閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2017-2018學(xué)年期末試卷B_第1頁
閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2017-2018學(xué)年期末試卷B_第2頁
閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2017-2018學(xué)年期末試卷B_第3頁
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閩南科技學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程試卷2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末試卷B＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(期中Φ(x)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù))1.（15分）NBA籃球賽中有這樣的規(guī)律，兩支實力相當(dāng)?shù)那蜿牨荣悤r，每節(jié)主隊得分與客隊得分之差為正態(tài)隨機(jī)變量，均值為1.5，方差為6，并且假設(shè)四節(jié)的比分差是相互獨立的，問：（1）主隊得勝的概率有多大？（2）在前半場主隊落后5分的情況下，主隊得勝的概率有多大？（3）在第一節(jié)主隊贏5分的情況下，主隊得勝的概率有多大？2.（10分）質(zhì)量檢驗員逐個地檢查某種產(chǎn)品，每次花10秒鐘檢查一個，但也可能有的產(chǎn)品需要再花10秒鐘重復(fù)檢查一次，假設(shè)每個產(chǎn)品需要復(fù)查的概率為0.5，試用中心極限定理估算一下在6.8小時內(nèi)檢驗員能檢查完1600個產(chǎn)品的概率。3.(10分)設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(12,4)，X1,X2，…,Xn是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，求（1）n=5時樣本均值X與總體均值之差絕對值大于1的概率；（2）P(max{X1,X2,…,X5}>15).4.（20分）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,8)，μ未知。在總體X的10個觀測值的平均值x=1500時1）求μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間2）要想使μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間的長度不超過1，則n至少取多大?(3)如果總體的樣本容量n=64，則當(dāng)區(qū)間(X1，X+1)是μ的置信水平為1C的置信區(qū)間時，C應(yīng)多大？5.（15分）設(shè)總體X的分布密度為f(x)=〈(θ-x)0<x<θ,X1,X2，…,Xn是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本，求（1）θ的矩估計量并證明它是無偏的2）求的方差D().經(jīng)計算：志愿受試者服藥前的平均體重為X=110.833，樣本方差為s=586.88；志愿受試者服藥后的平均體重為Y=109.55，樣試者服藥前的體重近似服從正態(tài)分布X~N(μ1,σ2)，服藥后的體重近似服從正態(tài)分布Y~N(μ2,σ2)。試判斷此減肥藥是否能明顯地減輕體重a=0.05）。價格x(元)5222.32.52.62.833.33.5需求量y(kg)13.532.72.42.52

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