n1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

1一、參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性1.運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性與相對(duì)性

選取的參考系不同,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同,這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性32.參考系與坐標(biāo)系(x,y,z)xyzO直角坐標(biāo)系以籃板為參考系，并以籃板左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。

為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.把物體當(dāng)作是一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn).----------理想模型．2

質(zhì)點(diǎn):

物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定．地—日平均間距：

1.5

×108km地球半徑：

6.37

×

103km太陽地球

如果我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng),而可以忽略其大小和形狀，或者可以只考慮其平動(dòng),我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn),這樣的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn).

二位置矢量運(yùn)動(dòng)方程位移1位置矢量*方向：大?。哼x擇參考系-建立坐標(biāo)系分量式

從上式中消去參數(shù)得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程．2運(yùn)動(dòng)方程Peg:3位移平面運(yùn)動(dòng):BA三維運(yùn)動(dòng):意義:確切反映質(zhì)點(diǎn)空間位置變化的距離和方向.質(zhì)點(diǎn)在Δt=t2–t1

時(shí)間間隔內(nèi)，位矢改變了4

路程(

)從P1到P2：路程(1)

位移是矢量，路程是標(biāo)量．位移與路程的區(qū)別(2)兩點(diǎn)間位移是唯一的．(3)一般情況．（4）什么情況？不改變方向的直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)時(shí).當(dāng)時(shí),注意的意義不同．，，位矢大小的增量★位移與位矢的區(qū)別位矢位移物理意義描述質(zhì)點(diǎn)某一瞬時(shí)的位置，是描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。描述質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間間隔內(nèi)的位置變化，是描述運(yùn)動(dòng)過程的物理量。決定因素與坐標(biāo)原點(diǎn)的選取有關(guān)。與坐標(biāo)原點(diǎn)無關(guān)，但與參考系有關(guān)。OxyzAB描述質(zhì)點(diǎn)一段時(shí)間Δt

內(nèi)位置變化的快慢及方向1.平均速度大?。悍较蛲皇冈隽恳恢氯俣?描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。當(dāng)時(shí),速度方向切線向前速度大小速度的值速率

2.瞬時(shí)速度（速度）描述質(zhì)點(diǎn)某一瞬時(shí)位置變化趨勢(shì)的快慢及方向在直角坐標(biāo)系中，由運(yùn)動(dòng)方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即可得速度。

一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（C）（D）討論注意（1）求時(shí)的速度．（2）作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖．

例1

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為其中式中x，y的單位為m(米)，t的單位為s(秒)，解

(1)

由題意可得時(shí)速度為速度與軸之間的夾角已知：（2）運(yùn)動(dòng)方程0軌跡圖246-6-4-2246消去參數(shù)可得軌跡方程為ABl

例2如圖A、B

兩物體由一長(zhǎng)為的剛性細(xì)桿相連，A、B

兩物體可在光滑軌道上滑行．如物體A以恒定的速率向左滑行,當(dāng)時(shí),物體B的速率為多少？

解

兩邊求導(dǎo)得ABl即

沿軸正向當(dāng)時(shí)，1.73=BvvABl1

平均加速度B與同方向

反映速度大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量四加速度A方向大?。?/p>

2.瞬時(shí)加速度（加速度）Oxyz描述質(zhì)點(diǎn)某一瞬時(shí)速度變化的快慢及變化方向qq<90°速率增大=90°速率不變>90°速率減小曲線運(yùn)動(dòng)指向凹側(cè)（一定會(huì)有加速度，為什么？直線運(yùn)動(dòng)方向：3.加速度的大小在直角坐標(biāo)系中，由速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即可得加速度方程。問嗎？

嗎？

討論所以一維直線加速運(yùn)動(dòng)情況下，求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題

一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程．

例3有一個(gè)球體在某液體中豎直下落,其初速度，它在液體中的加速度為，問：(1)經(jīng)過多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng)；

(2)此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長(zhǎng)？解10

如圖一拋體在地球表面附近，從原點(diǎn)O以初速沿與水平面上Ox軸的正向成角拋出．如略去拋體在運(yùn)動(dòng)過程中空氣的阻力作用，求拋體運(yùn)動(dòng)的軌例4

PO跡方程和最大射程．解按已知條件，t=0時(shí)，有POα解得：軌跡方程為：由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程．求最大射程當(dāng)真空中路徑實(shí)際路徑END補(bǔ)充1質(zhì)點(diǎn)在X-Y平面內(nèi)以初速度

作斜上拋運(yùn)動(dòng)，

與水平方向的夾角為θ，初始位置已知。求：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。解：質(zhì)點(diǎn)的加速度為兩邊積分：得：（為常矢量）分量式：Oxy由兩邊積分：得：分量式：由35補(bǔ)充2一物體，在

的力的作用下，在一光滑路面上沿x軸方向作直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，x=0，v=0，x的單位是m。求：（1）物體的運(yùn)動(dòng)速度

與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）物體運(yùn)動(dòng)到x=3m時(shí)的速度大?。?71已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=t+2，

y=t2

/4+2，求：⑴質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程，任意時(shí)刻的位置矢量；⑵t=0到4s內(nèi)的位移、平均速度；⑶t=2s時(shí)的速度。解：⑴消去t軌道方程：位矢：38⑵t=0時(shí)，1Ox(m)1y(m)t=4s時(shí)，

位移：

平均速度：391Ox(m)1y(m)⑶運(yùn)動(dòng)方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：t=2s時(shí)，2已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

，其中R、ω為常數(shù)。求：⑴質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的