高二物理專題特訓(xùn)(人教版2019選擇性必修第二冊)專題4.1電磁振蕩(原卷版+解析)

專題4.1電磁振蕩【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1各物理量的變化規(guī)律】 【題型2周期和頻率】 【題型3q-t圖像】 【題型4i-t圖像】 【題型5u-t圖像】 【題型1各物理量的變化規(guī)律】【例1】如圖所示，表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在減小C．電感線圈中的電流正在減小D．此時(shí)自感電動勢正在阻礙電流的增加【變式1-1】如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在放電B．電容器正在充電C．電感線圈中的電流正在增大D．電容器兩極板間的電場能正在減小【變式1-2】（多選）如圖所示為LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法中正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時(shí)刻自感電動勢正在阻礙電流增大【變式1-3】(多選)LC振蕩電路中，某時(shí)刻的磁場方向如圖所示，則()A.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電容器正在充電，電流方向由b向aB.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電場能正在增大，電容器上極板帶負(fù)電C.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電場能正在減小，電容器上極板帶正電D.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電容器正在充電，電流方向由a向b【題型2周期和頻率】【例2】在LC振蕩電路中，電容器上的帶電荷量從最大值變化到零所需的最短時(shí)間是()A.eq\f(π,4)eq\r(LC) B．eq\f(π,2)eq\r(LC)C．πeq\r(LC) D．2πeq\r(LC)【變式2-1】(多選)無線話筒就是LC振蕩電路在實(shí)際中應(yīng)用的典型實(shí)例，某LC振蕩電路某時(shí)刻磁場方向如圖所示，則下列說法正確的是()A.若增加電容C的帶電荷量，振蕩電路的周期會變大B.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電C.若電容器正在放電，則電容器上極板帶正電D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大【變式2-2】一個(gè)電容為C的電容器，充電至電壓等于U以后，與電源斷開并通過一個(gè)自感系數(shù)為L的線圈放電。從開始放電到第一次放電完畢的過程中，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．振蕩電流一直在增大B．振蕩電流先增大、后減小C．通過電路的平均電流等于eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))D．磁場能一直在增大【變式2-3】如圖所示,線圈的自感系數(shù)為3μH,在線圈的中間有抽頭2,電容器的電容可在150~300pF之間變化,S為轉(zhuǎn)換開關(guān)。求此回路的最大周期和最大頻率?！绢}型3q-t圖像】【例3】(多選)如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電荷量q隨時(shí)間t變化的曲線，由圖可知()A.在t1時(shí)刻，電路中的磁場能最小B.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電路中的電流值不斷變小C.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器正在充電D.在t4時(shí)刻，電容器中的電場能最小【變式3-1】已知LC振蕩電路(如圖甲所示)中電容器極板1上的電荷量隨時(shí)間變化的曲線如圖乙所示，則()A．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相同B．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電容器的電場能最大C．b、d兩時(shí)刻電路中電流最小，方向相反D．b、d兩時(shí)刻線圈的磁場能最小【變式3-2】如圖所示，為LC振蕩電路中電容器極板上所帶電荷量隨時(shí)間變化的q－t圖像，下面判斷正確的是()A.t1時(shí)刻，振蕩電路中的電流最大B.t2時(shí)刻，電容器C兩極板間電勢差最大C.t3時(shí)刻電感線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小D.從t4到t5過程中，磁場能逐漸轉(zhuǎn)化為電場能【變式3-3】如圖所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，燈D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開S并開始計(jì)時(shí)，能正確反映電容器a極板上電量q隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(圖中q為正值表示a極板帶正電)()【題型4i-t圖像】【例4】(多選)如圖甲所示的LC振蕩電路中，把通過P點(diǎn)向右的電流方向規(guī)定為電流的正方向，通過P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖乙所示，則()A.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器在充電B.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器的上極板帶正電C.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢高D.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能【變式4-1】(多選)如圖所示為LC電路中電流i隨時(shí)間t變化的圖像，可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的電場能最大B．從t1到t2，電容器極板上的電荷逐漸減少C．從t2到t3，電容器放電D．在t2時(shí)刻，線圈中的磁場能最小【變式4-2】在如圖所示的電路中，L是電阻不計(jì)的電感器，C是電容器，閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開開關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩，如果規(guī)定電感器L中的電流方向從a到b為正，斷開開關(guān)的時(shí)刻為t＝0，那么下列選項(xiàng)圖中能正確表示電感器中的電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()【變式4-3】(多選)如圖(a)所示，在LC振蕩電路中，通過P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖(b)所示，且把通過P點(diǎn)向右的方向規(guī)定為電流i的正方向，則()A．0.5～1s時(shí)間內(nèi)，電容器C在放電B．0.5～1s時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電C．1～1.5s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高D．1～1.5s時(shí)間內(nèi)，電場能正在轉(zhuǎn)變成磁場能【題型5u-t圖像】【例5】LC振蕩電路中，電容器兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，由圖線可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的電流最大B．在t2時(shí)刻，電路中磁場能最小C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器的電場能不斷增大D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器的電荷量不斷增大【變式5-1】如圖甲所示為LC振蕩電路，不計(jì)回路電阻及電磁輻射，從0時(shí)刻開始，電容器極板間電壓Uab與時(shí)間t的圖像如圖乙所示，已知線圈的自感系數(shù)L＝10－5H，取π2＝10，下列說法正確的是()A．1×10－8～2×10－8s，電路中的電場能轉(zhuǎn)化為磁場能B．電容器的電容為4×10－12FC．2×10－8s時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大D．3×10－8s時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率最大【變式5-2】如圖甲所示的振蕩電路中,電容器極板間電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定回路中振蕩電流的方向逆時(shí)針時(shí)為正方向,則電路中振蕩電流隨時(shí)間變化的圖像是()甲乙【變式5-3】在回路中電容器兩端的電壓隨時(shí)刻變化的關(guān)系如圖所示，則（

）A．在時(shí)刻，電路中的電流最大B．在時(shí)刻，電路中的磁場能最大C．從時(shí)刻至，電路中的電場能不斷減小D．從時(shí)刻至，電容器的帶電荷量不斷增大

參考答案【題型1各物理量的變化規(guī)律】【例1】如圖所示，表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在減小C．電感線圈中的電流正在減小D．此時(shí)自感電動勢正在阻礙電流的增加解析：選D根據(jù)磁感線的方向可以判斷電流方向是逆時(shí)針，再根據(jù)電容器極板上帶電的性質(zhì)可以判斷電容器在放電，A錯(cuò)誤；電容器在放電，所以電流在增加，磁場能在增加，自感電動勢正在阻礙電流的增加，B、C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-1】如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在放電B．電容器正在充電C．電感線圈中的電流正在增大D．電容器兩極板間的電場能正在減小答案B解析由題圖電感線圈中的磁感線方向可以判定此時(shí)LC電路正在沿逆時(shí)針方向充電，A錯(cuò)誤，B正確；充電時(shí)電流正在減小，電感線圈中的磁場能正在減小，電容器兩極板間的電場能正在增大，C、D錯(cuò)誤．【變式1-2】（多選）如圖所示為LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法中正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時(shí)刻自感電動勢正在阻礙電流增大答案BCD解析由題圖中的磁感線的方向，運(yùn)用右手螺旋定則可以判斷出電路中的電流從上向下看為逆時(shí)針方向．再結(jié)合電容器極板的電性，可以得到電容器正在放電，故A錯(cuò)；放電過程中，電容器極板上的電荷減少，電場能減小，線圈中的電流增大，磁場能變大，故B、C對；由于線圈中的電流增大，產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增大，D對．【變式1-3】(多選)LC振蕩電路中，某時(shí)刻的磁場方向如圖所示，則()A.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電容器正在充電，電流方向由b向aB.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電場能正在增大，電容器上極板帶負(fù)電C.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電場能正在減小，電容器上極板帶正電D.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電容器正在充電，電流方向由a向b答案ABC解析若磁場正在減弱，則電流在減小，是電容器的充電過程，根據(jù)安培定則可確定電流由b向a，電場能增大，上極板帶負(fù)電，故選項(xiàng)A、B正確；若磁場正在增強(qiáng)，則電流在增大，是放電過程，電場能正在減小，根據(jù)安培定則，可判斷電流由b向a，上極板帶正電，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤?！绢}型2周期和頻率】【例2】在LC振蕩電路中，電容器上的帶電荷量從最大值變化到零所需的最短時(shí)間是()A.eq\f(π,4)eq\r(LC) B．eq\f(π,2)eq\r(LC)C．πeq\r(LC) D．2πeq\r(LC)解析：選BLC振蕩電路的周期T＝2πeq\r(LC)，其電容器上的帶電荷量從最大值變化到零的最短時(shí)間t＝eq\f(T,4)，故t＝eq\f(π,2)eq\r(LC)。【變式2-1】(多選)無線話筒就是LC振蕩電路在實(shí)際中應(yīng)用的典型實(shí)例，某LC振蕩電路某時(shí)刻磁場方向如圖所示，則下列說法正確的是()A.若增加電容C的帶電荷量，振蕩電路的周期會變大B.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電C.若電容器正在放電，則電容器上極板帶正電D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大答案BD解析振蕩電路的周期公式為T＝2πeq\r(LC)，與電容器帶電荷量無關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若磁場正在減弱，則說明電容器在充電，由右手定則可知，電容器上極板帶正電，所以選項(xiàng)B正確；若電容器正在放電，則線圈中磁場向下，則電容器下極板帶正電，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若電容器正在放電，則電流在增大，由楞次定律可知，自感電動勢在阻礙電流的增大，所以選項(xiàng)D正確?！咀兪?-2】一個(gè)電容為C的電容器，充電至電壓等于U以后，與電源斷開并通過一個(gè)自感系數(shù)為L的線圈放電。從開始放電到第一次放電完畢的過程中，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．振蕩電流一直在增大B．振蕩電流先增大、后減小C．通過電路的平均電流等于eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))D．磁場能一直在增大解析：選B由電磁振蕩的知識可知，在放電過程中振蕩電流逐漸增大，放電完畢時(shí)達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤，A正確；電容器儲存電荷量q＝CU，第一次放電完畢的時(shí)間為eq\f(T,4)，T＝2πeq\r(LC)，所以平均電流I＝eq\f(q,Δt)＝eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))，故C正確；放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為線圈的磁場能，故D正確?！咀兪?-3】如圖所示,線圈的自感系數(shù)為3μH,在線圈的中間有抽頭2,電容器的電容可在150~300pF之間變化,S為轉(zhuǎn)換開關(guān)。求此回路的最大周期和最大頻率。答案:1.88×10-7s1.06×107Hz解析:根據(jù)T=2πLC得Tmax=2πLmaxCmax=2π3×10-6×300根據(jù)f=1T=12πLC得f【題型3q-t圖像】【例3】(多選)如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電荷量q隨時(shí)間t變化的曲線，由圖可知()A.在t1時(shí)刻，電路中的磁場能最小B.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電路中的電流值不斷變小C.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器正在充電D.在t4時(shí)刻，電容器中的電場能最小答案ACD解析在t1時(shí)刻，電容器極板上電荷量q為最大值，兩板間電場能最大，線圈中磁場能最小，選項(xiàng)A正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電容器極板上電荷量q從正的峰值降為零，電場能正在不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿?，電路中的電流正在不斷增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器極板上電荷量q又不斷增大，表明電容器正在反向充電，選項(xiàng)C正確；在t4時(shí)刻，電容器放電結(jié)束，極板上電荷量為零，電場能也為零，已全部轉(zhuǎn)化為磁場能，選項(xiàng)D正確。【變式3-1】已知LC振蕩電路(如圖甲所示)中電容器極板1上的電荷量隨時(shí)間變化的曲線如圖乙所示，則()A．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相同B．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電容器的電場能最大C．b、d兩時(shí)刻電路中電流最小，方向相反D．b、d兩時(shí)刻線圈的磁場能最小答案B解析由LC振蕩電路中電磁振蕩規(guī)律可知，電容器充、放電過程中，當(dāng)電容器極板上的電荷量最大時(shí)，電路中電流為零，電容器的電場能最大，故A錯(cuò)誤，B正確；b、d兩時(shí)刻，電容器極板上的電荷量為零，此時(shí)電路中電流最大，線圈的磁場能最大，故C、D錯(cuò)誤．【變式3-2】如圖所示，為LC振蕩電路中電容器極板上所帶電荷量隨時(shí)間變化的q－t圖像，下面判斷正確的是()A.t1時(shí)刻，振蕩電路中的電流最大B.t2時(shí)刻，電容器C兩極板間電勢差最大C.t3時(shí)刻電感線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小D.從t4到t5過程中，磁場能逐漸轉(zhuǎn)化為電場能答案C解析在t1時(shí)刻，電路中的q最大，說明還沒放電，所以電路中無電流，則磁場能最小，故A錯(cuò)誤；在t1到t2時(shí)刻電路中的q不斷減小，說明電容器在不斷放電，在t2時(shí)刻，電容器C電荷量剛好為零，則兩極板間電勢差最小，故B錯(cuò)誤；在t2到t3時(shí)刻電路中的q不斷增加，說明電容器在不斷充電，磁場能減小，電場能增加，則t3時(shí)刻電感線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小，故C正確；從t4到t5過程中，電場能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場能，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，燈D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開S并開始計(jì)時(shí)，能正確反映電容器a極板上電量q隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(圖中q為正值表示a極板帶正電)()答案B解析開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，電流穩(wěn)定，又因L的電阻可忽略，因此電容器C兩極板間電壓為0，所帶電荷量為0.S斷開的瞬間，燈D立即熄滅，LC組成的振蕩電路開始振蕩，由于線圈的自感作用，此后的eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，線圈給電容器充電，電流方向與線圈中原電流方向相同，電流從最大逐漸減為0，而電容器極板上電量則由0增為最大，根據(jù)電流流向，在eq\f(T,4)時(shí)間里，電容器下極板b帶正電，與規(guī)定圖示正方向相反，所以此eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，a極板帶負(fù)電，由0增為最大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【題型4i-t圖像】【例4】(多選)如圖甲所示的LC振蕩電路中，把通過P點(diǎn)向右的電流方向規(guī)定為電流的正方向，通過P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖乙所示，則()A.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器在充電B.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器的上極板帶正電C.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢高D.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能答案AC解析由圖乙可知，在0.5s至1s內(nèi)，電路電流在減小，電容器C正在充電，故A正確；由圖乙可知，在0.5s至1s內(nèi)，電流是正的，即經(jīng)過P點(diǎn)的電流向右，由于電路中做定向移動的帶電粒子是帶負(fù)電的電子，因此在該時(shí)間段內(nèi)，電子經(jīng)過P點(diǎn)向左移動，因此電容器上極板帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知，在1s至1.5s內(nèi)，通過電感線圈的電流向上，且增大，電感線圈產(chǎn)生自感電動勢，由楞次定律可知，電感線圈下端電勢高，上端電勢低，即Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢高，故C正確；由圖乙可知，在1s至1.5s內(nèi)，電路電流增大，磁場增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，電路處于放電過程，電場能轉(zhuǎn)化為磁場能，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)如圖所示為LC電路中電流i隨時(shí)間t變化的圖像，可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的電場能最大B．從t1到t2，電容器極板上的電荷逐漸減少C．從t2到t3，電容器放電D．在t2時(shí)刻，線圈中的磁場能最小答案CD解析在t1時(shí)刻，電路中的電流最大，說明放電結(jié)束，此時(shí)電路中的電場能為0，磁場能最大，故A錯(cuò)誤；從t1到t2，電路中的電流逐漸減小，說明電容器正在充電，極板上的帶電荷量逐漸增加，故B錯(cuò)誤；從t2到t3，電路中的電流增大，說明電容器正在放電，故C正確；在t2時(shí)刻電路中電流為0，說明充電結(jié)束，則磁場能最小，故D正確．【變式4-2】在如圖所示的電路中，L是電阻不計(jì)的電感器，C是電容器，閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開開關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩，如果規(guī)定電感器L中的電流方向從a到b為正，斷開開關(guān)的時(shí)刻為t＝0，那么下列選項(xiàng)圖中能正確表示電感器中的電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()答案C解析S斷開前，電流從b→a，電容器不帶電；S斷開時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流減小，給電容器C充電，此時(shí)電流負(fù)向最大；給電容器充電過程，電容器電荷量最大時(shí)，電流減為零；此后，LC回路發(fā)生電磁振蕩形成振蕩電流．綜上所述，選項(xiàng)C正確．【變式4-3】(多選)如圖(a)所示，在LC振蕩電路中，通過P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖(b)所示，且把通過P點(diǎn)向右的方向規(guī)定為電流i的正方向，則()A．0.5～1s時(shí)間內(nèi)，電容器C在放電B．0.5～1s時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電C．1～1.5s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高D．1～1.5s時(shí)間內(nèi)，電場能正在轉(zhuǎn)變成磁場能解析：選CD0.5～1s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是充電電流，充電電流是由負(fù)極板流向正極板，故A、B錯(cuò)誤；1～1.5s時(shí)間內(nèi)，振蕩電流是放電電流，放電電流是由正極板流向負(fù)極板，由于電流為負(fù)值，所以由Q流向P，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高，電場能正在轉(zhuǎn)變成磁場能，故C、D正確。【題型5u-t圖像】【例5】LC振蕩電路中，電容器兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，由圖線可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的電流最大B．在t2時(shí)刻，電路中磁場能最小C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器的電場能不斷增大D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器的電荷量不斷增大答案C解析在t1時(shí)刻，LC電路中電容器兩極板間的電壓最大，電場能最大，磁場能為零，對應(yīng)電流為零，A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，電容器兩極板間電壓為零，電場能最小，磁場能最大，B錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器兩極板間電壓增大，電場能不斷增大，C正確；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器兩極板間電壓減小，電容器的電荷量不斷減小，D錯(cuò)誤．【變式5-1】如圖甲所示為LC振蕩電路，不計(jì)回路電阻及電磁輻射，從0時(shí)刻開始，電容器極板間電壓Uab與時(shí)間t的圖像如圖乙所示，已知線圈的自感系數(shù)L＝10－5H，取π2＝10，下列說法正確的是()A．1×10－8～2×10－8s，電路中的電場能轉(zhuǎn)化為磁場能B．電容器的電容為4×10－12FC．2×10－8s時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大D．3×10－8s時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率最大答案B解析由題圖乙知1×10－8～2×10－8s，電容器兩極板間的電壓增大，是充電過程，電路中的磁場能轉(zhuǎn)化成電場能，故A錯(cuò)誤；由T＝2πeq\r(LC)可得，電容C＝eq\f(T2,4π2L)＝eq\f(4×10－82,4×π2×10－5)F＝4×10－12F，故B正確；2×10－8s時(shí)，電容器兩極板間的電壓最大，是充電剛結(jié)束的時(shí)刻，此時(shí)電流為零，穿過線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；3×10－8s時(shí)，電容器兩極板間的電壓為零，是放電剛結(jié)束的時(shí)刻，此時(shí)電流最大，此時(shí)磁通量最大，穿過線圈的磁通量的變化率最小，故D錯(cuò)誤．【變式5-2】如圖甲所示的振蕩電路中,電容器極板間電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定回路中振蕩電流的方向逆時(shí)針時(shí)為正方向,則電路中振蕩電流隨時(shí)間變化的圖像是()甲乙答案:D解析:電容器極板間電壓U=QC,隨電容器極板上電荷量的增大而增大,隨電荷量的減小而減小。從題圖乙可以看出,在0~T4這段時(shí)間內(nèi)是充電過程,且UAB>0,即φA>φB,A板應(yīng)帶正電,只有順時(shí)針方向的電流才能使A板被充電后帶正電,同時(shí)考慮到t=0時(shí)刻電壓為零,電容器極板上的電荷量為零,電流最大,即【變式5-3】在回路中電容器兩端的電壓隨時(shí)刻變化的關(guān)系如圖所示，則（

）A．在時(shí)刻，電路中的電流最大B．在時(shí)刻，電路中的磁場能最大C．從時(shí)刻至，電路中的電場能不斷減小D．從時(shí)刻至，電容器的帶電荷量不斷增大答案：B專題4.1電磁振蕩【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1各物理量的變化規(guī)律】 【題型2周期和頻率】 【題型3q-t圖像】 【題型4i-t圖像】 【題型5u-t圖像】 【題型1各物理量的變化規(guī)律】【例1】如圖所示，表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在減小C．電感線圈中的電流正在減小D．此時(shí)自感電動勢正在阻礙電流的增加解析：選D根據(jù)磁感線的方向可以判斷電流方向是逆時(shí)針，再根據(jù)電容器極板上帶電的性質(zhì)可以判斷電容器在放電，A錯(cuò)誤；電容器在放電，所以電流在增加，磁場能在增加，自感電動勢正在阻礙電流的增加，B、C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-1】如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是()A．電容器正在放電B．電容器正在充電C．電感線圈中的電流正在增大D．電容器兩極板間的電場能正在減小答案B解析由題圖電感線圈中的磁感線方向可以判定此時(shí)LC電路正在沿逆時(shí)針方向充電，A錯(cuò)誤，B正確；充電時(shí)電流正在減小，電感線圈中的磁場能正在減小，電容器兩極板間的電場能正在增大，C、D錯(cuò)誤．【變式1-2】（多選）如圖所示為LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法中正確的是()A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時(shí)刻自感電動勢正在阻礙電流增大答案BCD解析由題圖中的磁感線的方向，運(yùn)用右手螺旋定則可以判斷出電路中的電流從上向下看為逆時(shí)針方向．再結(jié)合電容器極板的電性，可以得到電容器正在放電，故A錯(cuò)；放電過程中，電容器極板上的電荷減少，電場能減小，線圈中的電流增大，磁場能變大，故B、C對；由于線圈中的電流增大，產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增大，D對．【變式1-3】(多選)LC振蕩電路中，某時(shí)刻的磁場方向如圖所示，則()A.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電容器正在充電，電流方向由b向aB.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減弱，則電場能正在增大，電容器上極板帶負(fù)電C.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電場能正在減小，電容器上極板帶正電D.若磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增強(qiáng)，則電容器正在充電，電流方向由a向b答案ABC解析若磁場正在減弱，則電流在減小，是電容器的充電過程，根據(jù)安培定則可確定電流由b向a，電場能增大，上極板帶負(fù)電，故選項(xiàng)A、B正確；若磁場正在增強(qiáng)，則電流在增大，是放電過程，電場能正在減小，根據(jù)安培定則，可判斷電流由b向a，上極板帶正電，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤?！绢}型2周期和頻率】【例2】在LC振蕩電路中，電容器上的帶電荷量從最大值變化到零所需的最短時(shí)間是()A.eq\f(π,4)eq\r(LC) B．eq\f(π,2)eq\r(LC)C．πeq\r(LC) D．2πeq\r(LC)解析：選BLC振蕩電路的周期T＝2πeq\r(LC)，其電容器上的帶電荷量從最大值變化到零的最短時(shí)間t＝eq\f(T,4)，故t＝eq\f(π,2)eq\r(LC)?！咀兪?-1】(多選)無線話筒就是LC振蕩電路在實(shí)際中應(yīng)用的典型實(shí)例，某LC振蕩電路某時(shí)刻磁場方向如圖所示，則下列說法正確的是()A.若增加電容C的帶電荷量，振蕩電路的周期會變大B.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電C.若電容器正在放電，則電容器上極板帶正電D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大答案BD解析振蕩電路的周期公式為T＝2πeq\r(LC)，與電容器帶電荷量無關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若磁場正在減弱，則說明電容器在充電，由右手定則可知，電容器上極板帶正電，所以選項(xiàng)B正確；若電容器正在放電，則線圈中磁場向下，則電容器下極板帶正電，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若電容器正在放電，則電流在增大，由楞次定律可知，自感電動勢在阻礙電流的增大，所以選項(xiàng)D正確。【變式2-2】一個(gè)電容為C的電容器，充電至電壓等于U以后，與電源斷開并通過一個(gè)自感系數(shù)為L的線圈放電。從開始放電到第一次放電完畢的過程中，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．振蕩電流一直在增大B．振蕩電流先增大、后減小C．通過電路的平均電流等于eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))D．磁場能一直在增大解析：選B由電磁振蕩的知識可知，在放電過程中振蕩電流逐漸增大，放電完畢時(shí)達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤，A正確；電容器儲存電荷量q＝CU，第一次放電完畢的時(shí)間為eq\f(T,4)，T＝2πeq\r(LC)，所以平均電流I＝eq\f(q,Δt)＝eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))，故C正確；放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為線圈的磁場能，故D正確?！咀兪?-3】如圖所示,線圈的自感系數(shù)為3μH,在線圈的中間有抽頭2,電容器的電容可在150~300pF之間變化,S為轉(zhuǎn)換開關(guān)。求此回路的最大周期和最大頻率。答案:1.88×10-7s1.06×107Hz解析:根據(jù)T=2πLC得Tmax=2πLmaxCmax=2π3×10-6×300根據(jù)f=1T=12πLC得f【題型3q-t圖像】【例3】(多選)如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電荷量q隨時(shí)間t變化的曲線，由圖可知()A.在t1時(shí)刻，電路中的磁場能最小B.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電路中的電流值不斷變小C.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器正在充電D.在t4時(shí)刻，電容器中的電場能最小答案ACD解析在t1時(shí)刻，電容器極板上電荷量q為最大值，兩板間電場能最大，線圈中磁場能最小，選項(xiàng)A正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電容器極板上電荷量q從正的峰值降為零，電場能正在不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿?，電路中的電流正在不斷增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器極板上電荷量q又不斷增大，表明電容器正在反向充電，選項(xiàng)C正確；在t4時(shí)刻，電容器放電結(jié)束，極板上電荷量為零，電場能也為零，已全部轉(zhuǎn)化為磁場能，選項(xiàng)D正確。【變式3-1】已知LC振蕩電路(如圖甲所示)中電容器極板1上的電荷量隨時(shí)間變化的曲線如圖乙所示，則()A．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電路中電流最大，方向相同B．a(chǎn)、c兩時(shí)刻電容器的電場能最大C．b、d兩時(shí)刻電路中電流最小，方向相反D．b、d兩時(shí)刻線圈的磁場能最小答案B解析由LC振蕩電路中電磁振蕩規(guī)律可知，電容器充、放電過程中，當(dāng)電容器極板上的電荷量最大時(shí)，電路中電流為零，電容器的電場能最大，故A錯(cuò)誤，B正確；b、d兩時(shí)刻，電容器極板上的電荷量為零，此時(shí)電路中電流最大，線圈的磁場能最大，故C、D錯(cuò)誤．【變式3-2】如圖所示，為LC振蕩電路中電容器極板上所帶電荷量隨時(shí)間變化的q－t圖像，下面判斷正確的是()A.t1時(shí)刻，振蕩電路中的電流最大B.t2時(shí)刻，電容器C兩極板間電勢差最大C.t3時(shí)刻電感線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小D.從t4到t5過程中，磁場能逐漸轉(zhuǎn)化為電場能答案C解析在t1時(shí)刻，電路中的q最大，說明還沒放電，所以電路中無電流，則磁場能最小，故A錯(cuò)誤；在t1到t2時(shí)刻電路中的q不斷減小，說明電容器在不斷放電，在t2時(shí)刻，電容器C電荷量剛好為零，則兩極板間電勢差最小，故B錯(cuò)誤；在t2到t3時(shí)刻電路中的q不斷增加，說明電容器在不斷充電，磁場能減小，電場能增加，則t3時(shí)刻電感線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小，故C正確；從t4到t5過程中，電場能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場能，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，燈D正常發(fā)光，現(xiàn)突然斷開S并開始計(jì)時(shí)，能正確反映電容器a極板上電量q隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(圖中q為正值表示a極板帶正電)()答案B解析開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，電流穩(wěn)定，又因L的電阻可忽略，因此電容器C兩極板間電壓為0，所帶電荷量為0.S斷開的瞬間，燈D立即熄滅，LC組成的振蕩電路開始振蕩，由于線圈的自感作用，此后的eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，線圈給電容器充電，電流方向與線圈中原電流方向相同，電流從最大逐漸減為0，而電容器極板上電量則由0增為最大，根據(jù)電流流向，在eq\f(T,4)時(shí)間里，電容器下極板b帶正電，與規(guī)定圖示正方向相反，所以此eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，a極板帶負(fù)電，由0增為最大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【題型4i-t圖像】【例4】(多選)如圖甲所示的LC振蕩電路中，把通過P點(diǎn)向右的電流方向規(guī)定為電流的正方向，通過P點(diǎn)的電流變化規(guī)律如圖乙所示，則()A.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器在充電B.0.5s至1.0s時(shí)間內(nèi)，電容器的上極板帶正電C.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢高D.1.0s至1.5s時(shí)間內(nèi)，磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能答案AC解析由圖乙可知，在0.5s至1s內(nèi)，電路電流在減小，電容器C正在充電，故A正確；由圖乙可知，在0.5s至1s內(nèi)，電流是正的，即經(jīng)過P點(diǎn)的電流向右，由于電路中做定向移動的帶電粒子是帶負(fù)電的電子，因此在該時(shí)間段內(nèi)，電子經(jīng)過P點(diǎn)向左移動，因此電容器上極板帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知，在1s至1.5s內(nèi)，通過電感線圈的電流向上，且增大，電感線圈產(chǎn)生自感電動勢，由楞次定律可知，電感線圈下端電勢高，上端電勢低，即Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢高，故C正確；由圖乙可知，在1s至1.5s內(nèi)，電路電流增大，磁場增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，電路處于放電過程，電場能轉(zhuǎn)化為磁場能，故D錯(cuò)誤。【變式4-1】(多選)如圖所示為LC電路中電流i隨時(shí)間t變化的圖像，可知()A．在t1時(shí)刻，電路中的電場能最大B．從t1到t2，電容器極板上的電荷逐漸減少C．從t2到t3，電容器放電D．在t2時(shí)刻，線圈中的磁場能最小答案CD解析在t1時(shí)刻，電路中的電流最大，說明放電結(jié)束，此時(shí)電路中的電場能為0，磁場能最大，故A錯(cuò)誤；從t1到t2，電路中的電流逐漸減小，說明電容器正在充電，極板上的帶電荷量逐漸增加，故B錯(cuò)誤；從t2到t3，電路中的電流增大，說明電容器正在放電，故C正確；在t2時(shí)刻電路中電流為0，說明充電結(jié)束，則磁場能最小，故D正確．【變式4-2】在如圖所示的電路中，L是電阻不計(jì)的電感器，C是電容器，閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開開關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩，如果規(guī)定電感器L中的電流方向從a到b為正，斷開開關(guān)的時(shí)刻為t＝0，那么下列選項(xiàng)圖中能正確表示電感器中的電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()答案C解析S斷開前，電流從b→a，電容器不帶電；S斷開時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流減小，給電容器C充電，此時(shí)電流負(fù)向最大；給電容器充電過程，電容器電荷量最大時(shí)，電流減為零；此后，LC回路發(fā)生電磁振蕩形成振蕩