人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)專講：周期問(wèn)題 （教案）

人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)專講：周期問(wèn)題（教案）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)專講：周期問(wèn)題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：二年級(jí)

3.授課時(shí)間：第10周，星期三，第1-2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：90分鐘（2課時(shí)）核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，深化對(duì)周期性概念的理解，提高觀察能力和邏輯思維能力。通過(guò)探究周期問(wèn)題，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，培養(yǎng)他們的抽象概括能力和創(chuàng)新意識(shí)。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和運(yùn)用，提升表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題與解答的能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)奧數(shù)的興趣，培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的探究精神。學(xué)情分析二年級(jí)學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，他們?cè)谏弦粚W(xué)期的學(xué)習(xí)中，掌握了基本的加減法運(yùn)算，對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律有了一定的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們的層次有所不同：一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題敏感，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；另一部分學(xué)生則在運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性上有所欠缺，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不夠敏感。

在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)周期性概念的了解尚淺，對(duì)規(guī)律性問(wèn)題的認(rèn)識(shí)多停留在直觀層面，缺乏深入理解和抽象概括能力。在能力方面，學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力有待提高，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析能力尚需鍛煉。在素質(zhì)方面，學(xué)生的耐心、細(xì)心和自信心對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和探究精神對(duì)提高學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。

在行為習(xí)慣方面，二年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，注意力容易分散，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。在課堂上，部分學(xué)生可能難以長(zhǎng)時(shí)間集中精力聽講，需要教師通過(guò)各種教學(xué)手段激發(fā)興趣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動(dòng)。

此外，學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)效果有很大影響。對(duì)于周期問(wèn)題這一章節(jié)，學(xué)生可能會(huì)覺得有趣，也可能會(huì)因?yàn)殡y度增加而感到困惑。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生的心理變化，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服困難，增強(qiáng)自信心。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-投影儀

-白板

-教學(xué)掛圖

-數(shù)學(xué)教具（如計(jì)數(shù)棒、周期圖卡等）

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含周期問(wèn)題動(dòng)畫演示）

-電子教案

-奧數(shù)學(xué)習(xí)軟件（周期問(wèn)題模塊）

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-電子書包平臺(tái)

4.信息化資源：

-電子書籍

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)視頻（周期問(wèn)題專題）

-電子習(xí)題庫(kù)

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂討論

-情境模擬

-互動(dòng)游戲

-課后在線輔導(dǎo)與答疑教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《周期問(wèn)題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)一些重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象？”比如，星期天過(guò)去了，又是新的星期一，這是時(shí)間上的周期。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索周期問(wèn)題的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解周期問(wèn)題的基本概念。周期是指在一定規(guī)律下重復(fù)出現(xiàn)的事物或現(xiàn)象。它是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)概念，可以幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了周期問(wèn)題在時(shí)間安排、自然現(xiàn)象等領(lǐng)域的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)周期的識(shí)別和運(yùn)用這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)生動(dòng)的例子和對(duì)比來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與周期問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示周期現(xiàn)象的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“周期問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了周期問(wèn)題的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)周期問(wèn)題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：通過(guò)講述數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)周期問(wèn)題探索的興趣，如費(fèi)馬小定理、歐拉公式等與周期性相關(guān)的故事。

-實(shí)際案例：收集生活中周期性現(xiàn)象的實(shí)例，如四季變換、潮汐變化等，幫助學(xué)生理解周期問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-奧數(shù)題目：提供一些與周期問(wèn)題相關(guān)的奧數(shù)題目，讓學(xué)生在課后進(jìn)行挑戰(zhàn)，提高解題能力。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)思維》等，以拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-組織課后數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如觀察身邊的周期性現(xiàn)象，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握周期問(wèn)題的解決方法。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和奧數(shù)培訓(xùn)，以提高他們?cè)谥芷趩?wèn)題方面的解題技巧和思維能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于周期問(wèn)題的知識(shí)和技巧。板書設(shè)計(jì)1.課程標(biāo)題：周期問(wèn)題

-周期概念：定義、性質(zhì)、分類

-周期應(yīng)用：時(shí)間、自然現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題

2.重點(diǎn)難點(diǎn)

-周期識(shí)別

-周期運(yùn)用

3.教學(xué)流程

-導(dǎo)入：日常生活中的周期現(xiàn)象

-理論：周期基本概念與性質(zhì)

-案例分析：具體實(shí)例講解

-實(shí)踐活動(dòng)：分組討論與實(shí)驗(yàn)操作

-小組討論：周期問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-總結(jié)：知識(shí)點(diǎn)回顧與疑問(wèn)解答

4.拓展資源提示

-數(shù)學(xué)故事

-實(shí)際案例

-奧數(shù)題目

5.課后思考

-你還能想到哪些周期現(xiàn)象？

-如何運(yùn)用周期知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題？

板書設(shè)計(jì)以清晰的結(jié)構(gòu)、簡(jiǎn)潔明了的文字，突出周期問(wèn)題的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，采用圖形、符號(hào)等藝術(shù)性元素，增加趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)周期問(wèn)題基本概念的理解程度，觀察他們能否運(yùn)用周期知識(shí)分析問(wèn)題。

-觀察學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中的表現(xiàn)，了解他們的合作能力和動(dòng)手操作能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)測(cè)試了解學(xué)生對(duì)周期問(wèn)題解題方法的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)诮忸}過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

-教師在課堂中要關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、發(fā)表觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注作業(yè)完成質(zhì)量，點(diǎn)評(píng)作業(yè)中的亮點(diǎn)和不足，及時(shí)反饋給學(xué)生。

-針對(duì)不同層次的學(xué)生，給出有針對(duì)性的指導(dǎo)意見，鼓勵(lì)他們?cè)谥芷趩?wèn)題上持續(xù)努力，提高解題能力。

-對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的共性問(wèn)題，進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，糾正錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)學(xué)生自主檢查作業(yè)，培養(yǎng)他們的自我糾錯(cuò)能力和自主學(xué)習(xí)能力。

-定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，讓同學(xué)們相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。教學(xué)反思在本次周期問(wèn)題的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)周期概念的理解程度有所不同。有些學(xué)生能夠迅速掌握周期性質(zhì)，并在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用，而部分學(xué)生則對(duì)周期識(shí)別和應(yīng)用感到困惑。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

課堂上，通過(guò)引入日常生活中的周期現(xiàn)象，成功激發(fā)了學(xué)生的興趣。但在講授理論知識(shí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的注意力開始分散。為此，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)方法，結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在實(shí)例中感受周期問(wèn)題的魅力。今后，我還需要不斷嘗試創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了很高的熱情，合作能力和動(dòng)手操作能力也得到了鍛煉。但我也注意到，部分學(xué)生在討論中過(guò)于依賴同伴，缺乏獨(dú)立思考。因此，在接下來(lái)的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們?cè)谟懻撝刑岢鲎约旱挠^點(diǎn)。

作業(yè)評(píng)價(jià)方面，我對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了認(rèn)真批改，并及時(shí)反饋。但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)作業(yè)中錯(cuò)誤的糾正不夠重視，導(dǎo)致類似錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)。針對(duì)這一問(wèn)題，我將在課堂上加強(qiáng)錯(cuò)題講解，讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的原因，提高他們的自我糾錯(cuò)能力。

此外，在教學(xué)過(guò)程中，我也在不斷地反思自己的教學(xué)方法和策略。如何讓周期問(wèn)題這一抽象的知識(shí)點(diǎn)變得更加生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握，是我需要不斷探索的問(wèn)題。在今后的教學(xué)中，我會(huì)嘗試運(yùn)用更多生活實(shí)例、數(shù)學(xué)故事等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。典型例題講解例題1：一個(gè)數(shù)字序列為2,4,6,8,10,...，請(qǐng)問(wèn)第15項(xiàng)是多少？

解答：這是一個(gè)等差數(shù)列，公差為2。第15項(xiàng)可以通過(guò)公式計(jì)算：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。所以第15項(xiàng)是2+(15-1)×2=2+28=30。

例題2：小華每天騎自行車去上學(xué)，他發(fā)現(xiàn)每隔4天自行車就需要打一次氣。如果小華的自行車今天剛打完氣，請(qǐng)問(wèn)下一次打氣是幾號(hào)？

解答：這是一個(gè)周期問(wèn)題，周期為4天。如果今天是1號(hào)，那么下一次打氣是1號(hào)+4天=5號(hào)。

例題3：一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針和分針在3點(diǎn)整時(shí)重合，問(wèn)它們下一次重合是在幾點(diǎn)幾分？

解答：時(shí)針和分針的相對(duì)速度是5.5°/分鐘（因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，分針每小時(shí)走360°，所以5.5=360/60-30/60）。從3點(diǎn)整開始，它們需要走360°才能再次重合，所以需要的時(shí)間是360°/5.5°/分鐘≈65.45分鐘，即大約在3點(diǎn)65.45分，也就是4點(diǎn)5分左右。

例題4：小明每周一、三、五去圖書館借書，圖書館規(guī)定每次只能借一本。如果小明從本周一開始計(jì)算，問(wèn)他第20本書是在哪一天借的？

解答：小明每周借書的周期為7天，但他只在周一、三、五去借書，所以一個(gè)周