2024中考數(shù)學試題研究專題《關于視力保護問卷調(diào)查》 課件

關于視力保護問卷調(diào)查活動任務

某校為加強學生視力的保護，設置“視力保護小分隊”對學校學生的視力情況進行調(diào)查，請你設計出調(diào)查方案、整理調(diào)查結(jié)果，并能根據(jù)調(diào)查結(jié)果提出視力保護的切實建議。單元學習目標目標：1.回顧數(shù)據(jù)的調(diào)查方式、數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，能根據(jù)數(shù)據(jù)情況繪制相關統(tǒng)計圖(表)；2.通過調(diào)查活動過程，幫助學生鞏固數(shù)據(jù)的收集、分析相關知識，并學會在生活中應用。核心素養(yǎng)：通過學習，培養(yǎng)學生認識客觀世界的思維模式和解決問題的方法。步驟一：制定調(diào)查問卷了解全校同學(2000名學生)的視力情況學習活動步驟二：統(tǒng)計結(jié)果，并整理數(shù)據(jù)步驟三：描述數(shù)據(jù)步驟四：分析數(shù)據(jù)及提出合理建議學習活動步驟一：制定調(diào)查問卷了解全校學生(2000名學生)的視力情況調(diào)查問卷年

月1.你的視力大概是多少()(單選)A.0.8及以下

B.0.9

C.1.0

D.1.1

E.1.2及以上

2.影響你視力降低的最主要的因素是()(單選)A.經(jīng)?？措娮赢a(chǎn)品

B.缺乏營養(yǎng)

C.用眼衛(wèi)生

D.遺傳因素

E.其他3.如果定期為大家做視力檢查，你希望多久一次()(單選)A.半個月B.一個月C.兩個月D.三個月E.其他溫馨提示：視力達到1.0即為正常，1.0以下為視力弱問題：1.你會選擇什么方式調(diào)查？抽取多少名學生進行調(diào)查比較合適？2.為了讓數(shù)據(jù)更有公平性，你會如何進行調(diào)查？學習活動視力人數(shù)百分比0.8及以下0.91.01.11.2及以上合計300100%步驟二：統(tǒng)計結(jié)果，并整理數(shù)據(jù)問題：1.假如調(diào)查了300名學生，請說出總體、個體、樣本和樣本容量。2.根據(jù)調(diào)查情況完成表格。了解全校學生(2000名)的視力情況學習活動步驟三：描述數(shù)據(jù)問題：1.如果想要清楚的看出每個視力等級下的學生人數(shù)，你會使用哪種統(tǒng)計圖？請在左圖中完成。了解全校學生(2000名)的視力情況視力等級分布情況統(tǒng)計圖學習活動步驟三：描述數(shù)據(jù)問題：2.如果想要了解每個視力等級所占的百分比，你會使用哪種統(tǒng)計圖？請在左圖中完成。視力等級分布情況統(tǒng)計圖了解全校同學(2000名學生)的視力情況學習活動步驟四：分析數(shù)據(jù)了解全校學生(2000名)的視力情況觀察上述統(tǒng)計圖，回答下列問題：1.請計算出這300名學生的平均視力；2.這300名學生中，人數(shù)最多的等級是

；3.請你根據(jù)上述的統(tǒng)計圖，估算該校2000名學生各視力等級分布人數(shù)？學習活動步驟四：分析數(shù)據(jù)了解全校學生(2000名學生)的視力情況問題：4.根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果，繪制出影響視力因素的統(tǒng)計圖。視力影響因素統(tǒng)計圖學習活動步驟四：分析數(shù)據(jù)問題：5.視力在1.0以下為“視力弱”，那么該學校視力在1.0以下的學生有多少？6.請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出2條視力保護的合理化建議。視力影響因素統(tǒng)計圖了解全校同學(2000名學生)的視力情況總結(jié)反思通過本次的調(diào)查活動，你有什么收獲？你還有哪些好的建議呢？

收獲：建議：總結(jié)歸納調(diào)查方式全面調(diào)查抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動:方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的收集全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點收集到的數(shù)據(jù)全面、準確.花費少、省時，便于進行.缺點花費多、耗時長，而且有些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度.適用范圍當調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準確全面時，一般采用全面調(diào)查.當調(diào)查對象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時，一般采用抽樣調(diào)查.聯(lián)系全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式概念描述總體所要考察的全體對象個體花費多、組成總體的每一個考察對象樣本從總體中所抽取的一部分個體樣本容量樣本中個體的數(shù)目總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的描述名稱圖(表)中所含信息優(yōu)點扇形統(tǒng)計圖1.各百分比之和等于100%2.圓心角的度數(shù)＝百分比×360°能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比條形統(tǒng)計圖各組數(shù)量之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，反映事物某一階段屬性的大小變化折線統(tǒng)計圖各組數(shù)據(jù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)能清楚地反映事物的變化趨勢總結(jié)歸納名稱圖(表)中所含信息優(yōu)點頻數(shù)分布直方圖1.各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)2.各組頻率之和等于頻數(shù)3.數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率＝相應組的1能清楚地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)，能顯示出各頻數(shù)分布情況以及各組頻數(shù)之間的差異頻數(shù)分布表各組頻率之和等于1

總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的描述平均數(shù)概念算術平均數(shù)：

＝加權平均數(shù)：

＝

，其中f1,f2，…，

fk分別表示x1，x2，…，xk出現(xiàn)的次數(shù)，n＝f1＋f2＋…＋fk應用及特點應用：根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均值評價哪組數(shù)據(jù)的整體水平好

特點：唯一能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平的值，與數(shù)據(jù)的排列位置無關，容易受極大值或極小值的影響總結(jié)歸納(x1＋x2＋…＋xn)

(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)概念將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是最中間位置的數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)應用及特點特點：同時去掉一組數(shù)據(jù)的一個最大值和一個最小值，中位數(shù)平均數(shù)應用：判斷某個數(shù)據(jù)在某組數(shù)據(jù)中所處的位置，比中位數(shù)大，位于前50%；比中位數(shù)小，位于后50%總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析眾數(shù)概念一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有，眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)應用及特點特點：表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中程度應用：“最受歡迎”、“最滿意”、“最受關注”等都與眾數(shù)有關

總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析方差公式s2＝

[(x1－

)2＋(x2－

)2＋…＋(xn－

)2]應用及特點應用：在平均數(shù)相同的情況下，比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性(被調(diào)查的每個數(shù)據(jù)增加同

一個數(shù)值，該組數(shù)據(jù)的方差不變)特點：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，反之也成立總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析小試身手1.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑．某校對全校1500名學生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級(A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解)．隨機抽取了部分學生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是(

)A.樣本容量是200B.樣本中C等級所占百分比是10%C.D等級所在扇形的圓心角為15°D.估計全校學生A等級大約有900人C小試身手2.為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間(單位：分鐘)，并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是(

)A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0B小試身手3.在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式s2＝

×[(5－

)2＋(4－

)2＋(4－

)2＋(2－

)2＋(3－

)2]，由公式提供的信息，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.5

B.4

C.3

D.2B小試身手4.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(滿分10分)：甲：6

6

7

7

7

8

9

9

9

10乙：6

7

7

8

8

8

8

9

9

10b．服務質(zhì)量得分統(tǒng)計圖(滿分10分)：小試身手c．配送速度和服務質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s小試身手根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的m＝________；

________

(填“>”“＝”或“<”)；【解法提示】根據(jù)甲配送速度的得分得中位數(shù)m＝

＝7.5，由圖可知甲服務質(zhì)量得分波動比乙服務質(zhì)量波動的小，故

＜

.項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s7.5＜小試身手(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由；(2)我認為小麗應該選擇甲公司，理由如下：因為甲公司的服務質(zhì)量得分的方差小于乙公司，所以甲公司的服務質(zhì)量比較穩(wěn)定；(答案不唯一，合理即可)(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息(列出一條即可)?(3)還應該收集兩個公司的收費標準．(答案不唯一，合理即可)小試身手5.【萬唯原創(chuàng)】陜西大黃杏是渭南大荔縣的特產(chǎn)，其皮薄核小，果肉酸甜鮮嫩且營養(yǎng)豐富，深受人們喜愛．某水果公司以15元/千克的成本價新進300箱陜西大黃杏，每箱標準質(zhì)量為5千克．在出售前，需要去掉損壞的大黃杏，現(xiàn)隨機抽取20箱，去掉損壞的大黃杏后稱得每箱的質(zhì)量如下(單位：千克)：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理數(shù)據(jù)：質(zhì)量(千克)4.54.64.74.84.95.0數(shù)量(箱)217a31小試身手分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.75bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表格中的a＝________，b＝________，c＝________；【解法提示】a＝20－2－1－7－3－1＝6；樣本中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝4.7；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，∵樣本中共有20個數(shù)據(jù)，第10個，11個數(shù)據(jù)分別為4.7，4.8，∴中位數(shù)c＝

＝4.75.64.74.75小試身手分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.754.74.75(2)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這300箱陜西大黃杏共損壞了多少千克？(2)選擇眾數(shù)4.7，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－4.7)＝90(千克)；選擇平均數(shù)4.75，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－4.75)＝75(千克)；選擇中位數(shù)4.75，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－