2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-拓展拔高練一【含解析】

PAGE2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-拓展拔高練一【原卷版】(時(shí)間:45分鐘分值:60分)1.(5分)關(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則m的取值范圍是()A.(-14,+∞B.(-∞,-14C.[-14,+∞D(zhuǎn).(-14,0)∪2.(5分)已知方程x2+(m-2)x+5-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-5,-4)∪(4,+∞)B.(-5,+∞)C.(-5,-4)D.(-4,-2)∪(4,+∞)3.(5分)若函數(shù)f(x)=(m-2)x2+mx+2m+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(-1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-12,14) B.(-14C.(14,12) D.[-144.(5分)已知函數(shù)f(x)=2mx2-x-1在區(qū)間(-2,2)上恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-18,0)∪(0,38] B.(-38C.[-38,18) D.(-185.(5分)已知a∈Z,關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),則所有符合條件的a的值之和是()A.13 B.18 C.21 D.266.(5分)若關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+2-m=0的兩根為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

7.(5分)一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

8.(5分)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+4=0有兩個(gè)實(shí)根,且一個(gè)實(shí)根小于1,另一個(gè)實(shí)根大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

9.(5分)已知方程x2-a2x-a+1=0的兩根x1,x2滿足0<x1<1,x2>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

10.(5分)已知方程x2-(2a+1)x+a(a+1)=0的兩根分別在區(qū)間(0,1),(1,3)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

11.(5分)(2023·武漢模擬)若關(guān)于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1<1<x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.(5分)若關(guān)于x的方程9x+(a+4)·3x+4=0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-拓展拔高練一【解析版】(時(shí)間:45分鐘分值:60分)1.(5分)關(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則m的取值范圍是()A.(-14,+∞B.(-∞,-14C.[-14,+∞D(zhuǎn).(-14,0)∪【解析】選D.因?yàn)殛P(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則m≠0且Δ>0,即(2m+1)2-4m2=4m+1>0且m≠0,解得m>-14且m≠02.(5分)已知方程x2+(m-2)x+5-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-5,-4)∪(4,+∞)B.(-5,+∞)C.(-5,-4)D.(-4,-2)∪(4,+∞)【解析】選C.令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,由題可知,Δ>0(m-2則-5<m<-4,即m∈(-5,-4).3.(5分)若函數(shù)f(x)=(m-2)x2+mx+2m+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(-1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-12,14) B.(-14C.(14,12) D.[-14【解析】選C.依題意并結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象(圖略)可知,m即m解得14<m<14.(5分)已知函數(shù)f(x)=2mx2-x-1在區(qū)間(-2,2)上恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-18,0)∪(0,38] B.(-38C.[-38,18) D.(-18【解析】選D.當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)f(x)=-x-1有一個(gè)零點(diǎn)x=-1,滿足條件.當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)f(x)=2mx2-x-1在區(qū)間(-2,2)上恰有一個(gè)零點(diǎn),需滿足①f(-2)·f(2)<0或②f(-2)=0,-2<14m<0或③f(2)=0,0<14m<2或④Δ=0綜上可知-18<m≤35.(5分)已知a∈Z,關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),則所有符合條件的a的值之和是()A.13 B.18 C.21 D.26【解析】選C.設(shè)f(x)=x2-6x+a,其圖象為開口向上,對(duì)稱軸是直線x=3的拋物線,如圖所示.若關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),則f即2解得5<a≤8,又a∈Z,故a=6,7,8.則所有符合條件的a的值之和是6+7+8=21.6.(5分)若關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+2-m=0的兩根為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

【解析】設(shè)f(x)=x2-(m-1)x+2-m,則Δ解得-1+22≤m<2.答案:[-1+22,2)7.(5分)一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.

【解析】由題意知k≠0,設(shè)方程kx2+3kx+k-3=0的兩根為x1,x2,則x1<0,x2<0?x1所以Δ=9又k≠0,解得k≤-125或k>3答案:(-∞,-125]∪8.(5分)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+4=0有兩個(gè)實(shí)根,且一個(gè)實(shí)根小于1,另一個(gè)實(shí)根大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【解析】設(shè)f(x)=x2-2ax+4,由題意得,Δ=4a2-16>0答案:(52,+∞9.(5分)已知方程x2-a2x-a+1=0的兩根x1,x2滿足0<x1<1,x2>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【解析】設(shè)f(x)=x2-a2x-a+1.依題意有f解得a<-2.答案:(-∞,-2)10.(5分)已知方程x2-(2a+1)x+a(a+1)=0的兩根分別在區(qū)間(0,1),(1,3)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

【解析】方法一:設(shè)f(x)=x2-(2a+1)x+a(a+1),則f即a所以a解得0<a<1.方法二:由x2-(2a+1)x+a(a+1)=0,得(x-a)[x-(a+1)]=0,所以方程兩根為x1=a,x2=a+1,則0<a<1,1<答案:(0,1)11.(5分)(2023·武漢模擬)若關(guān)于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1<1<x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【解析】由于方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故a≠0,則ax2+(a+2)x+9a=0可化為x2+(1+2a)x+9=0,令f(x)=x2+(1+2a)x+9,則f(1)=1+(1+2a)×1+9<0,解得-211答案:(-211,012.(5分)若關(guān)于x的方程9x+(a+4)·3x+4=0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【解析】方法一:令3x=t(t>0),則關(guān)于x的方程9x+(a+4)·3x+4=0可化為t2+(a+4)t+4=0,即關(guān)于t的一元二次方程t2+(a+4)t+4=0有正實(shí)數(shù)解t1,t2,所以(解得a≤-8.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-8].方法二:令3x=t(t>0