新人教小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第3單元運(yùn)算律第7課時(shí)《解決問題策略多樣化》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

.《解決問題策略多樣化》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第29頁例8及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．在解決實(shí)際問題中，結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點(diǎn)和算式的意義，合理選擇算法，使計(jì)算更簡便。2．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展思維的靈活性。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)依據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理地簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，合理靈活地選擇算法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知師：前面我們學(xué)習(xí)了哪些乘法運(yùn)算定律？用字母如何表示？指名學(xué)生匯報(bào)，交流。師：在解決問題時(shí)，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算變得簡便。二、探究新知（一）探究乘法中的簡便計(jì)算。1．解決問題（1）出示例8主題圖師：仔細(xì)觀察，你從圖中知道了哪些信息？你能提出哪些問題？學(xué)生可能會(huì)得到以下信息：買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元；1筒羽毛球有12個(gè)。學(xué)生可能會(huì)提出以下問題：每副羽毛球拍多少錢？每支羽毛球拍多少錢？一共買了多少個(gè)羽毛球？買羽毛球一共花了多少錢？買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢？（2）嘗試解決問題出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）師：解決問題時(shí)，你用到了哪些條件？預(yù)設(shè)：解決求王老師一共買了多少個(gè)羽毛球的問題時(shí)，需要用到兩個(gè)條件，即買了25筒羽毛球，1筒有12個(gè)。（展示不同算法：這里學(xué)生很容易列出算式12×25，但對于如何計(jì)算，方法是多樣的。）12×25＝300（個(gè)）答：一共買了300個(gè)羽毛球。12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300（個(gè)）答：一共買了300個(gè)羽毛球。12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300（個(gè)）答：一共買了300個(gè)羽毛球。師：比較三種不同的方法，你喜歡哪種？說一說你的理由。第二、三種方法比較簡便，學(xué)生可能會(huì)想到：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)的尾數(shù)是5，如25，125…可考慮將另一個(gè)因數(shù)分解成4×（）、8×（）……，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；如果其中一個(gè)因數(shù)是接近整十、整百……的特殊數(shù)，可將這個(gè)數(shù)分解成10±（）、100±（）……然后運(yùn)用乘法分配律或乘法對于減法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。2．針對練習(xí)出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）學(xué)生完成后全班交流。預(yù)設(shè)1：將“32”看成8×4，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律來進(jìn)行簡便計(jì)算。預(yù)設(shè)2：將“32”看成30＋2，然后運(yùn)用乘法分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。預(yù)設(shè)3：將“32”看成40－8，然后運(yùn)用乘法對于減法的分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。（二）探究連除中的簡便計(jì)算。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）（全班反饋交流。）1．解決問題師：解決問題時(shí)，你用到了哪些條件？（教師巡視過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：整理需要信息的時(shí)候，“每副羽毛球拍有2支”是學(xué)生容易忽視的點(diǎn)，教師可以指名學(xué)生說一說，再根據(jù)學(xué)生的回答作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）預(yù)設(shè)：解決“每支羽毛球拍多少錢”的問題時(shí)，需要用到三個(gè)信息，即5副，共330元，一副有2支。展示典型方法：330÷5÷2＝66÷2＝33（元）答：每支羽毛球拍33元。330÷（5×2）＝330÷10＝33（元）答：每支羽毛球拍33元。師：誰能說一說自己對每種解法的理解？預(yù)設(shè)1：先算每副球拍多少錢，再算每支球拍多少錢。預(yù)設(shè)2：先算一共有多少支球拍，再算每支球拍多少錢。師：330÷5÷2和330÷（5×2）表達(dá)的意思一樣嗎？我們可以用什么符號(hào)表示它們之間的關(guān)系？預(yù)設(shè)：它們的結(jié)果相等，都是求一支羽毛球拍的價(jià)格，所以可以用等號(hào)連接，即330÷5÷2＝330÷（5×2）。2．觀察比較師：仔細(xì)觀察算式330÷5÷2＝330÷（5×2），左右兩部分有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（給學(xué)生留出充分觀察和思考的時(shí)間。）預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相同并且位置也相同，結(jié)果相同。不同點(diǎn)是運(yùn)算不同，左邊是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，右邊是這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。（學(xué)生按要求開展任務(wù)，教師巡視指導(dǎo)。）（全班反饋交流。）3．舉例驗(yàn)證（展示學(xué)生各類不同的舉例，學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證符合上述特點(diǎn)的算式左右兩邊相等。）4．歸納規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除法的性質(zhì)并板書：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）（其中的b、c都不能為0）。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)以及思維、方法進(jìn)行梳理。）四、課后任務(wù)1．完成教材第30頁第1題。2．用學(xué)過的方法試著研究下面的運(yùn)算規(guī)律。（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中c不為0）板書設(shè)計(jì)解決問題策略多樣化1．乘法中的簡便計(jì)算：2．連除中的簡便計(jì)算：330÷5÷2＝66÷2＝33（元）答：每支羽毛球拍33元