2024中考數(shù)學(xué)試題研究專題《行程問題中的分式與分式方程 課時(shí)1 分式》 教學(xué)課件

行程問題中的分式與分式方程課時(shí)1分式小麗小敏、小麗相約周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地參加活動(dòng).小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.smsm小敏本單元我們將圍繞行程問題展開設(shè)問，復(fù)習(xí)分式、分式方程的相關(guān)知識(shí)，具體安排如下：分式課時(shí)1課時(shí)2分式方程課時(shí)安排小麗smsm小敏1.

了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性

質(zhì)進(jìn)行約分和通分.2.

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.課標(biāo)要求問題：(1)請(qǐng)直接寫出小敏、小麗兩名同學(xué)從家到基地所需的時(shí)間；復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地參加活動(dòng).小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.解：(1)小敏從家到基地的時(shí)間為

min，

小麗從家到基地的時(shí)間為min；思考：1.(1)中這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)？？分式復(fù)習(xí)回顧問題：(2)誰(shuí)用時(shí)最長(zhǎng)？誰(shuí)用時(shí)最短？他們的時(shí)間相差多少？復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地參加活動(dòng).小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.2.上述解題過程中都用了什么方法？分式的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧(2)因?yàn)?/p>

，所以小敏用時(shí)最長(zhǎng)，小麗用時(shí)最短，分式的減法她們的時(shí)間相差多少＞問題:

(3)小敏起晚了，選擇出租車去實(shí)踐基地，比計(jì)劃走路去少用了3分鐘，請(qǐng)算出小敏坐出租車與走路所用時(shí)間的倍數(shù)；復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地參加活動(dòng).小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.復(fù)習(xí)回顧3.此設(shè)問運(yùn)用到了什么知識(shí)？分式的乘除(3)小敏選擇出租車去勞動(dòng)實(shí)踐基地的時(shí)間是小敏跑步用時(shí)是坐出租車用時(shí)的

倍。問題:(4)如果s=800，v=80，求出兩名同學(xué)所用的時(shí)間.復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動(dòng)實(shí)踐基地參加活動(dòng).小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.(4)當(dāng)s=800，v=80時(shí)，分式代數(shù)求值復(fù)習(xí)回顧小敏所用時(shí)間是小麗所用時(shí)間是知識(shí)歸納分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式滿足的條件(兩個(gè)條件缺一不可)1.形如

(A，B表示兩個(gè)整式，B≠0)2.________中含有字母分式

有意義的條件：________分式

值為0的條件：____________最簡(jiǎn)分式：__________________________基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)________________，分式的值不變

＝

(C≠0)

通分

＝

(C≠0)

約分

BB≠0A＝0且B≠0分子和分母沒有公因式的分式不等于零的整式同分母：分母不變，把分子相加減，即

±

＝________異分母：先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即

±

_________________________(關(guān)鍵是通分)通分

找最簡(jiǎn)公分母1.分母中能分解因式的，先分解因式2.取各分母所有因式的最高次冪的積(數(shù)字因式取它們的最小公倍數(shù))作為公分母加減運(yùn)算知識(shí)歸納乘法：

·

＝________(關(guān)鍵是約分)除法：

÷

＝

________約分

找公因式1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取它們的最大公約數(shù))作為公因式________乘除運(yùn)算知識(shí)歸納(1)計(jì)算：

________；(2)化簡(jiǎn)

的結(jié)果為________；(3)計(jì)算

的結(jié)果為________.1.填空小試身手小試身手2.老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：

，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：(1)老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤，其中甲同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)重新寫出此題的正確解答過程．甲同學(xué)乙同學(xué)解:原式解:原式第一步第二步第三步第一步第二步第三步二二(2)解：原式小試身手3.先化簡(jiǎn)，再求值：

，請(qǐng)從1，2，3中選取的一個(gè)合適的數(shù)

作為x的值．解：原式∵x?1≠0，x≠0，x?3≠0，∴x≠0，1，3，∴x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式小試身手4.(2023

煙臺(tái))先化簡(jiǎn)，再求值：

，化簡(jiǎn)后，從－2＜x＜3的范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．小試身手解：原式由題意可知x≠－1，x≠0，x≠1，∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟1.有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的；2.分式的分子、分母能因式分解的首先進(jìn)行因式分解；3.進(jìn)行乘除運(yùn)算(除法可變?yōu)槌朔?；4.約分；5.進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，如果是異分母分式，需先通分，化為同分母分式，此時(shí)分母不變，分子合并同類項(xiàng)，最終化成最簡(jiǎn)分式；6.代入數(shù)字求分式的值.如果是自選值時(shí)，一定要選擇使分式有意義的數(shù)值。知識(shí)總結(jié)知識(shí)框架構(gòu)建分式概念基本性質(zhì)運(yùn)算分式滿足的條件(兩個(gè)條件缺一不可)(1)形如

(A，B表示兩個(gè)整式，B≠0)(2)分母B中含有字母分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變(C≠0)

通分應(yīng)用(C≠0)約分應(yīng)用分式

有意義的條件：B≠0分式