2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提煉第9招長方體正方體表面積和體積的綜合應(yīng)用習(xí)題課件冀教版

第9招長方體、正方體表面積和體積的綜合應(yīng)用在日常生活中,我們見過最多的立體圖形就是長方體和正方體,而關(guān)于正方體、長方體的表面積和體積的計(jì)算又是實(shí)際生活中應(yīng)用得最多的,我們要熟練掌握公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用,才能更好地解決實(shí)際問題。將表面積分別為54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔成一個(gè)大正方體(不計(jì)損耗),這個(gè)大正方體的體積是多少立方厘米?例思路分析:因?yàn)檎襟w6個(gè)面都相同,54=6×(3×3),所以這個(gè)正方體的棱長是3厘米。用同樣的方法求出另兩個(gè)正方體的棱長,96=6×(4×4),棱長是4厘米,150=6×(5×5),棱長是5厘米。這樣就可以求出大正方體的體積。規(guī)范解答:54=6×(3×3)96=6×(4×4)150=6×(5×5)3×3×3+4×4×4+5×5×5=216(立方厘米)答:這個(gè)大正方體的體積是216立方厘米。15提示：點(diǎn)擊進(jìn)入分類訓(xùn)練應(yīng)用1已知體積求表面積26應(yīng)用2已知表面積求體積應(yīng)用3逆用體積公式34應(yīng)用1已知體積求表面積1.從一個(gè)長方體的上端截下一個(gè)體積為800立方厘米的長方體后,正好剩下一個(gè)棱長為10厘米的正方體。原來長方體的表面積是多少平方厘米?10×10=100(平方厘米)800÷100=8(厘米)8+10=18(厘米)10×10×2+18×10×4=920(平方厘米)答：原來長方體的表面積是920平方厘米。2.一個(gè)長方體,如果長減少2厘米,寬和高都不變,它的體積減少48立方厘米；如果寬增加3厘米,長、高都不變,它的體積增加99立方厘米；如果高增加4厘米,長、寬都不變,它的體積增加352立方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米?48÷2=24(平方厘米)99÷3=33(平方厘米)352÷4=88(平方厘米)(24+33+88)×2=290(平方厘米)答：原來長方體的表面積是290平方厘米。3.一個(gè)長方體木塊,從上部和下部分別截去高2厘米和3厘米的長方體后,便成了一個(gè)正方體,表面積減少了120平方厘米,原來長方體的體積是多少立方厘米?應(yīng)用2已知表面積求體積120÷4÷(2+3)=6(厘米)6×6×(6+2+3)=396(立方厘米)答：原來長方體的體積是396立方厘米。4.有一個(gè)長方體,它的底面是正方形,它的表面積是190平方厘米,若用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長方體,則兩個(gè)長方體表面積的和為240平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米?點(diǎn)撥：截成的兩個(gè)長方體表面積的和減去原長方體的表面積就是增加的兩個(gè)面的面積,再除以2可以得到原長方體的底面積,再用原長方體的表面積減去兩個(gè)底面積就是側(cè)面積,側(cè)面積除以底面周長就是高。(240-190)÷2=25(平方厘米)25=5×55×4=20(厘米)(190-25×2)÷20=7(厘米)25×7=175(立方厘米)答：原來長方體的體積是175立方厘米。5.如圖,A面的面積是18平方米,B面的面積是12平方米,高h(yuǎn)

是4米。現(xiàn)在把A的土運(yùn)到B上面一部分,使A、B同樣高。這樣B地升高了多少米?應(yīng)用3

逆用體積公式點(diǎn)撥：先求出以A面為底面,高4米的長方體的體積,再除以A、B兩個(gè)面面積之和就是B地升高了多少米。18×4÷(18+12)=2.4(米)答：B地升高了2.4米。6.一塊長32厘米的長方形鐵皮,在其四角上剪去邊長為4厘米的小正方形,再做成無蓋的盒子,盒子的容積是768毫升。做這個(gè)盒子用了多少平方厘米的鐵皮?點(diǎn)撥：先逆用體積公式求出盒子的寬,再求用了多少平方厘米的鐵皮。32-4×2=24(厘米)768