期末測試B卷壓軸題模擬訓練（三）（解析版）-七年級數(shù)學上冊壓軸題攻略（北師大版成都專用）

期末測試B卷壓軸題模擬訓練（三）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21．當x＝1，y＝﹣1時，關于x、y的二次三項式+（m+1）by﹣3值為0，那么當x＝﹣，y＝時，式子amx+2mby+的值為_____．【答案】5【分析】根據(jù)二次三項式的次數(shù)和項數(shù)的定義，確定m值，再把m代回二次三項式中得到等式，再把x和y值代入所求的式子中，然后把前面所得等式整體代入所求，即可得到結果．【詳解】解：∵+（m+1）by﹣3是關于x、y的二次三項式，∴當x＝1，y＝﹣1時，有a﹣（m+1）b﹣3＝0，m2＝1，∴m＝±1，當m＝﹣1時不合題意，∴m＝1，∴a﹣2b﹣3＝0，∴a﹣2b＝3，∴，∴當x＝﹣，y＝時，式子amx+2mby+＝＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查多項式的次數(shù)項數(shù)的定義、多項式的代入求值的相關計算，根據(jù)次數(shù)項數(shù)定義確定m的取值要考慮全面，這是本題的易錯點．22．以的頂點O為端點引射線OC，使∶=5∶4，若，則的度數(shù)是__________．【答案】、【詳解】解：如圖1，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如圖2，當射線OC在∠AOB的外部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴，解得：∠AOC=90°，故答案為：10°或90°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的計算．屬于基礎題，解題的關鍵是分兩種情況進行討論．23．如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊______．【答案】DC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：正方形的邊長為4，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為，乙行的路程為，在AD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在DC邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在CB邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，在AB邊相遇；∵2018=504×4+2，∴甲、乙第2018次相遇在邊DC上．故答案為：DC．【點睛】本題主要考查行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，難度較大，注意先通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．24．若是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_____．【答案】4【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別計算出a1，a2，a3，a4…則得到從a1開始每3個值就循環(huán)，而2019÷3=673，所以．【詳解】解：∵，，，，…∴這列數(shù)以三個數(shù)依次不斷循環(huán)出現(xiàn)；

∵2019÷3=673，∴，故答案為:4【點睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．25．滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里元/分鐘1元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收1元．小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為______元．【答案】26【分析】根據(jù)兩人的費用一樣，可判斷小張乘車用時短，小李用時長，設小張用時為t，可得小李用時為2t，先求出t，進而可得出乘車費用．【詳解】∵小張乘車距離比小李長，但兩人費用一樣，∴小張乘車時間短設小張乘車時間為t分鐘∵先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半∴小李乘車時間為2t分鐘，則2×9+0.3t+1×(9-7)=2×7+0.3×2t解得：t=20，∴小李乘車費用=2×7+0.3×2×20=26元故答案為：26．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是判斷出小張和小李乘車時間的關系．二、解答題（本大題共3個小題，共30分解答過程寫在答題卡上）26．求1+2+22+23+…+22016的值，令S＝1+2+22+23+…+22016，則2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．參照以上推理，計算5+52+53+…+52016的值．【答案】【分析】仿照例題可令，從而得出，二者做差后即可得出結論．【詳解】解：令，則，∴∴．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，理解題意并能找出是解題的關鍵．27．已知M、N在數(shù)軸上，M對應的數(shù)是－3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點：（1）寫出點N所對應的數(shù)；（2）點P到M、N的距離之和是6個單位長度時，點P所對應的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N同時出發(fā)，均沿數(shù)軸向同一方向運動，點P每秒走2個單位長度，點Q每秒走3個單位長度，3秒后，點P、Q之間的距離是多少？【答案】（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求解；（2）分兩種情況：點在的左邊、點在的右邊，進行討論即可求解；（3）分兩種情況：、均沿數(shù)軸向左運動、、均沿數(shù)軸向右運動，進行討論即可求解．【詳解】解：（1）∵對應的數(shù)是，點在的右邊，且距點個單位長度∴，∴點所對應的數(shù)是．（2）設點對應的數(shù)為∵、兩點的距離為，，∴點只能在、的兩側∴①當點在左側時，有，則，即；②當點在右側時，有，則，即；∴綜上所述，點所對應的數(shù)是或．（3）①當、均沿數(shù)軸向左運動時∵點每秒走個單位長度，點Q每秒走個單位長度∴秒后，點向左走了個單位長度、點向左走了個單位長度∴秒后，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為∴秒后，點、之間的距離是；②當、均沿數(shù)軸向右運動時∵點每秒走個單位長度，點Q每秒走個單位長度∴秒后，點向右走了個單位長度、點向右走了個單位長度∴秒后，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為∴秒后，點、之間的距離是；∴綜上所述，秒后，點、之間的距離是或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離、數(shù)軸上的動點問題，滲透了分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想，稍有難度，合理的進行分類討論是解題的關鍵．28．如圖所示，OA，OB，OC是以直線EF上一點O為端點的三條射線，且，，，以點O為端點作射線OP，OQ分別與射線OF，OC重合．射線OP從OF處開始繞點O逆時針勻速旋轉，轉速為，射線OQ從OC處開始繞點O順時針勻速旋轉，（射線OQ旋轉至與射線OF重合時停止），兩條射線同時開始旋轉、（旋轉速度＝旋轉角度旋轉時間）（1）當射線OP平分時，求它旋轉的時間．（2）若射線OQ的轉速為，請求出當時，射線OP旋轉的時間．（3）若當時，射線OQ旋轉到的位置恰好將分成度數(shù)比為1：2的兩個角，求此時射線OQ的旋轉速度．【答案】（1）55s；（2）5秒或70秒；（3）或或或．【分析】(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+10°=70°，當射線OP平分∠AOC時，∠AOP=∠POC=35°，此時OP旋轉的度數(shù)為：∠AOF+∠AOP=20°+35°=55°，即可計算旋轉的時間，(2)求出∠FOC=90°，設射線OP旋轉的時間為t秒，由題意列方程求出t的值，根據(jù)射線OQ旋轉至射線OF重合時停止，得到射線OQ最多旋轉30秒，當射線OQ旋轉30秒與射線OF重合停止，此時∠POQ=∠FOP=30°，之后射線OP繼續(xù)旋轉40s，則∠POQ=∠FOP=70°，求出此時t的值，即可求解．(3)當∠POA=2∠POB時，根據(jù)OP和OQ，分類進行討論.①當射線OP在∠AOB內(nèi)部時，②當射線OP在∠EOB內(nèi)部時，分情況分別求出OQ的旋轉速度．【詳解】（1），當射線OP平分時，，此時OP旋轉的度數(shù)為：，旋轉的時間為：．（2），設射線OP旋轉的時間為t秒，由題意可得：或，解得：或，射線OQ旋轉至射線OF重合時停止，射線OQ最多旋轉30秒，當射線OQ旋轉30秒與射線OF重合停止，此時，之后射線OP繼續(xù)旋轉，則，此時，故經(jīng)過5秒或70秒，．（3）①當射線OP在內(nèi)部時，