2024-2025學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2 函數(shù) 2.2.1 函數(shù)的概念教案 北師大版必修第一冊

2024-2025學年高中數(shù)學第二章函數(shù)2函數(shù)2.2.1函數(shù)的概念教案北師大版必修第一冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學——函數(shù)的概念

2.教學年級和班級：高中一年級一班

3.授課時間：2024年10月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學目標

1.讓學生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義及其基本性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學生運用函數(shù)解決實際問題的能力。

三、教學內(nèi)容

1.函數(shù)的定義：函數(shù)的定義及表達方式，函數(shù)的參數(shù)、定義域、值域。

2.函數(shù)的基本性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性。

四、教學過程

1.導入：通過生活中的實例，引導學生思考函數(shù)的概念。

2.新課講解：講解函數(shù)的定義及其基本性質(zhì)，結(jié)合實例進行分析。

3.課堂練習：布置相關(guān)練習題，讓學生鞏固所學知識。

4.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識點。

五、課后作業(yè)

1.復習本節(jié)課的內(nèi)容，鞏固函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

2.完成課后練習題，提高運用函數(shù)解決實際問題的能力。

六、教學評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學生的學習狀態(tài)。

2.課后作業(yè)：檢查學生的作業(yè)完成情況，評估學生對課堂內(nèi)容的掌握程度。

七、教學資源

1.教材：北師大版必修第一冊，第二章，函數(shù)

2.教具：黑板、粉筆、PPT

3.輔助材料：相關(guān)的生活實例、練習題核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過學習函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，理解并掌握函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用函數(shù)解決實際問題的能力，提高學生建立數(shù)學模型的素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)分析：通過學習函數(shù)，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，提高學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4.數(shù)學抽象：培養(yǎng)學生從具體實例中抽象出函數(shù)的概念和性質(zhì)，提高學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。學情分析本節(jié)課的授課對象是高中一年級一班的學生，他們已經(jīng)學習了初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，對于一些基本的數(shù)學概念和運算規(guī)則有一定的了解。在學習函數(shù)這一章節(jié)之前，他們已經(jīng)學習了集合、對應(yīng)關(guān)系等概念，這為他們的函數(shù)學習提供了一定的基礎(chǔ)。

在知識方面，大部分學生對于函數(shù)的概念和性質(zhì)還沒有完全理解，對于如何運用函數(shù)解決實際問題還比較陌生。他們對于函數(shù)的認知大多停留在初中的水平，對于高中數(shù)學中的函數(shù)概念和性質(zhì)還需要進一步的學習和掌握。

在能力方面，學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力還有待提高。他們對于一些復雜的數(shù)學問題還缺乏解決的能力，需要通過課堂學習和課后練習來逐步提高。

在素質(zhì)方面，大部分學生對于數(shù)學學習還是有一定的興趣和熱情的，他們愿意參與到課堂討論和問題解答中。但是也有一部分學生對于數(shù)學學習缺乏興趣，學習積極性不高，這可能會影響到他們對函數(shù)知識的學習和掌握。

在行為習慣方面，學生的學習習慣和自律能力還有待提高。他們需要教師的引導和監(jiān)督才能按時完成作業(yè)和課堂任務(wù)。同時，他們也可能會受到手機、網(wǎng)絡(luò)等外界因素的干擾，需要教師提醒和引導才能集中注意力學習。

針對以上學情分析，教師在教學過程中需要注重對基礎(chǔ)知識的講解和鞏固，通過生動的實例和實際問題來激發(fā)學生的學習興趣，通過課堂討論和問題解答來提高學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力。同時，教師還需要加強對學生的監(jiān)督和引導，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣，提高他們的自律能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了達到本節(jié)課的教學目標，我將以講授法為主，輔以案例研究、小組討論和項目導向?qū)W習等教學方法。

講授法：通過系統(tǒng)的講解，使學生明確函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，掌握函數(shù)的定義及其表達方式。

案例研究：分析實際案例，讓學生理解函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提高學生運用函數(shù)解決實際問題的能力。

小組討論：分組討論問題，培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。

項目導向?qū)W習：引導學生運用函數(shù)知識解決具體問題，培養(yǎng)學生獨立思考和實際操作的能力。

2.設(shè)計具體的教學活動

(1)角色扮演：讓學生扮演函數(shù)中的自變量和因變量，直觀地感受函數(shù)的關(guān)系，增強學生對函數(shù)概念的理解。

(2)實驗：引導學生進行函數(shù)實驗，如繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，加深學生對函數(shù)性質(zhì)的認識。

(3)游戲：設(shè)計有關(guān)函數(shù)的游戲，如函數(shù)接龍，讓學生在游戲中鞏固函數(shù)知識，提高學習興趣。

3.確定教學媒體和資源的使用

(1)PPT：制作精美的PPT，展示函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用，為學生提供直觀的學習材料。

(2)視頻：播放有關(guān)函數(shù)的動畫視頻，讓學生更直觀地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

(3)在線工具：利用在線工具，如數(shù)學軟件、在線繪圖工具等，讓學生更方便地繪制函數(shù)圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)。

(4)輔助教材：為學生提供相關(guān)的輔助教材，如函數(shù)學習手冊，方便學生課后復習和鞏固知識。

(5)網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些優(yōu)秀的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學博客、論壇等，讓學生在課后能進一步拓展知識，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《函數(shù)的概念》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要找出兩個變量之間關(guān)系的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)的基本概念。函數(shù)是某個變化過程中，兩個變量之間的一種對應(yīng)關(guān)系。其中一個變量稱為自變量，另一個變量稱為因變量。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了函數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)函數(shù)的定義和函數(shù)的圖像這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與函數(shù)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展六、教學資源拓展

1.拓展資源

(1)數(shù)學雜志：《數(shù)學通報》、《數(shù)學競賽》等雜志，其中包含了大量的函數(shù)相關(guān)文章，有助于學生深入了解函數(shù)的最新研究動態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域。

(2)在線課程：可推薦學生參加一些在線課程，如“網(wǎng)易云課堂”、“慕課網(wǎng)”上的函數(shù)相關(guān)課程，這些課程通常由名校教授主講，能夠提供更為系統(tǒng)的函數(shù)知識學習。

(3)數(shù)學論壇與博客：引導學生關(guān)注一些數(shù)學論壇和博客，如“數(shù)學家園”、“數(shù)學博客”等，這些平臺上有很多數(shù)學愛好者和專家的交流，有助于學生拓展視野，提高解題能力。

(4)數(shù)學研究論文：推薦學生閱讀一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學研究論文，如發(fā)表在“數(shù)學年刊”、“應(yīng)用數(shù)學學報”等期刊上的論文，這有助于提高學生的學術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)研究精神。

2.拓展建議

(1)深入學習：鼓勵學生利用課余時間深入學習函數(shù)相關(guān)知識，可以閱讀一些高級數(shù)學教材或參考書，如《高等數(shù)學》、《數(shù)學分析》等，以提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

(2)實際應(yīng)用：建議學生關(guān)注現(xiàn)實生活中的函數(shù)應(yīng)用，例如經(jīng)濟學中的需求曲線、供給曲線，物理學中的位移-時間圖等，將所學函數(shù)知識與實際問題結(jié)合，提高解決實際問題的能力。

(3)參加競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學競賽、美國數(shù)學競賽等，通過競賽提高自己的數(shù)學解題能力和創(chuàng)新思維。

(4)學術(shù)研究：對于對函數(shù)有特別興趣的學生，可以鼓勵他們進行學術(shù)研究，如參加學校的研究項目、撰寫研究論文等，培養(yǎng)學術(shù)素養(yǎng)和獨立研究能力。教學反思今天的課堂氛圍整體來說還是不錯的，學生們對于函數(shù)的概念有了進一步的理解，但在教學過程中我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我在導入新課時，提出了一個與學生生活息息相關(guān)的問題，引起了他們的興趣，但在后續(xù)的課堂中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于函數(shù)的實際應(yīng)用還比較陌生，因此在講解案例時，我應(yīng)該更加細致地引導學生，讓他們能夠更好地將理論知識與實際問題聯(lián)系起來。

其次，在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們在分組討論時，參與度并不均衡。有的小組討論熱烈，有的小組則相對沉默。針對這一情況，我應(yīng)該在分組時更加注意學生的性格和能力，盡量做到合理搭配，讓每個學生都能在討論中發(fā)揮自己的優(yōu)勢，提高他們的合作意識。

此外，在實驗操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生在操作過程中，對于一些細節(jié)處理不夠到位，這可能是因為他們對函數(shù)的理解還不夠深入。因此，我應(yīng)該在實驗設(shè)計時，更加注重細節(jié)，讓學生在操作過程中能夠更好地理解函數(shù)的內(nèi)涵。

最后，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們對于函數(shù)的理解還停留在表面，對于函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用還比較模糊。因此，我應(yīng)該在課后加強對學生的引導，讓他們能夠更深入地理解函數(shù)，并能夠?qū)⑺鶎W知識運用到實際生活中。課堂提問是了解學生學習情況的重要方式。我會通過提問來了解學生對函數(shù)概念的理解程度，以及他們是否能夠運用函數(shù)解決實際問題。在提問過程中，我會特別關(guān)注那些回答不準確或猶豫不決的學生，以便及時了解他們的學習困難。

觀察是了解學生學習情況的重要方式。我會觀察學生在課堂上的參與程度，以及他們是否能夠積極思考和提出問題。通過觀察，我可以了解學生是否對函數(shù)學習感興趣，以及他們是否能夠主動探索和理解函數(shù)的性質(zhì)。

測試是了解學生學習情況的重要方式。我會通過測試來了解學生對函數(shù)概念和性質(zhì)的掌握程度，以及他們是否能夠運用函數(shù)解決實際問題。測試可以幫助我了解學生是否能夠正確理解和運用函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及他們是否能夠解決一些實際的函數(shù)問題。

八、作業(yè)評價

對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。在作業(yè)評價方面，我會對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，并及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。

批改作業(yè)是了解學生學習情況的重要方式。我會仔細閱讀學生的作業(yè)，并對他們的解答進行批改。通過批改作業(yè)，我可以了解學生對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度，以及