2024年樂昌市重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2024年樂昌市重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．用●表示實心圓，用○表示空心圓，現(xiàn)有若干個實心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2016個圓中，有________個空心圓．2．圓錐的體積不變，如果半徑縮小2倍，那么高應(yīng)該________。3．學(xué)校種一批樹，未成活的棵數(shù)與成活的棵數(shù)的比是1：4，這批樹的成活率是_____。4．用一根長（________）cm的細(xì)鐵絲可以圍成如圖所示的形狀（忽略接頭的長度）。5．甲、乙兩數(shù)的和是48、48，如果把乙數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，甲、乙兩數(shù)的比值為1，甲數(shù)是（_________）。6．國旗法規(guī)定，國旗長與寬的比3：1．黑板上方掛的國旗的長是66cm，寬是_____cm．7．一根繩子長10米，用去25%，剩_____米．8．某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100％，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10％，則該藥品現(xiàn)在需降價________％．9．一個圓形花壇，直徑為8米，繞花壇有一條小路，寬3米，這條小路的面積是_____平方米．10．3：4＝6：________＝________：12＝27：________。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個不為0的數(shù)乘積小于這個數(shù)．（_________）12．把一根長40厘米的鐵絲圍成一個長方形,如果長和寬都是質(zhì)數(shù),那么它的面積一定是51平方厘米。（____）13．沿著直線型道軌推拉一扇玻璃窗是一種平移現(xiàn)象。（_____）14．3.6÷0.3＝12，所以3.6能被0.3整除。（________）15．兩段都在圓上并且經(jīng)過圓心的線段是直徑．（______）16．×4一定大于。（________）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（

）A．6

B．12

C．24

D．9618．把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。A．10 B．35 C．7019．推導(dǎo)圓面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，這個長方形的周長比圓周長大（）。A．πr B．d C．r D．πd20．圖中長方形和圓形相交，相交部分的面積是長方形的，是圓形的，那么長方形的面積是圓形面積的（）。A． B． C．21．如圖甲、乙兩個圖形都是由大小相等的小正方體組成的，他們的表面積相比，（）。A．甲的表面積大 B．乙的表面積大 C．甲乙的表面積一樣大 D．無法比較四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．口算．①10-3.5=②100×0.01=③1÷④⑤23．用簡便方法計算

（1）（2）

（3）（4）（5）（6）99×24．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶25．求出下圖中陰影部分的面積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．為提倡人們節(jié)約用水，自來水公司收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水5噸以下（包括5噸），每噸按2.5元上繳水費，當(dāng)超過5噸時，超過的部分每噸按3.2元上繳水費。2019年2月，李明家前5天用水2噸，照這樣計算，李明家2月份要繳水費多少元？28．幸福小區(qū)開展節(jié)水活動，五號樓九月份用水240噸，十月份比九月份節(jié)約20%，十月份用水多少噸？29．一個圓柱形玻璃缸的底面半徑是10厘米，缸內(nèi)水差1.2厘米未滿。把一個底面半徑是6厘米的圓錐形物體全部沒入水中，玻璃缸中的水正好滿。圓錐的高是多少厘米？30．用一根長24厘米的鐵絲做一個直角三角形，三條邊長度的比是5:4:3，這個三角形的面積是多少平方厘米？31．師徒二人合作加工一批零件，已知師傅加工零件的個數(shù)是徒弟的4倍，師傅比徒弟多加工了162個零件，師徒二人各加工多少個零件？（列方程解答）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、1【解析】根據(jù)圖形的變化可得出每9個圖形循環(huán)一次，每一個循環(huán)中有6個實心圓，3個空心圓，計算一下有多少個循環(huán)，再求有多少個空心圓．【詳解】解：2016÷9=224，空心圓個數(shù)=3×224=1，故答案為1．2、擴大4倍【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)底面半徑縮小的倍數(shù)判斷出底面積縮小的倍數(shù)，把高擴大相同的倍數(shù)即可.【詳解】如果半徑縮小2倍，那么底面積就縮小4倍，要使體積不變，高應(yīng)該擴大4倍.故答案為：擴大4倍3、80%【分析】根據(jù)“未成活的棵數(shù)與成活的棵數(shù)的比是1：4”可得：假設(shè)未成活棵數(shù)是1棵，則成活的棵數(shù)是4棵，則植樹的總棵數(shù)為（1＋4）棵，求成活率，根據(jù)公式：“成活率＝×100%”，代入數(shù)值，解答即可。【詳解】解：假設(shè)未成活棵數(shù)是1棵，則成活的棵數(shù)是4棵，則植樹的總棵數(shù)為（1＋4）棵，則：×100%＝80%，答：這批樹的成活率為80%；故答案為80%?！军c睛】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百即可。4、280【解析】不規(guī)則物體的周長的計算，根據(jù)圖形的特點，這個不規(guī)則圖形的周長等于長為10dm、寬為4dm的長方形的周長，即（10+4）×2=28（dm）=280（cm）故答案為2805、48【解析】略6、2【解析】66×＝2（厘米）；答：寬是2厘米．故答案為：2．7、7.1【解析】把這根繩子總長看做單位“1”，單位“1”的量是已知的，根據(jù)用去它的21%，可知還剩它的（1﹣21%），進而用乘法計算求得還剩的米數(shù)．【詳解】10×（1﹣21%）＝10×0.71＝7.1（米）答：剩7.1米．故答案為：7.1．8、1【解析】把原價看作“1”，用兩個價格的差除以第一次提價后的價格即可求出需要降價的百分率．【詳解】（100%-10%）÷（1+100%）=0.9÷2=1%故答案為1．9、103.1【解析】8÷2＝4（米），4+3＝7（米），所以小路的面積為：3.14×（72﹣42），＝3.14×（49﹣16），＝3.14×33，＝103.1（平方米），答：小路的面積是103.1平方米．故答案為103.1．10、8936【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、√【解析】略13、√【解析】平移是物體沿著一條直線運動，推拉玻璃窗就是平移現(xiàn)象。14、×【分析】整除是指：整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)才是整除，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?.6÷0.3＝12中，被除數(shù)、除數(shù)都不是整數(shù)，所以不能說3.6能被0.3整除，只能說3.6能被0.3除盡。故答案為：×?！军c睛】本題考查整除的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)才是整除。15、√【詳解】略16、√【分析】計算出結(jié)果比較大小即可判斷?！驹斀狻俊?＝，＞。故答案為：√?！痉治觥空莆辗?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法是關(guān)鍵。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)，可知最小的兩位數(shù)是12.故答案為B18、B【詳解】【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！驹斀狻款}中分子是加上了10，而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中是“乘或除以”一個相同的數(shù)，那么2加上了10，分子擴大了6倍，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母也要擴大6倍，即42。所以在7的基礎(chǔ)上加上35。選B?！军c睛】考察了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的掌握情況。19、B【解析】略20、B【解析】略21、A【分析】此題可以根據(jù)示意圖進行分析：正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，甲圖在中間挖去，與原正方體的表面各相比增加了兩個小正方體的面，所以比原正體的表面積大；乙圖在頂點上挖去，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；由此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：乙圖在頂點上挖去的小正方體后表面積不變，甲圖從頂點上挖去一個小正方體后的面積變大，所以表面積相比甲＞乙；故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的截面；關(guān)鍵是要理解挖去的正方體中相對的面的面積都相等。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、6.5；1；；1【詳解】略23、（1）解：===（2）解：===（3）解：===（4）解：===（5）解：===（6）解：99×=（100-1）×=

=

【詳解】(1)直接運用乘法分配律簡便計算；(2)把第一個數(shù)看作×1，然后運用乘法分配律簡便計算；(3)直接運用乘法分配律計算；(4)把帶分?jǐn)?shù)看作(125+)，然后運用乘法分配律計算；(5)交換后面兩個因數(shù)的位置再按照從左到右的順序計算；(6)把99看作(100-1)，然后運用乘法分配律計算．24、x＝7;x＝;x＝【詳解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝25、43cm【分析】觀察圖形可知：陰影部分的面積等于長方形的面積減去半徑為10cm的半圓的面積；即：20×10－3.14×102÷2；計算出結(jié)果即可?！驹斀狻筷幱安糠值拿娣e為：20×10－3.14×102÷2＝200－157＝43（cm）【點睛】本題考查了陰影部分的面積，關(guān)鍵是要仔細(xì)觀察圖形，了解陰影部分的面積是由哪幾部分的面積構(gòu)成的或者可由哪幾部分的面積相減得到。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、32.34元【分析】因為2019是平年，二月份有28天。李明家前5天用水2噸，則今年二月份共用水2÷5×28＝11.2（噸）。所交水費分兩種情況：①5噸以內(nèi)（含5噸），每噸2.5元，所交水費為2.5×5＝12.5元；②超過5噸，水費為（11.2－5）×3.2＝19.84（元）。把這兩部分加起來即可。【詳解】2月份用水：2÷5×28＝0.4×28＝11.2（噸）2月份水費：2.5×5＋（11.2－5）×3.2＝12.5＋19.84＝32.34（元）答：照這樣計算，李明家2月份要繳水費32.34元?！军c睛】解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，解題時注意2019年是平年，2月有28天。28、192噸【分析】將九月份用水量看作單位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），求十月份的用水量，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可?！驹斀狻?40×（1－20%）＝240×0.8＝192（噸）答：十月份用水192噸?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷出單位“1”，進而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法進行解答。29、10厘米【解析】解：設(shè)圓錐的高為X厘米。62×3.14×X=102×3.14×1.2X=1030、24×＝824×＝6