同底數(shù)冪的乘法教學設計人教版數(shù)學八年級上學期

《同底數(shù)冪的乘法》教學設計教學目標讓學生理解同底數(shù)冪相乘的概念，掌握同底數(shù)冪相乘的計算方法。使學生可以靈活使用同底數(shù)冪乘法計算方法，學會從特殊情況推理到一般情況。培養(yǎng)學生自主思考能力，從數(shù)學問題中培養(yǎng)學生的推理能力。教學重難點教學重點：理解同底數(shù)冪相乘的概念和學會靈活使用同底數(shù)冪乘法計算方法。教學難點：理解同底數(shù)冪乘法的推導過程，了解它與乘法的關系。教學過程內(nèi)容時間片頭（30秒以內(nèi)）同學們好，這節(jié)課我們來上同底數(shù)冪的乘法，同學們可能沒有聽過同底數(shù)冪，覺得很陌生，沒關系，我們一步步來拆開看。10s正文講解（4分鐘左右）冪，有同學還記得什么叫冪嗎？對，冪一般出現(xiàn)在乘法很多個相同的數(shù)同時相乘里面。我們舉個例子來看，當n個a相乘，如下圖，這個運算結(jié)果an就被稱為a的n次冪，而多個相同的數(shù)相乘的運算被叫作乘方，我們再來回憶下a我們發(fā)現(xiàn)這兩個相乘的數(shù)，底都是一樣的。那我們就可以把2的5次冪和2的3次冪拆開來看看，25=2×2×2×那我們再看下第二個，按照剛才的方法，我們先將a3拆成3個a相乘，再把a2拆成2個a相乘，然后放一起就得到我們看對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，am再相加m+n,就得到所以，我們有am學會了這個法則，我們來做個題目試試吧。第一問屬于同底數(shù)冪相乘，使用剛才的知識，底數(shù)不變?yōu)閤，前一個指數(shù)為2，后一個指數(shù)為5，所以指數(shù)相加為2+5=7，就得到x2·x5=再來看第三問，后兩個數(shù)都是-2的數(shù)次冪，所以前一個數(shù)-2可以看成-2的一次冪，底數(shù)為-2，指數(shù)為1，這個時候依然屬于同底數(shù)冪相乘，我們依然可以先將每個數(shù)拆開，再將指數(shù)相加，所以不管是幾個數(shù)相乘都滿足同底數(shù)冪相乘的方法，底數(shù)不變?yōu)?2，指數(shù)相加1+4+3=8，所以(?2)×我們來看最后一問，可以發(fā)現(xiàn)依然屬于同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變?yōu)閤，指數(shù)相加m+（3m+1）=4m+1，所以xm這四個小問題我們就很快將它們解決了，我們來總結(jié)下面對這種題目的方法吧，首先要去判別每個數(shù)是不是冪的形式，如果是就要看是不是底數(shù)相同，底數(shù)相同，就可以使用同底數(shù)冪相乘方法，底數(shù)不同，我們可以嘗試將它調(diào)整一下，若可以變成底數(shù)相同，再來使用同底數(shù)冪相乘方法。結(jié)尾（30秒以內(nèi)）今天我們的