段的長為或．【點睛】本題主要考查了方程的解、中點的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運用相關(guān)知識并掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．20、y2＋5xy，－9.【分析】首先去括號合并同類項，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y(tǒng)2＋5xy∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∴當(dāng)x＝－2，y＝1時，原式＝1－10＝－9.【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．21、2，4.【解析】試題分析：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個得第二個相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點：二元一次方程組的應(yīng)用．22、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根