2.6實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算）-2024-2025學(xué)年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.6實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算1.能類比有理數(shù)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值.2.能類比有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)行實(shí)數(shù)（類似于“同類二次根式”的無理數(shù)）的簡(jiǎn)單運(yùn)算.請(qǐng)你解答下列問題：

（2）－3的絕對(duì)值是___，_______的絕對(duì)值是7，絕對(duì)值是本身的有理數(shù)是_____________.（3）從數(shù)的角度看，相反數(shù)是指________________的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)分別位于____________，且到______的距離相等.（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)______________.-0.50和正有理數(shù)37、-7只有符號(hào)不同原點(diǎn)兩側(cè)原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離0

－2－1012－解答下列問題：2.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則

a，當(dāng)a＞0；|a|=0，當(dāng)a=0時(shí)；-a，當(dāng)a＜0時(shí).(1)的相反數(shù)是______，－π的相反數(shù)是______，

0的相反數(shù)是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0歸納：1.一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,(1)分別寫出，的相反數(shù)；(2)指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù)；例1

解：(1)因?yàn)?，所以的相反?shù)分別為；(2)因?yàn)?，所以分別是的相反數(shù)；典型例題(3)求的絕對(duì)值；(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).例1

(3)因?yàn)?，所以?4)因?yàn)?，所以絕對(duì)值為的數(shù)是或.解：典型例題當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.新知探究例2

計(jì)算下列各式的值：(1)；(2).

(1)(2)解：(加法結(jié)合律)(分配律)典型例題

有理數(shù)的運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然成立！總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則：1.交換律：2.結(jié)合律：3.分配律：注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.加法a+b=b+a

a×b=b×a乘法（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）加法乘法a×（b+c）=a×b+a×c。。。。。。實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方再算乘除最后算加減如果遇到括號(hào),則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算和開方課堂練習(xí)一、計(jì)算解：

例3計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：解：典型例題所取的近似值要比結(jié)果要求的多一位小數(shù)．實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義完全一樣.實(shí)數(shù)的運(yùn)算課堂小結(jié)1.的絕對(duì)值是（）A.2B.-2C.-4D.4A2.計(jì)算-

-|-3|的結(jié)果是（）A.-1B.-5C.1D.5B拓展練習(xí)3.的相反數(shù)是

,

的相反數(shù)是.4.當(dāng)a>17,

;=

.

拓展練習(xí)5.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)acb0解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.6.