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文檔簡(jiǎn)介

§12.3

條件概率和事件的獨(dú)立性

一、條件概率

二、乘法公式

三、全概率公式內(nèi)容提要

四、事件的獨(dú)立性第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

一、條件概率由此引出條件概率的定義．解課堂練習(xí)

二、乘法公式例12.3.3已知盒子中裝有10只電子元件，其中6只正品，從其中不放回地任取兩次，每次取一只，問兩次都取到正品的概率是多少？例12.3.4某人有5把鑰匙，但分不清哪一把能打開房間的門，逐把試開，試求（1）第三次才打開房間門的概率．（2）三次內(nèi)打開房門的概率．已知某廠產(chǎn)品的合格品率為98%，而合格品中的一等品率為75%，試求該廠產(chǎn)品的一等品率。解設(shè)A=“產(chǎn)品是合格品”，B=“產(chǎn)品是一等品”，因?yàn)橐坏绕繁厝皇呛细衿?，所以AB=B。由題意知，，由乘法公式有即一等品率約為73.5%。課堂練習(xí)

三、全概率公式

計(jì)算中往往希望從已知的簡(jiǎn)單事件的概率推算出未知的復(fù)雜事件的概率．為了達(dá)到這個(gè)目的，經(jīng)常把一個(gè)復(fù)雜事件分解成若干個(gè)互斥的簡(jiǎn)單事件之和的形式，然后分別計(jì)算這些簡(jiǎn)單事件的概率，最后利用概率的可加性得到最終結(jié)果，這就用到了全概率公式．例12.3.5設(shè)袋子中共有10個(gè)球，其中2個(gè)帶有中獎(jiǎng)標(biāo)志，兩人分別從袋中任取一球，問第二個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是多少？注：第二人中獎(jiǎng)的概率與第一人中獎(jiǎng)的概率是相等的．例12.3.6某廠有四條流水線生產(chǎn)同一產(chǎn)品，該四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15%，20%，30%，35%，各流水線的次品率分別為0.05，0.04，0.03，0.02，現(xiàn)從出廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，求此產(chǎn)品為次品的概率是多少？

四、事件的獨(dú)立性1.事件的獨(dú)立性例12.3.8甲，乙兩人考大學(xué)，甲考上的概率是0.8，乙考上的概率是0.9，

（1）甲乙兩人都考上大學(xué)的概率是多少？

（2）甲乙兩人至少一人考上大學(xué)的概率是多少？2.伯努利概型例12.3.10某射手每次擊中目標(biāo)的概率是0.6，如果射擊5次，試求至少擊中兩次的概率.解課堂練習(xí)1.條件概率（1）理解條件概率（2）會(huì)條件概率的計(jì)算2.乘法公式（1）理解乘法公式（2）會(huì)利用乘法公式計(jì)算概率小結(jié)3.全概率公式（1

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