廣東署山市高明區(qū)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月測試試卷

Page7廣東省佛山市高超區(qū)2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月測試試卷班別：高三（）班姓名學(xué)號成果一、單選題1．已知集合，全集是，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（

）A．1 B．2 C．0 D．3．如圖，在直三棱柱中，是等腰直角三角形．若，則該直三棱柱的體積為（

）A．6 B．12 C．18D．244．不等式的解集是（

）A．B．C． D．5．已知8位學(xué)生得某次數(shù)學(xué)測試成果得莖葉圖如圖，則下列說法正確的是（

）A．眾數(shù)為7 B．平均數(shù)為65 C．中位數(shù)為64 D．極差為176．已知a，b是實(shí)數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．7．若從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則的概率是(

)A． B． C． D．8．已知向量，，若，則（

）A． B． C． D．9．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事務(wù)與事務(wù)“至多一次中靶”互為對立的是（

）A．至少一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都沒有中靶10．已知，，，則（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．要得到函數(shù)，的圖象，只需把函數(shù)，的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位13．已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．14．在中，角，，的對邊分別是，，．已知，，，則的值為（

）A． B． C． D．15．設(shè)x，y為正數(shù)，則的最小值為（

）A．6 B．9 C．12 D．15二、填空題16．在長方體中，與平行的棱有____________(填寫全部符合條件的棱)17．已知，則________．18．若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)是2，則函數(shù)的零點(diǎn)是______．19．半徑為，面積等于的扇形的圓心角的大小是_________.三、解答題（36分）20.已知指數(shù)函數(shù)y=中.（1）求指數(shù)函數(shù)的解析式。（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．如圖，在底面是矩形的四棱錐中，底面，，分別是，的中點(diǎn).(1)若，求四棱錐的體積；(2)求證：平面.22.如圖，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．（1）求AC的長；（2）若CD＝5，求AD的長．

答案1．C解析：因?yàn)椋?，所以，，，不存在，故選：C.2．A解析：復(fù)數(shù)，則.故選：A．3．D解析：因?yàn)樵谥比庵?，是等腰直角三角形，，則為直角，故可得：,故選：D4．A解析：，解得，所以解集為.故選：A5．B解析：對于選項(xiàng)A：依據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為67，故A錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)B：平均數(shù)為：，故B正確；對于選項(xiàng)C：中位數(shù)為：，故C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D：極差為：，故D錯(cuò)誤.故選：B6．A解析：由于，所以，A選項(xiàng)正確.，BD選項(xiàng)錯(cuò)誤.，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A7．B解析：從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，將取出的，記為，全部可能出現(xiàn)的結(jié)果為：，共個(gè)，其中滿意的有，共3個(gè)，所以，的概率為．故選：B．8．B解析：解：因?yàn)橄蛄?，，且，所以，解得，故選：B9．B解析：由已知條件得∵事務(wù)“至多一次中靶”包含事務(wù)兩次都未中靶和兩次只有一次中靶，∴事務(wù)“至多一次中靶”的對立事務(wù)為“兩次都中靶”，故選：B10．A解析：，，.故選：A.11．A解析：對稱軸為，開口向上，要想在區(qū)間（-∞，1]是減函數(shù)，所以.故選：A12．A解析：對于A，向右平移個(gè)單位可得：，A正確；對于B，向右平移個(gè)單位可得：，B錯(cuò)誤；對于C，向左平移個(gè)單位可得：，C錯(cuò)誤；對于D，向左平移個(gè)單位可得：，D錯(cuò)誤.故選：A.13．A解析：因?yàn)榻墙K邊過點(diǎn)，所以，所以.故選：A．14．B解析：在中，因?yàn)?，，，由正弦定理得：，所以，故選：B15．B解析：，因?yàn)閤，y為正數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，即當(dāng)時(shí)取等號），因此，故選：B16．解析：長方體具有三組相互平行的棱，并且每一組棱都有四條，由圖可知與平行的棱還有：，故答案為：.17．解析：因?yàn)?，所以?8．【答案】0或解析：由于函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)是，所以，，所以，由于，所以或.故答案為：0或19．解析：設(shè)扇形圓心角大小為，則，解得：.故答案為：.21．（1）由題意，則，解得綜上所述，結(jié)論是：.（2）由（1）知，則是上的增函數(shù)，因?yàn)閯t，解得綜上所述，結(jié)論是：23．(1)解：∵在底面是矩形的四棱錐中，底面，，∴