高中數(shù)學(xué)多項(xiàng)選擇題

高中數(shù)學(xué)多項(xiàng)選擇題

1.已知集合A合xlaxW2},B={2,?若B已知?jiǎng)t實(shí)數(shù)a的值可能是(ABC)

A.-lB.1C.-2D.2

2.若函數(shù)f(x)=|x-a］在區(qū)間［2,3］上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是(AB)

A.a<2B.a>3C.a>2D.a<3

3.已知函數(shù)/(》)=2'-2工則正確的說法是(BCD)

兒於)的定義域?yàn)?原片0}B.<x)的值域?yàn)镽

C.yu)為奇函數(shù)D.y(x)是R上的增函數(shù)

4.若函數(shù)凡r)在區(qū)間(一2,3)上是增函數(shù)，則使產(chǎn)/(x+5)單調(diào)遞增的區(qū)間是(BC)

A.(3,8)B.(-7,-4)C.(-5,-3)D.(0,5)

5.設(shè)M是函數(shù)/(為=上二的定義域，集合PqM,若對任意M，x,eP,

1+x

當(dāng)王<々時(shí)，都有/(須)>/(電)，集合P可以是(ABCD)

A.{x|x<-2}B.{x|<-l}C.{x|x>-l}D.{x|>0］

6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x-2)=-f(x),則一定有(ABD)

A.f(2)=0B.f(x)是以4為周期的周期函數(shù)

C.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱D.f(x+2)=f(—x)

7.已知對為正數(shù)，且4"=6人=9,，則有(AD)

221121

A.ab+be-2acB.ab+be-acC.—=—+—D.—=———

cabcba

2X1

8.已知函數(shù)/。)==k-上，［x］表示不超過x的最大整數(shù)，

1+22

集合M={y［y="*)］},則下列各數(shù)中，屬于集合M的是(BC)

A.-2B.-lC.0D.1

9.設(shè)指數(shù)函數(shù)/(幻=。?。>0,。力1),則有(ACD)

A./(%+>')=/(x)-/(y)B.fCxy)=/(x)?/(y)

C.7(x—>)=黑D./(3x)=[/(x)]3

/(y)

10.已知a>0且awl,為正數(shù)，則下列各式中，錯(cuò)誤的是(AC)

A.log?(x-y)=log?x-log“yB.log。豉=10g“1

.Xlog?X

Cr」og“一=產(chǎn)」Dn.lIog”一X二?1logy.一

ylog”yyx

11.若則正確的不等式有(ACD)

A.(lgx)2<lgx2B.lgx2<lg(lgx)

C.lg(lgx)<lgx2D.lg(lgxX(lgx)2

12.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是(ABCD)

2

A./(x)=lg(--------1)B./(x)=|sinx+11-|sinx-11

1+x

Q

C./(x)=2"3一AD./(x)=

13.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是(ABC)

A.f(x)=2xB.f(x)=sinxC.f(x)=tanxD.f(x)=2X

14.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,+8)上為增函數(shù)的是(BD)

A.y=cosxB.y=x2C.y=x3D.y=log21x|

15.下列函數(shù)中，有2個(gè)零點(diǎn)的是(ABD)

A.y=lg|x|B./(x)=Inx-x+2

C./(x)=|x+1|-2VD./(x)=x2^w-1

16.在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=f(2-x),若f(x)在

區(qū)間［1,2］是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)(ABC)

A.在區(qū)間［-3,-2］上是減函數(shù)B.在區(qū)間［-2,-1］上是增函數(shù)

C.在區(qū)間［0,1］上是增函數(shù)D.在區(qū)間［2,3］上是減函數(shù)

1V-

17.已知函數(shù)/(“)=；—，又記工=f(x),fk<x)=f(fk(x))(kwN*),則

1-x

下列各式中，正確的有(ABD)

14-Y

A/oi6(x)—xB/°17(X)-

1-X

C/oi8(%)S/i()2O(X)=1D/oi9(X)S/^O21(%)=-1

18.設(shè)f(X)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是(CD)

A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)B.|f(x)|是偶函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是奇函數(shù)D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

19.對函數(shù)八%)=3/+℃+匕作代換*=g?),則總不改變/(x)的值域的代換是(AD)

A.^(z)=log05/B.gQ)=(0.5)'CgQ)=D.g(r)=tan/

20.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+l在［-3,2］上有最大值4,則實(shí)數(shù)a的值可能是(CD)

A.8/3B.1C.3/8D.-3

21.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+l)和f(x+2)都是奇函數(shù)，則(ABC)

A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為周期函數(shù)

C.f(x+3)為奇函數(shù)D.f(x+4)為偶函數(shù)

22.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(AB)

zx

A.(x--/=1+^-B.(log2x)=—J—C.(/y=2乃D.(xVy=2xe

xxxln2

23.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是(BCD)

A.[(sinx-3)2]'=2(sinx-3)B.(tanx)'=

COSX

C.(sin3x?cos3x)'=3sin2x?cos4xD.(--+C^S^Y)r=-sin2x

24.下列函數(shù)中，在(0,+8)上為增函數(shù)的是(BCD)

A.y=x2-exB.=xexC.=2x3+6x2+1D.y=x-ln(l+x)

25.設(shè)/(x),g(x)是定義在R上的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù)，且/取)g(x)</(x)g(x),

則當(dāng)時(shí)有(BC)

AJ(x)g(x)>/S)gS)BJ(a)g(x)>f(x)g(a)

CJ(x)gS)>/S)g(x)D./(x)g(x)>f(a)g(a)

26.已知函數(shù)f(x)=x，-3x2,當(dāng)xW[-2,+8)時(shí)，下列結(jié)論中正確的是ABCD)

A.f(x)的極大值為0B.f(x)的極小值為-4

C.f(x)沒有最大值D.f(x)的最小值為-20

27.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)丫=『(x)的圖像如下,

則下列說法中正確的是(AC)

A.xi是極小值點(diǎn)B.X2是極大值點(diǎn)

C.X：,是極大值點(diǎn)D.x,i是極小值點(diǎn)

28.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,/(玉,/0)是/(x)的極大值點(diǎn)，則有(ABD)

A.x0是-/(X)的極小值點(diǎn)B.-x0是/(-%)的極大值點(diǎn)

C.-毛是-/(x)的極小值點(diǎn)D.-40是-/(-x)的極小值點(diǎn)

29.已知都是r的充分條件，s是廠的必要條件，q是s的必要條件，則(BD)

kp是q的不充分也不必要條件B.p是s的充分條件

C.r是q的必要不充分條件D.s是q的充要條件

30.使不等式1+,>0成立的一個(gè)充分不必要條件是

(AC)

x

A.x>2B.x<0C.x<T或x>lD.-l<x<0

31.設(shè)數(shù)列｛*｝的前〃項(xiàng)和為S“=p/+軟+r，那么在下列條件中，能使｛4“｝

為等差數(shù)列是(AB)

A.p=0,q?0,r0!3./;>刮0,<7R,r=0

C.p構(gòu)0,q0,r構(gòu)0D.p0,q=0,r?0

32.在等差數(shù)列｛aj中，若az=21,a6=9,則能使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n是(BC)

A.7B.8C.9D.10

33.等比數(shù)列(aj中，a3=7,前3項(xiàng)之和S3=21,則公比q的值可能是(AC)

A.-1/2B.1/2C.1D.-1

34.定義在(-8,o)u(O,+8)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列上3

｛f(烝)｝仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.以下都是定義在

(-8,0)u(0,+8)上的函數(shù)，其中為“保等比數(shù)列函數(shù)”的是(AC)

A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=JYjD.f(x)=ln|x|

35.設(shè)數(shù)列｛”“｝的前”項(xiàng)和5,=an2+加(a/為常數(shù),且。?0),則下列各式中正確的是(ABCD)

k.ax+a5=a2+a4B.?3+a5=2a4

36.已知直角三角形三邊的長成等差數(shù)列，周長為24,則下列結(jié)論中正確的是(ABCD)

A.較小內(nèi)角的正弦為3/5B.較小內(nèi)角的正切為3/4

C.外接圓的半徑為5D.內(nèi)切圓的半徑為2

37.關(guān)于x的不等式x%ax-2a2<0的解集，正確的結(jié)論是(ABC)

A.若a>0,則解集為(-2a,a)B.若a〈0,則解集為(a,-2a)

C.若a=0,則解集為。C.若a￥0,則解集為(-2a,a)U(a,-2a)

38.不等式x2-2cos0>x+1<0的解集可能是(BCD)

A.RB.{1}C.{-1}D.0

39.下列不等式中與1<3同解的不等式為(BD)

A.x|x+l|<3|x+l|B.x.2r~,<3.2x-1

x3X3

C.——；---------<--------------D.—--------<----------

lg(x+x+l)lg(%+r+1)x-X+1x—x+1

40.下列函數(shù)中，最小值為2的是(BC)

xx

A.y=log2x+logr2(x>0,且xw1)B.y=ee~(xeR)

x+1

C.y=-^-(x>0)D)=(xwR)

\lx2+2

41.下列命題中正確的是(BC)

A.若。>b,則a2>b2B.若。>b,則a3>b3

C.若QI,則。2>b~D.若則/

42.已知R,則以下不等式中恒成立的是(ABCD)

A.x2+9y2>6xyB.x4+/>x3y+xy3

C.x2+y2>xyD.2x2+y2>2xy-2x-\

43.已知x>y>z,且x+y+z=0,則下列不等式中恒成立的是(AC)

A.xy>xzB.xz>yzC.x2>xyD.x|y|>z|yI

44.已知為正數(shù)，且n+6+c=l,則下列不等式中正確的是(ABD)

2221

A.aZ?c?—B.&y［b+y［c?>/3C.ab+c?3D.-—+-?9

27abc

45.已知x,y為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有(AC)

A.若xy>0,則|x+y|=|x|+|y|B.若xy>0,則|x-y|>|X|-|y|

C若xy<0,則|x-y|=|x|+|y|D若xy<0,則|x+y|<|X|-|yl

46.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,萬）上為增函數(shù)的是(ABC)

XX

K.y=sin-B.y二-cosxC.y=tan-D.y二sin2x

47.下列函數(shù)中是奇函數(shù),且最小正周期是兀的函數(shù)是(ACD)

x3兀

A.y--tanxB.=sin—C.y-sin（^—2x）D.y-cos（~^~+

已知函數(shù)_/（x）=sin（cux+>0）的最小正周期為兀,

48.則(ABCD)

A.yu）的圖象關(guān).于點(diǎn)（亞，o）對稱B./U）的圖象關(guān)于直線x=P-對稱

8,8

c.y（x）在［2,巳］上為增函數(shù)D./x）在［巳,型］上為減函數(shù)

8888

49.下列x的值中,能使sin3x,sin2x=cos3x,cos2x成立的是(ABD)

A.-54°B.18°C.36°D.72°

50.下列各式中，正確的是(ABC)

A.sin15°sin75°=-B.cos20°cos400cos80°=-

48

C1+tan15°百D.tan15°----5—=2G

*1-tan15°tan150

51.在△ABC中，已知sinA+cosA=1/5,則下列各式中，正確的是(ABCD)

A.sin2A=-24/25B.sinA-osA=7/5C.cos2A=-7/25D.tanA=-4/3

52.已知DABC中，內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c,且c=l,C=g

若sin(A-B)+sinC=sin2B,則DABC的面積可能是(AB)

A.—B.—C.—D.V3

642

若向量與向量平行，且|川石，則向量力的坐標(biāo)可能是

53B：=(2,-1)=2(AC)

A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-4,2)D.(4,2)

54.設(shè)2為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是(AD)

A.(4Q)?B==a?(Ah)B.|Q?年⑷b\

C.(a?B)?c=Q?(B?C)D.(Q+=a-c+B?c

55.在△ABC中，下列結(jié)論正確的是(AC)

A.若麗?前=0,則AABC為直角三角形B.若麗?前去0,則AABC不是直角三角形

C.若麗.前＞0,則AABC為鈍角三角形D.若麗?團(tuán)＜0,則AABC為銳角三角形

56.在△ABC中，已知A8=5,3c=3,AC=4,則下列結(jié)論正確的有(AB)

A.AC.BC=OB.AB.AC=16C.AB.BC=9D.(BC+C4).AB=25

57.使兩個(gè)非零向量而、［互相垂直條件是(ABI))

.—?■■?—?.—*.■■?-?.—*1.2^^2

A.〃[?〃=()B,\m+n\=\m—n\=0D.|m+n|~=m+〃

58.在直角三角形ABC中，已知向量入后=(2,3),AC=則上的值可能是(ABCD)

42R11r3+V13n3-V13

A.15.C.U.

3322

59.下列命題中，正確的是(AD)

A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C.垂直同一條直線的兩條直線平行1).垂直同一個(gè)平面的兩條直線平行

60.已知兩個(gè)平面垂直，則下列命題中正確的是(BD)

A.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線

B.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線

C.一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面

D.一個(gè)平面內(nèi)平行垂直交線的直線必垂直另一個(gè)平面

61.在正方體ABCD-A.B.C,D.中，任意兩條面對角線所成的角可能等于(ABC)

A.0°B.60°C.90°D.120°

62.已知a、b是兩條異面直線，直線c//a,則直線c與直線bABC)

A.可能平行B.可能相交C.可能異面D.可能重合

63.用一個(gè)平面去截正方體，截面圖形可能是ABCD)

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

64.如圖，已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長的比為

則下列垂直關(guān)系正確的是(ABD)

A.平面PAC_L平面ABCDB.平面PACJ_平面PBD

C.平面PBC_1_平面PCDD.平面PADJ_平面PBC

65.如圖，四棱錐P—ABCD的底面為正方形，PAL底面ABCD,

則下列結(jié)論中正確的是(ABCD)

A.BD±PC

B.CD〃平面PAB

C.PB與平面PAC所成的角等于PD與平面PAC所成的角

D.平面PBC與底面所成的角等于平面PCD與底面所成的角

66.如圖，在三棱錐A—BCD中，AB=CD,直線AB與CD

成60°的角，點(diǎn)MN分別是BC、AD的中點(diǎn)，則

直線AB和MN所成的角可能為(AB)

A.30°B.60°C.120°D.150°

67.如圖，在長方體ABCD-ABCD的棱長為1,

E,F,G分別是棱BC,CC,.BB,的中點(diǎn)，則(BC)

A.直線DD與直線AF垂直

B.直線A,G與平面AEF平行

C.平面AEF截正方體所得的截面面積為9/8

D.點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面AEF的距離相等

68.在下列四個(gè)正方體中，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在

棱的中點(diǎn)，那么能得出AB〃平面的是(AD)

69.已知三條直線mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能構(gòu)成一個(gè)三角形三邊所在的直線,

則m的值可能是(BCD)

A.-4/3B.-1C.-2D.-3/4

70.直線/過點(diǎn)P(4,1),且橫截距是縱截距的2倍，則直線/方程可能是(AC)

A.x+2y-6=0B.x-2y-2=0C.x-4y=0D.無法確定

71.使直線3mx+(m+5)y+l=0與直線(1-m)x+my-3=0相互垂直的m的值可以是：AB)

A.0B.4C.-4D.不存在

72.設(shè)直線y=fcr+l與圓/+/=1相交于P、Q兩點(diǎn)，0為原點(diǎn)，且/P0Q=120°,

則k的值可能為（AB）

A.一百B.J5C.-0D.V2

73.直線/過M（-3,-3/2）,且被圓產(chǎn)+丁=25截得的弦長為8,則直線/的方程可能是（AC）

A.x=-3B.y=-3/2C.3x+4y+15=0D.x+2y=0

74.橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后，反射光線

經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，

長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑忽略不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出

發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是可能是（BCD）

A.2aB.4aC.2（a+c）D.2（a—c）

75.動(dòng)點(diǎn)P（x,y）與兩個(gè)定點(diǎn)（一1,0）,（1,0）的連線的斜率之積為a（a片0）,

則P點(diǎn)的軌跡可能是（ABC）

A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

76.已知圓C:/+2x+4y-5=0,貝ij（ABC）

A.圓C關(guān)于x軸對稱的圓的方程為/+y2-2x-4y-5-0

B.圓C關(guān)于y軸對稱的圓的方程為x2+y~+2x+4y-5=0

C.圓C關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為爐+y2+2x-4y-5=0

D.圓C關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程為/+y2+4x-2y-5=0

77.已知定點(diǎn)M（0,-l）、N（0,l）,則滿足|PM|+|PN卜tan?+丁^（。為銳角）的點(diǎn)P的

軌跡可能是（AC）

A.橢圓B.雙曲線C.線段D.不存在

78.當(dāng)62（0,兀）時(shí)，方程x2cos6+y2sine=sin2e所表示的曲線有可能是（ABCD）

A.橢圓B.雙曲線C.直線D.圓

79.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是R、F2,左、右頂點(diǎn)分別為M、N,若△PFE的

頂點(diǎn)P在雙曲線上，則△PFE的內(nèi)切圓與邊FE的切點(diǎn)位置是（AB）

A.可能與點(diǎn)M重合B.可能與點(diǎn)N重合

C.可能在線段MN的內(nèi)部D.不能確定

80.離心率為2/3,長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（AB）

2222

81.已知％<4,貝IJ曲線工+乙=1和工一+-^—=1有相同的（ACD）

949-k4-k

A.焦點(diǎn)B.離心率C.對稱軸D.對稱中心

82.已知雙曲線的方程為言（女工0）,則下列與人無關(guān)的是（CD）

A.焦點(diǎn)坐標(biāo)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)C.漸近線方程D.離心率

r2/

83.設(shè)方程廣三+?\=1所表示的曲線為C,則正確的命題是（ACD）

A.若t<2,則曲線C為雙曲線B.若2<t<4,則曲線C為橢圓

C.若t>4,則曲線C為雙曲線1）.若3<t<4,則曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.

84.已知實(shí)數(shù)1M,9成等比數(shù)列，則圓錐曲線片+二=1的離心率可能是（BC）

a2

A*B.—C.—D.73

32

2

85.若直線y=Ax+l與雙曲線v3=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則左的值可能是（ABCD）

A.-A/5B.V5C.-2D.2

86.經(jīng)過直線y=2x與圓/+/=5的交點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（ABCD）

A.y2=4xB.y2=-4xC.x2=-yD.x2=--y

44

87.把6本不同的書分成三堆或分給三人，則以下分法種數(shù)正確的是（ABC）

A.分給3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本的分法有種

B.分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本的分法有C：C；C；種.

C.平均分給甲、乙、丙三人的分法有C；C：C；=90種

D.平均分成三堆的分法有C；C：C；種

88.把甲、乙、丙等7個(gè)人排成一排，下列排法的種數(shù)正確的是（ABC）

A.甲、乙、丙排在一起的排法有種

B.甲、乙、丙互不相鄰的排法有A：聞種

C.甲不排頭，乙不排尾的排法有用+44耳種

D.甲、乙、丙按自左向右的順序（不一定相鄰）的排法有&種

3

89.由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成的能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有（AC）

A.（2川-&）個(gè)B.（28-6）個(gè)C.（8+A：閥）個(gè)D.5父個(gè)

90.袋中有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，每次取出4個(gè)球，取出一個(gè)紅球記2分，

取出一個(gè)白球記1分，那么，使總分不小于5分的取球方法總數(shù)是（AC）

A.C：C；+C：C；+C：C：+C：B.2C：+C：C.%一C：D.3C；C：

91.對于二項(xiàng)式d+x3）"（〃iN*）,以下判斷中正確的有(AB)

x

A.存在正整數(shù)n,展開式中有常數(shù)項(xiàng)

B.存在正整數(shù)n,展開式中有x的一次項(xiàng)

C.對任意正整數(shù)n,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)

D.對任意正整數(shù)n,展開式中沒有x的一次項(xiàng)

92.在二項(xiàng)式（由x+4產(chǎn)的展開式中，下列說法正確的是

(ABC)

廠

A.有2個(gè)系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)B.沒有常數(shù)項(xiàng)

C.沒有含義的項(xiàng)D.沒有含x’的項(xiàng)

93.同時(shí)擲兩枚骰子，以下結(jié)論正確的是ABCD)

A.點(diǎn)數(shù)之和為2的概率是1/36B.點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是1/9

D.兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率是1/6C.至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)向上的概率是11/36

94.把一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，以下概率正確的是(AD)

A.三次都出現(xiàn)正面的概率是1/8

B.一次出現(xiàn)正面，二次出現(xiàn)背面的概率是3/8

C.前兩次為正面，第三次為背面的概率為3/8

D.至少有一次正面朝上的概率7/8

95.有編號為1,2,3,