分式方程的應(yīng)用

分式方程的應(yīng)用北師大版八年級(jí)（下）第五章第4節(jié)3課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用分式方程的解法正確求解分式方程。2.用分式方程的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的過程，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要勤于思考、樂于展示、敢于質(zhì)疑、善于創(chuàng)新。

復(fù)習(xí)回顧一、什么是分式方程？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。判斷分式方程要看三點(diǎn)：（1）是等式（2）含有未知數(shù)（3）分母中有未知數(shù)

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程反饋訓(xùn)練復(fù)習(xí)回顧二、解分式方程1.基本思路：整式方程分式方程去分母2.解分式方程的一般步驟：

(1)化：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，

化成整式方程。

(2)解：解這個(gè)整式方程。

(3)驗(yàn)：把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果

是不是為零，使最簡公分母為零的根是原

方程的增根。

(4)寫：寫出原方程的根。復(fù)習(xí)回顧

增根產(chǎn)生的原因是:分式方程的兩邊同乘了一個(gè)使分母為零的整式,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。所以，我們解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)。解分式方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根,

此時(shí)原方程無解。根的檢驗(yàn)3.解分式方程的最大特點(diǎn)：

比一比（1）（2）解分式方程：新知探究例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程得：x=8000經(jīng)檢驗(yàn)x=8000是所列方程的根所以，8000+500=8500（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元,第二年每間房屋的租金為8500元。檢驗(yàn)是不是方程根，檢驗(yàn)是否符合實(shí)際。俗稱“雙檢驗(yàn)”。例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)漲價(jià)1/3.小麗家去年12月份的水費(fèi)15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價(jià)格.解：設(shè)去年用水的價(jià)格為x元/m3，則今年的水價(jià)為元/m3

,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根。答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.(元/m3)1.審:分析題意,找出問題中的等量關(guān)系。2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),表示出問題中數(shù)量關(guān)系。3.列:根據(jù)等量關(guān)系,正確列出方程。4.解:認(rèn)真仔細(xì)求解。5.驗(yàn):兩次檢驗(yàn)。6.答:注意單位和語言的完整性。想一想

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)是不是方程根，檢驗(yàn)是否符合實(shí)際。超級(jí)競賽小試牛刀小明和同學(xué)去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書。科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則可列方程為：=14小試牛刀某農(nóng)場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程：學(xué)以致用貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意可列方程：樂于展示這節(jié)課你有什么收獲？1.審:分析題意,找出問題中的等量關(guān)系。2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),表示出問題中數(shù)量關(guān)系。3.列:根據(jù)等量關(guān)系,正確列出方程。4.解:認(rèn)真仔細(xì)求解。5.驗(yàn):兩次檢驗(yàn)。6.答:注意單位和語言的完整性。想一想

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)是不是方程根，檢驗(yàn)是否符合實(shí)際。作業(yè)布置一、必做