高等應(yīng)用數(shù)學(xué) 課件 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分

第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念基礎(chǔ)部

一、導(dǎo)數(shù)的定義

二、求導(dǎo)舉例內(nèi)容提要三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系一、導(dǎo)數(shù)的定義

一、導(dǎo)數(shù)的定義1.引例

首先討論在歷史上與導(dǎo)數(shù)概念的形成密切相關(guān)的兩個(gè)問題。由導(dǎo)數(shù)的定義知，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以分為以下三個(gè)步驟：(1)求增量：；(2)算比值：；(3)取極限：.應(yīng)用這三個(gè)步驟，我們來求出幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出的結(jié)果以后可作為公式使用.

二、求導(dǎo)舉例三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì):增量比的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義:切線的斜率函數(shù)可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo)求導(dǎo)數(shù)最基本的方法:由定義求導(dǎo)數(shù)小結(jié)§2.2導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

一、函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則

二、函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則內(nèi)容提要

三、函數(shù)商的求導(dǎo)法則

四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

五、高階導(dǎo)數(shù)

二、函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則

三、函數(shù)商的求導(dǎo)法則

四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

五、高階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)的定義和運(yùn)算§2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、隱函數(shù)及其求導(dǎo)法

二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法內(nèi)容提要

三、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、隱函數(shù)及其求導(dǎo)法隱函數(shù)求導(dǎo)方法小結(jié)：（1）方程兩端同時(shí)對(duì)求導(dǎo)數(shù)，注意把當(dāng)作復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的中間變量來看待.（2）從求導(dǎo)后的方程中解出即得到所求的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

三、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo)參數(shù)方程求導(dǎo)§2.4函數(shù)的微分

一、微分的定義二、微分的幾何意義內(nèi)容提要

三、微分基本公式及微分的運(yùn)算法則

一、微分的定義二、微分的幾何意義MN