2023八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱13.4 課題學習 最短路徑問題教案（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.4課題學習最短路徑問題教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.4課題學習最短路徑問題教案（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.4課題學習最短路徑問題

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)并理解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，使學生能將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用所學知識求解。

3.空間想象：培養(yǎng)學生空間想象能力，使學生能通過圖形直觀地理解和解釋最短路徑問題。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，使學生能通過數(shù)據(jù)分析和處理，找到問題的解決策略。重點難點及解決辦法1.重點：

-軸對稱圖形的性質(zhì)及其在解決最短路徑問題中的應用。

-如何運用圖論知識和數(shù)學方法尋找最短路徑。

2.難點：

-理解并應用軸對稱圖形的性質(zhì)來簡化最短路徑問題。

-將實際問題抽象為數(shù)學模型，并運用數(shù)學方法求解。

3.解決辦法：

-利用實際例子和圖形輔助教學，讓學生直觀感受軸對稱圖形的性質(zhì)。

-通過引導學生參與討論和思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，逐步引導學生運用圖論知識解決問題。

-提供豐富的練習題，讓學生在實踐中應用所學知識，加深對最短路徑問題的理解。

-分步驟講解解題過程，引導學生逐步突破難點，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：教師通過講解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法，為學生提供系統(tǒng)的知識框架。

-討論法：鼓勵學生分組討論實際問題，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

-實踐操作法：讓學生通過實際操作，如繪制圖形、設計路徑，加深對軸對稱和最短路徑問題的理解。

2.教學手段：

-多媒體演示：利用PPT、動畫等展示軸對稱圖形的變換和最短路徑問題的解決過程，增強學生的直觀感受。

-教學軟件：運用數(shù)學軟件或在線平臺，如GeoGebra、MATLAB等，進行路徑模擬和計算，提高學生的學習興趣。

-互動式教學：通過提問、回答、小組競賽等形式，激發(fā)學生的思考和參與，增加課堂的活力。

-練習與反饋：布置針對性的練習題，及時給予學生反饋，幫助學生鞏固知識，發(fā)現(xiàn)并解決學習中的問題。

-真實案例分析：引入現(xiàn)實生活中的軸對稱問題和最短路徑問題，讓學生體會數(shù)學的應用價值，提高解決實際問題的能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“最短路徑問題”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“最短路徑問題”知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“最短路徑問題”，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“最短路徑問題”，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解“最短路徑問題”的解法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解“最短路徑問題”的解法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解題技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解“最短路徑問題”的解法，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“最短路徑問題”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“最短路徑問題”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“最短路徑問題”解法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠理解軸對稱圖形的性質(zhì)，并能夠?qū)⑵鋺糜诮鉀Q最短路徑問題。

-學生能夠掌握最短路徑問題的解法，并能夠運用到實際問題中。

-學生能夠熟練使用圖論知識和數(shù)學方法來尋找最短路徑。

2.過程與方法：

-學生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)并理解軸對稱圖形的性質(zhì)和最短路徑問題的解法。

-學生能夠在解決實際問題的過程中，運用圖論知識和數(shù)學方法，培養(yǎng)解決問題的能力。

-學生能夠在小組討論、角色扮演、實驗等活動中，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生能夠體驗到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學的興趣和認同感。

-學生能夠在解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學的重要性和價值，培養(yǎng)積極的數(shù)學情感。

-學生能夠通過小組討論、角色扮演等活動，培養(yǎng)合作精神和團隊意識，增強社會責任感和集體榮譽感。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學生能夠運用所學的知識和方法，創(chuàng)新性地解決實際問題，展現(xiàn)創(chuàng)新能力。

-學生能夠在實驗、探究等活動中，將理論知識與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)實踐能力。

-學生能夠通過解決實際問題，將所學知識應用于生活和社會中，培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：軸對稱圖形的定義、性質(zhì)及其在解決最短路徑問題中的應用。

②關(guān)鍵詞：軸對稱、圖形、性質(zhì)、最短路徑、應用。

③板書設計：

```

軸對稱圖形性質(zhì)與最短路徑問題的聯(lián)系

|--定義：......

|--性質(zhì)：......

|--應用：......

```

2.最短路徑問題的解法與實際應用

①重點知識點：最短路徑問題的解法，如貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃等，以及如何在實際問題中應用。

②關(guān)鍵詞：最短路徑、解法、應用、貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃。

③板書設計：

```

最短路徑問題的解法與實際應用

|--解法：......

|--實際應用：......

```

3.數(shù)學方法在解決實際問題中的應用

①重點知識點：利用數(shù)學方法，如圖論、幾何等，解決實際問題。

②關(guān)鍵詞：數(shù)學方法、圖論、幾何、實際問題。

③板書設計：

```

數(shù)學方法在解決實際問題中的應用

|--圖論：......

|--幾何：......

```教學反思與改進在課程結(jié)束后，我設計了一個反思活動，通過問卷調(diào)查、學生訪談和課堂觀察等方式，評估了教學效果并識別了需要改進的地方。

2.改進措施

根據(jù)反思結(jié)果，我制定了以下改進措施，并計劃在未來的教學中實施：

-增加課堂互動：我發(fā)現(xiàn)學生在課堂上的參與度不高，因此在未來的教學中，我會設計更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，以提高學生的參與度和學習興趣。

-調(diào)整教學方法：我發(fā)現(xiàn)部分學生對理論知識的掌握不夠扎實，因此在未來的教學中，我會采用更多的實踐教學方法，如實驗、案例分析等，以幫助學生更好地理解