小學(xué)五年級(jí) 等積變形

等積變形答案方法與技巧：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。?（2）兩個(gè)三角形如果有相等的底（或高），且其中一個(gè)三角形的高（或底）是另一個(gè)三角形高（或底）的若干倍，那么，這個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的若干倍。【例1】如下圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，兩條對(duì)角線把梯形分為4個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形的面積為4平方厘米和8平方厘米，求直角梯形ABCD的面積。（18）【練習(xí)1】如圖所示，三角形ABO的面積為9平方厘米，線段BO的長(zhǎng)度是OD的3倍，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？（48）【例2】如圖所示，把三角形ABC的一條邊AB延長(zhǎng)1倍到D點(diǎn)，把它的另一條邊AC延長(zhǎng)2倍到點(diǎn)E，得到一個(gè)較大的三角形ADE，三角形ADE面積是三角形ABC面積的多少倍？（6）【練習(xí)2】如圖所示，AE=3AB，BD=2BC，△DEC的面積是△ABC面積的倍。（4）【例3】已知三角形ABC面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍，則陰影部分的面積是多少平方厘米？（14）【例4】如圖所示，矩形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ADM與三角形BCN的面積和為7.8平方厘米，則四邊形PMON的面積是多少平方厘米？（1.8）【例5】如圖所示，點(diǎn)M、N、P、Q分別在平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，且PE//GM//CB，HN//QF//AB。若平行四邊形ABCD的面積為600平方厘米、陰影部分的面積為80平方厘米。請(qǐng)問(wèn)四邊形MNPQ的面積為多少平方厘米？（340）【例6】如圖所示，在正方形ABCD的BC邊上取一動(dòng)點(diǎn)E，以DE為邊作矩形DEFG，且FG邊通過(guò)點(diǎn)A。在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C過(guò)程中，矩形DEFG的面積（）（E）（A）一直變大。（B）一直變小。（C）先變小后變大。（D）先變大后變小。（E）保持不變?！揪毩?xí)1】如左下圖，△ABC中，D、E分別為邊BC、AB的中點(diǎn)。若圖中陰影部分面積為1，則△ABC的面積為多少？（4）【練習(xí)2】如右上圖所示，圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（24）根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形，

陰影部分由18個(gè)小三角形組成，而空白部分有6個(gè)小三角形，

故陰影部分面積是空白部分面積的18÷6=3倍．

【練習(xí)3根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形，

陰影部分由18個(gè)小三角形組成，而空白部分有6個(gè)小三角形，

故陰影部分面積是空白部分面積的18÷6=3倍．

【練習(xí)4】如右下圖，在△ABC中，AD=2，BD=3。四邊形DBEF的面積等于△ABE的面積。若△ABC的面積等于10，則四邊形DBEF的面積是多少？（6）【練習(xí)5】如圖，△ABC的面積是72平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，BE=3AE，F(xiàn)D=2EF，求△AFD的面積。（6）【練習(xí)6】已知：在四邊形AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直。AE=8，AB=7，CD=4，CF=10。（單位：厘米）求陰影部分的面積。（51）連接AC，==7×10÷2+4×8÷2=51（平方厘米）【練習(xí)7】已知：ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，AC=3CG，AE=EF=FB，三角形EFG的面積是6平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積。（54）連接BG，則==3×6=18（平方厘米）；÷2=9（平方厘米）；（平方厘米）；=27×2=54（平方厘米）?！揪毩?xí)8】如圖，正方形中的陰影部分面積是53平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？（100）53-2×3+53=100【練習(xí)9】如圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB于E，交DA延長(zhǎng)線于F，若=1，求△BEF的面積。（1）【練習(xí)10】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF面積彼此相等，求△AEF的面積。（10）==6×6÷3=12（平方厘米）；（正方形面積的）BE=DF=4（厘米）；CF=CE=2（厘米）；【練習(xí)11】已知：ABCD是平行四邊形，面積是20平方厘米。A是BE的中點(diǎn)，EF=5DE。求三角形BEF的面積。（100）【練習(xí)12】已知△ABC的面積為1，且CD=