2025版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行4宇宙航行微點6環(huán)繞天體運動的線速度角速度周期向心加速度與軌道半徑的關系課時作業(yè)新人教版必修第二冊

微點6環(huán)繞天體運動的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系1．[2024·河北唐山市高一聯考]一做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的3倍后仍做勻速圓周運動，忽視地球的自轉影響，則()A．依據v＝ωr，可知衛(wèi)星的線速度增大到原來的3倍B．依據v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星的線速度減小到原來的eq\f(\r(3),3)C．依據v＝eq\r(gr)，可知衛(wèi)星的線速度增大到原來的eq\r(3)倍D．依據F＝meq\f(v2,r)，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的eq\f(1,3)2．如圖所示，A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知三顆衛(wèi)星的質量關系為mA＝mB<mC，軌道半徑的關系為rA<rB＝rC，則三顆衛(wèi)星()A．線速度大小關系為vA<vB＝vCB．加速度大小關系為anA>anB＝anCC．向心力大小關系為FnA＝FnB<FnCD．周期關系為TA>TB＝TC3．[2024·寧夏銀川市高一聯考]如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于點P，b、d在同一個圓軌道上．某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方．下列說法中正確的是()A．b、d存在相撞危急B．a、c的加速度大小相等，且小于d的加速度C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度4．2024年10月16日，神舟十三號載人飛船順當將翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員送入太空并進入我國空間站，在空間站他們一天內能看到16次日出．若空間站繞地球飛行可視為勻速圓周運動，依據以上信息及日常天文學問可求得空間站軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比為()A．eq\f(1,32)B．eq\f(\r(3,12),3)C．eq\f(1,2\r(3,2))D．eq\f(1,4\r(3,4))5．[2024·濟南十一校聯考]火星探測器天問一號勝利著陸火星、北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)覆蓋全球、建立空間站天和核心艙等，中國航天人取得了輝煌的成就．已知地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質量約為火星質量的10倍，北斗導航系統(tǒng)中的地球同步衛(wèi)星做勻速圓周運動，空間站天和核心艙繞地球做勻速圓周運動的周期約為90min，下列說法正確的是()A．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度B．火星表面旁邊的重力加速度大于地球表面旁邊的重力加速度C．同步衛(wèi)星所在處的重力加速度大于天和核心艙所在處的重力加速度D．同步衛(wèi)星運動的角速度小于天和核心艙運動的角速度6．[2024·福州質量抽測](多選)2024年10月16日6時56分，神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接．航天員翟志剛、王亞平、葉光富進駐天和核心艙，中國空間站開啟有人長期駐留時代．天和核心艙在距地面高度為h的軌道做勻速圓周運動，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G.下列說法正確的是()A．地球的質量M＝eq\f(gR2,G)B．天和核心艙的線速度為v＝eq\r(\f(gR2,R＋h))C．天和核心艙運行的周期為T＝2πeq\r(\f(R＋h,g))D．天和核心艙的線速度大于第一宇宙速度(v1＝7.9km/s)微點6環(huán)繞天體運動的線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系[過基礎]1．答案：B解析：由萬有引力供應向心力得Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變大，角速度變小，故不能依據公式v＝ωr分析衛(wèi)星線速度的改變狀況，A錯誤；依據公式v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星運動的線速度減小到原來的eq\f(\r(3),3)，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mg知，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變大，g變小，不能依據公式v＝eq\r(gr)分析線速度的改變狀況，C錯誤；依據v＝eq\r(\f(GM,r))，可知人造地球衛(wèi)星軌道半徑變大，線速度變小，不能通過F＝meq\f(v2,r)分析向心力的改變，因為線速度在改變，D錯誤．2．答案：B解析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，依據萬有引力供應向心力，則有eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝ma＝eq\f(m·4π2r,T2)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由題意有rA<rB＝rC，因此可知線速度大小關系為vA>vB＝vC，加速度大小關系為anA>anB＝anC，周期關系為TA<TB＝TC，依據F向＝eq\f(CMm,r2)、mA＝mB<mC和rA<rB＝rC可知FnA>FnB，FnB<FnC，則無法比較A、C的向心力大小，故選項B正確，A、C、D錯誤．3．答案：D解析：依據萬有引力供應向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2)，b、d在同一軌道上運行，軌道半徑相同，其線速度大小相等，不存在相撞的危急，故A錯誤；a、c的軌道半徑相同，則加速度大小相同，大于d的加速度，故B錯誤；b的角速度小于a、c的角速度，故C錯誤；a、c的軌道半徑相同，則線速度大小相等，大于d的線速度，故D正確．4．答案：D解析：在空間站一天內能看到16次日出，則空間站的周期為T1＝eq\f(1,16)天，地球同步衛(wèi)星的周期為T2＝1天，由開普勒第三定律eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),Req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)))＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),Req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)))，解得eq\f(R1,R2)＝eq\r(3,\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))))＝eq\f(1,4\r(3,4))，D正確，A、B、C錯誤．5．答案：D解析：設地球的第一宇宙速度為v，依據萬有引力供應向心力得eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，同理火星的第一宇宙速度為v′＝eq\r(\f(GM′,R′))＝eq\r(\f(G·\f(M,10),\f(R,2)))＝eq\r(\f(GM,5R))<eq\r(\f(GM,R))＝v，故選項A錯誤；地球表面旁邊的重力加速度滿意eq\f(GMm,R2)＝mg，同理火星表面旁邊的重力加速度g′＝eq\f(GM′,R′2)＝eq\f(G·\f(M,10),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\s\up12(2))＝eq\f(2,5)g，故選項B錯誤；依據牛頓其次定律可得eq\f(GMm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，空間站天和核心艙繞地球做勻速圓周運動的周期約為90min，可知它的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星運動的角速度小于天和核心艙運動的角速度，因此同步衛(wèi)星所在處的重力加速度小于天和核心艙所在處的重力加速度，故選項C錯誤，選項D正確．6．答案：AB解析：在地球表面，萬有引力等于重力，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得地球質量M＝eq\f(gR2,G)，選項A正確；天和核心艙繞地球做勻速圓周運動，萬有引力供應向心力，由Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(v2,R＋h)和Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得v＝eq\r(\f(gR