2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提煉第8招用“類比思想”解決涂色問(wèn)題習(xí)題課件冀教版

第8招用“類比思想”解決涂色問(wèn)題把一個(gè)正方體的表面涂上顏色,然后將其鋸成若干個(gè)小正方體,找出三面、兩面、一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù),這類問(wèn)題是涂色問(wèn)題,解決這類問(wèn)題可以將其類比成求棱長(zhǎng)總和、表面積和體積的問(wèn)題去解決。把一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體表面涂上紅色,然后將其鋸成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體,在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體各有多少個(gè)?例思路分析:三面涂色的在頂點(diǎn)上找,正方體有8個(gè)頂點(diǎn),所以三面涂色的有8個(gè)；兩面涂色的在棱上找,類似于求棱長(zhǎng)總和,每條棱上有4-2=2(個(gè)),12條棱上有2×12=24(個(gè))；一面涂色的在面上找,類似于求表面積,每個(gè)面上有(4-2)×(4-2)=4(個(gè)),6個(gè)面上有4×6=24(個(gè))；沒(méi)有涂色的在正中間找,類似于求體積,共有(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(個(gè))。規(guī)范解答:三面涂色:8個(gè)兩面涂色:(4-2)×12=24(個(gè))一面涂色:(4-2)×(4-2)×6=24(個(gè))沒(méi)有涂色:(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(個(gè))答:三面涂色的有8個(gè),兩面涂色的有24個(gè),一面涂色的有24個(gè),沒(méi)有涂色的有8個(gè)。14提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練類型1正方體涂色問(wèn)題25類型2長(zhǎng)方體涂色問(wèn)題類型3逆用涂色規(guī)律解題3類型1正方體涂色問(wèn)題1.把一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體表面涂上綠色,然后將它鋸成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體,在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體各有多少個(gè)?三面涂色：8個(gè)兩面涂色：(5-2)×12=36(個(gè))一面涂色：(5-2)×(5-2)×6=54(個(gè))沒(méi)有涂色：(5-2)3=27(個(gè))答：三面涂色的有8個(gè),兩面涂色的有36個(gè),一面涂色的有54個(gè),沒(méi)有涂色的有27個(gè)。2.用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成棱長(zhǎng)為6厘米的大正方體后,在大正方體的表面涂上黃色。在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體各有多少個(gè)?三面涂色：8個(gè)兩面涂色：(6-2)×12=48(個(gè))一面涂色：(6-2)×(6-2)×6=96(個(gè))沒(méi)有涂色：(6-2)3=64(個(gè))答：三面涂色的有8個(gè),兩面涂色的有48個(gè),一面涂色的有96個(gè),沒(méi)有涂色的有64個(gè)。3.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米,現(xiàn)在在它的六個(gè)面上都涂上綠色,然后把它鋸成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體木塊。在鋸成的小正方體木塊中,三面有綠色的有多少個(gè)?兩面、一面有綠色的各有多少個(gè)?六面都沒(méi)有綠色的有多少個(gè)?類型2長(zhǎng)方體涂色問(wèn)題三面有綠色：8個(gè)兩面有綠色：［(6-2)+(5-2)+(4-2)］×4=36(個(gè))一面有綠色：［(6-2)×(5-2)+(6-2)×(4-2)+(5-2)×(4-2)］×2=52(個(gè))六面都沒(méi)有綠色：(6-2)×(5-2)×(4-2)=24(個(gè))答：三面有綠色的有8個(gè),兩面有綠色的有36個(gè),一面有綠色的有52個(gè),六面都沒(méi)有綠色的有24個(gè)。4.給一個(gè)正方體的6個(gè)面涂上藍(lán)色,然后將它鋸成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體,其中一個(gè)面涂色的小正方體有96個(gè),那么沒(méi)有涂色的小正方體有多少個(gè)?類型3逆用涂色規(guī)律解題96÷6=16(個(gè))16=4×443=64(個(gè))答：沒(méi)有涂色的小正方體有64個(gè)。5.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面涂上紅色后,把它分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體木塊,其中兩面涂紅色的共有108個(gè),