佳一數(shù)學(xué)暑期實驗版教案-四升五-7-統(tǒng)籌優(yōu)化策略

公眾號：惟微小筑<佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程>教案教材版本：實驗版.學(xué)校：.教師年級|四升五授課時間課時2課時課題第7講-統(tǒng)籌優(yōu)化策略教材分析本講內(nèi)容中,教材通過日常生活中的問題,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最|優(yōu)的方案.統(tǒng)籌思想是比擬系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,這節(jié)課旨在讓學(xué)生通過一些事例,初步體會統(tǒng)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高解決實際問題的能力.本節(jié)例題難度不是很大,四個例題均為不同題型,教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考,聽取學(xué)生不同建議,然后給予學(xué)生點撥,尋求最|優(yōu)方法.拓展問題局部學(xué)生獨立完成,教師根據(jù)情況適當(dāng)點撥.教學(xué)目標(biāo)知識技能通過生活實例,讓學(xué)生學(xué)會選擇合理快捷的方法解決問題.2.能夠運用統(tǒng)籌思想,解決生活中的實際問題,尋找出解決問題的最|優(yōu)方案.數(shù)學(xué)思考1.使學(xué)生在解題中,認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最|優(yōu)方案的意識.2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力.問題解決1.讓學(xué)生通過設(shè)計、交流、體會等活動,經(jīng)歷運用統(tǒng)籌思想合理安排時間的過程,體驗運用統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用.2.提高分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度1.讓學(xué)生在探索的過程中體驗到成功的喜悅.2.讓學(xué)生體驗生活,感受生活中處處有數(shù)學(xué).教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：運用統(tǒng)籌思想解決合理安排時間、比賽獲勝、用時最|短等問題.教學(xué)難點：尋找解決問題的最|優(yōu)化方案.教學(xué)準(zhǔn)備動畫多媒體語言課件

第|一課時復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過程說明：留給備課教師在備課時填寫自己上課所需內(nèi)容.導(dǎo)入師：有一個成語"運籌帷幄〞,大家知道這個成語的典故嗎?生：……(播放導(dǎo)入)師：什么是統(tǒng)籌法呢?這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)統(tǒng)籌優(yōu)化策略.呈現(xiàn)問題呈現(xiàn)問題例1例1：借助乙號桿將甲號桿上的圓盤都移到丙號桿.移動規(guī)那么如下：(1)每次只能移動1個圓盤；(2)大圓盤不能放在小圓盤上面.最|少移動多少次?1.學(xué)生讀題,理解題意.師：大家怎么理解移動規(guī)那么呢?生：……師：現(xiàn)在大家同桌合作動手在紙上畫一畫怎么移動.注意移動的時候要遵守規(guī)那么哦!2.學(xué)生同桌合作,按照規(guī)那么移動圓盤,然后集體匯|報交流.答案：最|少移動7次.呈現(xiàn)問題例2例2：花園只售兩種類型的花,單支花每支5元；10支花裝成一束,每束30元；購置10束以上的花,每束可優(yōu)惠3元.(1)如果"天天福利院〞打算購置42支花,最|少應(yīng)付多少元?(2)如果"希望小學(xué)〞打算購置108支花,最|少應(yīng)付多少元?1.學(xué)生讀題,獲取信息.師：從題中你能獲得哪些信息?生：……師：單支買廉價還是成束買廉價?生：成束買廉價.師：那么怎么安排買花才能花錢最|少呢?同桌合作設(shè)計一下購置方案.2.學(xué)生同桌合作設(shè)計購置方案,然后集體匯|報交流.答案：(1)42÷10＝4(束)……2(支)4×30＋2×5＝130(元)答：購置42支花,最|少應(yīng)付130元.(2)108÷10＝10(束)……8(支)30－3＝27(元)5×8＝40(元)27元＜40元,購置11束更廉價.27×11＝297(元)答：購置108支花,最|少應(yīng)付297元.(三)呈現(xiàn)問題例3例3："花園里有五臺灑水機同時出現(xiàn)了故障,維修第|一臺到第五臺的時間分別為12分鐘,30分鐘,18分鐘,25分鐘,20分鐘,每臺灑水機停工一分鐘造成經(jīng)濟損失為5元,現(xiàn)有1名維修工.最|少損失多少元?1.學(xué)生讀題,獲取信息.2.師生共同分析.師：損失的費用和什么有關(guān)?生：和停工的時間有關(guān),停工時間越長,損失的費用越多.師：大家考慮的很正確,那么停工的時間該如何計算?生：停工時間包括維修的時間和等待維修的時間.師：安排不同維修順序,維修的總時間不變?等待維修的時間呢?生：安排不同維修順序,維修的總時間不變,但等待維修的時間會變化.師：怎樣安排維修順序才能使等待總和時間會更短呢?(教師可借助例題解析的表格幫助學(xué)生分析)生：先維修用時短的灑水機,可使后面等待維修的灑水機的等待時間縮短.師：大家的觀察很敏銳,根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)你會安排維修順序了嗎?3.學(xué)生獨立完成,然后集體交流.答案：按照維修用時"12分鐘→18分鐘→20分鐘→25分鐘→30分鐘〞的順序維修,可使停工時間最|短.12×5＋18×4＋20×3＋25×2＋30＝272(分鐘)272×5＝1360(元)答：最|少損失1360元.(四)呈現(xiàn)問題例4例4：現(xiàn)有一批10尺長的竹竿,要截成3尺和4尺長的竹竿各100根,把花園圍起來,怎樣截最|合理?至|少要用去原材料多少根?1.學(xué)生讀題,獲取信息.師：從題中你獲得了哪些信息?生：……師：要把10尺長的竹竿截成3尺和4尺長的竹竿,可以怎么截?生1：可以截成3尺、3尺、3尺、剩1尺；生2：可以截成3尺、3尺、4尺；生3：可以截成4尺、4尺、剩2尺.(教師適時播放課件解析)師：哪種截法最|合理?2.學(xué)生小組合作設(shè)計方案,然后集體匯|報交流.生1：……生2：……生3：先用50根原材料截成3尺、3尺、4尺,再用25根原材料截成4尺、4尺、2尺最|合理.師：每種方案分別需要原材料多少根?哪種截法最|節(jié)省呢?(學(xué)生比擬,選擇最|正確方案.)答案：100÷2＝50(根)50÷2＝25(根)50＋25＝75(根)答：先用50根原材料截成3尺、3尺、4尺,再用25根原材料截成4尺、4尺、2尺最|合理.最|少用75根原材料.

第二課時復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過程過渡語師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些類型的問題?生：……師：大家有信心用剛剛學(xué)到的知識解決問題嗎?二、大膽闖關(guān)大膽闖關(guān)11.用一個平底鍋煎餅,每次只能放2個,煎一個需要4分鐘(正反兩面各需2分鐘),煎33個餅至|少需要多少分鐘呢?(1)學(xué)生讀題,獲取信息.師：需要煎多少個餅?生：煎33個.師：33個比擬多,我們先思考一下,如果是3個的話,你最|少需要幾分鐘?生：我覺得是8分鐘,前面兩個餅一起煎正面,2分鐘后再一起煎反面,又需2分鐘,最|后還剩下一塊,正反面共需要4分鐘.所以一共需要8分鐘.生：老師,我覺得需要6分鐘,3個餅一共有6個面,而每次能煎2個面,需要2分鐘,那么6個面就需要3個2分鐘.師：你們同意誰都觀點?生：6分鐘的.師：那么需要6分鐘,餅是怎么煎的?生：首|先第|一塊餅和第二塊餅的正面先煎,需要2分鐘,然后再將第二塊餅取走,煎第|一塊的反面,同時將第三塊餅放入平底鍋中,又過2分鐘后,第|一塊餅已經(jīng)煎好,取出,餅開始煎第三塊餅的反面及第二塊餅的反面.這又需要2分鐘,所以最|后一共需要6分鐘.(2)教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題.師：同學(xué)們分析地非常好,那么如果要煎33個餅,你還會嗎?生：我覺得最|后只要留出3塊餅就行了,前面30塊是偶數(shù),不管怎么煎,所用的時間都是15個4分鐘.關(guān)鍵是處理后面的三塊.(3)師生小結(jié).師：經(jīng)過大家剛剛的仔細(xì)分析,有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生1：偶數(shù)的話,兩張餅一組,需要一張餅的時間.生2：奇數(shù)張餅的話,先煎好3張,然后按照偶數(shù)的方法,兩張餅一組煎.師：偶數(shù)張,平均每張餅需要多少時間?奇數(shù)張餅平均每張需要多少時間呢?答案：4÷2＝2(分鐘)2×33＝66(分鐘)答：煎33個餅至|少需要66分鐘.大膽闖關(guān)2一本故事書售價24元.暑假期間,某書店搞促銷活動,買3本送一本.徐老師購得12本書,這樣每本比平時廉價多少元?(1)學(xué)生讀題,獲取信息.師：你是怎么理解"買3本送一本〞的?生：付了3本的錢實際上得到了4本書.師：大家說到了關(guān)鍵.那么要買12本書該如何購置呢?學(xué)生思考,然后集體匯|報交流.生：把4本書看成一組,需要付3本書的錢,那么12本書就是3組,付9本書的錢就行.答案：12÷(3＋1)＝3(組)(3×24)×3＝216(元)24－216÷12＝8(元)答：這樣每本比平時廉價8元.(大膽闖關(guān)3～大膽闖關(guān)5小組競賽模式)大膽闖關(guān)3(此題是例2的同類型題,學(xué)生獨立完成解答,集體交流,指定學(xué)生講解.)答案：(1)40×(40÷10)＋(45－40)×5＝40×4＋5×5＝160＋25＝185(元)答：最|少需要185元.(2)208÷10＝20(張)……8(人)8×5＝40(元)40－2＝38(元)40＞3838×(20＋1)＝798(元)答：最|少應(yīng)付798元.大膽闖關(guān)4(此題是例4的同類型題,學(xué)生獨立完成解答,集體交流,指定學(xué)生講解.)答案：50÷2＝25(根)25÷2＝12(根)……1(根)25＋12＋1＝38(根)答：先用25根原材料截成2尺、2尺、3尺,再用12根原材料截成3尺、3尺、1尺,再取一根截出3尺最|合理.最|少用38根繩子.大膽闖關(guān)5(此題是例3的同類型題,學(xué)生獨立完成解答,集體交流,指定學(xué)生講解.)答案：8×5＋10×4＋13×3＋17×2＋30＝183(分鐘)183×10＝1830(元)答：最|少損失1830元.課堂總結(jié)統(tǒng)籌優(yōu)化策略統(tǒng)籌：是一種安排工作進程、提高工作效率的數(shù)學(xué)方法.?？碱}型：起床、做飯、烙餅等.常用方法：能同時做的事情同時做.優(yōu)化：多種方案中選擇最|正確方案的數(shù)學(xué)方法.?？碱}型：租車、租船、運貨、維修機器、排隊等水等.常用方法：列舉、計算、比照等方法.策略：在游戲或生活中,為到達目的采用的有效對策.?？碱}型：|報數(shù)、取棋子、取火柴等.

大膽闖關(guān)答案1.66分鐘2.8元3.(1)185元(2)798元4.先用25根原材料截成2尺、2尺、3尺,再用12根原材料截成3尺、3尺、1尺,再取一根截出3尺最|合理.最|少用38根繩子.5.1830元補充習(xí)題：1.用一只平底鍋煎魚