- 8.1 角的表示 2023-2024學(xué)年青島版七年級數(shù)學(xué)下冊

第8章角內(nèi)容提要角的表示角的比較角的度量對頂角垂直8.1角的表示說一說生活中的角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角公共端點頂點射線射線邊邊探究角的定義(一)

O

B

A說一說生活中的角起始位置的射線，叫做角的始邊，終止位置的射線，叫做角的終邊.演示探究角的定義（二）

角也可以看做是一條射線繞著端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所成的圖形.當(dāng)終止位置與起始位置成一條直線時，所成的角是

.平角等

.當(dāng)終止位置與起始位置重合時，所成的角是

.周角等于______

平角周角180O360O說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角探究二：角的表示方法OAB1記作:∠AOB或∠BOA用三個大寫的英文字母表示在頂點處只有一個角，可只用頂點的字母表示記作:∠OAOBC記作:∠AOB.∠

AOC.∠BOC記作：∠1記作：表示頂點的字母必須寫在中間試用不同的方式分別表示下圖中的每一個角ADCBBCA∠A

或∠BAC或∠ACB12有三個角，分別是:∠BAC(或∠1），∠CAD(或∠2）,∠BAD學(xué)以致用角的表示方法角的表示方法圖例表示適用范圍注意點用三個大寫字母表示

表示頂點的字母必須寫在用一個大寫字母表示用來表示用阿拉伯?dāng)?shù)字表示需先在角的內(nèi)部用希臘字母表示需先在角的內(nèi)部頂點處只有一個角中間頂點位置的字母標(biāo)上數(shù)字標(biāo)上希臘字母所有角所有角所有角例題講解例1如圖，點D在線段AB上。(1)∠ABC與∠DBC表示同一個角嗎？(2)圖中哪些角可以只用一個字母表示？(3)以點C為頂點的角有哪幾個？把它們分別寫出來.(4)數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個角？把它們分別寫來。解:(1)∠ABC與∠DBC表示同一個角(2)可以只用一個字母表示的角有∠A與∠B(3)以點C為頂點的角有∠ACD,∠BCD,∠ACB(4)圖中共有7個角:∠A,∠B,∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADC,∠BDC（1）圖1中有____個角，可以表示________________（2）圖2,∠ABC可以表示成____或_____,可以表示成____________，∠2可以表示成______（3）圖3,可以用一個大寫字母表示的角有_____個，它們是________，__________．．鞏固練習(xí)12圖1圖2圖33∠AOB,∠AOC,∠BOC∠B∠1∠ACB∠CAD2∠B∠C課堂檢測：

4.如圖，分別指出以射線OB為一邊的角，并用三個大寫字母把它們表示出來.

練習(xí)：如圖，分別指出以射線OA為一邊的角，并用三個大寫字母把它們表示出來.解：以射線OB為一邊的角有：∠AOB,∠BOC,∠BOD解：以射線OA為一邊的角有：∠AOB,∠AOC,∠AOD課堂小結(jié)：1、角的定義（1）有____________的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的____，這兩條射線是角的______。（2）角也可以看做是由_____________________________________所成的圖形。當(dāng)終止位置與起始位置成一條直線時，成__角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，終止位置與起始位置重合時成___角。公共端點

一條射線繞著端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置頂點兩條邊平周2、角的四種表示方法（1）用三個大寫英文字母表示。表示頂點的字母必須寫在