江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念第1課時集合的概念與幾種常見的數(shù)集分層作業(yè)新人教A版必修第一冊

第1課時集合的概念與幾種常見的數(shù)集A級必備學問基礎(chǔ)練1.［探究點一］（多選題）下列各組對象能構(gòu)成集合的是()A.一個平面內(nèi)的全部點 B.全部小于零的實數(shù)C.某校高一（1）班有特性的學生 D.某一天到商場買過商品的顧客2.［探究點二］下列關(guān)系中正確的是()A. B. C. D.3.［探究點二］有下列說法:①集合中最小的數(shù)為1；②若,則；③若,,則的最小值為2；④全部小的正數(shù)組成一個集合.其中正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.34.［探究點三］（多選題）由,,4組成一個集合,且集合中含有3個元素,則實數(shù)的取值不行能是()A.1 B. C. D.25.［探究點二］下列說法中,①集合與集合是同一個集合；②集合中的元素都是集合中的元素；③集合中的元素都是集合中的元素；④集合中的元素都是集合中的元素,其中正確的有（填序號）.6.［探究點三］已知集合中含有2個元素和，若,則實數(shù)的值為.7.［探究點二、三］設,集合中含有三個元素,3,.（1）求元素應滿意的條件；（2）若,求實數(shù)的值.B級關(guān)鍵實力提升練8.設,,集合中含有3個元素1,,,集合中含有3個元素0,,.若集合和集合是相等的,則()A.2 B. C.1 D.9.（多選題）已知,為非零實數(shù),代數(shù)式的值所組成的集合是,則下列推斷正確的是()A. B. C. D.10.已知集合有2個元素,,若,則下列說法肯定錯誤的是（填序號）.；；.11.已知集合中含有3個元素,0,,集合中含有3個元素,,1,且集合和集合是相等的,則,,.C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練[2024浙江杭州檢測]已知集合中含有三個實數(shù)元素,,,若且,求的值.第1課時集合的概念與幾種常見的數(shù)集A級必備學問基礎(chǔ)練1.ABD[解析]對于，“一個平面內(nèi)的全部點”的標精確定,能構(gòu)成集合；對于，“全部小于零的實數(shù)”的標精確定,能構(gòu)成集合；對于,“某校高一（1）班有特性的學生”中有特性的標準不確定,因而不能構(gòu)成集合；對于，“某一天到商場買過商品的顧客”的標精確定,能構(gòu)成集合.2.C[解析]屬于實數(shù),因此選項錯誤；是正整數(shù)集,因此,故選項錯誤；是有理數(shù),因此選項正確；由于是無理數(shù),是整數(shù)集,因此選項錯誤.故選.3.A[解析]中最小的數(shù)為0,所以①錯；由,而可知②錯；若,,則的最小值為0,所以③錯；“小”的正數(shù)沒有明確的標準,所以④錯,故選.4.ABD[解析]由題意知,,,解得,且,結(jié)合選項知不行能是.5.②④[解析]因為集合表示正整數(shù)集,表示自然數(shù)集,表示整數(shù)集,表示有理數(shù)集,表示實數(shù)集,所以①③錯誤,②④正確.6.1[解析]由題意得或，所以或.當時，，不符合題意，所以舍去；當時，，，滿意題意.故.7.（1）解由集合中元素的互異性可得,,且,解得,,且.（2）若,則或.由于方程無實數(shù)解,所以.經(jīng)檢驗,知時集合中三個元素符合互異性.故.B級關(guān)鍵實力提升練8.A[解析]由已知，,故,則,所以,,所以.9.AD[解析]①當,均為正數(shù)時,代數(shù)式的值為3；②當,為一正一負時,代數(shù)式的值為；③當,均為負數(shù)時,代數(shù)式的值為,所以集合中的元素為,3.10.②[解析]依題意解得,且,當或,即或0時,中的元素為0,2,故①可能正確；當或,即時,中只有1個元素1，不符合題意,故②不正確,③明顯正確.11.1;;2[解析]集合和集合是相等的,又,,,,,