江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第一章集合與常用邏輯用語午練4全稱量詞與存在量詞新人教A版必修第一冊

午練4全稱量詞與存在量詞1.[2024山東威海期末]命題“,”的否定是()A., B.,C., D.,2.下列是存在量詞命題且是假命題的是()A., B.,C.,, D.,3.命題,，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.命題，使得成立.若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C.,或 D.,或5.（多選題）下列命題正確的是()A.存在,B.對于一切實數(shù),都有C.,D.命題“,能被2整除”是假命題6.（多選題）關于命題“,”的敘述，正確的是()A.的否定：, B.的否定：,C.是真命題，的否定是假命題 D.是假命題，的否定是真命題7.命題，的否定為；使命題成立的一個的值為.8.已知“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是.9.下列語句：①被7整除的數(shù)都是奇數(shù)；；③存在實數(shù)使方程成立；④等腰梯形的對角線相等.其中是全稱量詞命題且為真命題的序號是.10.寫出下列命題的否定，并推斷它們的真假:（1）有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);（2）三個連續(xù)整數(shù)的乘積能被6整除;（3）三角形不都是中心對稱圖形;（4）至少有一個整數(shù),是4的倍數(shù).11.已知命題，使，命題.（1）寫出命題的否定；（2）若命題、有且只有一個命題為真，求實數(shù)的取值范圍.午練4全稱量詞與存在量詞1.B[解析]命題“,”的否定是“,”.2.C[解析]為真命題；和為全稱量詞命題；對于項，因為,，所以，，故，故為假命題.故選.3.B[解析]因為,是真命題，所以方程有實數(shù)根，所以，解得，故實數(shù)的取值范圍為.故選.4.A[解析]因為是假命題，所以為真命題，即，使得成立.當時，明顯符合題意；當時，則有，且，解得.綜上可知，的取值范圍為.故選.5.AB[解析]選項中,存在,使,故正確；選項中,對于一切實數(shù),都有恒成立,故正確；選項中,,,則,故錯誤；選項中,,能被2整除,為真命題,故錯誤.故選.6.AC[解析]的否定為“,”，對錯；,，所以是真命題，則的否定是假命題，故對錯.故選.7.，;1[解析]因為命題，，所以命題的否定為:，；當時，成立，所以使命題成立的一個的值為1.8.[解析]因為命題“，”為假命題，所以命題“，”為真命題，當時，恒成立；當時，必有解得，綜上，實數(shù)的取值范圍是.9.④[解析]全稱量詞命題有,其中①是假命題,如70.10.（1）解命題的否定為：“全部實數(shù)都不是無限不循環(huán)小數(shù)”，因為實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以其為假命題；（2）命題的否定為：“存在三個連續(xù)整數(shù)的乘積不能被6整除”，因為三個連續(xù)整數(shù)中必有一個能被2整除，一個能被3整除，所以三個連續(xù)整數(shù)的乘積肯定能被6整除，所以其為假命題；（3）命題的否定為：“隨意一個三角形都是中心對稱圖形”，因為等邊三角形不是中心對稱圖形，所以其為假命題；（4）命題的否定為：“隨意整數(shù),不是4的倍數(shù)”，當,時，不是4的倍數(shù)；當,時，不是4的倍數(shù)，所以其為真命題.11.