廈門工學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2020-2021學(xué)年期末考試卷

若F(x)=A(B+arctg)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則A,B應(yīng)為().π(A)π2；π(B)π2π;2π.2設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(F),x)(x)和FY(y)分別是X,Y的分布函數(shù)，令Z=max(X,Y)，則隨機(jī)變量Z的(A)max{FX(z),FY(z)}；(B)FX(z)+FY(z)一FX(z)FY(z)；(C)FX(z)FY(z)；(D)FX(z)或FY(z).設(shè)隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望和方差均是m+1(m為自然數(shù))，那么P{0<ξ<4設(shè)X1,X2,…,Xn是來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的樣本，X及S2分別為樣本均值和樣本方差，則以下結(jié)果不成(A)Xi(1<i<n)～N(0,1)；(B)X～N(0,1)；(C)/S～t(n一1)；(D)Xi2～X2(n)^若x1,x2,…,xn為總體X～N(μ,σ2)的樣本觀察值，則σ2的極大似然估計(jì)值σ2=().(A)(xiμ)2；(B)(xiμ)2；(C)(xix)2；(D)(xix)2.設(shè)X1,X2,…,X是來自于正態(tài)總體N(μ,σ2)的簡單隨機(jī)樣本，X是樣本均值，μ,σ均未知時(shí)，若提出檢 驗(yàn)假設(shè)H0:μ=μ0，統(tǒng)計(jì)量T=中的S選用().()S2=(Xi-X)2；()S2=(Xi-X)2；()S2=(Xi-μ)2；()S2=(Xi-μ)2.設(shè)A，B是兩個(gè)事件，P(A)=0.4，P(AB)=0.7，當(dāng)A，B相互獨(dú)立時(shí)，P(B)=.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且都服從N(0,1)分布，則Z=X+Y的概率密度為.設(shè)總體X~N(2,32)，X1,X2,,X16為X的一個(gè)簡單樣本，則(Xi-2)2/32服從的分布是.設(shè)由來自正態(tài)總體～N(μ,0.92)，容量為9的簡單隨機(jī)樣本計(jì)算得樣本值X=5，則未知參參數(shù)μ的置設(shè)顯著性水平為a，當(dāng)原假設(shè)H0正確時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，作出了“拒絕接受假設(shè)”的決策，因而犯已知某味精廠袋裝味精的重量X~N(15,0.09)，技術(shù)革新后，改用新機(jī)器包裝。抽查9個(gè)樣品，測得總設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)為：l0,其它f(x,y)=〈(1)求(X,Y)分別關(guān)于X和l0,其它f(x,y)=〈說明理由；(3)求二維隨機(jī)變量(X,Y)落在區(qū)域D：x>0，y>0，x+y<1內(nèi)的概抽查的零件為不合格品，求其是甲機(jī)