《建筑施工圖識(shí)讀與繪制》課件-項(xiàng)目二 平面投影

建筑工程圖識(shí)讀與繪制2.1投影基本知識(shí)(1)投影的形成成影現(xiàn)象中心投影(2)投影的分類(lèi)投影方法中心投影法平行投影法正投影斜投影畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差!投影特性平行投影法斜投影投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好!工程圖樣采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面

正投影2.平行投影的投影性質(zhì)積聚性、當(dāng)直線與某投影面垂直時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)；當(dāng)平面與某投影面垂直時(shí)，投影積聚為一條線。類(lèi)似性一般情況下，直線的投影仍為直線，平面的投影仍為平面。例如，三角形的投影仍然為三角形，四邊形的投影仍為四邊形。工程上常用的投影圖（透視圖）（等高線圖）（軸測(cè)圖）（多面視圖）

物體的一個(gè)正投影不能確定其空間的形狀

投影面體系的建立三面投影圖的形成H、V、Wa’c’(b’)d’f’(e’)ABCDFEa(b)d(e)cfa”(d”)c”(f”)b”(e”)正投影圖的形成展開(kāi)后的正投影圖a’c’(b’)d’f’(e’)a(b)d(e)cfa”(d”)c”(f”)b”(e”)轉(zhuǎn)為無(wú)軸投影正投影圖1、投影對(duì)應(yīng)規(guī)律三個(gè)視圖有聯(lián)系主視俯視長(zhǎng)對(duì)正主視左視高平齊俯視左視寬相等長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等七言絕句三字箴言三等關(guān)系！長(zhǎng)高寬寬鋼筋混凝土構(gòu)件詳圖2.2點(diǎn)的投影建筑工程圖識(shí)讀與繪制Pb

●●AP采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影a’。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a

●4.1.2點(diǎn)的投影解決辦法？HWV2、點(diǎn)的三面投影投影面正面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直WHVoX空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。a

●a●a

●A●ZY●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay繞Z軸旋轉(zhuǎn)90度繞X軸旋轉(zhuǎn)90度不動(dòng)投影面展開(kāi)ZXVa

axaz●HaayY●WayYO

a●●●●●XYZOVHWAaa

a

點(diǎn)的投影規(guī)律:①a

a⊥OX軸②aax=a

az=y=點(diǎn)A到Ｖ面的距離a

ax=a

ay=z=點(diǎn)A到Ｈ面的距離aay=a

az=x=點(diǎn)A到Ｗ面的距離xaazay

a

a

⊥OZ軸●●YZaza

XYayOaaxaya

●az●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxaz解法一:通過(guò)作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●az●●a

aaxa

●用圓規(guī)畫(huà)弧解法三:點(diǎn)的立體圖（直觀圖）畫(huà)法A（x,y,z)x→axy→ayz→az

點(diǎn)的坐標(biāo)

把三投影面體系看作空間直角坐標(biāo)系，投影軸OX、OY、OZ相當(dāng)于坐標(biāo)軸X、Y、Z軸，投影面H、V、W相當(dāng)于坐標(biāo)平面，投影軸原點(diǎn)O相當(dāng)于坐標(biāo)系原點(diǎn)。利用點(diǎn)的坐標(biāo)就能較容易地求作點(diǎn)的投影及確定空間點(diǎn)的位置?？臻g一點(diǎn)到三投影面的距離，就是該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)（用小寫(xiě)字母x、y、z表示）

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)x=18,y=10,z=15，即A（18，10，15），求作點(diǎn)A的三面投影圖。[解]

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作投影圖投影面內(nèi)的點(diǎn)投影特征：當(dāng)點(diǎn)在某一投影面上時(shí)，它的坐標(biāo)必有一個(gè)為零，三個(gè)投影中必有兩個(gè)投影位于投影軸上；

投影軸上的點(diǎn)投影特征：當(dāng)點(diǎn)在某一投影軸上時(shí)，它的坐標(biāo)必有兩個(gè)為零，兩個(gè)投影與點(diǎn)本身重合，另一個(gè)投影在三投影軸的交點(diǎn)例：已知點(diǎn)B的坐標(biāo)x=20，y=0，z=10，即B（20，0，10），求作點(diǎn)B的三面投影圖。三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置指空間兩點(diǎn)在三面投影體系中對(duì)H面的上下關(guān)系，對(duì)V面的前后關(guān)系，對(duì)W面的左右關(guān)系.YZHVWOBXAb″a″aa′b′ba″a′ab′b″bZXYWYHO三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置判斷方法：x坐標(biāo)大的在左

y坐標(biāo)大的在前z坐標(biāo)大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)●●●●●a

a

c

c

被擋住的投影加()()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ac2.3直線的投影建筑工程圖識(shí)讀與繪制aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將直線兩端點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。如圖所示：⒈直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●⒉直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱(chēng)特殊位置直線垂直于某一投影面b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行線水平線側(cè)平線正平線γ與H面的夾角:α與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

實(shí)長(zhǎng)①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。投影特性：平行線空間位置的判別：一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪面，平行哪個(gè)面。

⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)。且垂直于相應(yīng)的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

d

cdd

c

●e

f

efe

f

●a

b

a

ba

b

垂直線空間位置的判別：一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面。⑶一般位置直線投影特性：

三個(gè)投影都縮短。即:都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb

a

b

a

αBAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZAα直角三角形法Xoabb'a'一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)和傾角的求法二、直線與點(diǎn)的相對(duì)位置◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：

判別方法：ABCVHbcc

b

a

a◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線上。AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

定比定理點(diǎn)C不在直線AB上例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。點(diǎn)C在直線AB上abca

b

c

①

c

②abca

b

●●例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abka

b

k

●●另一判斷法?因?yàn)閍k/kb

a’k’/k’b’所以K不在AB上例：已知直線AB的投影ab及a′b′，求作直線上一點(diǎn)C的投影，使AC∶CB=3∶2。利用定比性作直線上點(diǎn)的投影例：已知側(cè)平線AB的V、H投影及線上一點(diǎn)K的V面投影k′，試求點(diǎn)K的H投影。2.4兩直線的相對(duì)位置建筑工程圖識(shí)讀與繪制空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行、相交、交叉。⒈兩直線平行投影特性：

空間兩直線平行，則其同名投影必相互平行，反之亦然。aVHc

bcdABCDb

d

a

abcdc

a

b

d

例1：判斷圖中兩條直線是否平行。

對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB//CDb

d

c

a

cbadd

b

a

c

對(duì)于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影HVABCDKabcdka

b

c

k

d

⒉兩直線相交判別方法：

若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)abcdb

a

c

d

kk

●●cabb

a

c

d

k

kd例：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。先作正面投影d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)⒊兩直線交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。★“交點(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘛瘼?、Ⅱ是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)。為什么？12●●3

4

●●兩直線相交嗎？2.5平面上的直線和點(diǎn)建筑工程圖識(shí)讀與繪制a’b’c’abc1.在平面上取任意直線定理1若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)。定理2若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)且平行于平面內(nèi)的一條直線，則該直線在平面內(nèi)。例：已知平面由AB,CD所確定，試在平面上任作一直線。已知平面的投影，如何確定平面上某條直線的投影？a’b’c’abcd’d例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10