中考數(shù)學(xué)必考特色題型講練(河南專用)【選擇題】必考重點(diǎn)05函數(shù)的概念與圖像(原卷版+解析)

【選擇題】必考重點(diǎn)05函數(shù)的概念與圖像近幾年，在江蘇省各地市的中考中對(duì)函數(shù)的概念和圖像的考查，多以選擇題的形式。其中常考點(diǎn)主要有函數(shù)圖像的識(shí)別、從函數(shù)圖像獲取信息以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像等。針對(duì)函數(shù)圖像的識(shí)別問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)的定義，其中兩個(gè)變量是前提，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是基礎(chǔ)，必須明確：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，也可以是兩個(gè)不同的自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，但絕不能是一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不相同的函數(shù)值；針對(duì)從函數(shù)圖像獲取信息的題型，對(duì)已知的函數(shù)圖象，要弄清楚函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，要正確分清圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的意義，以及橫，縱坐標(biāo)的單位，圖象的變化趨勢(shì)等，從而表達(dá)所反映的實(shí)際意義。針對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像問(wèn)題，需要弄清橫縱坐標(biāo)的代表量，并觀察確定圖像分為幾段，弄清每一段自變量與因變量的變化情況及變化的趨勢(shì)，主要是正負(fù)增減及變化的快慢等。勻速變化呈現(xiàn)直線段的形式，平行于x軸的直線代表未發(fā)生變化，成曲線的形式需要看切線的坡度的大小確定變化的快慢?！?022·江蘇連云港·中考母題】函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了求函數(shù)自變量取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，即可求解．【2021·江蘇南通·中考母題】如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則y與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式。【思路分析】分四段考慮，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q還未到端點(diǎn)B，③點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q到達(dá)端點(diǎn)B，④點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．【2021·江蘇常州·中考母題】為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題主要考查函數(shù)圖像和函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)函數(shù)圖像先求出關(guān)于t的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出關(guān)于t的解析式，再判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可．【2020·江蘇揚(yáng)州·中考母題】小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)（a、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿足（

）A．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)分析】此題主要考查函數(shù)圖像的綜合判斷，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與變量之間的關(guān)系．【思路分析】根據(jù)圖像過(guò)二、四象限可判斷a的取值，根據(jù)x在負(fù)半軸的圖像，可判斷b的取值．1．（2022·江蘇蘇州·二模）一組管道如圖1所示，其中四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，管道由，，，，，，，組成，在的中點(diǎn)處放置了一臺(tái)定位儀器．一個(gè)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)．設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時(shí)間為，機(jī)器人與定位儀器之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇鹽城·二模）一天早上，小華沿花園勻速按順時(shí)針?lè)较蛏⒉剑阎∪A從花園的點(diǎn)A處開(kāi)始散步，將小華看作動(dòng)點(diǎn)B，花園的中心為O．設(shè)在散步過(guò)程中，小華、點(diǎn)O、點(diǎn)A所形成的夾角（）的度數(shù)為y°（此處），y隨時(shí)間x變化的圖象如圖，則花園的形狀可能是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿折線DA?AB運(yùn)動(dòng)，直線l過(guò)點(diǎn)P，直線l⊥AD．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段PQ的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)x=5時(shí)，四邊形DAPQ的面積為（

）A． B．10 C． D．94．（2022·江蘇南通·一模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)E作交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為xcm，DF＝y(tǒng)cm，則y與x對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2022·江蘇徐州·一模）動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開(kāi)往熊貓館，途中?？亢Ｑ箴^（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8：35到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行30分鐘后到達(dá)海洋館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15分鐘B．第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為C．第一班車到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車6．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣馬廠實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，AP的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．2 D．47．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FDC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．3 C．2 D．58．（2021·江蘇南通·二模）如圖1，四邊形ABCD中，，，．動(dòng)點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（

）A．75 B．80 C．85 D．909．（2022·江蘇南通·一模）如圖，是的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是（

）A． B．C． D．10．（2022·江蘇南京·一模）如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái)，大致圖象是（

）A． B． C． D．11．（2022·江蘇南通·二模）如圖1，在△ABC中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以acm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為，y關(guān)于x的函數(shù)圖像由兩段曲線，組成（如圖2所示），則段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．12．（2022·江蘇·常州市第二十四中學(xué)一模）如圖1，在中，，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x，，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．613．（2022·江蘇·蘇州草橋中學(xué)一模）如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a＋b的值為（

）A． B． C． D．14．（2022·江蘇南京·模擬）如圖1，矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在此過(guò)程中A、B、C、D對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A、E、F、G，連接DE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，，y與x的函數(shù)圖象如圖2，當(dāng)時(shí)，y的值為（

）A． B． C．3 D．4【選擇題】必考重點(diǎn)05函數(shù)的概念與圖像近幾年，在江蘇省各地市的中考中對(duì)函數(shù)的概念和圖像的考查，多以選擇題的形式。其中?？键c(diǎn)主要有函數(shù)圖像的識(shí)別、從函數(shù)圖像獲取信息以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像等。針對(duì)函數(shù)圖像的識(shí)別問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)的定義，其中兩個(gè)變量是前提，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是基礎(chǔ)，必須明確：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，也可以是兩個(gè)不同的自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，但絕不能是一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不相同的函數(shù)值；針對(duì)從函數(shù)圖像獲取信息的題型，對(duì)已知的函數(shù)圖象，要弄清楚函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，要正確分清圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的意義，以及橫，縱坐標(biāo)的單位，圖象的變化趨勢(shì)等，從而表達(dá)所反映的實(shí)際意義。針對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像問(wèn)題，需要弄清橫縱坐標(biāo)的代表量，并觀察確定圖像分為幾段，弄清每一段自變量與因變量的變化情況及變化的趨勢(shì)，主要是正負(fù)增減及變化的快慢等。勻速變化呈現(xiàn)直線段的形式，平行于x軸的直線代表未發(fā)生變化，成曲線的形式需要看切線的坡度的大小確定變化的快慢?！?022·江蘇連云港·中考母題】函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了求函數(shù)自變量取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，即可求解．【答案】A【詳解】解：∵，∴．故選A．【2021·江蘇南通·中考母題】如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則y與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式，【思路分析】分四段考慮，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q還未到端點(diǎn)B，③點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q到達(dá)端點(diǎn)B，④點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．【答案】D【詳解】解：在Rt△ADE中AD=(cm)，在Rt△CFB中，BC=(cm)，AB=AE+EF+FB=15(cm)，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，AP=t，AQ=t，即0，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AB于點(diǎn)G，，則PG=(0)，此時(shí)y=AQPG=(0)，圖象是一段經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線；②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q還未到端點(diǎn)B，即13，此時(shí)y=AQDE=(13)，圖象是一段線段；③點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q到達(dá)端點(diǎn)B，即15，此時(shí)y=ABDE=(15)，圖象是一段平行于x軸的水平線段；④點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，PB=31-t，即18，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，，則PH=，此時(shí)y=ABPH=(18)，圖象是一段線段；綜上，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【2021·江蘇常州·中考母題】為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題主要考查函數(shù)圖像和函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)函數(shù)圖像先求出關(guān)于t的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出關(guān)于t的解析式，再判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可．【答案】A【詳解】解：∵由題意得：當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=2t+3，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=15，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，=-2t+65，∴當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，==，∴當(dāng)t=30時(shí)，=13，符合條件的選項(xiàng)只有A．故選A．【2020·江蘇揚(yáng)州·中考母題】小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)（a、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿足（

）A．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)分析】此題主要考查函數(shù)圖像的綜合判斷，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與變量之間的關(guān)系．【思路分析】根據(jù)圖像過(guò)二、四象限可判斷a的取值，根據(jù)x在負(fù)半軸的圖像，可判斷b的取值．【答案】C【詳解】∵圖像過(guò)二、四象限∴a＜0，∵x=-b時(shí)，函數(shù)值不存在，結(jié)合圖象可知：b＞0故選C．1．（2022·江蘇蘇州·二模）一組管道如圖1所示，其中四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，管道由，，，，，，，組成，在的中點(diǎn)處放置了一臺(tái)定位儀器．一個(gè)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)．設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時(shí)間為，機(jī)器人與定位儀器之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（

）A． B． C． D．【答案】D【思路分析】根據(jù)圖1中各路線的位置，判斷機(jī)器人與定位儀器之間的距離變換情況，再結(jié)合圖2確定機(jī)器人的行進(jìn)路線即可．【詳解】解：A．若機(jī)器人的行進(jìn)路線為，則起點(diǎn)和終點(diǎn)與定位儀之間的距離都是最遠(yuǎn)，與圖2不符，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若機(jī)器人的行進(jìn)路線為，則終點(diǎn)與定位儀的距離是最遠(yuǎn)，與圖2不符，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若機(jī)器人的行進(jìn)路線為，則機(jī)器人與定位儀之間的距離先變小，再變大，再變小，終點(diǎn)與定位儀之間的距離最小，與圖2不符，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若機(jī)器人的行進(jìn)路線為，則機(jī)器人與定位儀之間的距離先變小，再變小，后又變大，與圖2相符，故選項(xiàng)D正確．故選：D．2．（2022·江蘇鹽城·二模）一天早上，小華沿花園勻速按順時(shí)針?lè)较蛏⒉?，已知小華從花園的點(diǎn)A處開(kāi)始散步，將小華看作動(dòng)點(diǎn)B，花園的中心為O．設(shè)在散步過(guò)程中，小華、點(diǎn)O、點(diǎn)A所形成的夾角（）的度數(shù)為y°（此處），y隨時(shí)間x變化的圖象如圖，則花園的形狀可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【思路分析】根據(jù)圖象判斷y與x的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合扇形的弧長(zhǎng)公式即可得出答案．【詳解】解：∵小萬(wàn)，點(diǎn)O，點(diǎn)A所形成的夾角（∠AOB）的度數(shù)為y°，觀察圖象得出：y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式：，可得：，設(shè)小萬(wàn)散步速度為v，前一半路程中y與x的表達(dá)式為，后一半路程中y與x的表達(dá)式為，∴花園的形狀為圓形，故選：A．3．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿折線DA?AB運(yùn)動(dòng)，直線l過(guò)點(diǎn)P，直線l⊥AD．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段PQ的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)x=5時(shí)，四邊形DAPQ的面積為（

）A． B．10 C． D．9【答案】A【思路分析】根據(jù)函數(shù)圖象，知：AD=4，AE=4，CE=AF=2，BF=5，利用勾股定理求得DE=8，利用面積法求得AG=2，再利用梯形面積公式求解即可．【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線l的平行線AE、CF，分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，如圖：根據(jù)函數(shù)圖象，知：AD=4，AE=4，CE=AF=2，BF=5，當(dāng)x=5時(shí)，AP=EQ=1，∴DE=8，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G，S△ADE=DE×AG=AD×AE，即8AG=4×4，∴AG=2，∴S四邊形DAPQ=(AP+DQ)×AG=×10×2=10，故選：A．4．（2022·江蘇南通·一模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)E作交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為xcm，DF＝y(tǒng)cm，則y與x對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【思路分析】分別求出點(diǎn)E在AB、BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)函數(shù)的表達(dá)式，即可求解．【詳解】解：由已知，AB=BC=4，當(dāng)E在AB上時(shí)，如圖1，即0＜x≤4，

圖1此時(shí)，DF=AE=x，∴當(dāng)0＜x≤4，函數(shù)關(guān)系式為：y=x，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖2，即4＜x≤8，

圖2∵EF⊥AE∴△ABE∽△ECF∴∴，∴，∴，由此可得出：當(dāng)0＜x≤4時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y=x；當(dāng)4＜x≤8時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為故選：A5．（2022·江蘇徐州·一模）動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開(kāi)往熊貓館，途中停靠海洋館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8：35到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行30分鐘后到達(dá)海洋館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15分鐘B．第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為C．第一班車到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車【答案】D【思路分析】由圖象信息計(jì)算出班車的行駛速度，從而可判斷A，利用待定系數(shù)法求解第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式，從而可判斷B，由第一列班車到達(dá)海洋館的時(shí)間為12分鐘，小明到達(dá)海洋館的時(shí)間為30分鐘，可判斷C，由圖象信息可得小明在海洋館游玩35分鐘后，此時(shí)時(shí)間為：上午9:40，而第四班車9:30從入口處出發(fā)，9:42到達(dá)海洋館，從而可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：由圖象可得：班車行駛4000米，行駛時(shí)間為：（分鐘），班車的行駛速度為每分鐘（米）所以第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為（分鐘），故A不符合題意；設(shè)第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為解得：第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為，故B不符合題意；由第一列班車到達(dá)海洋館的時(shí)間為12分鐘，小明到達(dá)海洋館的時(shí)間為30分鐘，所以小明已經(jīng)在海洋館停留了（分鐘），故C不符合題意；第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則（分鐘），此時(shí)時(shí)間為：上午9:40，而第四班車9:30從入口處出發(fā)，9:42到達(dá)海洋館，所以小明最早能夠坐上第四班車，故D符合題意；故選D.6．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣馬廠實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，AP的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．2 D．4【答案】D【思路分析】如圖，作，根據(jù)圖象可知，，cm，，求出的值，當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，cm，cm，在中，由勾股定理得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，作由圖象可知，①時(shí)，cm；②時(shí)，，cm；③時(shí)，，cm；∴在中，由勾股定理得cm當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，cm，cm，∴在中，由勾股定理得cm，故選：D．7．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FDC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．3 C．2 D．5【答案】D【思路分析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到B用as，此時(shí)，△FDC的面積為cm2．，依此可求菱形的高BE，再由圖象可知，BD＝，應(yīng)用勾股定理即可求出a的值．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由圖象可知，點(diǎn)F從點(diǎn)A到B用as，△FDC的面積為2acm2．∴AB＝a，∴AB?DEDE＝2a，∴DE＝4，當(dāng)F從B到D時(shí)，用s，∴BD，Rt△DBE中，BE2，∵ABCD是菱形，∴AE＝a﹣2，AD＝a，Rt△ADE中，a2＝42+（a﹣2）2，解得a＝5．故選：D8．（2021·江蘇南通·二模）如圖1，四邊形ABCD中，，，．動(dòng)點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（

）A．75 B．80 C．85 D．90【答案】D【思路分析】先結(jié)合函數(shù)圖象求出，從而可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一、矩形的判定與性質(zhì)可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，利用三角形的面積公式可得2的值，最后根據(jù)直角梯形的面積公式即可得．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，，，，，，即，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形是矩形，，，（等腰三角形的三線合一），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的面積為60，則，即，解得，則四邊形的面積是，故選：D．9．（2022·江蘇南通·一模）如圖，是的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是（

）A． B．C． D．【答案】B【思路分析】根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→B運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿B→O運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y＝90°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí)，∵OA＝OC，∴y＝45°，∴y由90°逐漸減小到45°；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得y≡90°÷2＝45°；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿B→O運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的位置時(shí)，y＝45°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y＝90°，∴y由45°逐漸增加到90°．故選：B．10．（2022·江蘇南京·一模）如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái)，大致圖象是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】∵小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程S之間的變化關(guān)系應(yīng)為：當(dāng)小紅走到燈下以前：l隨S的增大而減??；當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí)：l隨S的增大而增大，∴用圖象刻畫出來(lái)應(yīng)為C．故選：C．11．（2022·江蘇南通·二模）如圖1，在△ABC中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以acm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為，y關(guān)于x的函數(shù)圖像由兩段曲線，組成（如圖2所示），則段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．【答案】B【思路分析】根據(jù)圖像確定點(diǎn)Q的速度，AB長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)用∠B的正弦值和x表示y．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AP?AQ?sinA=×2x?ax×=ax2，當(dāng)x=1，y=時(shí)，得a=1，由圖像可知，AC