2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）

1.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289,且中間夾的三角形是直角三角形，則字母4

2.己知△N8C中，“、b、c分別是//、NB、NC的對(duì)邊，下列條件沒有能判斷△NBC是直角

三角形的是（）

3

A.ZA=ZC—ZBB.a2=b2—c2C.a:b:c=2:3:4D.a=—,b=

4

5

一,c=1

4

3.下列計(jì)算，正確的是（）

A.J（—2>=—2B.J（-2）x（-2）=2C.3應(yīng)-拒=3D.

V8-V2=Vio

4.如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點(diǎn)A爬到上底B處,

則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是（兀取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

3

5.（陜西）設(shè)點(diǎn)力（a,A）是正比例函數(shù)歹圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立

的是（）

A.2/3從0B.2a-3左0C.3a-2爐0D.3/2"0

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fx=1fx=2

6.若方程〃7X+即=6的兩個(gè)解是〈,（，則〃7,〃的值為（）

0=1［尸一1

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

7.圖中兩條直線人和/2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中（）的解.

y=2x+1y=3x+ly=-2x+1

B.<C.

y=x+2"X—5y=x-l

y=-x+3

y=3x-5

8.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)炊晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買哪種

水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C,平均數(shù)D.加權(quán)平均

數(shù)

9.在△力8C中，NA=/B+NC,N8=2NC-6。，則NC的度數(shù)為（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1

B.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.只有一個(gè)角等于60。的三角形是等邊三角，形

;是最簡(jiǎn)二次根式

D.

11.如圖，在△刈8中，PA=PB,M,N,K分別是以，PB,48上的點(diǎn)，且/M=BK,BN=AK,

若NMKN=44°,則N尸的度數(shù)為（）

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P

A/

AB

K

A.44°B.66°C.88°D.92°

12.如圖，△ZBC和△OCE都是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，連接

BD,則8。長(zhǎng)()

AD

」Cc

A.GB.2y15C.373D.4V3

二、填空題(本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共分)

13.若點(diǎn)M(a,-1)與點(diǎn)N(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則。+6的值是

14.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16cm,則每個(gè)小長(zhǎng)

方形的面積是—cn?.

15.一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

16.請(qǐng)寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題—.

17.如圖，RtZ\O4)小在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ZOAoAi=90°,/4。小=30。，以。41為直角邊向外

作RLAQ4/2,使/O442=90。，乙4。42=30。，以。心為直角邊向外作使/。/乂3=90°,

ZA2OAJ=30°,按此方法進(jìn)行下去，得到RtZX。44，RtZ\O4/5,…，RtAO/42oi6^20i7,若點(diǎn)

/o(1,0),則點(diǎn)“2017的橫坐標(biāo)為.

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三、解答題(本題共7小題，滿分60分)

19.小明和小華做游戲，游戲規(guī)則如下：

(1)每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)或算式；如果抽到底板

帶點(diǎn)的卡片，那么減去卡片上的數(shù)或算式.

(2)比較兩人所抽的4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大者為勝者.

￡_Z=1

20.解方程組，｛3^一

3x-4y=2

21.某公司需一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、

乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試面試體能

甲837990

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乙858075

丙809073

(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順」序.

(2)該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別沒有得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,

10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰(shuí)將被錄用.

22.如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點(diǎn)A,G,D,H且

Z1=Z2,ZB=ZC

(1)找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的;

(2)證明：ZA=ZD.

23.學(xué)生在素質(zhì)教育進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜

的種植成本共42元，還了解到如下信息:

黃瓜的的山茨小01應(yīng)”.書

價(jià)為13兀修：的聆楠成

本品1.2兒/k＞體價(jià)*2兒7%.

(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克;

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

24.如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE_LAB,于點(diǎn)E

(1)求證：AACD好AAED：

(2)若＞B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).

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25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),

動(dòng)點(diǎn)N沿路線O-A-C運(yùn)動(dòng).

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的工時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

4

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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）

1.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289,且中間夾的三角形是直角三角形，則字母4

所代表的正方形的面積為（）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形尸。的面積和正方形尸R0尸的面積分

別表示出「產(chǎn)及尸Q2,又三角形P0R為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出。廬，即為所求正方形

的面積.

【詳解】解：???正方形尸。瓦9的面積等于225,

即尸。2=225,

V正方形PRGF的面積為289,

：.PR2=289,

又?.?△P0區(qū)為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,

：.QR2=PR2-PQ2=289-225=64,

則正方形QMNR的面積為64.

故選：D.

此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式.勾股定理的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)

系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解

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決.能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是本題的關(guān)鍵.

2.已知△Z3C中，。、6、c分別是//、NB、NC的對(duì)邊，下列條件沒有能判斷△ZBC是直角

三角形的是()

A.NA=NC-NBB.a2=b2-c2C.a:b:c=2:3:4D.,b

4

【正確答案】C

【分析】利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：

A、由條件可得ZA+NB=NC,且/A+/B+/C=180°,可求得NC=90°,故aABC為直角

三角形；

B、由條件可得到a2+c2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；

C、沒有妨設(shè)a=2,b=3,c=4,此時(shí)a?+b2=13,而c?=16,即a2+b浮cz,故^ABC沒有是直角三

角形；

D、由條件有a2+c2=g)《=停)=/，滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三

角形；

故選C.

本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵，可以利用定

義也可以利用勾股定理的逆定理.

3.下列計(jì)算，正確的是()

A.7(-2)2=-2B.7(-2)x(-2)=2C.38-0=3D.

V8-V2=V10

【正確答案】B

【詳解】試題解析：V7(-2)2=2,

:.選項(xiàng)A沒有正確；

??”(-2)x(-2)=2,

選項(xiàng)B正確;

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，：3五-0=2啦,

二選項(xiàng)C沒有正確；

■:舟肥=30歷，

選項(xiàng)D沒有正確.

故選B.

4.如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點(diǎn)A爬到上底B處,

則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是（兀取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

【正確答案】c

【詳解】展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短就可以得知AB最短.

由題意,得4c=3x16+2=24,

在RtZ\/8C中，由勾股定理，得

4B=y/AC2+BC2=A/242+182=30cm.

故選C

3

5.（陜西）設(shè)點(diǎn)/l（a,6）是正比例函數(shù)y=-圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立

的是（）

A.2ci+3b=0B.2a-3岳0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

【正確答案】D

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3

【詳解】試題分析：把點(diǎn)A（a,b）代入正比例函數(shù)y=-]X,可得：-3a=2b,可得：3a+2b=0,

故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

[x=1fx=2

6.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是〈,S,，則"?，〃的值為（）

H[y=T

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

【正確答案】A

【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對(duì)值代入方程得到關(guān)于，“與"的方程組，解方程組

即可.

x=1lx—2

【詳解】解：將，，＜，分別代入wx+〃y=6中，

Lr=iLV=T

m+n=6①

得：〈小,

2m-n=6②

①+②得：3m=12,即加=4,

將加=4代入①得：〃=2,

故選：A.

本題考查了二元方程解的定義和二元方程組的解法，根據(jù)二元方程解的定義得到關(guān)于加、〃的

方程組是解題關(guān)鍵.

7.圖中兩條直線八和/2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中（）的解.

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y=2x+lIy=3x+ly=-2x+1

A.<B.<C.<D.

y=x+2\y=x-5y=x-l

y=-x+3

y=3x-5

【正確答案】D

【分析】

【詳解】由圖知：直線人的圖象點(diǎn)（2,1）,（0,3）,

因此由待定系數(shù)法可得直線人的解析式是：產(chǎn)-x+3；

同理可求得直線/2的解析式為：尸3x5

所以兩條直線人和/2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組/一：,+：的解，

[y=3x-5

故選D.

8.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買哪種

水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.加權(quán)平均

數(shù)

【正確答案】A

【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但該問題應(yīng)當(dāng)看吃

哪種水果的人至多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

故選A.

本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時(shí)要注意題目的實(shí)際意義.

9.在ZU5c中，N/=N8+NC,NB=2/C-6。,則NC的度數(shù)為（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

【正確答案】D

【詳解】VZA=ZB+ZC,ZB=2ZC~6°,

：.ZJ=2ZC-60+ZC=3ZC-6°,

"：ZA+ZB+ZC=180°,

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3ZC-60+2ZC-6°+ZC=180°,

.*.ZC=32°,

故選：D.

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1

B.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.只有一個(gè)角等于60。的三角形是等邊三角■形

D.J1是最簡(jiǎn)二次根式

【正確答案】B

【詳解】試題解析：A、算術(shù)平均數(shù)等于自身的數(shù)為1和0,故錯(cuò)誤，為假命題；

B、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，故正確，為真命題；

C、有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形，故錯(cuò)誤，為假命題；

D、沒有是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，為假命題，

故選B.

11.如圖，在中，PA=PB,M,N,K分別是以，PB,N8上的點(diǎn)，S.AM=BK,BN=AK,

若/MKN=44。,則/尸的度數(shù)為（）

A.44°B.66°C,88°D.92°

【正確答案】D

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出

ZAMK=ZBKN,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出N/的度數(shù)，即可得答案.

【詳解】解：?.?以=P8,

ZA=ZB,

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■:AM=BK,BN=AK,

:.AAMK三&BKN,

ZAMK=ZBKN,

?：NMKB=4+NAMK=NMKN+NBKN,

AA=NMKN=44°,

ZP=180°-2x44°=92°.

故選：D.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì),

熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.如圖，△/8C和△QCE都是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)8,C,E在同一條直線上，連接

BD,則8。長(zhǎng)（）

A.73B.2bC.373D.

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)/8?！?90。,

再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.

【詳解】解：???△Z8C和AOCE都是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，

NDCE=NCDE=60。,BC=CD=3>.

：.NBDC=NCBD=30。.

ZBDE=90°.

BD=4BE?-DE?=3A/3-

故選：c.

此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理，解

題的關(guān)鍵是利用勾股定理求解.

二、填空題（本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共分）

13.若點(diǎn)〃（a,-1）與點(diǎn)N（2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是___

【正確答案】-3

第13頁(yè)/總40頁(yè)

【詳解】；點(diǎn)M(a,-1)與點(diǎn)N(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，

/.a=-2,h=-1,

.*.a+b=(-2)+(-1)=-3.

故-3.

14.五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16cm,則每個(gè)小長(zhǎng)

【正確答案】3

【分析】觀察圖形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬的3倍，設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm,則長(zhǎng)為3xcm,根據(jù)大

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為16cm,列出方程，求出x的值，繼而可求得小長(zhǎng)方形的面積.

【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm,則長(zhǎng)為3xcm,

由題意得,(3x+3/2x)x2=16,

解得：x=\,

所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm,寬為1cm,

面積為：3xl=3(cm2),

故答案為3.

15.一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

【正確答案】2

【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再方差公式計(jì)算即可.

【詳解】平均數(shù)是3=[(1+2+3+/5),解得：x=4,

二方差是儼=；[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=jx10=2.

故答案為2.

本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度沒有大.

16.請(qǐng)寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題.

【正確答案】面積相等的兩個(gè)三角形全等

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【分析】根據(jù)逆命題的概念可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：“全等三角形的面積相等”的逆命題為面積相等的兩個(gè)三角形全等；

故面積相等的兩個(gè)三角形全等.

本題主要考查逆命題，熟練掌握逆命題的概念：把原命題的結(jié)論作為命題的條件，把原命題的

條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫做原命題的逆命題.

17.如圖，RtZ\O4vli在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，N04om=90。，乙4（）。4=30。，以為直角邊向外

作RtaO小4,使/044=90°,乙4|。42=30°,以。12為直角邊向外作使/。/乂3=90°,

ZA2OA3=30°,按此方法進(jìn)行下去，得到Rtz\ONM4,RtZ\O4（J5，…，RtAOJ20i（v420i7,若點(diǎn)

A（＞（.],0）,則點(diǎn)，2017的橫坐標(biāo)為.

【詳解】由已知可得OA產(chǎn)氈，OA2=

,由此可得

3

OA2017=

360°+30°=12,20174-12=168...3,由些可知OA2017所在的射線與OAi所在射線重合,

所以點(diǎn)A237的橫坐標(biāo)為:

2⑸刈6

故答案為

本題主要考查規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知條件先求出一些相關(guān)的量，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

18.如圖，在AABC中，AB=AC,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，BD是NABC的平分線，DE〃AB,

第15頁(yè)/總40頁(yè)

若BE=5cm,CE=3cm,則ZkCDE的周長(zhǎng)是

【正確答案】13cm.

【詳解】試題解析：???DE〃AB,BD平分NABC,

:.ZEBD=ZABD=ZEDB,

/.DE=BE=5cm,

VAB=AC,DE〃AB,

AZC=ZABE=ZDEC,

/.DC=DE=5cm,且CE=3cm,

DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm,

即ACDE的周長(zhǎng)為13cm,

故答案為13cm.

三、解答題（本題共7小題，滿分60分）

19.小明和小華做游戲，游戲規(guī)則如下：

（1）每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)或算式；如果抽到底板

帶點(diǎn)的卡片，那么減去卡片上的數(shù)或算式.

（2）比較兩人所抽的4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大者為勝者.

川翔蝴的卡片如下：小華融I的卡片如下:

HiHH

請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰(shuí)為勝者？

【正確答案】（1）7；避二1；（2）小華獲勝.

22

【分析】（1）列出兩人抽取的算式，計(jì)算即可;

第16頁(yè)/總40頁(yè)

(2)比較兩人結(jié)果大小，即可作出判斷.

【詳解】解：⑴小明抽到卡片的計(jì)算結(jié)果：屈-呼-瓜+三=3近-V2-2V2+7=1；

小華抽到卡片的計(jì)算結(jié)果：V20+配產(chǎn)--=275-宏1+3-1=避二1,

V4V32222

(2)<1二1,.?.小華獲勝.

22

此題考查的實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.解方程組，｛34

3x-4y=2

fx=6

【正確答案】.

【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

D=1

【詳解】解：｛§4

3x-4y=2

‘4x-3y=12①

整理得<

3x-4y=2②

①x4-②x3得：7x=42

解得：x=6

把x=6代入②得：18-4y=2,

解得：y=4,

x=6

二方程組的解為，

3=4

此題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握解二元方程組的方

法.消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

21.某公司需一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、

乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試面試體能

第17頁(yè)/總40頁(yè)

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順，序.

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別沒有得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,

10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰(shuí)將被錄用.

【正確答案】（1）甲，丙，乙；（2）乙.

【分析】根據(jù)三人的各項(xiàng)成績(jī)求出他們的平均分，然后按照平均數(shù)從高到低進(jìn)行排序；根據(jù)要

求得出甲沒有符合規(guī)定，然后按照分?jǐn)?shù)的比例求出乙和丙的分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)的大小錄取分

數(shù)較高的人.

【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：（83+79+90）-3=84（分）

乙的平均數(shù)為：（85+80+75）+3=80（分）

丙的平均數(shù)為:（80+90+73）+3=81（分）

V84>81>80排名順序?yàn)榧住⒈?、?

根據(jù)題意可得，甲的面試分低于80分，所以甲沒有符合規(guī)定

...乙的平均分為：85x60%+80x30%+75xl0%=82.5（分）

丙的平均分為：80x60%+90x30%+73xl0%=82.3（分）

V82.5>82.3二錄用乙.

22.如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點(diǎn)A,G,D,H且

Z1=Z2,ZB=ZC

（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；

（2）證明：ZA=ZD.

【正確答案】（1）CE〃BF,AB〃CD.理由見解析.（2）證明見解析.

第18頁(yè)/總40頁(yè)

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CE〃FB,進(jìn)而可得NC=NBFD,

再由條件NB=NC可得/B=/BFD,從而可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB〃CD；

（2）根據(jù)（1）可得AB〃CD,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NA=ND.

試題解析：（1）CE/7BF,AB〃CD.理由：

VZ1=Z2,

，CE〃FB,

；.NC=NBFD,

VZB=ZC,

AZB=ZBFD,

AAB//CD；

（2）由（1）可得AB〃CD,

ZA=ZD.

23.學(xué)生在素質(zhì)教育進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜

的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（價(jià)為1.SW3；16f的冷驚成I

7^12元代價(jià)有2元竺//

（1）請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克；

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

【正確答案】（1）采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元.

【詳解】試題分析：（1）設(shè)他當(dāng)天采摘黃瓜xF克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40%g,

這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；

（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù).

試題解析：解：（1）設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克.根據(jù)題意，得：（八，解得:

x+L2歹=42

x=30

y=10.

答：采摘的黃瓜30千克，茄子10千克；

（2）30x（1.5-1）+10x（2-1.2）=23（元）.

第19頁(yè)/總40頁(yè)

答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元.

24.如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEJ_AB,于點(diǎn)E

(2)若NB=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)

【正確答案】(1)見解析(2)BD=2

【分析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出兩個(gè)三角形全等即可.

(2)求出/DEB=90。，DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.

【詳解】解：(1)證明：...AD平分NCAB,DE1AB,ZC=90",

；.CD=ED,ZDEA=ZC=90".

AD=AD

,/在RtAACD和RtAAED中，｛,

CD=DE

ARtAACD^RtAAED(HL).

(2)VRtAACD^RtAAED,CD=1,

ADC=DE=1.

VDE1AB,

AZDEB=90°.

VZB=30°,

ABD=2DE=2.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),

動(dòng)點(diǎn)N沿路線O—A—C運(yùn)動(dòng).

第20頁(yè)/總40頁(yè)

(1)求直線AB的解析式.

(2)求ZSOAC的面積.

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的［時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

4

【正確答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或以(1,5).

【分析】(1)利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；

(2)由函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即0C的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式，即可求解;

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的［時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo),

4

然后分別代入直線0A的解析式，即可求得N的坐標(biāo).

【詳解】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是尸kx+b,

4A+b=2k=—l

根據(jù)題意得：6左+八。’解得:

6=6

二直線AB的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

^^OAC=—><6x4=12；

(3)設(shè)直線0A的解析式y(tǒng)=mx,把A(4,2)代入y=mx,得：4m=2,

解得：m=-,即直線0A的解析式是：y=-x,

22

VAONC的面積是AOAC面積的,,

4

工點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是1x4=1,

當(dāng)點(diǎn)N在OA上時(shí)，x=l,y=y,即N的坐標(biāo)為(1,y),

當(dāng)點(diǎn)N在AC上時(shí)，x=l,y=5,即N的坐標(biāo)為(1,5),

綜上所述，乂(1,；)或汽2(1,5).

本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形

的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.下列汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）

第22頁(yè)/總40頁(yè)

<s>GBE0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,其第三邊邊長(zhǎng)可能是（）

A.1B.3C.10D.11

3.五邊形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

4.如圖，在aABC中，AB=AC,AD±BC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.BD=ADB.BD=CDC.ZB=ZCD.

ZBAD=ZCAD

5.如圖，在4ABD與AACD中，已知NCAD=/BAD,在沒有添加任何輔助線的前提下，依據(jù)"ASA"

證明4ABD會(huì)AACD,需再添加一個(gè)條件，正確的是（）

A.ZB=ZCB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD

6.下列運(yùn)算正確的是（)

A.-3a2*2a3=-6a6B.4a6+(-2a3)=-2a2

C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab6

7.分式--!一可變形為（）

1-x

1111

AA.B.C.——D.--------

x—11+xl+xx-1

8.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（)

A.x^y2B.x2-yC.x2+x+lD.x2-2x+l

9.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）,由圖中面積關(guān)系可以

直接得到的公式是（）

第23頁(yè)/總40頁(yè)

a

B.a2+b2=(a+b)2-2ab

C.(a-b)2=a2+b2-2abD.(a+b)2-(a-b)2=4ab

10.如圖，長(zhǎng)和寬為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab(a+b)的值為()

A.140B.70C.35D.24

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)

11.(-2a2)(a-3)=.

12.因式分解：ab2-a=.

13.點(diǎn)P與Q(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則線段PQ的長(zhǎng)為.

14.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360。，則此多邊形的邊數(shù)是

15.如圖，在aABC中，已知N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=

16.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20。，則頂角的度數(shù)是

三、解答題(一)(本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)

17.化簡(jiǎn)，求值：x(x-1)-(x+2)2,其中x=-2.

x5

18.(1)解方程:---------+----------=4.

2x—332x

X—2V0

(2)解沒有等式組:

x+5<3%+7

19.如圖，OP平分NAOB,PE_LOA于E,PF±OB于F,點(diǎn)M在OA上，點(diǎn)N在OB上，且PM=PN.求

第24頁(yè)/總40頁(yè)

三、解答題(二)(本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分)

4a—4a—4

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(-----a-2)4----------------.其中a與2,3構(gòu)成aABC的三邊，且

a-2a-4a+4

a為整數(shù).

21.如圖，Z^ABC中，ZC=90°,ZA=30°,DE垂直平分線段AC.

(1)求證：ABCE是等邊三角形.

(2)若BC=3,求DE的長(zhǎng).

22.某車間按計(jì)劃要生產(chǎn)450個(gè)零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)設(shè)備，該車間實(shí)際每天生產(chǎn)的零件數(shù)比

原計(jì)劃每天多生產(chǎn)20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該車間原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)？

三、解答題(三)(本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分)

23.(1)填空：

(a-b)(a+b)=

(a-b)(a2+ab+b2)=

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=

(2)猜想：(a-b)(anl+an'2b+...+abn'2+bnl)=(其中n為正整數(shù)，且nN2).

(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算:39-3M7-...+33-32+3.

24.如圖，ziABC是等腰直角三角形，/C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別在BC,

AC上，且AF=CE.

(1)填空：/A的度數(shù)是.

(2)探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明.

第25頁(yè)/總40頁(yè)

A

25.如圖，ZXABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形.若點(diǎn)P以:lcm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q

以1.5cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，都按逆時(shí)針方向沿AABC的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒.

（1）試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，直線PQ與aABC的某邊平行；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到匕秒時(shí)，P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Pi、Qi，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t2秒時(shí)（心近2）,P、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為

P2、Q2,試問：△P1CQ1與△P2CQ能否全等？若能，求出匕、t2的值；若沒有能，請(qǐng)說明理由.

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.下列汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）

第26頁(yè)/總40頁(yè)

<s>GBE0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】C

【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

詳解：個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖形沒有是軸對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形；

共3個(gè)，

故選C.

點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱圖形的概念，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線

兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,其第三邊邊長(zhǎng)可能是()

A.1B.3C.10D.11

【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小

于第三邊可得6-4<x<6+4,再解即可.

詳解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為X,由題意得：

6-4<r<6+4,

則2<x<10.

故選B.

點(diǎn)睛：考查三角形的三邊關(guān)系.熟記三角形任意兩邊之和大于第三邊.

3.五邊形的外角和等于()

A.180°B.360°C.540°D,720°

【正確答案】B

【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答.

【詳解】解：五邊形的外角和是360。.

第27頁(yè)/總40頁(yè)

故選B.

本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360。.

4.如圖，在中，AB=AC,AD1BC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.BD=ADB.BD=CDC.ZB=ZCD.

ZBAD=ZCAD

【正確答案】A

【詳解】分析：由在△ZBC中，AB=AC,根據(jù)等邊對(duì)等角與三線合一的性質(zhì)，即

可求得答案.

詳解：'：AB=AC,ADLBC,

：.BD=BC,ZB=ZC,ZBAD=ZCAD.

無法確定BD=AD.

故BC.D正確，A錯(cuò)誤.

故選A.

點(diǎn)睛：考查等腰三角形的性質(zhì).熟練運(yùn)用等角對(duì)等邊以及三線合一的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

5.如圖，在4ABD與4ACD中，已知NCAD=NBAD,在沒有添加任何輔助線的前提下，依據(jù)"ASA”

證明4ABD之AACD,需再添加一個(gè)條件，正確的是（）

A.ZB=ZCB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD

【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)題目條件，ASA可知只要證明即可，可以添加

ZBDE=ZCDE即可.

詳解：在與△/CD中，'：ZCAD=ZBAD,AD=AD,

第28頁(yè)/總40頁(yè)

二根據(jù)4"只要證明即可，

...可以添加NBDE=ZCDE即可,

故選B.

點(diǎn)睛：考查全等三角形的判定，熟練掌握三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

常見的判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS.

6.下列運(yùn)算正確的是()

A.-3a2?2a3=-6a6B.4a6-r(-2a3)=-2a2

C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab6

【正確答案】C

【詳解】分析：A、根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算.

B、根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算.

C、根據(jù)系的乘方法則進(jìn)行計(jì)算：

D、根據(jù)積的乘方法則計(jì)算.

詳解：A、—3a，.2/=-6a',故A錯(cuò)誤；

B、4一十(-2/)=—2d,故B錯(cuò)誤；

C、(―//=/,故c正確；

D、卜/丫:///,故B錯(cuò)誤；

故選C.

點(diǎn)睛：考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，幕的乘方，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

7.分式-」一可變形為()

1-X

1111

A.-----B.----C.---D.----

x-11+x1+xx-1

【正確答案】D

【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)將分式變形得出答案.

111

【詳解】解：分式—=一一7~不=—7.

1-x-(%-1)x-1

第29頁(yè)/總40頁(yè)

故選：D.

此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是()

A.x2+y^B.x2-yC.x2+x+1D.x2-2x+l

【正確答案】D

【分析】利用因式分解的方法，分別判斷得出即可.

【詳解】解；A、x2+y2,無法因式分解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-y,無法因式分解，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、x2+x+l,無法因式分解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-2x+l=(x-1)2,故D選項(xiàng)正確.

故選D.

此題主要考查了公式法分解因式，熟練