新教材適用2024-2025學(xué)年高中化學(xué)第3章晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)微專題5常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算學(xué)案新人教版選擇性必修2

微專題5常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算一、常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析1．常見(jiàn)共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析金剛石(1)每個(gè)C與相鄰_4__個(gè)C以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)。每個(gè)晶胞中含_8__個(gè)C原子(2)鍵角均為_(kāi)109°_28′__(3)最小碳環(huán)由_6__個(gè)C組成且6個(gè)C不在同一平面內(nèi)，每個(gè)C原子被12個(gè)六元環(huán)共用(4)每個(gè)C參加_4__個(gè)C—C的形成，C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為_(kāi)12__(5)ρ＝eq\f(8×12,NA·a3)g·cm－3鍵長(zhǎng)＝eq\f(\r(3),4)a(a為晶胞邊長(zhǎng)，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)SiO2(1)每個(gè)Si與_4__個(gè)O以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)(2)每個(gè)正四面體占有1個(gè)Si,4個(gè)“eq\f(1,2)O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個(gè)數(shù)比為_(kāi)12__(3)最小環(huán)上有_12__個(gè)原子，即_6__個(gè)O，_6__個(gè)Si(4)ρ＝eq\f(8×60,NA·a3)g·cm－3(a為晶胞邊長(zhǎng)，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)SiC、BP、AlN(1)每個(gè)原子與另外_4__個(gè)不同種類的原子形成_正四面體__結(jié)構(gòu)(2)密度：ρ(SiC)＝eq\f(4×40,NA·a3)g·cm－3；ρ(BP)＝eq\f(4×42,NA·a3)g·cm－3；ρ(AlN)＝eq\f(4×41,NA·a3)g·cm－3(a為晶胞邊長(zhǎng)，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)2.常見(jiàn)分子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析干冰(1)_8__個(gè)CO2分子占據(jù)立方體頂角且在_6__個(gè)面的面心又各有1個(gè)CO2分子(2)每個(gè)CO2分子四周緊鄰的CO2分子有_12__個(gè)(3)ρ＝eq\f(4×44,NA·a3)g·cm－3(a為晶胞邊長(zhǎng)，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)白磷ρ＝eq\f(4×124,NA·a3)g·cm－3(a為晶胞邊長(zhǎng)，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)3.常見(jiàn)離子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a為晶胞邊長(zhǎng))NaCl(1)在晶體中，每個(gè)Na＋同時(shí)吸引_6__個(gè)Cl－，每個(gè)Cl－同時(shí)吸引_6__個(gè)Na＋，配位數(shù)為6。每個(gè)晶胞含_4__個(gè)Na＋和_4__個(gè)Cl－(2)在每個(gè)Cl－四周最近且等距離eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))的Cl－有_12__個(gè)，在每個(gè)Cl－四周最近且等距離eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a))的Na＋有_6__個(gè)(3)ρ＝eq\f(4×58.5,NA·a3)g·cm－3CsCl(1)在晶體中，每個(gè)Cl－吸引_8__個(gè)Cs＋，每個(gè)Cs＋吸引_8__個(gè)Cl－，配位數(shù)為_(kāi)8__。每個(gè)晶胞含_1__個(gè)Cs＋和_1__個(gè)Cl－(2)在每個(gè)Cs＋四周最近且等距離eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))的Cl－有_8__個(gè)，在每個(gè)Cl－四周最近且等距離(a)的Cl－有_6__個(gè)(3)ρ＝eq\f(168.5,NA·a3)g·cm－3ZnS(1)Zn2＋、S2－的配位數(shù)均為_(kāi)4__。每個(gè)晶胞含_4__個(gè)Zn2＋、_4__個(gè)S2－(2)與Zn2＋緊鄰的_4__個(gè)S2－構(gòu)成一個(gè)正四面體(3)Zn2＋與S2－之間最短的距離為晶胞體對(duì)角線長(zhǎng)的eq\f(1,4)(4)ρ＝eq\f(4×97,NA·a3)g·cm－3CaF2(1)Ca2＋的配位數(shù)為_(kāi)8__，F(xiàn)－的配位數(shù)為_(kāi)4__，每個(gè)晶胞含_4__個(gè)Ca2＋、_8__個(gè)F－(2)與F－緊鄰的_4__個(gè)Ca2＋構(gòu)成一個(gè)正四面體(3)F－與Ca2＋之間最短的距離為晶胞體對(duì)角線長(zhǎng)的eq\f(1,4)(4)ρ＝eq\f(4×78,NA·a3)g·cm－3二、晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算1．均攤法計(jì)算晶胞中微粒個(gè)數(shù)(1)計(jì)算原則晶胞隨意位置上的一個(gè)粒子假如是被n個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞分得該粒子的份額是eq\f(1,n)。(2)常考實(shí)例正方體或長(zhǎng)方體晶胞示意圖微粒位置頂點(diǎn)面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱共用該微粒的晶胞數(shù)82441每個(gè)晶胞分?jǐn)偟奈⒘?shù)eq\f(1,8)eq\f(1,2)eq\f(1,4)eq\f(1,4)1正六棱柱晶胞示意圖微粒位置頂點(diǎn)面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱共用該微粒的晶胞數(shù)62341每個(gè)晶胞分?jǐn)偟奈⒘?shù)eq\f(1,6)eq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,4)1(3)審題時(shí)肯定要留意是“分子結(jié)構(gòu)”還是“晶體結(jié)構(gòu)”，若是分子結(jié)構(gòu)，其化學(xué)式由圖中全部實(shí)際存在的原子個(gè)數(shù)確定，原子個(gè)數(shù)比不約簡(jiǎn)。(4)計(jì)算晶胞中微粒的數(shù)目，進(jìn)而求化學(xué)式依據(jù)均攤法計(jì)算出一個(gè)晶胞中所含微粒數(shù)目，求出晶胞所含微粒個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比，從而寫(xiě)出晶體的化學(xué)式。2．原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法(1)依據(jù)已知原子的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。(2)一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位。(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如位于晶胞原點(diǎn)(頂點(diǎn))的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)；位于晶胞體心的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；位于xOz面心的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))等(如圖所示)。3．晶體密度的計(jì)算(1)晶體密度ρ＝eq\f(晶胞中實(shí)際含微粒的質(zhì)量,晶胞的體積(V))＝eq\f(晶胞中實(shí)際含微粒的數(shù)目(N)×1個(gè)微粒的質(zhì)量(m),晶胞的體積(V))(2)1個(gè)微粒的質(zhì)量m＝eq\f(M,NA)(M為摩爾質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù))(3)晶胞的體積V＝a3(立方體)＝abc(長(zhǎng)方體)4．金屬晶體中原子間距離和晶胞參數(shù)(1)思維流程依據(jù)密度求晶胞中原子之間的距離時(shí)，可首先由密度計(jì)算出晶胞體積(晶胞質(zhì)量由晶胞含有的微粒數(shù)計(jì)算)，再依據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)推斷微粒間距與棱長(zhǎng)的關(guān)系。(2)立方晶胞參數(shù)a計(jì)算公式a＝eq\r(3,\f(N·M,NA·ρ))5．金屬晶體中原子空間利用率(1)思維流程空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比，首先分析晶胞中原子個(gè)數(shù)和原子半徑，計(jì)算出晶胞中全部原子的體積，其次依據(jù)立體幾何學(xué)問(wèn)計(jì)算出晶胞的棱長(zhǎng)，計(jì)算出晶胞的體積，即可順當(dāng)解答此類問(wèn)題。(2)計(jì)算公式空間利用率＝eq\f(晶胞中全部原子的體積,晶胞體積)×100%。跟蹤訓(xùn)練1.有關(guān)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，下列說(shuō)法中不正確的是(D)A．在NaCl晶體中，距Na＋最近的Cl－有6個(gè)B．在CaF2晶體中，每個(gè)晶胞平均占有4個(gè)Ca2＋C．在金剛石晶體中，碳原子與碳碳鍵個(gè)數(shù)的比為12D．該氣態(tài)團(tuán)簇分子的分子式為EF或FE解析：在NaCl晶體中，距Na＋最近的Cl－有6個(gè)，所以鈉離子的配位數(shù)是6，故A正確；在CaF2晶體中，Ca2＋位于晶胞的頂點(diǎn)和面心，晶胞中含有Ca2＋的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，故B正確；在金剛石晶體中，每個(gè)碳原子形成4個(gè)共價(jià)鍵，每?jī)蓚€(gè)碳原子形成一個(gè)共價(jià)鍵，則每個(gè)碳原子形成的共價(jià)鍵平均為4×eq\f(1,2)＝2，所以在金剛石晶體中，碳原子與碳碳鍵數(shù)之比為12，故C正確；氣態(tài)團(tuán)簇分子不同于晶胞，氣態(tài)團(tuán)簇分子中含有4個(gè)E原子，4個(gè)F原子，則分子式為E4F4或F4E4，故D錯(cuò)誤。2．Ga和As均位于元素周期表第四周期，砷化鎵(GaAs)是優(yōu)良的半導(dǎo)體材料，可用于制作微型激光器或太陽(yáng)能電池的材料等，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其中原子1的坐標(biāo)為(0,0,0)，原子2的坐標(biāo)為(1,1,1)。下列有關(guān)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(A)A．原子3的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3,4)，\f(3,4)))B．依據(jù)元素周期律，原子半徑Ga>AsC．GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，硬度大，晶體類型為共價(jià)晶體D．若晶胞邊長(zhǎng)為apm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則GaAs晶體的密度為eq\f(5.8×1032,a3NA)g·cm－3解析：由題圖可知，原子3在x、y、z軸上的投影分別為eq\f(1,4)、eq\f(1,4)、eq\f(3,4)，坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))，A錯(cuò)誤；電子層數(shù)越多半徑越大，電子層數(shù)相同時(shí)，核電荷數(shù)越大，半徑越??；原子半徑Ga>As，B正確；GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，硬度大，熔點(diǎn)高硬度大，故晶體類型為共價(jià)晶體，C正確；據(jù)“均攤法”，晶胞中含8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)As、4個(gè)Ga,1個(gè)晶胞中含有4個(gè)GaAs，則晶體密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4Mr,NA),a3)×1030g·cm－3＝eq\f(5.8×1032,a3NA)g·cm－3，D正確。故選A。3．甲胺鉛碘[(CH3NH3)PbI3]是新型太陽(yáng)能電池的敏化劑，已知[(CH3NH3)PbI3]的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列有關(guān)說(shuō)法不正確的是(C)A．若B代表Pb2＋，則C代表I－B．該晶胞沿體對(duì)角線方向的投影圖為C．距離A最近且等距離的C有8個(gè)D．NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶體的密度為eq\f(1030M,a3NA)g·cm－3解析：依據(jù)題圖中信息B的個(gè)數(shù)為1，C位于面心，共3個(gè)，因此若B代表Pb2＋，則C代表I－，故A正確；該晶胞沿體對(duì)角線方向投影，體對(duì)角線方向的2個(gè)頂點(diǎn)和體心投到1個(gè)點(diǎn)，其余6個(gè)A投影在外圍形成大的正六邊形，另外6個(gè)原子在六邊形內(nèi)部形成1個(gè)小六邊形，因此該晶胞沿體對(duì)角線方向的投影圖為，故B正確；距離A最近且等距離的C有12個(gè)，等距離的每個(gè)面有4個(gè)，有3個(gè)面，故C錯(cuò)誤；NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶體的密度為ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(Mg·mol－1,NAmol－1)×1,(a×10－10)3)＝eq\f(M,a3NA)×1030g·cm－3，故D正確。故選C。4．有關(guān)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A．在NaCl晶胞中，距Na＋最近的Cl－有6個(gè)B．在CaF2晶胞中，每個(gè)晶胞平均有4個(gè)Ca2＋C．鈦酸鈣的化學(xué)式為CaTiO3D．在金剛石晶體中，碳原子與碳碳鍵的個(gè)數(shù)之比為14解析：從氯化鈉晶胞圖可以看出，在氯化鈉晶胞中，距離鈉離子最近的氯離子有6個(gè)，A項(xiàng)正確；在氟化鈣晶胞中，鈣離子位于晶胞的頂點(diǎn)和面心，每個(gè)晶胞平均有8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)鈣離子，B項(xiàng)正確；鈦酸鈣晶胞中，Ca位于頂點(diǎn)，每個(gè)晶胞中有8×eq\f(1,8)＝1個(gè)Ca，Ti位于體心，每個(gè)晶胞有6×eq\f(1,2)＝3個(gè)O，則鈦酸鈣的化學(xué)式為CaTiO3，C項(xiàng)正確；在金剛石晶體中，每個(gè)碳原子都和4個(gè)碳原子形成4個(gè)碳碳鍵，每個(gè)碳碳鍵被2個(gè)碳原子共用，所以每個(gè)碳原子平均連有2個(gè)碳碳鍵，則碳原子與碳碳鍵個(gè)數(shù)比為12，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。5．CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相像(如圖所示)，但CaC2晶體中啞鈴形Ceq\o\al(2－,2)的存在，使晶胞沿一個(gè)方向拉長(zhǎng)，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(A)A．一個(gè)晶胞中含有4個(gè)Ca2＋，4個(gè)Ceq\o\al(2－,2)B．1個(gè)Ca2＋四周距離最近的Ceq\o\al(2－,2)有6個(gè)C．6.4gCaC2晶體中含陰離子0.2molD．該晶體中只含離子鍵解析：Ca2＋位于晶胞內(nèi)部和棱上，一個(gè)晶胞中數(shù)目為1＋12×eq\f(1,4)＝4；晶胞中Ceq\o\al(2－,2)位于頂點(diǎn)和面心，一個(gè)晶胞中數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4。由分析可知，一個(gè)晶胞中含有4個(gè)Ca2＋，4個(gè)Ceq\o\al(2－,2)，故A正確；以底面前側(cè)的鈣離子為例，在xyz軸方向各有2個(gè)Ceq\o\al(2－,2)，但是晶胞沿一個(gè)方向拉長(zhǎng)，導(dǎo)致1個(gè)Ca2＋四周距離最近的Ceq\o\al(2－,2)有4個(gè)，故B錯(cuò)誤；6.4gCaC2晶體的物質(zhì)的量為0.1mol，含陰離子Ceq\o\al(2－,2)為0.1mol，故C錯(cuò)誤；Ceq\o\al(2－,2)中存在碳碳共價(jià)鍵，故D錯(cuò)誤。故選A。6．汞鋇銅氧晶體是新型超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其中部分原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為X(0,0,0)、Yeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，x))、Zeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，\f(1,2)))。下列有關(guān)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)A．晶胞的體積為a2c×10－30cm3B．Hg和Ba原子數(shù)之比為12C．另一個(gè)鋇離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，1－x))D．Hg原子四周最近的Ba原子有4個(gè)解析：依據(jù)晶胞圖可知，該晶胞是長(zhǎng)方體，晶胞的體積為a2c×10－30cm3，A正確；依據(jù)均攤原則，晶胞中Hg有8×eq\f(1,8)＝1個(gè)、Ba有2個(gè)、Cu有4×eq\f(1,4)＝1個(gè)、O有8×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4個(gè)，B正確；依據(jù)Y的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，可知W與上表面的距離為x，所以W分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，1－x))，C正確；由題圖可知，每個(gè)Hg原子被8個(gè)晶胞共用，所以Hg原子四周最近的Ba原子有8個(gè)，D錯(cuò)誤。故選D。7.元素A、B組成的晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(設(shè)MA、MB分別為A、B元素的相對(duì)原子質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)，有關(guān)該晶體的敘述錯(cuò)誤的是(D)A．該晶體的化學(xué)式為AB2B．該晶體的密度為eq\f(2MA＋4MB,3a3NA)g/cm3C．該晶胞在底面的投影圖為(部分被遮蓋原子未表示)D．區(qū)分該晶體與玻璃最牢靠的科學(xué)方法是測(cè)定兩固體是否有固定的熔點(diǎn)解析：依據(jù)均攤法，A球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，B球的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，該晶體的化學(xué)式為AB2，A正確；該晶體的密度為ρ＝eq\f((MA×2＋MB×4),NA(a2×3a))g/cm3＝eq\f((2MA＋4MB),3a3NA)g/cm3，B正確；該晶胞中頂點(diǎn)和棱上的全部原子投影在正方形的頂點(diǎn)，內(nèi)部的A和B投影究竟面的位置重合，故C圖示正確，C正確；區(qū)分該晶體與玻璃最牢靠的科學(xué)方法是X射線衍射試驗(yàn)，D錯(cuò)誤。故選D。8．仔細(xì)視察下列示意圖，有關(guān)敘述不正確的是(B)A．圖1表示由Li、Al、Si構(gòu)成的某三元化合物固態(tài)晶體結(jié)構(gòu)，該化合物化學(xué)式可表示為L(zhǎng)iAlSiB．圖2表示某藍(lán)色晶體[MxFey(CN)6]的陰離子的最小結(jié)構(gòu)單元，該晶體的化學(xué)式為MFe2(CN)6，M呈＋2價(jià)C．圖3表示金屬鎳與鑭(La)形成的合金晶胞結(jié)構(gòu)，該合金的化學(xué)式為L(zhǎng)aNi5D．圖4表示某種鐵化合物的晶胞如圖所示(硫原子均在晶胞內(nèi))，該物質(zhì)化學(xué)式為CuFeS2解析：該晶胞中Li的個(gè)數(shù)為12×eq\f(1,4)＋1＝4，Al的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，Si的個(gè)數(shù)為4，原子個(gè)數(shù)比為111，則該化合物化學(xué)式可表示為L(zhǎng)iAlSi，A正確；由圖可推出晶體中陰離子的最小結(jié)構(gòu)單元中含F(xiàn)e2＋個(gè)數(shù)為：4×eq\f(1,8)＝eq\f(1,2)，同樣可推出含F(xiàn)e3＋個(gè)數(shù)也為eq\f(1,2)，CN－的個(gè)數(shù)為12×eq\f(1,4)＝3，因此陰離子為[Fe2(CN)6]－，則該晶體的化學(xué)式只能為MFe2(CN)6，由陰、陽(yáng)離子形成的晶體為離子晶體，M的化合價(jià)為＋1價(jià)，B錯(cuò)誤；由圖示可以看出，La原子均在晶體的8個(gè)頂點(diǎn)上，而Ni原子有1個(gè)在中心，另外的8個(gè)在面上，故La原子個(gè)數(shù)＝8×eq\f(1,8)＝1，Ni原子個(gè)數(shù)＝1＋8×eq\f(1,2)＝5，故化學(xué)式為L(zhǎng)aNi5，C正確；晶胞中：Cu個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4；Fe個(gè)數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，S原子個(gè)數(shù)為8個(gè)，F(xiàn)e、C