山東省廣饒第一中學(xué)2016屆高三文科數(shù)學(xué)上冊10月階段質(zhì)量檢測題

月考試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則為（）A.B.C.D.2.若,則下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.若，，則（）A.B.C.D.4.若是偶函數(shù)，則是的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.下列判斷正確的是（）A.若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B.命題“若，則”的否命題為“若，則”C.“”是“”的充分不必要條件D.命題“”的否定是“”6.函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.57.函數(shù)（其中）的圖象如圖1所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象()A.向右平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向左平移個長度單位圖18.在△中，若，則△是()A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形9.已知曲線與直線相交，若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1,P2,P3，…，則||等于（）A.πB.2πC.3πD.4π10.已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍為()A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0) 第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）11.已知向量夾角為，且=1，=，則=________.12.在△中，,,則的長度為________.13.設(shè)滿足約束條件：則的取值范圍為.14.在△中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是.15.已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（12分）已知P:q:且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍17.（12分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.18.（12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=eq\r(3)asinC－ccosA.（1）求A；（2）若a=2，△ABC.的面積為eq\r(3)，求b,c.19.（12分）已知向量，函數(shù)·的最大值為6.（1）求；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.20.（13分）曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.（1）求炮的最大射程；（2）不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.圖221.（14分）設(shè)f(x)＝lnx＋eq\r(x)－1，（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）證明：當x>1時，f(x)<eq\f(3,2)(x－1)；月考試題二答案一選擇題1A2D3D4A5D6B7A8D9B10D11..12.1或213.14.115.16.解:由題意知:命題:若非p是非q的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為:p是q的充分不必要條件.p:|1|≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10.q:x2-2x+1-m2≤0［x-(1-m)］［x-(1+m)］≤0.(*)∵p是q的充分不必要條件,∴不等式|1|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m＞0)解集的真子集.又∵m＞0,∴不等式(*)的解集為1-m≤x≤1+m.又∵1-m=-2與1+m=10不同時成立,∴∴m≥9.∴實數(shù)m的取值范圍是［9,+∞)17.解：（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，故f(x)的定義域為{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．…2分因為f(x)＝eq\f(sinx－cosxsin2x,sinx)＝2cosx(sinx－cosx)＝sin2x－cos2x－1＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))－1，…………4分所以f(x)的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π.…………5分（2）函數(shù)y＝sinx的單調(diào)遞減區(qū)間為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z)．…………6分由2kπ＋eq\f(π,2)≤2x－eq\f(π,4)≤2kπ＋eq\f(3π,2)，x≠kπ(k∈Z)，得kπ＋eq\f(3π,8)≤x≤kπ＋eq\f(7π,8)(k∈Z)．所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(3π,8)，kx＋\f(7π,8)))(k∈Z)．…………10分18.解：（1）由c＝eq\r(3)asinC－ccosA及正弦定理得eq\r(3)sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.…………3分由于sinC≠0，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A－\f(π,6)))＝eq\f(1,2).又0<A<π，故A＝eq\f(π,3).…………6分(2)△ABC的面積S＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，故bc＝4.而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.…………10分解得b＝c＝2.…………12分19.解：（1）f(x)＝m·n＝eq\r(3)Asinxcosx＋eq\f(A,2)cos2x＝Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sin2x＋\f(1,2)cos2x))＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).因為A>0，由題意知，A＝6.(2)由(1)f(x)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移eq\f(π,12)個單位后得到y(tǒng)＝6sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,12)))＋\f(π,6)))＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的圖象；再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的eq\f(1,2)倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3)))的圖象．因此，g(x)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3))).因為x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,24)))，所以4x＋eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(7π,6))).故g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,24)))上的值域為[－3,6]．20.解：（1）令y＝0，得kx－eq\f(1,20)(1＋k2)x2＝0，…………2分由實際意義和題設(shè)條件知x>0，k>0，故x＝eq\f(20k,1＋k2)＝eq\f(20,k＋\f(1,k))≤eq\f(20,2)＝10，當且僅當k＝1時取等號.…………4分所以炮的最大射程為10km.…………5分因為a>0，所以炮彈可擊中目標?存在k>0，使3.2＝ka－eq\f(1,20)(1＋k2)a2成立?關(guān)于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根…………7分?判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)?a≤6.…………11分所以當a不超過6km時，可擊中目標.…………12分21(1)解：定義域為=當a0時，當a<0時，令解得；令，綜上所述：當a0時，f(x)的遞增區(qū)間為當a<0時，f(x)的遞增區(qū)間為，f(x)的遞減區(qū)間為（2）證明：（1）(證法一)記g(x)＝lnx＋eq\r(x)－1－eq\f(3,2)(x－1).則當x>1時，g′(x)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,2\r(x))－eq\f(3,2)<0，g(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減.又g（1）＝0，有g(shù)(x)<0，即f(x)<eq\f(3,2)(x－1).(證法二)由均值不