江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第1章集合1.1集合的概念與表示第1課時(shí)集合的概念分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

第1課時(shí)集合的概念分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.下列元素與集合之間的關(guān)系不正確的是()A. B. C. D.2.已知集合中含有三個(gè)元素1，，，若，則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C.或 D.或3.（多選題）已知全部滿意的整數(shù)組成集合，則()A. B. C. D.4.已知集合中元素滿意：，且，又集合中恰有三個(gè)元素，則整數(shù).5.設(shè)是由滿意不等式的自然數(shù)組成的集合，若且，求的值.B層實(shí)力提升練6.2024年北京冬奧會(huì)祥瑞物“冰墩墩”寓意創(chuàng)建非凡、探究將來；北京冬殘奧會(huì)祥瑞物“雪容融”寓意點(diǎn)亮幻想、暖和世界.這兩個(gè)祥瑞物的中文名字中的漢字組成集合，則中元素的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.67.已知集合是由0，，三個(gè)元素組成的集合，且，則實(shí)數(shù)的值為()A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可8.已知集合中的元素滿意,則下列各式正確的是()A.且 B.且 C.且 D.且9.（多選題）由，，4組成一個(gè)集合，且集合中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值可以是()A. B. C.6 D.210.（多選題）已知,,為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列推斷正確的是()A. B. C. D.11.假如有一集合含有三個(gè)元素1，，，則實(shí)數(shù)滿意的條件是.12.若方程的解構(gòu)成的集合只有一個(gè)元素，則的值為.13.推斷下列元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1）與定點(diǎn)，等距離的點(diǎn)；（2）中學(xué)學(xué)生中的游泳能手.14.集合是由形如的數(shù)構(gòu)成的，試分別推斷，，與集合的關(guān)系.C層拓展探究練15.設(shè)為實(shí)數(shù)集，且滿意條件：若，則.求證：（1）若，則中必還有另外兩個(gè)元素；（2）集合不行能是單元素集.第1課時(shí)集合的概念分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B[解析]因?yàn)?，，，，所以，，正確，不正確.故選.2.C[解析]由題意可知或，即或.經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意，故選.3.BC[解析]因?yàn)榧现械脑赜?,1,2,所以，.故選.4.6[解析]因?yàn)?，且集合中恰有三個(gè)元素，所以集合中的三個(gè)元素為3，4，5，所以.5.解因?yàn)榍?，所以解?又，所以或1.B層實(shí)力提升練6.C[解析]由集合中元素的互異性知，兩個(gè)“墩”相同，去掉一個(gè)，“容”“融”不同，都保留，所以有5個(gè)元素.故選.7.B[解析]由可知，或.若，則，這與相沖突；若，則或，當(dāng)時(shí)，與相沖突，當(dāng)時(shí)，集合中的元素為0,3,2，符合題意.故選.8.D[解析]因?yàn)?所以.又,所以.故選.9.AC[解析]因?yàn)橛?，?組成一個(gè)集合，且集合中含有3個(gè)元素，所以,,，解得,且.故選.10.CD[解析]依據(jù)題意，分4種狀況探討：①當(dāng),,全部為負(fù)數(shù)時(shí)，也為負(fù)數(shù)，此時(shí)；②當(dāng),,中只有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，為負(fù)數(shù)，此時(shí)；③當(dāng),,中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，為正數(shù)，此時(shí)；④當(dāng),,全部為正數(shù)時(shí)，也為正數(shù)，此時(shí).綜上可知，中含有三個(gè)元素，0，4.故選.11.,且,且,且[解析]由集合中元素的互異性可得，，，解得,且,且,且.12.0或[解析]當(dāng)時(shí)，原方程為一元一次方程，此時(shí)方程只有一個(gè)解,滿意題意;當(dāng)時(shí)，由題意知一元二次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，解得.綜上可知，的值為0或.13.（1）解與定點(diǎn)，等距離的點(diǎn)可以組成集合，因?yàn)檫@些點(diǎn)是確定的.（2）中學(xué)學(xué)生中的游泳能手不能組成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的.14.解因?yàn)椋?，，所?因?yàn)?，而，，所?因?yàn)?，而，，所?C層拓展探究練15.（1