2024中考數(shù)學(xué)試題研究專題《行程問題中的分式與分式方程 課時1 分式》 教學(xué)課件

行程問題中的分式與分式方程課時1分式小麗小敏、小麗相約周末去勞動實踐基地參加活動.小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.smsm小敏本單元我們將圍繞行程問題展開設(shè)問，復(fù)習(xí)分式、分式方程的相關(guān)知識，具體安排如下：分式課時1課時2分式方程課時安排小麗smsm小敏1.

了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性

質(zhì)進行約分和通分.2.

能進行簡單的分式加、減、乘、除運算.課標(biāo)要求問題：(1)請直接寫出小敏、小麗兩名同學(xué)從家到基地所需的時間；復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動實踐基地參加活動.小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.解：(1)小敏從家到基地的時間為

min，

小麗從家到基地的時間為min；思考：1.(1)中這兩個式子有什么特點？？分式復(fù)習(xí)回顧問題：(2)誰用時最長？誰用時最短？他們的時間相差多少？復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動實踐基地參加活動.小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.2.上述解題過程中都用了什么方法？分式的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧(2)因為

，所以小敏用時最長，小麗用時最短，分式的減法她們的時間相差多少＞問題:

(3)小敏起晚了，選擇出租車去實踐基地，比計劃走路去少用了3分鐘，請算出小敏坐出租車與走路所用時間的倍數(shù)；復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動實踐基地參加活動.小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.復(fù)習(xí)回顧3.此設(shè)問運用到了什么知識？分式的乘除(3)小敏選擇出租車去勞動實踐基地的時間是小敏跑步用時是坐出租車用時的

倍。問題:(4)如果s=800，v=80，求出兩名同學(xué)所用的時間.復(fù)習(xí)回顧小敏、小麗相約周末去勞動實踐基地參加活動.小敏步行前往，她家到基地的距離為sm，她步行的速度為vm/min；小麗騎車前往，她家到基地的距離與小敏家到基地的距離相同，她騎車的速度比小敏快120m/min.(4)當(dāng)s=800，v=80時，分式代數(shù)求值復(fù)習(xí)回顧小敏所用時間是小麗所用時間是知識歸納分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式滿足的條件(兩個條件缺一不可)1.形如

(A，B表示兩個整式，B≠0)2.________中含有字母分式

有意義的條件：________分式

值為0的條件：____________最簡分式：__________________________基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個________________，分式的值不變

＝

(C≠0)

通分

＝

(C≠0)

約分

BB≠0A＝0且B≠0分子和分母沒有公因式的分式不等于零的整式同分母：分母不變，把分子相加減，即

±

＝________異分母：先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算，即

±

_________________________(關(guān)鍵是通分)通分

找最簡公分母1.分母中能分解因式的，先分解因式2.取各分母所有因式的最高次冪的積(數(shù)字因式取它們的最小公倍數(shù))作為公分母加減運算知識歸納乘法：

·

＝________(關(guān)鍵是約分)除法：

÷

＝

________約分

找公因式1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取它們的最大公約數(shù))作為公因式________乘除運算知識歸納(1)計算：

________；(2)化簡

的結(jié)果為________；(3)計算

的結(jié)果為________.1.填空小試身手小試身手2.老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：

，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：(1)老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤，其中甲同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請重新寫出此題的正確解答過程．甲同學(xué)乙同學(xué)解:原式解:原式第一步第二步第三步第一步第二步第三步二二(2)解：原式小試身手3.先化簡，再求值：

，請從1，2，3中選取的一個合適的數(shù)

作為x的值．解：原式∵x?1≠0，x≠0，x?3≠0，∴x≠0，1，3，∴x＝2，當(dāng)x＝2時，原式小試身手4.(2023

煙臺)先化簡，再求值：

，化簡后，從－2＜x＜3的范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．小試身手解：原式由題意可知x≠－1，x≠0，x≠1，∴當(dāng)x＝2時，原式＝分式化簡求值的一般步驟1.有括號先計算括號內(nèi)的；2.分式的分子、分母能因式分解的首先進行因式分解；3.進行乘除運算(除法可變?yōu)槌朔?；4.約分；5.進行加減法運算時，如果是異分母分式，需先通分，化為同分母分式，此時分母不變，分子合并同類項，最終化成最簡分式；6.代入數(shù)字求分式的值.如果是自選值時，一定要選擇使分式有意義的數(shù)值。知識總結(jié)知識框架構(gòu)建分式概念基本性質(zhì)運算分式滿足的條件(兩個條件缺一不可)(1)形如

(A，B表示兩個整式，B≠0)(2)分母B中含有字母分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變(C≠0)

通分應(yīng)用(C≠0)約分應(yīng)用分式

有意義的條件：B≠0分式