上海市寶山區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試題

2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（寶山）一.選擇題1.如圖，在直角△中，，，，下列判斷正確的是（）A.；B.；C.；D.；2.拋物線的開口方向（）A.向上；B.向下；C.向左；D.向右；3.如圖，、在△的邊上，如果∥，，，那么的模為（）A.-2；B.-3；C.2；D.3；4.已知○是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)與○的位置關(guān)系為（）A.在○上；B.在○內(nèi)；C.在○外；D.在○右上方；5.如圖，在Rt△中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則弧的度數(shù)為（）A.26°；B.64°；C.52°；D.128°；6.已知二次函數(shù)（）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.；B.當(dāng)時，；C.；D.；二.填空題7.已知，那么；8.兩個相似比為的相似三角形的一組對應(yīng)邊上的中線比為；9.如圖，、分別為△的邊、上的點(diǎn)，當(dāng)時（填一個條件），△與△相似；10.如圖△中，，若于，且，，則；11.計算：；12.如圖，菱形的邊長為10，，則對角線的長為；13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；14.若，，，是拋物線圖像上的四點(diǎn)，則；15.已知、是拋物線的圖像上兩點(diǎn)，則；16.已知○中一條長為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長為；17.如圖，在等邊△內(nèi)有一點(diǎn)，，，，將△繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，則的正弦值為；18.如圖，拋物線交軸于、，交軸于，是拋物線的頂點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿平行于軸的方向向上平移三個單位，則曲線在平移過程中掃過的面積為（面積單位）；三.解答題（8+8+8+8+10+10+12+14）19.計算：；20.已知某二次函數(shù)的對稱軸平行于軸，圖像頂點(diǎn)為，且與軸交于點(diǎn)；（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)為該二次函數(shù)圖像上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，記，，試用、表示；21.如圖是某個大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，已知自動扶梯的坡度為，的長度為米，為底樓地面，為二樓側(cè)面，為二樓樓頂，當(dāng)然有∥∥，為自動扶梯的最高端的正上方，過的直線于，在自動扶梯的底端測得的仰角為42°，求該商場二樓的樓高；（參考數(shù)據(jù)：，，）22.如圖，以為直徑的○與弦相交于點(diǎn)，若，，，求弧的長度；（保留）23.如圖，為△邊上一點(diǎn)，且分△為兩個相似比為的一對相似三角形；（不妨如圖假設(shè)左小右大），求：（1）△與△的面積比；（2）△的各內(nèi)角度數(shù)；24.如圖，△中，，為的中點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，；（1）求證：；（2）若∥，求的長度；25.（1）已知二次函數(shù)的圖像如圖，請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)？（2）在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線（）和拋物線（）關(guān)于軸對稱，基于協(xié)作共享，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化“、不變，相反”供大家分享，而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了“、相反，不變”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況；（3）拋物線與軸從左到右交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是其對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)點(diǎn)滿足怎樣的條件，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與△有可能相似，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）、為拋物線上兩點(diǎn)，且、關(guān)于對稱，請直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；26.如圖點(diǎn)在以為直徑的半圓的圓周上，若為邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)和關(guān)于對稱，當(dāng)與重合時，為的延長線上滿足的點(diǎn)，當(dāng)與不重合時，為的延長線與過且垂直于的直線的交點(diǎn)，（1）當(dāng)與不重合時，的結(jié)論是否成立？試證明你的判斷．（2）設(shè)求關(guān)于的函數(shù)及其定義域；（3）如存在或恰好落在弧或弧上時，求出此時的值；如不存在，則請說明理由．（4）請直接寫出當(dāng)從運(yùn)動到時，線段掃過的面積．

參考答案1、D2、B3、C4、A5、C6、D沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗