八年級(jí)數(shù)學(xué)第13章實(shí)數(shù)教案全國(guó)

《課題》教學(xué)案

單位：南莫中學(xué)年級(jí)：八年級(jí)設(shè)計(jì)者：黃春玲時(shí)間：2009-4

第13章實(shí)數(shù)（本

課題課型復(fù)習(xí)課案序1

章復(fù)習(xí)）

1.了解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

知識(shí)技能2.了解開平方、開立方、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分

類。

3.理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1.熟練掌握本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò).

能力目標(biāo)2.理解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立

教學(xué)目標(biāo)

方根、開立方的定義.

3.理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

4.開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算的區(qū)別與掌握.

通過(guò)本章內(nèi)容的小結(jié)與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，

情感態(tài)度整理所學(xué)知識(shí)的能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、

求知欲望，養(yǎng)成良好的品質(zhì).

掌握平方根和算術(shù)平方根、立方根的意義和概念，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的分類、

教學(xué)重點(diǎn)

大小比較。

教學(xué)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，投影儀，

課件：拼成正方形，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，習(xí)題等

課前準(zhǔn)備（教

具、活動(dòng)準(zhǔn)備

等）

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1:問(wèn)題教師提出問(wèn)題。同學(xué)們交通過(guò)學(xué)生的交

通過(guò)本章的學(xué)學(xué)生回顧思考，通過(guò)學(xué)生對(duì)這一流，討論，獲得

章的再認(rèn)識(shí)，師生共同歸納本章流、討論，概成功的體驗(yàn)，感

習(xí)，你學(xué)到了哪

所學(xué)的主要知識(shí)。括歸納本章所受合作的重要

些知識(shí)？獲得了本次活動(dòng)，教師應(yīng)該關(guān)注：性，同時(shí)也能讓

(1)學(xué)生通過(guò)再認(rèn)已學(xué)知識(shí)，學(xué)的主要知識(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整

哪些經(jīng)驗(yàn)？請(qǐng)和

使基礎(chǔ)知識(shí)更明確，計(jì)算和個(gè)人的不同體性有一個(gè)統(tǒng)一

同學(xué)們進(jìn)行交更明確。的認(rèn)識(shí)。

(2)除正確理解相關(guān)概念外，見解。

流。對(duì)實(shí)數(shù)的一般特征有一

個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。

合作探究

(1)整體感知

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有：

第一部分：回顧概括本章的

知識(shí)結(jié)構(gòu)及平方根、立方根

和實(shí)數(shù)的意義和概念。

第二部分：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)

數(shù)的大小比較。

(2)四邊互動(dòng)

互動(dòng)1：

師：播放幻燈片1(不顯示方框

的文字)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本章所

學(xué)的主要內(nèi)容在各個(gè)方框內(nèi)填

上適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)名稱。

明確：正確地理解平方根、算術(shù)

平方根的概念、性質(zhì)是進(jìn)行相應(yīng)

運(yùn)算、化簡(jiǎn)的前提和關(guān)鍵。

互動(dòng)3：

師：利用多媒體演示幻燈片3.

（1）若m、n互為相反數(shù)

則|m—V3+n|=____

（2）若|a|=3,后=2且

ab<0,貝！Ja—b=____

（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方

根是a,則比這個(gè)數(shù)

大3的數(shù)是一

（4）計(jì)算

E+一

生：獨(dú)立嘗試，并交流，逐個(gè)舉

手回答解題思路和結(jié)果。

師：逐個(gè)點(diǎn)擊空格，顯示答案，

并歸納解題思路。

互動(dòng)4：

1）、實(shí)數(shù)的定義和分類

-整數(shù)、

r有理4八部r有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)（能表示成分?jǐn)?shù)）

實(shí)數(shù)3L分?jǐn)?shù)J

〔無(wú)理數(shù)——無(wú)限不循環(huán)4數(shù)（不能表示成夕?數(shù)）

2）、實(shí)數(shù)大小的比較：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

活動(dòng)2：?jiǎn)栴}3)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)

例1、判斷題：

系.

(1)4的算術(shù)平

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)

方是±2；

應(yīng)的關(guān)系.

(2)4的平方根

4)、實(shí)數(shù)的幾個(gè)概念

是2；

(1)相反數(shù)，(2)倒數(shù)；

(3)8的立方根

(3)絕對(duì)值都和有

是±2；

理數(shù)范圍內(nèi)的概念

(4)無(wú)理數(shù)就是

相同.

“沒有理由的這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)

5)、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和學(xué)生獨(dú)立思考

數(shù)”；主要從概念上考

運(yùn)算律客有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算并回答問(wèn)題

(5)不帶根號(hào)的查大家的理解程

法則和運(yùn)算律相同.

數(shù)都是有理數(shù)；教師展示例題，度，也是最容易

(6)無(wú)理數(shù)就是教師注意傾聽學(xué)生的回答，并對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤題，

學(xué)生的回答提出為什么。

開方開不盡的本次活動(dòng)中教師應(yīng)該關(guān)注：需要認(rèn)真做出分

數(shù)；(1)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根，平方析，才能作出準(zhǔn)

根。立方根的概念的理解

(7)兩個(gè)無(wú)理數(shù)程度。確判斷。

的和還是無(wú)理(2)對(duì)實(shí)數(shù)的分類是否非常

明確

數(shù)；(3)對(duì)這部分有關(guān)概念的把

活動(dòng)3：握程度。

例2：把下列各(4)學(xué)生在活動(dòng)中的參與意

識(shí)和發(fā)表個(gè)人見解的勇

數(shù)寫入相應(yīng)的集氣。

合中.

-1,vn,o.3,

一，V49，V-8，

2

0,

0.1010010001-實(shí)數(shù)的分類中因

為名稱雜亂，學(xué)

(相鄰兩個(gè)1之生極易將數(shù)據(jù)分

間0的個(gè)數(shù)逐次錯(cuò)，如無(wú)理數(shù)與

學(xué)生獨(dú)立思考正數(shù)，自然數(shù)與

加1).整數(shù)，小數(shù)與分

教師展示例2數(shù)等，將名稱的

(1)正數(shù)集合教師明確分類的基本原則：不重概念范圍分析清

(不漏，同事鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充，楚，再加以訓(xùn)練

完善。是一種有效地方

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)該關(guān)注：

…}法，通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)

(2)負(fù)數(shù)集合(1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分類的鞏固，加

的概念及存在形式的理深學(xué)生對(duì)各種數(shù)

(解，對(duì)他們之間的差異和的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)

…}聯(lián)系的理解程度。實(shí)數(shù)概念的理

(2)學(xué)生能否從某個(gè)角度對(duì)解。

(3)有理數(shù)集合數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，不重不漏。

((3)學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確

的表達(dá)自己的觀點(diǎn)

…}

(4)無(wú)理數(shù)集合

(

…}

活動(dòng)4：

例3：你會(huì)估算

嗎？

請(qǐng)估算下列各組

數(shù)的大小并作比

較：

(1)717,3.965

(2)Vil,V19

學(xué)生發(fā)表自己

的見解，針對(duì)

活動(dòng)5：學(xué)生存在的問(wèn)通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的

通過(guò)本節(jié)課的復(fù)題，讓學(xué)生之解答，讓學(xué)生在

習(xí)，你有哪些收間互相講解，一次經(jīng)歷估算的

獲過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生

的估算能力。它

教師提出問(wèn)題是新課標(biāo)所要求

展示例3的。

本次活動(dòng)中教師應(yīng)該關(guān)注：

(1)學(xué)生對(duì)估算問(wèn)題的解決學(xué)生獨(dú)立回答

方法。

(2)學(xué)生對(duì)估算問(wèn)題的理解。

(3)能否感受估算無(wú)理數(shù)和

有理數(shù)的不同。

使學(xué)生能回顧總

結(jié)，梳理所學(xué)知

識(shí)，將所學(xué)知識(shí)

教師提出問(wèn)題與己有知識(shí)進(jìn)行

教師明確本節(jié)課的結(jié)構(gòu)緊密的聯(lián)系，改

(1)內(nèi)容小結(jié)善學(xué)生的學(xué)習(xí)方

—

JA4O

本課我們復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有：

第一部分：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；

第二部分：平方根、立方根的概

念及其性質(zhì)

第三部分：實(shí)數(shù)的概念、分類及

大小比較學(xué)生記錄作業(yè)

(2)方法歸納：

正確地理解平方根、算術(shù)平方

根、立方根的概念、性質(zhì)是進(jìn)行

相應(yīng)運(yùn)算、化簡(jiǎn)的前提和關(guān)鍵。

本次活動(dòng)中教師應(yīng)該關(guān)注：

布置作業(yè)：(1)學(xué)生對(duì)本章概念的理解

課本91頁(yè)本章

復(fù)習(xí)4,6,7,9程度。

(2)學(xué)生能否認(rèn)真的傾聽和

思考。

(3)學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納，梳理

和總結(jié)的能力提高。

(4)學(xué)生能否在本節(jié)復(fù)習(xí)的

基礎(chǔ)上主動(dòng)思考學(xué)生通過(guò)課后完

教師布置作業(yè)成作業(yè)鞏固本課

復(fù)習(xí)內(nèi)容。

板書設(shè)計(jì)：

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

相關(guān)性質(zhì)板書相關(guān)例題講解

實(shí)數(shù)（復(fù)習(xí)）課堂教學(xué)實(shí)錄

課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》

執(zhí)教時(shí)間：08年11月7日

執(zhí)教班級(jí)：南莫中學(xué)八年級(jí)1班

執(zhí)教老師：黃春玲

教學(xué)過(guò)程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？請(qǐng)和同學(xué)們進(jìn)行交流。

（同學(xué)們交流、討論，概括歸納本章所學(xué)的主要知識(shí)和個(gè)人的不同見解）

評(píng)：學(xué)生通過(guò)再認(rèn)已學(xué)知識(shí)，使基礎(chǔ)知識(shí)更明確，計(jì)算更明確。除正確理解相關(guān)

概念外，對(duì)實(shí)數(shù)的一般特征有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。

2.合作探究：

活動(dòng)1：

（2）整體感知

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有：

第一部分：回顧概括本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)及平方根、立方根和實(shí)數(shù)的意義和概念。

第二部分：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的大小比較。

（2）四邊互動(dòng)

互動(dòng)1：

師：播放幻燈片1（不顯示方框的文字），請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本章所學(xué)的主要內(nèi)容在

各個(gè)方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)名稱。

生：逐個(gè)舉手回答，不斷補(bǔ)充完善。

師：逐個(gè)點(diǎn)擊各個(gè)方框，顯示各個(gè)方框內(nèi)的名稱，驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論。

互動(dòng)2：

師：利用幻燈片演示幻燈片2（只顯示第一行和第一列文字）

概念表示法主要性質(zhì)

正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互

若一二a（aNO）則x

平方根±4a為相反數(shù)；0的平方根是0；

叫做a的平方根。

負(fù)數(shù)沒有平方根

若％2=a（a》0）則x

>0；Va2=a;

算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)值叫做4a

9石]=a其中(a20)

a的平方根

正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，

若x一則x叫做a

立方根y[a負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，

的立方根

0的立方根是0.

生：學(xué)生逐個(gè)舉手回答，不斷補(bǔ)充完善。

師：逐個(gè)點(diǎn)擊空格內(nèi)容，顯示答案，驗(yàn)證學(xué)生回答的結(jié)果。

師：正確地理解平方根、算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)是進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算、化簡(jiǎn)的前提

和關(guān)鍵

互動(dòng)3：

師：利用多媒體演示幻燈片3.

（5）若m、n互為相反數(shù)則向一V5+n|=

（6）若|a|=3,折=2且ab〈O,則a—b=

（7）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)是.

（8）計(jì)算恥2）2+沈-2）2=

生：獨(dú)立嘗試，并交流，逐個(gè)舉手回答解題思路和結(jié)果。

師：逐個(gè)點(diǎn)擊空格，顯示答案，并歸納解題思路。

互動(dòng)4：

1）、實(shí)數(shù)的定義和分類

一整數(shù)、

「有理財(cái)“r有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)（能表示成分?jǐn)?shù)）

實(shí)數(shù),i分?jǐn)?shù)J

-無(wú)理數(shù)—無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（不能表示成分?jǐn)?shù)）

2）、實(shí)數(shù)大小的比較：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

3）、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

5）、實(shí)數(shù)的幾個(gè)概念

（1）相反數(shù)，（2）倒數(shù)；（3）絕對(duì)值都和有理數(shù)范圍內(nèi)的概念相同.

5）、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律客有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律相

同.

評(píng)：通過(guò)學(xué)生的交流，討論，獲得成功的體驗(yàn)，感受合作的重要性，同時(shí)也能讓

學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)2：

例2、判斷題：

（1）4的算術(shù)平方是±2；

（2）4的平方根是2；

（3）8的立方根是±2；

（4）無(wú)理數(shù)就是“沒有理由的數(shù)”；

（5）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

（6）無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

（7）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；

師：上題主要從概念上考查大家的理解程度，也是最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤題，請(qǐng)大家

認(rèn)真做出分析，作出準(zhǔn)確判斷

評(píng)：這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要從概念上考查大家的理解程度，也是最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤

題，需要認(rèn)真做出分析，才能作出準(zhǔn)確判斷。

活動(dòng)3：

例2：把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中.

-1,痂,0.3,回，"