四川省南充市高坪區(qū)高坪中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）A．8 B．6 C．12 D．102．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k>-3 B．k≥-3 C．k≥0 D．k≥14．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)>0 B．b<0C．a(chǎn)c<0 D．bc<05．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×1076．已知a≠0，下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（a2）3＝a57．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．100° D．110°8．以下列長度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（）A． B． C． D．9．下列等式中從左到右的變形正確的是（）．A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，點(diǎn)為矩形邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長線上，與交于點(diǎn)，若，，，則______.12．若最簡二次根式與是同類根式，則________.13．小強(qiáng)同學(xué)從，，，這四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式的概率是__________．14．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且DEBC，BD＝AE，若AB＝12cm，AC＝24cm，則AE＝_____．15．如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為____________．16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，∠C＝30°，則∠ABD的度數(shù)是_____°．17．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BM⊥CE，AB=6，則BM=_____________．18．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，則的面積為__________；（請(qǐng)用含的式子表示的面積；提示：過點(diǎn)作邊上的高）（2）類比探究：如圖2，在一般的中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．試直接用含的式子表示的面積．（不寫探究過程）20．（6分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．21．（6分）如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值.22．（8分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）23．（8分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連接AC，E為AC上一點(diǎn)，直線ED與AB延長線交于點(diǎn)F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝1．（1）求⊙O半徑；（2）求證：DE為⊙O的切線；25．（10分）如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面m．鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC＝4m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績．26．（10分）如圖，已知直線l切⊙O于點(diǎn)A，B為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥l，垂足為點(diǎn)C，連接AB、OB．（1）求證：∠ABC＝∠ABO；（2）若AB＝，AC＝1，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由切線長定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，則可求得答案．【詳解】∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12，即△PCD的周長為12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac≥1．【詳解】解：∵a=k，b=3，c=-1，

∴△=b2-4ac=32+4×k×1=9+4k≥1，，

∵k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k≠1，

即且k≠1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．3、D【解析】根據(jù)?>0且k-1≥0列式求解即可.【詳解】由題意得()2-4×1×(-1)>0且k-1≥0，解之得k≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.4、C【解析】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項(xiàng)的系數(shù):故選C.5、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整數(shù)）．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可，即1100000=1．1×2．故答案選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．6、C【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算，選出正確答案．【詳解】A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a2＝a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3＝a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【詳解】在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)D，連接AD，BD．∵∠D=180°﹣∠ACB=50°，∴∠AOB=2∠D=100°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意C、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法和二次根式性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.,正確；B.，錯(cuò)誤；C.，c必須不等于0才成立，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪除法，二次根式的化簡，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a＞1；對(duì)稱軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)，則，，與的交點(diǎn)為，首先根據(jù)同角的余角相等得到，可判定，利用對(duì)應(yīng)邊成比例推出，再根據(jù)平行線分線段成比例推出，進(jìn)而求得，最后再次根據(jù)平行線分線段成比例得到.【詳解】設(shè)，則，，與的交點(diǎn)為，，.∵，又∵，.，，∵DM∥CE.∴，.又∵AM∥CE.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線分線段成比例，利用相似三角形的性質(zhì)求出DF是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】∵最簡二次根式與是同類根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.13、【分析】找到滿足不等式x+1＜2的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+1＜2的中只有0一個(gè)數(shù)，

所以滿足不等式x+1＜2的概率是.故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、1cm【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進(jìn)行代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵DE//BC，∴，即，解得：AE＝1．故答案為：1cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：∵點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，∴S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，∵S陰影DGOF=2，∴S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+6﹣2﹣2=1，故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．16、30°【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC，結(jié)合∠C=30°可求出∠AOC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B=∠BDO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠BDO，∵∠ABD+∠BDO＝∠AOC，∴∠ABD＝AOC＝30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)．17、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證△BCM∽△CED，可得，即可求BM的長【詳解】解：正方形ABCD中，AB＝6，E是AD的中點(diǎn)，故ED＝3；CE＝3，∵BM⊥CE，∴△BCM∽△CED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，解得：BM＝．【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)．充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到相似的條件從而判定相似后利用相似三角形的性質(zhì)解題．一般情況下求線段的長度常用相似中的比例線段求解．18、x≤﹣1．【解析】試題分析：∵=，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為x≤﹣1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】(1)如圖1，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE，就有DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出△ABC≌△BDE，就有.DE=BC=a進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；

(3)如圖3，過點(diǎn)A作AF⊥BC與F，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF=BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長線于E，

∴∠BED=∠ACB=90°，

由旋轉(zhuǎn)知，AB=BD，∠ABD=90°，

∴∠ABC+∠DBE=90°，

∵∠A+∠ABC=90°，

∴∠A=∠DBE，

在△ABC和△BDE中，

，

∴△ABC≌△BDE(AAS)

∴BC=DE=a．

∵S△BCD=BC?DE=

故答案為（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：如圖，過點(diǎn)作邊上的高，在中，∵，由旋轉(zhuǎn)可知：，∴，∴，又∵，∴，∴，（3）.如圖3，過點(diǎn)A作AF⊥BC與F，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長線于點(diǎn)E，

∴∠AFB=∠E=90°，BF=BC=a.

∴∠FAB+∠ABF=90°

∵∠ABD=90°，

∴∠ABF+∠DBE=90°，

∴∠FAB=∠EBD

∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，

∴AB=BD

在△AFB和△BED中，

，

∴△AFB≌△BED(AAS)，

∴BF=DE=a.

∵S△BCD=BC?DE=?a?a=．

∴△BCD的面積為．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，判斷出△ABC≌△BDE是解本題的關(guān)鍵．20、（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1【分析】（1）把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y＝0，解方程即可；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，即二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意，把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式，得，解得：，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)y＝0時(shí)，，解之得：，∴這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是2＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式．21、（1）當(dāng)或時(shí)，與相似；（2）【分析】（1）與相似，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),.分情況進(jìn)行討論即可；（2）通過求出P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后通過作為中間量建立所求的兩個(gè)三角形之間的關(guān)系，從而比值可求.【詳解】（1）由題意得，，①當(dāng)時(shí)即解得：.②當(dāng)時(shí)即解得：，（舍去）綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與相似（2）當(dāng)時(shí)，∵和等高，∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒則∵和等高∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、x1＝1，x2＝【分析】首先把系數(shù)化為1，移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方公式，右邊是常數(shù)項(xiàng)，即可求解．【詳解】3x2﹣4x+1＝13（x2﹣x）+1＝1（x﹣）2＝∴x﹣＝±∴x1＝1，x2＝【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟．23、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.（4）計(jì)算得３分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，∴AB＝CB＝AD＝CD．在中，AB=2，，∴，∴；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得３分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，∴平均得分為：(分).（4）由(3)的計(jì)算得：＝1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）半徑為6；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，證明AD⊥BC，結(jié)合DC＝BD可得AB=AC=1，則半徑可求出；

（2）連接OD，先證得∠AED＝90°，根據(jù)三角形中位線定理得出OD∥AC，由平行線的性質(zhì)，得出OD⊥DE，則結(jié)論得證．