2023-2024學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列運算正確的是(

)A.x+x3=x4 B.x22.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，是具有高度文化色彩的智力競技項目.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.鋰離子電池是一種二次電池(充電電池)，它主要依靠鋰離子在正極和負極之間移動來工作，一個鋰離子在某種環(huán)境下大小為0.076nm，即0.000000000076m，數(shù)字0.000000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.076×10?8 B.7.6×10?11 C.4.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成如圖的長方形，則可以驗證下列等式成立的是(

)A.(a?b)2=a2?2ab+b2 5.學(xué)習(xí)了三角形的“中線、高線、角平分線”后，老師給同學(xué)們布置了一項作業(yè)：作△ABC的AC邊上的高.下面是四位同學(xué)的作業(yè)，其中正確的是(

)A. B.C. D.6.在學(xué)?？萍脊?jié)的開幕式上，“編程”學(xué)習(xí)小組的學(xué)員給同學(xué)們帶來了一組無人機表演，無人機根據(jù)預(yù)先設(shè)計的方案在空中組成不同的圖案.如圖，曲線表示“1號機”在五分鐘的時間內(nèi)離地面的飛行高度?(m)隨飛行時間t(min)的變化情況，下列說法錯誤的是(

)A.最初的高度為30m

B.1min時高度和5min時高度相同

C.3min時達到最高高度為60m

D.2min到4min之間，飛行高度?(m)持續(xù)上升7.若三角形的三邊長分別是2，7，a，則a的取值可能是(

)A.6 B.5 C.48.2024年6月9日，某社區(qū)組織端午節(jié)習(xí)俗體驗活動.居民小張在體驗活動中包了紅豆粽子和蜜棗粽子共5個(大小和外包裝都相同)，其中有3個紅豆粽子，2個蜜棗粽子，從中隨機拿出1個粽子，恰好是蜜棗粽子的概率是(

)A.13 B.25 C.129.如圖，OC平分∠AOB，在OC上取一點P，過P作PD⊥OB，垂足為D，點M是射線OA上一動點，連接PM，若PD=7cm，則PM的長度不可能是(

)A.9cm

B.8cm

C.7cm

D.6cm10.如圖，B，E，C，F(xiàn)四點在同一條直線上，AC=DE，∠ACB=∠DEF，添加一個條件，不一定能使△ABC≌△DFE的是(

)A.BE=FC B.∠B=∠F C.AB=DF D.∠A=∠D二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：(13)?112.把兩個同樣大小的三角尺像如圖那樣放在一起，兩個直角頂點互相重合，即∠AOB=∠COD=90°，如果∠BOC=36°，那么∠AOD=______°.13.將一張上下邊沿互相平行的紙條按如圖所示的方式折疊，若∠2=122°，則∠1的度數(shù)為______°.14.七巧板是我國廣為流傳的一種益智玩具，被譽為“東方魔板”.某同學(xué)用面積為64cm2的正方形紙板制作了一副七巧板，如圖所示，它由5個等腰直角三角形，1個正方形和1個平行四邊形組成，則圖中陰影部分的面積為______cm215.定義：a※b=(a+2)(b?1)，例如：2※3=(2+2)×(3?1)=8，則(x+1)※x的結(jié)果為______．16.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點E在邊AC上，AE=AD，則∠EDC=______°.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

先化簡[(2x+y)2?2x(x?3y)?y2]÷x18.(本小題9分)

如圖，△ABC的三個頂點分別位于正方形網(wǎng)格線的交點上，我們把△ABC稱為格點三角形，請你分別在圖①，圖②，圖③的正方形網(wǎng)格中作一個格點三角形與△ABC成軸對稱(所作圖形不能重復(fù))，并畫出對稱軸．19.(本小題8分)

學(xué)習(xí)《利用三角形全等測距離》后，“數(shù)學(xué)實踐活動”小組同學(xué)就“測量水潭兩側(cè)A，B兩點間距離”這一問題，設(shè)計了如下方案：

測量方案：

(1)如圖，在地面上找能夠直接到達A，B兩點的點O，

(2)沿著AO向前走到點C處，使得OC=OB，

(3)沿著BO向前走到點D處，使得OD=OA，

(4)測出C、D兩點之間的距離.測試數(shù)據(jù)：DC=12米．

問題解決：“數(shù)學(xué)實踐活動”小組同學(xué)根據(jù)測量方案得到AB=DC=12米.你同意“數(shù)學(xué)實踐活動”小組同學(xué)的結(jié)論嗎？請說明理由．20.(本小題8分)

實踐任務(wù)：測量不規(guī)則草地面積(如圖陰影圖形)．

方案設(shè)計：在草地的外圍畫一個長5米，寬4米的長方形，在不遠處向長方形內(nèi)擲石子，并記錄石子落點情況(石子扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果)，記錄結(jié)果如表：實驗分組一組二組三組四組五組六組七組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)4067115149180209252投擲石子總次數(shù)120240360480600720840石子落在草地上的頻率0.330.280.320.310.300.290.30數(shù)據(jù)分析：

(1)通過各組實驗可以發(fā)現(xiàn)，石子落在草地內(nèi)的概率大約是______；

(2)請你根據(jù)所學(xué)概率的相關(guān)知識估算出草地的面積，并寫出估算過程．21.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm．

(1)利用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，連接CD，求△ACD的周長．22.(本小題10分)

高速列車為了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安裝了可折疊的小桌板，將小桌板放下后，桌面與車廂的底部AE平行，從側(cè)面觀察得到如圖①所示圖形，BA⊥AE，垂足為A，CD/?/AE，有同學(xué)認(rèn)為在這種情況下，∠ABC與∠BCD的和是個定值，下面是小林同學(xué)計算∠ABC+∠BCD的度數(shù)的過程，請你將解答過程補充完整．

解：如圖②，過點B作BF//AE，

因為CD//AE(已知)，

所以(______)//CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，

所以∠BCD+∠CBF=180°(______)，

因為AB⊥AE，

所以∠EAB=(______)°(垂直定義)，

因為BF//AE(輔助線作法)，

所以(______)+∠EAB=180°，

所以∠ABF=180°?90°=90°，

所以∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=(______)°．23.(本小題10分)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，電動汽車成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾煌üぞ?，電動汽車的電池容量與續(xù)航里程成為人們最為關(guān)心的問題.現(xiàn)對某型號電動汽車充滿電后進行測試，其電池剩余電量y(度)與行駛里程x(千米)之間的關(guān)系如表所示：行駛里程x(千米)0102040…剩余電量y(度)80787672…(1)表中自變量是______，因變量是______；

(2)該型號電動汽車的電池容量為______度；

(3)請根據(jù)上表直接寫出該電動汽車剩余電量y(度)與行駛里程x(千米)之間的關(guān)系式；

(4)求剩余電量為25%時電動汽車的行駛里程．24.(本小題12分)

【模型構(gòu)建】

(1)如圖①，在△ABC中，AB=AC，點N在線段BC的延長線上，連接AN，則在△ABN和△ACN中，邊AN的對角∠ABN和∠ACN之間的數(shù)量關(guān)系為______；

【模型應(yīng)用】

(2)如圖②，在△ABC和△DEF中，∠B為銳角，∠C=∠F，∠B+∠E=180°，AC=DF，試說明：AB=DE．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.C

11.4

12.144

13.29°

14.12

15.x216.15

17.解：[(2x+y)2?2x(x?3y)?y2]÷x

=[(4x2+4xy+y2?2x2+6xy)?y2]÷x18.解：答案不唯一，例如：

19.解：同意“數(shù)學(xué)實踐活動”小組同學(xué)的結(jié)論，理由如下：

在△ABO與△DCO中，

OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC．

∴△ABO≌△DCO(SAS)．

∴AB=DC=1220.(1)0.30；

(2)草地的面積=5×4×0.30=6(平方米)．

21.解：(1)如圖DE即為所求，

(2)如圖，∵DE是BC邊的垂直平分線，

∴CD=BD，

∵AB=10cm，AC=6cm．

∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AB=6+10=16(cm)．

22.AE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；90；垂直的定義；∠ABF；270．

23.(1)行駛里程，剩余電量．

(2)80．

(3)由表格可知，行駛里程增加10千米，剩余電量減少2度，

2÷10=0.2(度)，

∴行駛里程增加1千米，剩余電量減少0.2度，

當(dāng)x=0時，y=80，則y=80?0.2x，

∴y與x之間的關(guān)系式為y=80?0.2x．

(4)80×25%=20，

將y=20代入y=80?0.2x，得8