2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題學(xué)案

專題十電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題師生共研1．電磁感應(yīng)中物理量的關(guān)系圖2．五個(gè)等效例1[2020·浙江7月，12]如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為12Bl2B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為2C．電阻消耗的電功率為πD．電容器所帶的電荷量為CBr2ω練1(多選)在水平放置的兩條平行光滑直金屬導(dǎo)軌上放有一與其垂直的金屬棒ab，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)方向如圖所示，導(dǎo)軌接有R1＝5Ω和R2＝6Ω的兩定值電阻及電阻箱R，其余電阻不計(jì)．電路中的電壓表量程為0～10V，電流表的量程為0～3A．現(xiàn)將R調(diào)至30Ω，用F＝40N的水平向右的力使ab垂直導(dǎo)軌向右平移．當(dāng)棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩電表中有一表正好達(dá)到滿偏，而另一表未達(dá)到滿偏．下列說法正確的是()A．當(dāng)棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電流表滿偏B．當(dāng)棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電壓表滿偏C．當(dāng)棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，棒ab的速度大小是1m/sD．當(dāng)棒ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，棒ab的速度大小是2m/s練2[2020·湖北部分重點(diǎn)高中開學(xué)考試](多選)如圖甲所示，圓環(huán)a和b均由相同的均勻?qū)Ь€制成，a環(huán)半徑是b環(huán)的兩倍，兩環(huán)用不計(jì)電阻且彼此靠得較近的導(dǎo)線連接．若僅將a環(huán)置于如圖乙所示變化的磁場(chǎng)中，則導(dǎo)線上M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝0.4V．下列說法正確的是()A．圖乙中，變化磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．圖乙中，變化磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外C．若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場(chǎng)中，則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝－0.4VD．若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場(chǎng)中，則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝－0.2V練3如圖甲所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌間距L＝0.3m，導(dǎo)軌左端連接阻值R＝0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗＝0.2m．細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω.導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿過磁場(chǎng)．計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t＝0)到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流，并在圖乙中畫出．考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖象問題多維探究1．分析電磁感應(yīng)圖象問題的思路2．解決電磁感應(yīng)圖象問題的“三點(diǎn)關(guān)注”(1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向．(2)關(guān)注變化過程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖象變化相對(duì)應(yīng)．(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲、直是否和物理過程對(duì)應(yīng)．題型1|由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象問題類型由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象解題關(guān)鍵根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“＋”“－”號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷例2[2019·全國(guó)卷Ⅱ，21](多選)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()題型2|由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程問題類型由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問題解題關(guān)鍵從圖象上讀取有關(guān)信息是求解本題的關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合的一個(gè)重要的窗口，在運(yùn)用圖象解決物理問題時(shí)，第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過程信息)；另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換例3[2020·浙江7月，21]如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．桌面上有一邊長(zhǎng)L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力．若以cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)．圖1圖2(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.題型3|圖象的轉(zhuǎn)換問題類型由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換例4[2020·新高考Ⅰ卷，12](多選)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形．一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)．在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能正確的是()練4(多選)如圖甲所示，在水平桌面上放置邊長(zhǎng)為0.20m的正方形閉合金屬線圈abcd，線圈的匝數(shù)為10，總電阻為0.10Ω，線圈與水平桌面間的最大靜摩擦力為0.2N．線圈的右半邊處于垂直桌面、均勻分布的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)左邊界MN與線圈ab、cd兩邊平行且等距．從t＝0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．假設(shè)垂直桌面向下為正方向，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．t＝1s時(shí)線圈受到的安培力為零B．t＝6s時(shí)線圈即將向右滑動(dòng)C．線圈滑動(dòng)前，其導(dǎo)線中的電流一直為0.4AD．線圈滑動(dòng)前，其產(chǎn)生的焦耳熱為2.4×10－2J練5[2020·吉林普通中學(xué)三調(diào)]如圖所示，空間分布著寬為L(zhǎng)、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一金屬線框從磁場(chǎng)左邊界勻速向右通過磁場(chǎng)區(qū)域．金屬線框各邊的寬度如圖所示，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則感應(yīng)電流隨位移變化的關(guān)系圖象(i-x)正確的是()練6[2020·武漢質(zhì)檢]如圖甲所示，在傾角θ＝37°的斜面上放置著一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)的上半部分處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．釋放圓環(huán)后，在t＝8t0和t＝9t0時(shí)刻，圓環(huán)均能恰好靜止在斜面上．假設(shè)圓環(huán)與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6.則圓環(huán)和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.34B.1516題后反思電磁感應(yīng)圖象問題的“六個(gè)明確”(1)明確圖象橫縱坐標(biāo)軸的含義及單位；(2)明確圖象中物理量正負(fù)的含義；(3)明確圖象斜率、所圍面積的含義；(4)明確圖象所描述的物理意義；(5)明確所選的正方向與圖線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(6)明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．思維拓展電磁感應(yīng)中電路與圖象綜合問題eq\a\vs4\al\co1(,)如圖甲所示，MN、PQ是相距d＝1m的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面成某一夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；長(zhǎng)也為1m的金屬棒CD垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，CD的質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝1Ω；MN、PQ的上端連接電路，電路中R2為一電阻箱；已知燈泡電阻RL＝3Ω，定值電阻R1＝7Ω，調(diào)節(jié)電阻箱使R2＝6Ω，重力加速度g＝10m/s2.現(xiàn)斷開開關(guān)S，在t＝0時(shí)刻由靜止釋放CD，在t＝0.5s時(shí)刻閉合S，同時(shí)加上分布于整個(gè)導(dǎo)軌所在區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上；圖乙所示為CD的速度隨時(shí)間變化圖象．(1)求斜面傾角α及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)CD由靜止下滑x＝50m(已達(dá)到最大速度)的過程中，求整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若只改變電阻箱R2的值，當(dāng)R2為何值時(shí)，CD勻速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？[教你解決問題]專題十電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題考點(diǎn)突破例1解析：棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br·12ωr＝12Br2ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．金屬棒電阻不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，微粒的重力與其受到的電場(chǎng)力大小相等，有qEd＝mg，可得qm＝2gdBr2ω，選項(xiàng)B正確．電阻消耗的電功率P＝E2R＝B2答案：B練1解析：假設(shè)電壓表滿偏，則通過電流表的電流為I＝UR2RR2+R＝2A<3A，所以電壓表可以滿偏，此時(shí)電流表的示數(shù)為2A，故A錯(cuò)誤，B正確；棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F與安培力大小相等，有FA＝BIL＝F，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝U＋I(xiàn)R1＝(10＋2×5)V＝20V，又E＝答案：BC練2解析：本題考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律與電路的綜合問題．僅將a環(huán)置于變化的磁場(chǎng)中，導(dǎo)線上M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝0.4V，則M點(diǎn)的電勢(shì)高，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，結(jié)合安培定則和楞次定律可知，變化磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，故A正確，B錯(cuò)誤．a(chǎn)環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2∶1，故周長(zhǎng)之比為2∶1，根據(jù)電阻定律R＝ρLS可得，a環(huán)與b環(huán)的電阻之比為2∶1，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E＝ΔBΔtS可得，兩次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小之比為4∶1，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，兩次的路端電壓之比為2∶1，根據(jù)楞次定律可知，若僅將b環(huán)置于題圖乙所示變化的磁場(chǎng)中，N點(diǎn)的電勢(shì)高，故M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U答案：AD練3解析：從A1開始進(jìn)入磁場(chǎng)(t＝0時(shí)刻)到剛好離開磁場(chǎng)(t1＝Dv＝0.2s時(shí)刻)的時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv其等效電路圖如圖丙所示．由圖丙知，電路的總電阻R總＝r＋rRr+R總電流為I＝E1通過R的電流為IR＝I3從A1剛好離開磁場(chǎng)(t1＝0.2s時(shí)刻)至A2剛好進(jìn)入磁場(chǎng)(t2＝2Dv＝0.4s時(shí)刻)的時(shí)間內(nèi)，回路無電流，IR＝0從A2剛好進(jìn)入磁場(chǎng)(t2＝0.4s時(shí)刻)至剛好離開磁場(chǎng)(t3＝2D+Dv＝0.6s時(shí)刻)的時(shí)間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E與0～t1內(nèi)A1開始進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)類似，可知，此過程IR＝0.12A.如圖所示．答案：見解析例2解析：兩棒均由同一位置由靜止釋放，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，兩棒的速度相等．若PQ棒出磁場(chǎng)后，MN棒再進(jìn)入磁場(chǎng)，則MN棒做勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線，則通過PQ棒上的電流隨時(shí)間變化的圖象為A圖；若PQ棒出磁場(chǎng)前MN棒進(jìn)入磁場(chǎng)，由于兩棒速度相同，沒有感應(yīng)電流，則PQ棒與MN棒在磁場(chǎng)中做加速度相同的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PQ棒出磁場(chǎng)后，MN棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)的速度比進(jìn)入時(shí)的大，MN棒做減速運(yùn)動(dòng)，通過PQ棒的電流隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)為D圖．答案：AD例3解析：(1)t0＝0，B0＝0.25T回路電流I＝B安培力FA＝B0外力F＝FA＝0.0625N(2)勻速出磁場(chǎng)，電流為0，磁通量不變?chǔ)?＝Φt1＝1.0s時(shí)，B1＝0.5T，磁通量Φ1＝B1L2t時(shí)刻，磁通量Φ＝BL[L－v(t－t1)]得B＝1(3)0≤t≤0.5s電荷量q1＝B00．5s≤t≤1.0s電荷量q2＝B1總電荷量q＝q1＋q2＝0.5C.答案：(1)0.0625N(2)B＝16-4t例4解析：第1s內(nèi)，ae邊切割磁感線，由E＝BLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，導(dǎo)體框總電阻一定，故感應(yīng)電流一定，由安培力F＝BIL可知ab邊所受安培力與ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的長(zhǎng)度成正比；第2s內(nèi)，導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大；第3～4s內(nèi)，導(dǎo)體框在第二象限內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度保持不變，在第一象限內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度不斷增大，但兩象限磁場(chǎng)方向相反，導(dǎo)體框的兩部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以第2s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大，之后便不斷減小，第3s末與第1s末，導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，可知第3s末與第1s末線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；但第3s末ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的長(zhǎng)度是第1s末的3倍，即ab邊所受安培力在第3s末的大小等于第1s末所受安培力大小的3倍，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC練4解析：t＝1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，線圈受到的安培力為零，選項(xiàng)A正確；由題圖乙可知，ΔBΔt＝0.1T/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝－0.1T＋ΔBΔtt＝(－0.1＋0.1t)T，當(dāng)線圈未滑動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nSΔBΔt＝10×0.20×0.10×0.1V＝0.02V，根據(jù)閉合電路歐姆定律，線圈中電流I＝ER＝0.2A，由題圖乙可知t＝6s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T，線圈受到的安培力大小F＝nBIL＝10×0.5×0.2×0.20N＝0.2N，恰好等于線圈與水平桌面間的最大靜摩擦力0.2N，根據(jù)楞次定律可知，線圈即將向左滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線圈滑動(dòng)前，其導(dǎo)線中的電流一直為0.2A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由焦耳定律知，線圈滑動(dòng)前，其產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝0.2答案：AD練5解析：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律，符合考查要求的基礎(chǔ)性．線框前部分進(jìn)入磁場(chǎng)，位移小于L，此時(shí)根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流為逆時(shí)針，方向?yàn)檎襂1＝ER＝BLvR，大小不變；線框后部分進(jìn)入磁場(chǎng)，位移大于L小于2L，此時(shí)根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流為逆時(shí)針，方向?yàn)檎?，且I2＝ER＝B·2LvR＝2I1，大小不變；當(dāng)線框后部分出磁場(chǎng)，位移大于2L小于3L，此時(shí)根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流為順時(shí)針，方向?yàn)樨?fù)，且I3＝ER＝答案：D練6解析：設(shè)圓環(huán)的直徑為d，面積為S，質(zhì)量為m，電阻為R.在0～8t0時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E1＝ΔB1Δt1·S2＝B0-08t0×S2＝B0S16t0，感應(yīng)電流大小為I1＝E1R＝B0S16Rt0①，