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文檔簡介

洛倫茲力與現(xiàn)代科技題型一電磁組合場(chǎng)中的各類儀器質(zhì)譜儀1.作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理(如圖所示)(1)加速電場(chǎng):qU=12mv2(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng):qvB=mv2r,l=2r,由以上兩式可得r=1B2mUq,m=q【例1】(2024·河南鄭州統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))如圖甲所示為質(zhì)譜儀工作的原理圖,已知質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從容器A下方的小孔飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為0,經(jīng)電場(chǎng)加速后,由小孔S沿著與磁場(chǎng)垂直的方向,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。粒子在S點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)邊界垂直,最后打在照相底片上的P點(diǎn),且SP=x。忽略粒子的重力,通過測(cè)量得到x與U的關(guān)系如圖乙所示,已知斜率為k=0.5m·V-12,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2×10-4T,π=3.14,則下列說法中正確的是 A.該粒子帶負(fù)電B.該粒子比荷為9×108C/kgC.該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.96×10-5sD.若電壓U不變,打到Q點(diǎn)的粒子比荷大于打到P點(diǎn)的粒子答案:C解析:粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向左偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知,該粒子帶正電,故A錯(cuò)誤;粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)的過程,根據(jù)動(dòng)能定理可得qU=12mv2,解得v=2qUm,粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力可得qvB=mv2r,可得r=mvqB=1B2mUq,則有x=2r=8mB2q·U,可知x-U圖像的斜率k=8mB2q=0.5m·V-12,可得粒子的比荷為qm=32B2=324×10-8C/kg=8×108C/kg,故B錯(cuò)誤;該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=12T=12×2πmqB=3.148×1回旋加速器1.構(gòu)造如圖所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙,粒子被加速一次。3.最大動(dòng)能由qvmB=mvm2R、Ekm=12mvm2,得Ekm=q24.總時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期,被電場(chǎng)加速兩次,每次增加動(dòng)能qU,加速次數(shù)n=EkmqU,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=n2T=Ekm2qU【例2】回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,他們接在電壓為U、頻率為f的高頻交流電源上。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為r。若位于D1圓心處的粒子源A處能不斷產(chǎn)生帶電荷量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)粒子被加速到最大動(dòng)能后,再將他們引出。忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,忽略相對(duì)論效應(yīng),下列說法正確的是()A.粒子第n次被加速前后的軌道半徑之比為n∶nB.從D形盒出口引出時(shí)的速度為12πC.粒子在D形盒中加速的次數(shù)為πD.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,同時(shí)改變交流電頻率,該粒子從D形盒出口引出時(shí)的動(dòng)能為4πfqBr2答案:D解析:根據(jù)洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有半徑公式R=mvBq與nqU=12mv2,可得R=1B2nmUq,所以粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為n-1∶n,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從D形盒出口引出時(shí),根據(jù)Bqv=mv2R可得vm=Bqrm,其中f=qB2πm,解得速度為vm=2πfr,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子在D形盒中加速的次數(shù)為n=12mvm2qU=πfBr2U,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;粒子從D形盒出口引出時(shí)的動(dòng)能為Ekm=12mvm2=B2q2r2題型二電磁疊加場(chǎng)中的各類儀器電磁疊加場(chǎng)中的各類儀器、規(guī)律和共性裝置原理圖規(guī)律共性規(guī)律速度選擇器若qvB=Eq,即v=EB,穩(wěn)定平衡時(shí)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,即qUdqvB磁流體發(fā)電機(jī)穩(wěn)定時(shí),qUd=qvB,U=裝置原理圖規(guī)律電磁流量計(jì)平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大,由qUd=qvB,可得v=霍爾元件平衡時(shí),b、a間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定,由qvB=qUd,可得U=速度選擇器【例3】(2024·北京東城區(qū)模擬)如圖所示,速度選擇器的兩平行導(dǎo)體板之間有方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一電荷量為+q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器后,恰能沿圖中虛線通過。不計(jì)粒子重力,下列說法可能正確的是()A.電荷量為-q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將向下偏轉(zhuǎn)B.電荷量為+2q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)C.電荷量為+q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸減小D.電荷量為-q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸增大答案:C解析:電荷量為+q的粒子以速度v進(jìn)入后受力平衡,即有qvB=qE,由左手定則可知,洛倫茲力豎直向上,電場(chǎng)力豎直向下,即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下,且有E=vB,當(dāng)電荷量為-q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后,由左手定則可知,粒子所受的洛倫茲力豎直向下,電場(chǎng)力豎直向上,且有qE=qvB,則粒子受力平衡,將沿著圖中虛線通過,故A錯(cuò)誤;電荷量為+2q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后,受到向下的電場(chǎng)力為F1=2qE,受到向上的洛倫茲力為F2=2qvB,由于E=vB,所以粒子受力平衡,將沿著圖中虛線通過,故B錯(cuò)誤;電荷量為+q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后,向下的電場(chǎng)力為F3=qE,向上的洛倫茲力為F4>qvB,由于E=vB,所以F4>F3,即粒子剛從S點(diǎn)進(jìn)入后所受合力豎直向上,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將向上彎曲,此過程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功,粒子的動(dòng)能將逐漸減小,故C正確;電荷量為-q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后,向上的電場(chǎng)力為F5=qE,向下的洛倫茲力為F6>qvB,由于E=vB,所以F6>F5,即粒子剛從S點(diǎn)進(jìn)入后所受合力豎直向下,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將向下彎曲,此過程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功,粒子的動(dòng)能將逐漸減小,故D錯(cuò)誤。磁流體發(fā)電機(jī)【例4】(2024·江蘇蘇州模擬)目前,世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),立體圖如圖甲所示,側(cè)視圖如圖乙所示,其工作原理是燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子,即高溫等離子體,高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v=1000m/s進(jìn)入矩形發(fā)電通道,發(fā)電通道有垂直于噴射方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖乙中垂直紙面向里),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=5T,等離子體在發(fā)電通道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn),這時(shí)兩金屬薄板上就會(huì)聚集電荷,形成電勢(shì)差。已知發(fā)電通道從左向右看長L=50cm,寬h=20cm,高d=20cm,等離子體的電阻率ρ=4Ω·m,電子的電荷量e=1.6×10-19C。不計(jì)電子和離子的重力以及微粒間的相互作用,則以下判斷正確的是()A.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為2500VB.若電流表示數(shù)為16A,則1s內(nèi)打在下極板的電子有1010個(gè)C.當(dāng)外接電阻為12Ω時(shí),電流表的示數(shù)為5AD.當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí),發(fā)電機(jī)輸出功率最大答案:D解析:由等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得qvB0=qEd,則得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E=B0dv=1000V,故A錯(cuò)誤;由電流的定義可知I=neΔt,代入數(shù)據(jù)解得n=1020個(gè),故B錯(cuò)誤;發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r=ρdL?=8Ω,由閉合電路歐姆定律I=ER+r=50A,故C錯(cuò)誤;當(dāng)電路中內(nèi)、外電阻相等時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率最大,此時(shí)外電阻為R=電磁流量計(jì)【例5】(2024·山東淄博模擬)電磁流量計(jì)是隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測(cè)量儀表。主要有直流式和感應(yīng)式兩種。如圖所示直流式電磁流量計(jì),外加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于管軸,在豎直徑向a、b處裝有兩個(gè)電極,用來測(cè)量含有大量正、負(fù)離子的液體通過磁場(chǎng)時(shí)所產(chǎn)生的電勢(shì)差大小U。液體的流量Q可表示為Q=1k·UABd,其中d為管道直徑,k為修正系數(shù),用來修正導(dǎo)出公式時(shí)未計(jì)及的因素(如流量計(jì)管道內(nèi)的流速并不均勻等)的影響。那么A應(yīng)該為 (A.恒定常數(shù)B.管道的橫截面積C.液體的流速D.液體中單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的電荷量答案:B解析:由圖可知,含有大量正、負(fù)離子的液體從入口進(jìn)入管道,根據(jù)左手定則可知,帶正電的離子向上偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電的離子向下偏轉(zhuǎn),當(dāng)顯示器的示數(shù)穩(wěn)定時(shí),則在管道內(nèi)形成向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),則有qvB=qE,而E=Ud,流量Q=Sv,聯(lián)立解得Q=USBd,所以Q=1k·UABd,式中的A應(yīng)該為管道的橫截面積S霍爾元件【例6】(2024·北京通州區(qū)模擬)磁敏元件在越來越多的電子產(chǎn)品中被使用,市場(chǎng)上看到的帶皮套的智能手機(jī)就是使用磁性物質(zhì)和霍爾元件等起到開關(guān)控制的,當(dāng)打開皮套,磁體遠(yuǎn)離霍爾元件,手機(jī)屏幕亮;當(dāng)合上皮套,磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,手機(jī)進(jìn)入省電模式。如圖所示,一塊寬度為d、長為l、厚度為h的矩形半導(dǎo)體霍爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入水平向右大小為I的電流時(shí),當(dāng)手機(jī)套合上時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,于是元件的前、后表面產(chǎn)生穩(wěn)定電勢(shì)差UH,以此來控制屏幕熄滅,則下列說法正確的是 ()A.前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)高B.自由電子所受洛倫茲力的大小為eC.用這種霍爾元件探測(cè)某空間的磁場(chǎng)時(shí),霍爾元件的擺放方向?qū)H無影響D.若該元件單位體積內(nèi)的自由電子個(gè)數(shù)為n,則發(fā)生霍爾效應(yīng)時(shí),元件前后表面的電勢(shì)差為UH=BI答案:D解析:元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入水平向右、大小為I的電流時(shí),電子向左運(yùn)動(dòng),由左手定則可得電子受洛倫茲力的作用往前表面偏轉(zhuǎn),故前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)低,故A錯(cuò)誤;元件的前、后表面產(chǎn)生穩(wěn)定電勢(shì)差時(shí),電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡,則evB⊥=UHde,整理得UH=B⊥vd,B⊥為垂直于上表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,故霍爾元件的擺放方向?qū)H有影響,故B、C錯(cuò)誤;元件單位體積內(nèi)的自由電子個(gè)數(shù)為n,根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=neSv=nehdv,整理得v=Ine?d,電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡,則evB=UHde,聯(lián)立得元件前后表面的電勢(shì)差為UH跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器,如圖所示,11H原子核(不計(jì)重力)經(jīng)電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng),最終打到D點(diǎn)。虛線為該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由圖可知(A.下極板S2比上極板S1電勢(shì)高B.若改為

12H原子核,則最終打在C.若只增大加速電場(chǎng)電壓,則該粒子最終打在D點(diǎn)右側(cè)D.若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則該粒子最終打在D點(diǎn)左側(cè)解析:B粒子經(jīng)過電場(chǎng)要加速,原子核帶正電,所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低,故A錯(cuò)誤;原子核加速過程,根據(jù)動(dòng)能定理得qU=12mv2,原子核在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB=mv2r,得r=1B2mUq,12H原子核與

11H原子核相比,電荷量q相同,質(zhì)量較大,所以圓周運(yùn)動(dòng)半徑較大,則

12H原子核,最終打在D點(diǎn)左側(cè),故B正確;由于r=1B2mUq,可知,若只增大加速電壓U,則半徑r增大,該粒子最終打在D2.某興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖所示,通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k1I,通有待測(cè)電流I'的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心,在霍爾元件處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'=k2I'。調(diào)節(jié)電阻R,當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí),元件輸出霍爾電壓UH為零,則待測(cè)電流I'的方向和大小分別為 ()A.a→b,k2k1I0 B.a→b,C.b→a,k2k1I0 D.b→a,解析:D根據(jù)安培定則可知螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下,要使元件輸出霍爾電壓UH為零,則直導(dǎo)線ab在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)向上,可知待測(cè)電流I'的方向?yàn)閎→a,k1I0=k2I',解得I'=k1k2I0,3.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖,現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng),加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中、氫的三種同位素分別為氕(即為質(zhì)子)、氘(質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍,電荷量與質(zhì)子相同)、氚(質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍,電荷量與質(zhì)子相同),最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是 ()A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕解析:D加速過程,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=12mv2,由于氫的三種同位素的電荷量相等,可知氕、氘、氚進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,故B錯(cuò)誤;根據(jù)p=mv結(jié)合上述解得p=2qmU,氫的三種同位素的電荷量相等,可知,質(zhì)量越大,動(dòng)量越大,即進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量從大到小排列的順序是氚、氘、氕,故A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中有qvB=mv2R,T=2πRv,粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間t=12T=πmqB,氫的三種同位素的電荷量相等,可知,質(zhì)量越大,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越大,即在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間從大到小排列的順序是氚、氘、氕,故C錯(cuò)誤;根據(jù)上述解得R=2qmUqB,氫的三種同位素的電荷量相等,可知,質(zhì)量越大,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大,即a、4.(多選)(2024·湖南長沙模擬)如圖所示為研究某種帶電粒子的裝置示意圖,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直線射到熒光屏上的O點(diǎn),出現(xiàn)一個(gè)光斑。在垂直紙面向里的方向上加一長度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,粒子束發(fā)生偏轉(zhuǎn),做半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng),最后打在距磁場(chǎng)右側(cè)距離為L的熒光屏上的P點(diǎn)?,F(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域再加一豎直方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),光斑從P點(diǎn)又回到O點(diǎn),不計(jì)粒子重力,則 ()A.粒子帶正電B.粒子的初速度大小為BC.粒子的比荷為ED.O、P兩點(diǎn)之間的距離為dr解析:AC由題圖可知,粒子在加上磁場(chǎng)后向上偏,磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谄矫嫦蚶?,根?jù)左手定則可知,粒子帶正電,故A項(xiàng)正確;由題意可知,粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),有qvB=qE,解得v=EB,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;在只有磁場(chǎng)時(shí),對(duì)粒子有qvB=mv2r,解得qm=EB2r,故C項(xiàng)正確;由幾何關(guān)系,粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離為y1=r-r2-d2,由幾何關(guān)系有y2L=dr2-d2,粒子出磁場(chǎng)后豎直方向的位移為y2=dLr2-d2,5.(2024·重慶萬州模擬)近年來利用重離子治療某些腫瘤獲得很好的效果,越來越多的醫(yī)療機(jī)構(gòu)配置相應(yīng)的設(shè)備。重離子治療腫瘤時(shí)通過回旋加速器將碳離子加速到光速的70%~80%后照射腫瘤位置殺死病變細(xì)胞。如圖所示為回旋加速器示意圖,D形盒的半徑為R,D形盒間的交變電壓大小為U,碳離子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速后的速度為0.8c(c為光速),不計(jì)相對(duì)論效應(yīng),則下列說法正確的是()A.碳離子被加速的次數(shù)為8B.回旋加速器所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5C.交變電壓的頻率為2D.同一個(gè)回旋加速器能加速任意比荷的正離子解析:A由動(dòng)能定理得nqU=12m(0.8c)2,解得n=8mc225qU,故A正確;當(dāng)碳離子被加速到速度為v=0.8c時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,由qBv=mv2R,解得B=4mc5qR,故B錯(cuò)誤;交流電壓的周期與碳離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,由T=2πmqB,f=1T6.(多選)速度選擇器可以使一定速度的粒子沿直線運(yùn)動(dòng),如圖甲所示。霍爾元件的工作原理與速度選擇器類似,某載流子為電子的霍爾元件如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.圖甲中,電子以速度大小v=EB從Q端射入,可沿直線運(yùn)動(dòng)從PB.圖甲中,電子以速度大小v>EB從P端射入,電子向下偏轉(zhuǎn),C.圖乙中,僅增大電流I,其他條件不變,M、N之間的霍爾電壓將增大D.圖乙中,穩(wěn)定時(shí)霍爾元件M側(cè)的電勢(shì)低于N側(cè)的電勢(shì)解析:CD當(dāng)電子從Q→P時(shí),電子所受電場(chǎng)力向上,洛倫茲力向上,合力不為零,電子不能做直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;電子以速度大小v>EB,從P端射入,則qE<qvB,電子向下偏轉(zhuǎn),所受合力為變力,軌跡不可能為拋物線,故B錯(cuò)誤;圖乙中,設(shè)霍爾元件厚度為h,寬為d,由evB=eUHd,I=neSv,S=hd,可得UH=IBne?,僅增大電流I,其他條件不變,UH將增大,故C正確;根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛倫茲力向左,所以M側(cè)電勢(shì)低,N側(cè)電勢(shì)高7.(2024·重慶沙坪壩模擬)實(shí)驗(yàn)中,將離子束從回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通道法。使用磁屏蔽通道法引出離子的原理如圖所示。離子從P點(diǎn)以速度v進(jìn)入通道時(shí),由于引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生改變,離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑增大,可使離子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半徑為R,圓心在O點(diǎn),D型盒區(qū)域中磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,引出通道外側(cè)末端Q點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L,OQ與OP的夾角為θ,離子帶電荷量為q,質(zhì)量為m,則()A.離子經(jīng)過引出通道后的速度大于vB.引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于BC.若離子恰能從引出通道的Q點(diǎn)引出,引出通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2(D.若引出通道中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí),該離子能引出加速器,則此時(shí)將一帶電荷量2q,質(zhì)量為2m的離子一定不能從加速器中引出解析:C洛倫茲力不做功,離子經(jīng)過引出通道后的速度等于v,故A錯(cuò)誤;根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB=mv2R,解得R=mvqB,設(shè)離子在引出通道內(nèi)的軌道半徑為r,同理可得r=mvqB',由于離子在引出通道內(nèi)的軌道半徑大于D型盒半徑,可知引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于D型盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B,故B錯(cuò)誤;若離子恰能從引出通道的Q點(diǎn)引出,設(shè)圓弧半徑為r,軌跡如圖所示。則有O'Q=r,OQ=L,O'O=r-R,根據(jù)幾何關(guān)系得r2=L2+(r-R)2+2L(r-R)cosθ,解得r=R2+L2-2RLcosθ2R-2Lcosθ,由洛倫茲力提供向心力可得B1qv=mv2r,解得r=mvB1q,聯(lián)立可得B1=mvqr=2(R2-8.(多選)2023年1月《力學(xué)學(xué)報(bào)》發(fā)表了標(biāo)題為《爆轟驅(qū)動(dòng)惰性氣體磁流體發(fā)電試驗(yàn)研究》的文章,文中論述了基于爆轟驅(qū)動(dòng)激波管技術(shù)的惰性氣體磁流體發(fā)電的可能性。發(fā)電原理示意圖如圖所示,平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng),將爆轟驅(qū)動(dòng)獲得的高速等離子體沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng),則金屬板A、B間便產(chǎn)生強(qiáng)電壓。已知A、B板間距為d,板間磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,以速率v進(jìn)入磁場(chǎng)的等離子流截面積為S,穩(wěn)定工作時(shí),進(jìn)、出極板的離子流單位體積內(nèi)正、負(fù)離子的個(gè)數(shù)均為n,正負(fù)離子電荷量均為q,外電路接電阻R形成閉合回路獲得強(qiáng)電流,則()A.所能形成的持續(xù)穩(wěn)定的電流為2nqSvB.磁流體發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定輸出功率為n2q2S2v2RC.極板間電離氣體的電阻率為Bnq-D.發(fā)電通道兩端的壓強(qiáng)差Δp=nBdqv解析:BD正、

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