北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1-6章+期末共7套單元測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1-6章+期末共7套單元測試卷匯編第一章豐富的圖形世界單元測試卷（滿分120分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列圖形屬于棱柱的有（

）A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A． B． C． D．3.如圖是某組合體的三視圖，則該組合體是（

）

A．

B．

C．

D．

4.．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）

A．五棱柱 B．圓柱 C．長方體 D．五棱錐7.如圖，一個(gè)長方體從正面、上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)長方體的體積等于（

）

A．18 B．12 C．9 D．68．在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年期間，學(xué)校屏幕上，以共青團(tuán)團(tuán)歌為背景音樂，滾動(dòng)播放由一個(gè)立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個(gè)立方體的六個(gè)面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個(gè)展開圖是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．使用圓規(guī)在紙上畫出一個(gè)圓形，這種現(xiàn)象說明．10.一個(gè)正五棱柱有條棱，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)面．11.下列幾何體中，從三個(gè)方向看形狀都一樣的有個(gè)①球；②圓柱；③長方體；④圓錐；⑤正方體.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是．

13.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面上的字是．

14.如圖是一張長，寬的長方形鐵皮，將其剪去兩個(gè)完全相同的邊長為的正方形和兩個(gè)完全相同的長方形，剩余部分（陰影部分）可制成有蓋的長方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的體積是．

15.小明用A、B兩種積木塊交替而且無規(guī)律地拼成了一個(gè)大的長方體（如圖），已知大長方體的長是60cm，一共用了26塊積木．那么A積木用了塊，B積木用了塊．16.．用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．（7分）指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球．

柱體：___________________________錐體：___________________________球體：___________________________（填序號(hào)）18.（7分）如圖是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）請?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫出從正面、從左面、從上面看到的形狀圖；（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．19.（8分）用第一行的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連．

20.（8分）如圖，某銀行大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為、高為的玻璃隔板組成．

（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是_____，這能說明的事實(shí)是_____（選擇正確的一項(xiàng)填入）．A．點(diǎn)動(dòng)成線

B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體（2）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留）21．（8分）在平整的地面上，用若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖1所示．（1）現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖（圖2），請你畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖；（2）若你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加個(gè)小正方體；②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走個(gè)小正方體．22．（10分）我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（填序號(hào)）（3）下列A、B分別是題（2）中長方體的一種表面展開圖，已知求得圖A的外圍周長為52，請你幫助求出圖B的外圍周長；（4）第（2）題中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長．23.（12分）瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44①

長方體8612正八面體②

812正十二面體20③

30（2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（3）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是___24.（12分）小李師傅根據(jù)需要打算利用棱長為的正方體模具加工零件．

（1）方案一：如圖①，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長為的正方形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，則__________．（2）方案二：如圖②，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)直徑為的圓形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，比較與的大小關(guān)系．（3）若小李師傅計(jì)劃在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長為的正方形通孔，又在其正面正中心位置處，從前到后打一個(gè)直徑為的圓形通孔（如圖③所示）．根據(jù)要求，需將加工完成后的零件表面涂上防銹漆，若每平方分米費(fèi)用為0.5元，求所需的費(fèi)用（結(jié)果保留）．參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.C2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.D二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.點(diǎn)動(dòng)成線10.1510711.212.圓錐13.五14.4815.81816.13三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17.解：柱體為：①②⑤⑦⑧；錐體為：④⑥；球體為：③故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③18.（1）解：如圖所示．（2）．∴這個(gè)幾何體的表面積為．19.解：

A與（3）相連，B與（1）相連，C與（4）相連，D與（2）相連．20.（1）解：∵旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，∴旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實(shí)是面動(dòng)成體．故答案為：圓柱；C；（2）解：該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱，體積為：．故形成的幾何體的體積是．21.解：（1）如圖所示：（2）①在圖1所示的幾何體上最多可以再添加4個(gè)小正方體；②在圖1所示的幾何體中最多可以拿走3個(gè)小正方體；故答案為：4；3．22.解：（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2﹣4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為B．（2）可能是該長方體表面展開圖的有①②③故答案為①②③（3）圖B的外圍周長＝3×6+4×4+4×6＝58．（4）觀察展開圖可知，外圍周長為6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70．23.（1）觀察圖形，四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；正十二面體的面數(shù)為12；故答案為：①6、②6、③12；（2）觀察表格可以看出：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，關(guān)系式為：；（3）由題意得：，解得．24.（1）解：；答：打孔后零件的表面積是；故答案為：160；（2）解：；，∴；（3）解：所需的費(fèi)用：（元）．第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試卷（滿分120分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（

）A． B． C． D．2．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建能源發(fā)電站，發(fā)電站年均發(fā)電量為213000000度，將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3．在，，，，0，中，表示有理數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4.．下列說法正確的是（

）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．（為整數(shù)）表示一個(gè)奇數(shù) D．非負(fù)數(shù)包括零和負(fù)數(shù)5．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.若與互為相反數(shù)，則的值為（)A．-2° B．-1 C．0 D．17.小虎做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）＝1；②；③；④（﹣1）2021＝﹣2021，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）題A.1 B.2 C.3 D.48．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2020次后，數(shù)軸上數(shù)2020所對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)D C．點(diǎn)A D．點(diǎn)B二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．-3的倒數(shù)是_______10.比較大?。篲__________11.數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為_____．12．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，!，!，!，!，…，則的值為．13．1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去…第6次后一共截去了米14.若a、b互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，______15.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_______．16.．如圖，每個(gè)格子中都是整數(shù)，若任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，第2023個(gè)格子中的數(shù)為____________.…三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．（7分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：，，，，，，，，，．正有理數(shù)集合______；非負(fù)整數(shù)集合______；整數(shù)集合______；正分?jǐn)?shù)集合______．18.（7分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．，，，0，19．（8分）（1）；（2）；（3）；（4）20.（8分）有張寫著不同數(shù)字的卡片：，，，，，，如果從中任意抽取張．使這張卡片上的數(shù)字的積最小，應(yīng)該如何抽？積又是多少？使這張卡片上的數(shù)字的積最大，應(yīng)該如何抽？積又是多少？21．（8分）一位病人發(fā)高燒進(jìn)醫(yī)院治療，醫(yī)生給他開了藥、掛了水，同時(shí)護(hù)士每隔1小時(shí)為病人測體溫，及時(shí)了解病人的好轉(zhuǎn)情況，下表記載的是護(hù)士對病人測體溫的變化數(shù)據(jù)：時(shí)間7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00體溫升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（與前—次比較）注：病人早晨進(jìn)院時(shí)醫(yī)生測得病人體溫是40.2℃．問：（1）把上升的體溫計(jì)為正數(shù)，下降的體溫計(jì)為負(fù)數(shù)，請?zhí)顚懮媳恚?）病人什么時(shí)候體溫達(dá)到最高，最高體溫是多少？（3）病人中午12點(diǎn)時(shí)體溫多高？（4）病人幾點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常（正常體溫是37℃）．22．（10分）觀察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并寫出；（2）+++…+＝；（3）探究并計(jì)算：；（4）計(jì)算：．23.（12分）記，，，……，（其中為正整數(shù)）（1）計(jì)算：；（2）求的值；（3）說明與互為相反數(shù)．24.（12分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為，則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．所以式子的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離．借助于數(shù)軸回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）如果，那么．（3）若，且數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A，點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)間的最大距離是，最小距離是．(4)①若數(shù)軸上表示x的點(diǎn)位于與1之間，則；②若，則．參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.C2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.B二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.?1310.11.812.13.14.115.16.三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17.解：正有理數(shù)集合；非負(fù)整數(shù)集合；整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)集合．故答案為：，，，，；，；，，；，，，．18.解：=4，=3.5，=-，=2.5如圖所示：則．19.19.220.21.22.20.解：抽數(shù)據(jù)、、；；抽數(shù)據(jù)；；，．21.（1）時(shí)間7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00體溫升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（與前—次比較）0（2）每個(gè)時(shí)刻溫度為：7:00時(shí)，℃，8:00時(shí)，℃，9:00時(shí)，℃，10:00時(shí)，℃，11:00時(shí)，℃，12:00時(shí)，℃，13:00時(shí)，℃，14:00時(shí)，℃，15:00時(shí)，℃，則是7:00時(shí)體溫最高為40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00體溫為37.4℃．（4）由（2）可知14:00點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常．22.（1），，，歸納類推得：，故答案為：；（2），，，，故答案為：；（3），，，，，；（4），，，，，，．23.（1）解：∵，，，∴，，∴；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴，∴與互為相反數(shù)．24.（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是：，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是：；故答案為：3，4．（2），∴，∴，故答案為：2或．（3）∵，∴，∴，∴或1，或，∴A，B兩點(diǎn)間的最大距離是：，最小距離是：；故答案為：8，2．（4）①∵x的點(diǎn)位于與1之間，∴，故答案為：4．②當(dāng)時(shí)，，得到，解得，；當(dāng)時(shí)，，得到，解得，；當(dāng)時(shí)，，得到，無解；綜上，或；故答案為：5或．第三章整式及其加減單元測試卷（滿分120分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③b；④；⑤0；⑥；A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．在下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．3．在0，3x+1，，x2，﹣5a中，屬于單項(xiàng)式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.．下列選項(xiàng)中合并同類項(xiàng)正確的是（

）A． B． C． D．5．下列各式去括號(hào)正確的是（）A．B．C． D．6.如果單項(xiàng)式與（m、n為常數(shù)）的差是單項(xiàng)式，那么的值為（

）A．0 B． C．1 D．220237.下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三項(xiàng)式 B．﹣a2b2c是單項(xiàng)式 C．是多項(xiàng)式 D．中，系數(shù)是8．如圖，把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是10.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)7.5元，超過3千米后每千米1.2元，則某人乘坐出租車行駛了x（x>3）千米應(yīng)付車費(fèi)元11.若a2+3a﹣4＝0，則2a2+6a﹣3＝_____．12已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．13．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值，則輸出的值，若輸出的值，則輸入的值．

14.多項(xiàng)式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m取值為15.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：5a，8a2，11a3，14a4，…．則按此規(guī)律排列的第n個(gè)單項(xiàng)式為．（用含有n的代數(shù)式表示）16.．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖有7張黑色正方形紙片……按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．（7分）（1)；(2)．18.（7分）（1)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）；(2)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn．19．（8分）化簡求值：（1），其中；（2），其中，．20.（8分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上．請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)x＝56時(shí)，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．21．（8分）知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a為常數(shù)）（1）當(dāng)a＝時(shí)，化簡：B﹣2A；（2）在（1）的條件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；（3）若A與B的和中不含x2項(xiàng)，求a的值．22．（10分）閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a?b)2看成一個(gè)整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的結(jié)果是___．（2）已知=4，求?21的值；（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值．23.（12分）用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，利用字母表示數(shù)，可以簡化計(jì)算，可以使數(shù)量之間的關(guān)系更加簡明，且更具有普遍意義．（1）有理數(shù)的除法法則是“除以一個(gè)非零的數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)”，請用字母表示這一法則：．（2）計(jì)算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的結(jié)果是．（3）甲、乙兩家商店都經(jīng)營一種商品，一開始標(biāo)價(jià)相同．甲先漲價(jià)20%，發(fā)現(xiàn)銷量不好，接著降價(jià)20%出售；乙先降價(jià)20%，后來又漲價(jià)20%．設(shè)最后的實(shí)際售價(jià)分別是a甲和a乙，則a甲a乙．（填“＞”“＜”或者“＝”）24.（12分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝＝（1﹣）第2個(gè)等式：a2＝＝（﹣）第3個(gè)等式：a3＝＝（﹣）第4個(gè)等式：a4＝＝（﹣）…請回答下列問題：（1）按上述等式的規(guī)律，列出第5個(gè)等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.A二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.四三10.(1.2x+3.9)11.512.1313.2414.﹣115.（3n+2）an．16.2n+1三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17.(1)(2)18.(1)(2)19.【解析】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式;（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．20.解：（1）書的厚度為：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；故答案為：0.5；（2）∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為85，∴高出地面的距離為85+0.5x；（3）當(dāng)x＝56﹣14＝42時(shí)，85+0.5x＝106．答：余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．21.（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）＝（3﹣2a）x2+4當(dāng)a＝時(shí)，原式＝2x2+4．（2）（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，∴2x2+4﹣2C＝0，∴C＝x2+2．（3）（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2＝（a+3）x2﹣3x+1∵不含x2項(xiàng)，∴a+3＝0，∴a＝﹣3．22.解：（1）；（2）∵，∴；（3）（a?c)+(2b?d)?(2b?c)，∵a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，∴，∴，∴∴(a?c)+(2b?d)?(2b?c)=8.23.解：（1）a÷b＝a×（b≠0）．（2）（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）＝（++）﹣2×+2×（++）﹣3×（++）+3×＝（1+2﹣3）×（++）﹣1+＝0﹣1+＝﹣．（3）由題意知：甲商店：先漲價(jià)20%再降價(jià)20%，可知現(xiàn)有價(jià)格為a×（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，乙商店：先降價(jià)20%，后來又漲價(jià)20%，現(xiàn)有價(jià)格為a×（1﹣20%）（1+20%）＝0.96a，則a甲＝a乙．故答案為：a÷b＝a×（b≠0）；﹣；＝．24.解：（1）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝＝（1﹣）第2個(gè)等式：a2＝＝（﹣）第3個(gè)等式：a3＝＝（﹣）第4個(gè)等式：a4＝＝（﹣）…則第5個(gè)等式：a5＝＝×（﹣）；故答案為，×（﹣）；（2）由（1）知，an＝＝（﹣），故答案為：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．第四章基本平面圖形單元測試卷（滿分120分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列說法錯(cuò)誤的是 ()A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C.延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D.射線AB和射線BA不是同一條射線2．[母題教材P117習(xí)題T3]如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長短，其中正確的是 ()A.A'B'＞B'C' B.A'B'＝B'C'C.A'B'＜B'C' D.不能確定3．下面四幅圖中的∠AOB不等于60°的是 ()4．[新考法逐項(xiàng)判斷法]如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的是 ()A.AD－CD＝AB＋BC B.AC－BC＝AD－BDC.AD－AC＝BD－BC D.AC－BC＝AC＋BD5．下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若AP＝BP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；④18.6°＝18°6'；⑤小于平角的角可分為銳角和鈍角，其中正確的有 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6．[新考法圖形信息法]如圖所示，在點(diǎn)A處測得點(diǎn)B的方向是 ()（第6題）A.南偏東38° B.南偏東52° C.北偏西38° D.北偏西52°7．如圖所示，點(diǎn)A，O，E在一條直線上，∠BOD＝∠AOC＝90°，那么下列各式中錯(cuò)誤的是 ()（第7題）A.∠AOB＝∠COD B.∠BOC＝∠DOEC.∠AOB＝∠BOC D.∠COE＝∠BOD8．[2024吉安月考]如圖，已知圓O的半徑為3cm，則扇形甲的面積是()（第8題）A.6πcm2 B.3πcm2 C.32πcm2 D.πcm9．[2024成都武侯區(qū)月考]如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，若OC是∠MOB的平分線，則下列結(jié)論正確的是（)（第9題）A.∠AOM＝3∠NOC B.∠AOM＝2∠NOCC.2∠AOM＝3∠NOC D.3∠AOM＝5∠NOC10．[2024·南通月考新趨勢·知識(shí)情境化]如圖，點(diǎn)N為線段AM上一點(diǎn)，線段MN＝20.第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3，……，連續(xù)這樣操作，則第十次操作所取兩個(gè)中點(diǎn)分別為M10，N10，則線段M10N10的長度為 ()A.1210×20 B.129×20 C.12×10×20二、填空題（每題3分，共15分）11．計(jì)算：12°15'36″＝°.12．如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形有條邊.13．上午6點(diǎn)45分，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為°.14．[2024襄陽期末]已知線段AB＝16cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝5cm，則線段CD＝.15．[新考法分類討論法]在平面內(nèi)，∠AOB＝120°，C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，射線OD平分∠MON，當(dāng)｜∠AOC－2∠COD｜＝30°時(shí)，∠AOC的度數(shù)是.三、解答題（共75分）16．(6分）[2024棗莊月考]如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖.（1）畫射線CB；反向延長線段AB；連接AC，并延長AC到D，使CD＝AC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）觀察畫完的圖形，比較大小：AB＋ACBC，所根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.17．(6分）[新考向知識(shí)情境化]如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°處，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°處.（1）請?jiān)趫D中畫出射線OA，射線OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的平分線上，畫出射線OC，并通過計(jì)算說明七年級教室C相對于點(diǎn)O的方位角.18．(6分）[2024西安高新一中期中]地圖上有A，B，C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道∠BAC＝∠1，∠ABC＝∠2，請你通過尺規(guī)作圖在圖中確定C城市的具體位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）19．(6分）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，其中AC＝6cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CB上，且CF∶BF＝1∶3，求線段EF的長度.20．(9分）[2024·駐馬店期末新考法·等量代換法]如圖，已知點(diǎn)C，D在線段AB上，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn).（1）若AB＝20，CD＝4，求MN的長；（2）若AB＝a，CD＝b，請用含有a，b的式子表示出MN的長.21．(10分）[新趨勢過程性學(xué)習(xí)]數(shù)學(xué)課上，王老師給出了如下問題：如圖①所示，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，若∠COD＝30°，請你補(bǔ)全圖形，并求∠AOD的度數(shù).小明同學(xué)：以下是我的解答過程（有空缺部分）.解：如圖②，因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝°.因?yàn)椤螩OD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC－∠＝°.小英同學(xué)：符合題目要求的圖形還有一種情況.請你完成以下問題：（1）請將小明同學(xué)的解答過程中的空缺部分補(bǔ)充完整，使其能正確求出圖②中∠AOD的度數(shù)；（2）判斷小英同學(xué)的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請?jiān)趫D③中畫出另一種情況的圖形，并求出∠AOD的度數(shù).22．(15分）[新考法由特殊到一般]如圖①，已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC.（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數(shù)；（2）若去掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)；（3）若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，如圖②，∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)，并用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系.23．(17分）[2024·泉州期末新視角·動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，AB＝12cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)以1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示.(C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，AC＝，DM＝；（2）若點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)過程中，總有MD＝3AC.①求線段AM的值；②若N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN＝MN，求MNAB的值

參考答案一、1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．C8．B9．B【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螹ON＝90°，所以∠AOM＋∠BON＝90°.所以∠BON＝90°－∠AOM.所以2∠BON＝180°－2∠AOM.因?yàn)镺C平分∠BOM，所以∠BOM＝2∠BOC.所以∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－2∠BOC＝180°－2∠BON－2∠CON.所以∠AOM＝180°－（180°－2∠AOM)－2∠CON.所以∠AOM＝2∠CON.故選B.10．A【點(diǎn)撥】因?yàn)榫€段AM和AN的中點(diǎn)分別為M1，N1，所以M1N1＝AM1－AN1＝12AM－12AN＝12(AM－AN)＝因?yàn)榫€段AM1和AN1的中點(diǎn)分別為M2，N2，所以M2N2＝AM2－AN2＝12AM1－12AN1＝12(AM1－AN1)＝12M1N1因?yàn)榫€段AM2和AN2的中點(diǎn)分別為M3，N3，所以M3N3＝AM3－AN3＝12AM2－12AN2＝12(AM2－AN2)＝12M2N2……所以MnNn＝12n所以M10N10＝1210MN＝12故選A.二、11．12.2612．202513．67.5【點(diǎn)撥】因?yàn)闀r(shí)鐘上每大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，所以上午6點(diǎn)45分時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為3×30°－0.5°×45＝67.5°.14．3cm或13cm【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B＝16cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以BD＝8cm.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，DC＝BD－BC＝8－5＝3(cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖②，DC＝DB＋BC＝8＋5＝13(cm).綜上，CD＝3cm或13cm.15．45°或15°【點(diǎn)撥】因?yàn)樯渚€OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB因?yàn)樯渚€OD平分∠MON，所以∠MOD＝12∠MON＝30若射線OD在∠AOC外部，如圖①，則∠COD＝∠MOD－∠MOC＝30°－12∠AOC即2∠COD＝60°－∠AOC.因?yàn)椋螦OC－2∠COD｜＝30°，所以｜2∠AOC－60°｜＝30°，解得∠AOC＝45°或15°.若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖②，則∠COD＝∠MOC－∠MOD＝12∠AOC－30所以2∠COD＝∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD＝60°，不滿足｜∠AOC－2∠COD｜＝30°.綜上，∠AOC＝45°或15°.三、16．【解】(1）如圖.(2)＞；兩點(diǎn)之間，線段最短17．【解】(1）如圖.由題意知∠AOM＝45°，∠NOB＝30°，所以∠AOB＝180°－45°－30°＝105°.（2）如圖.由（1）知∠AOB＝105°.因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠BOC＝12∠AOB＝52.5所以∠NOC＝∠NOB＋∠BOC＝30°＋52.5°＝82.5°.所以七年級教室C位于點(diǎn)O的南偏東82.5°處.18．【解】如圖，點(diǎn)C即為所求.19．【解】因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，所以CE＝12AC＝3cm因?yàn)镃F∶BF＝1∶3，所以CF＝14BC＝1cm所以EF＝CE＋CF＝4cm.20．【解】(1）因?yàn)镸，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，所以MC＝12AC，ND＝12所以MN＝MC＋CD＋DN＝12(AC＋BD)＋CD＝12(AB－CD)＋CD＝12×(20－4)＋4（2）由（1）可知MN＝12(AB－CD)＋CD＝12×(a－b)＋b＝12a＋21．【解】(1)45；COD；15（2）小英同學(xué)的說法正確.如圖，因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝45°.因?yàn)椤螩OD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋30°＝75°.22．【解】(1）因?yàn)椤螦OB＝120°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝120°－40°＝80°.因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12×80°＝40°，∠NOC＝12∠BOC＝12×所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝40°＋20°＝60°.（2）因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠因?yàn)椤螦OB＝120°，所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB＝12（3）因?yàn)镺M平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠COM－∠CON＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為∠MON＝12∠AOB23．【解】(1)2cm；2cm（2）根據(jù)C，D的運(yùn)動(dòng)速度知BD＝3MC.因?yàn)镸D＝3AC，所以DM＋BD＝3(AC＋CM)，即MB＝3AM.因?yàn)锳M＋BM＝AB，所以AM＋3AM＝AB.所以AM＝14AB＝3cm②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，因?yàn)锳N－BN＝MN，AN－AM＝MN，所以BN＝AM＝3cm.所以MN＝AB－AM－BN＝12－3－3＝6(cm).所以MNAB＝1當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，因?yàn)锳N－BN＝MN，AN－BN＝AB，所以MN＝AB＝12cm.所以MNAB＝1當(dāng)點(diǎn)N在線段BA的延長線上時(shí)，不符合題意.綜上所述，MNAB＝12或第五章一元一次方程單元測試卷（滿分120分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024上海長寧區(qū)期中]下列各式中，為一元一次方程的是 ()A.1－x B.x＝2y＋4 C.3x＝5－x D.2．已知（m－2)x｜m｜－1＋3＝12是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 ()A.1 B.2 C.－2 D.±23．[2024·南通期中母題·教材P161復(fù)習(xí)題T17]若關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的解是3，則a的值為 ()A.4 B.－4 C.5 D.－54．[新考向知識(shí)情境化]如圖，從一個(gè)平衡的天平兩邊分別拿走一個(gè)砝碼，天平仍平衡，下面與這一事實(shí)相符的是 ()A.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B.如果a＝b，那么ac＝bcC.如果a＝b，那么a－c＝b－c D.如果a＝b，那么ac＝bc(c5．下列變形正確的是 ()A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－1B.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括號(hào)，得6x－3－2x＋10＝4C.由－6x－1＝2x移項(xiàng)，得－6x－2x＝1D.由2x＝3系數(shù)化為1，得x＝26．[2024德州期末]某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒.已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè).要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為 ()A.2×120(44－x)＝50x B.2×50(44－x)＝120xC.120(44－x)＝2×50x D.120(44－x)＝50x7．[情境題生活應(yīng)用]為配合某市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購書可享受八折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款 ()A.140元 B.150元 C.160元 D.200元8．[2024·溫州月考新考法·整體求值法]整式mx＋2n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)整式mx＋2n對應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程－2mx－4n＝4的解為 ()x－3－2－1012mx＋2n420－2－4－6A.x＝－3 B.x＝－2 C.x＝0 D.x＝19．[2024濟(jì)寧月考]小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y－12＝12y－，怎么辦呢？小明想了想，便翻看書后答案，此方程的解是y＝－53，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是 (A.1 B.2 C.3 D.410．如圖是學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)列的正確方程.例題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.兵兵：2(x＋3)＝2.5(x－3).倩倩：x2－x2.5＝根據(jù)以上信息，下列四種說法中，正確的是（)①兵兵所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示從甲碼頭到乙碼頭的路程；④倩倩所列方程中的x表示從甲碼頭到乙碼頭的路程.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（每題3分，共15分）11．[母題教材P161復(fù)習(xí)題T17]已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程mx＋n＝1的解，則6m＋2n－5的值為.12．用一張邊長為4cm的正方形紙片剛好圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑為.13．[2024徐州鼓樓區(qū)月考]某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，為保證利潤率為20％，則要打折.14．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD＝13AC，若CB－CD＝8cm，則AB＝cm15．[2024·衡陽珠暉區(qū)期中新視角·新定義題]定義一種新運(yùn)算：a☆b＝a+2b(a≤b),a－2b(a＞b).例如：（－2)☆1＝－2＋2×1＝0，3☆(－1)＝3－2×(－1)＝5.若（－三、解答題（共75分）16．(7分）[2024周口淮陽區(qū)月考]已知x＝2是方程ax－4＝0的解.（1）求a的值；（2）檢驗(yàn)x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解.17．(12分）解方程：(1)3(2x－1)＝15； (2)x－73－1+(3)x－20.5＋x－10.2＝3； (4)35(2x＋5)18．(8分）[新考法同解求值法]已知關(guān)于x的方程3x＋2m＝6x＋1與x+12－6－x3＝1的解相同19．(9分）[2024·平頂山期中新考法·程序計(jì)算法]如圖，是一個(gè)“因變量隨著自變量變化而變化”的示意圖，下面表格中，是通過運(yùn)算得到的幾組x與y的對應(yīng)值.根據(jù)圖表信息解答下列問題：輸入x…－202…輸出y…2m18…（1）填空：k＝，b＝，m＝；（2）當(dāng)輸入x的值為－1時(shí)，求輸出y的值；（3）當(dāng)輸出y的值為12時(shí)，求輸入x的值.20．(11分）[情境題方案策略]周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家店都在出售一種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同.茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每只定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠，甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只）；乙店全場九折優(yōu)惠.小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）.（1）設(shè)購買茶杯x只，若在甲店購買，則需付元；若在乙店購買，則需付元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)需購買15只茶杯時(shí)，他們應(yīng)去哪家店購買？為什么？（3）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，在兩家店購買付款一樣？21．(13分）[2024·深圳福田區(qū)期末立德樹人·勤儉節(jié)約]“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費(fèi)：月用水量單價(jià)（元/噸）不超過10噸的部分2.6超過10噸但不超過18噸的部分3.5超過18噸的部分4.3注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi)例如：某用戶3月份用水16噸，共需繳納水費(fèi)10×2.6＋(16－10)×3.5＋16×0.8＝59.8（元）.請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）若小聰家3月份用水12噸，那么共需繳納水費(fèi)多少元？（2）若小明家3月份共繳納水費(fèi)64.1元，那么小明家3月份用水多少噸？（3）若小聰和小明家4月份共用水23噸，共繳納水費(fèi)81.8元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家和小明家4月份各用水多少噸？22．(15分）[新視角動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿C→B→A勻速運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t＞0）秒.（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA＝，PB＝，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ＝，QA＝（用含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP＝BQ？（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距3個(gè)單位長度時(shí)，請直接寫出t的值.

參考答案一、1．C2．C3．A4．C5．C【點(diǎn)撥】A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－15＝3(2xB.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括號(hào)，得6x－3－2x－10＝4，不符合題意；C.由－6x－1＝2x移項(xiàng)，得－6x－2x＝1，符合題意；D.由2x＝3系數(shù)化為1，得x＝32，不符合題意.故選C6．C7．B8．C【點(diǎn)撥】－2mx－4n＝－2(mx＋2n)＝4，解得mx＋2n＝－2，由表可知當(dāng)mx＋2n＝－2時(shí)，x＝0.9．C【點(diǎn)撥】設(shè)被污染的部分為x，則2y－12＝12y－把y＝－53代入，得x＝3.故選C10．B【點(diǎn)撥】設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，由題意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，故①正確；設(shè)從甲碼頭到乙碼頭的路程為xkm，由題意，得x2－x2.5＝3×2，二、11．－3【點(diǎn)撥】把x＝3代入方程可得3m＋n＝1，所以6m＋2n－5＝2(3m＋n)－5＝2－5＝－3.12．2πcm【點(diǎn)撥】設(shè)該圓柱的底面圓的半徑為rcm由題意，得2πr＝4，所以r＝2π13．八14．24【點(diǎn)撥】設(shè)AB＝xcm.因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，所以AC＝CB＝12AB＝12x因?yàn)镃D＝13AC所以CD＝16xcm因?yàn)镃B－CD＝8cm，所以12x－16x＝8，解得x＝所以AB＝24cm.15．9或－9【點(diǎn)撥】因?yàn)閍☆b＝a(－2)☆b＝16，所以當(dāng)b≥－2時(shí)，－2＋2b＝16，解得b＝9；當(dāng)b＜－2時(shí)，－2－2b＝16，解得b＝－9.綜上所述，b的值是9或－9.三、16．【解】(1）因?yàn)閤＝2是方程ax－4＝0的解，所以把x＝2代入ax－4＝0，得2a－4＝0，解得a＝2.（2）將a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8，將x＝3代入該方程左邊，得左邊＝7，代入方程右邊，得右邊＝1.因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解.17．【解】(1）方程兩邊同時(shí)除以3，得2x－1＝5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.（2）去分母，得2(x－7)－3(1＋x)＝6.去括號(hào)，得2x－14－3－3x＝6.移項(xiàng)，得2x－3x＝6＋14＋3.合并同類項(xiàng)，得－x＝23.系數(shù)化為1，得x＝－23.（3）去分母，得2(x－2)＋5(x－1)＝3.去括號(hào)，得2x－4＋5x－5＝3.移項(xiàng)，得2x＋5x＝3＋4＋5.合并同類項(xiàng)，得7x＝12.系數(shù)化為1，得x＝127（4）設(shè)y＝2x＋5.原方程轉(zhuǎn)化為35y－1＝4－15去分母，得3y－5＝20－y.移項(xiàng)，得3y＋y＝20＋5.合并同類項(xiàng)，得4y＝25.系數(shù)化為1，得y＝254所以2x＋5＝254所以x＝5818．【解】由3x＋2m＝6x＋1，解得x＝2m－由x+12－6－x3＝1，因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同，所以2m－13解得m＝5.19．【解】(1)9；6；6（2）當(dāng)x＝－1＜1時(shí)，y＝2×(－1)＋6＝4.（3）當(dāng)y＝12，x＜1時(shí)，2x＋6＝12，解得x＝3＞1，不符合題意，舍去；當(dāng)y＝12，x≥1時(shí)，9x＝12，解得x＝43＞1，符合題意所以當(dāng)輸出的y值為12時(shí)，輸入的x值為4320．【解】(1)(5x＋125)；（4.5x＋135)（2）他們應(yīng)去甲店購買.理由：當(dāng)x＝15時(shí)，在甲店購買需付款5×15＋125＝200（元）；在乙店購買需付款4.5×15＋135＝202.5（元）.因?yàn)?00＜202.5，所以在甲店購買便宜.故他們應(yīng)去甲店購買.（3）若在兩店購買付款一樣，則5x＋125＝4.5x＋135，解得x＝20，所以當(dāng)購買茶杯20只時(shí)，在兩家店購買付款一樣.21．【解】(1）共需繳納水費(fèi)10×2.6＋(12－10)×3.5＋12×0.8＝42.6（元）.（2）設(shè)小明家3月份用水x噸.因?yàn)?0×2.6＋(18－10)×3.5＋18×0.8＝68.4（元）＞64.1元，所以x＜18.所以10×2.6＋(x－10)×3.5＋0.8x＝64.1，解得x＝17.所以小明家3月份用水17噸.（3）設(shè)4月份小聰家用水y噸，則小明家用水（23－y）噸，且y＜10.當(dāng)0＜y＜5時(shí)，23－y＞18，則2.6y＋10×2.6＋(18－10)×3.5＋(23－y－18)×4.3＋23×0.8＝81.8，解得y＝12117（舍去）當(dāng)5≤y＜10時(shí)，13＜23－y≤18，則2.6y＋10×2.6＋(23－y－10)×3.5＋23×0.8＝81.8，解得y＝9.所以23－y＝23－9＝14.所以小聰家4月份用水9噸，小明家4月份用水14噸.22．【解】(1)t；10－t；2t－6；16－2t（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，BQ＝6－2t.因?yàn)锳P＝BQ，所以t＝6－2t，解得t＝2；②當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，因?yàn)锳P＝BQ，所以t＝2t－6，所以t＝6.綜上，當(dāng)t＝2或6時(shí)，AP＝BQ.(3)t的值為133或19【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上不可能相距3個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有①P，Q兩點(diǎn)相遇前相距3個(gè)單位長度，則10－t－（2t－6)＝3，解得t＝133②P，Q兩點(diǎn)相遇后相距3個(gè)單位長度，則t＋(2t－6)－10＝3，解得t＝193綜上，t的值為133或19第六章數(shù)據(jù)的收集與整理單元測試卷（滿分120分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）1．[母題教材P190復(fù)習(xí)題T1]下面調(diào)查中，適合采用普查的是 ()A.今天班上有幾名同學(xué)打掃教室 B.某品牌的大米在市場上的占有率C.某款汽車每百公里的耗油量 D.春節(jié)晚會(huì)的收視率2．[2024承德月考]秋冬兩季流感頻發(fā)，為反映出一個(gè)病人一天的體溫變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是 ()A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖3．下列屬于定性數(shù)據(jù)的是 ()A.某市中學(xué)生的視力情況 B.C.一批電燈泡的使用壽命 D.《朗讀者》的收視率4．[2024永州模擬]要調(diào)查九年級學(xué)生周末完成作業(yè)的時(shí)間，下面最恰當(dāng)?shù)氖? ()A.對任課教師進(jìn)行問卷調(diào)查 B.查閱學(xué)校的圖書資料C.進(jìn)入學(xué)校網(wǎng)站調(diào)查 D.對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查5．[情境題天宮課堂]“天宮課堂”由中國航天員擔(dān)任“太空教師”，以青少年為主要對象，采取天地協(xié)同互動(dòng)方式開展.“天宮課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌.某校有1000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第四課，并參加了關(guān)于“你最喜愛的太空實(shí)驗(yàn)”的問卷調(diào)查，從中抽取100名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法錯(cuò)誤的是 ()A.1000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體 B.這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.100名學(xué)生是樣本 D.每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個(gè)體6．[2024·湛江月考立德樹人·垃圾分類]垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并做好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是 ()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①7．[2024九江柴桑區(qū)二模]2024年4月23日是世界讀書日，小華統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)2023年5月－12月月度課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的是 ()（第7題）A.月度課外閱讀數(shù)量最多的是12月份B.月度課外閱讀數(shù)量比前一個(gè)月增加的月份共有2個(gè)C.月度課外閱讀數(shù)量超過45本的月份共有4個(gè)D.月度課外閱讀數(shù)量最多的比最少的多60本8．[2024株洲淥口區(qū)期末]劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長的問卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的問卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時(shí)長為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36％，則下列說法正確的是 ()（第8題）A.抽取的學(xué)生人數(shù)小于200B.2000名學(xué)生是樣本C.被調(diào)查學(xué)生中，鍛煉時(shí)長為1.5小時(shí)的人數(shù)最多D.該校鍛煉時(shí)長為2小時(shí)的學(xué)生約有200名9．[新情境社會(huì)熱點(diǎn)]第8屆中國——南亞博覽會(huì)暨第28屆中國昆明進(jìn)出口商品交易會(huì)于2024年7月在昆明舉辦.本屆南博會(huì)一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B，C，D，E五所高校中招募的.將招募結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，高校A所在扇形的圓心角度數(shù)為()（第9題）A.108° B.86.4° C.72° D.120°10．[2024·大同期末立德樹人·綠色出行]“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式.小張對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說法錯(cuò)誤的是 ()（第10題）A.小張一共調(diào)查了74人B.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次～40次的人數(shù)最多C.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”的不足30次的人數(shù)多于40次～60次的人數(shù)二、填空題（每題5分，共25分）11．在對某班50名同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)最高的為175cm，最矮的為150cm.若以5cm為組距，則應(yīng)分為組.12．某超市統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)間段，顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成頻數(shù)直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類推）.這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于4分鐘的有人.（第12題）13．2024年5月30日是第8個(gè)全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則a的值為.若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為.（第13題）14．[2024·南陽期中新考向·傳統(tǒng)文化]正月十五元宵節(jié)吃湯圓是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷售較好的A，B，C，D四種湯圓的喜好程度，于是在元宵節(jié)前通過發(fā)放湯圓對某小區(qū)的居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只能選擇一種湯圓），其中A種湯圓發(fā)放了75個(gè)，B種湯圓發(fā)放了200個(gè)，根據(jù)如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則C種湯圓發(fā)放了個(gè).（第14題）15．[新考法表格信息法]某校為了解本校學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們每天在校體育鍛煉時(shí)間的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，結(jié)果如表：每天在校體育鍛煉時(shí)間x(min)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜90x≥90人數(shù)14463010該校準(zhǔn)備確定一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)p（單位：min)，對每天在校體育鍛煉時(shí)間不低于p的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng).若要使40％的學(xué)生得到表揚(yáng)，則p的值可以是.三、解答題（共55分）16．(12分）[新視角·結(jié)論開放題母題·教材P194復(fù)習(xí)題T14]為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動(dòng)器械，在購買之前對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金.在開始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問題：（1）你要調(diào)查哪些人？（2）你用什么方法調(diào)查？（3）向你的調(diào)查對象提出哪些問題？17．(12分）[2024深圳龍崗區(qū)月考]某校學(xué)生會(huì)為了解該校2860名學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①②，要求每名同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類活動(dòng)），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）一共調(diào)查了名學(xué)生.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對應(yīng)的扇形圓心角是°.（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.（4）估計(jì)該校喜歡排球的學(xué)生有多少名？18．(15分）為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615％30≤x＜6012a60≤x＜901640％90≤x＜120b10％120≤x≤1502c請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）分別計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù).19．(16分）[情境題交通安全]為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是合格率達(dá)90％，優(yōu)秀率達(dá)25％（成績?yōu)閤分，x＜60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學(xué)的測試成績整理后作出如下頻數(shù)直方圖.（圖中的70～80表示70≤x＜80，其余類推）（1）七（3）班共有學(xué)生多少人？（2）趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意，請通過計(jì)算給出一條她不滿意的理由.（3）模擬測試后，通過強(qiáng)化教育，七（3）班在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的13，比不合格人數(shù)多10人.本次競賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)？請說明理由

參考答案一、1．A2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．C9．A【點(diǎn)撥】由題意知，在五所高校中招募的志愿者有510％＝50（人所以高校A所在的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1550＝10810．D【點(diǎn)撥】小張一共調(diào)查了4＋8＋14＋20＋16＋12＝74（人），故A不符合題意；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次～40次的人數(shù)最多，有20人，故B不符合題意；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人，故C不符合題意；樣本中當(dāng)月使用“共享單車”40次～60次的有28人，當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的有26人，所以樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足30次的人數(shù)少于40次～60次的人數(shù)，故D符合題意.故選D.二、11．512．3213．30；36°14．12515．80【點(diǎn)撥】所調(diào)查的學(xué)生中，體育鍛煉時(shí)間大于等于90分鐘的有10人，在80≤x＜90的有30人，10+30100×100％＝40％，所以若要使40％的學(xué)生得到表揚(yáng)，則p的值可以是80三、16．【解】(1）學(xué)校各個(gè)年級的部分學(xué)生.（2）采用問卷調(diào)查的方式，向不同年級學(xué)生發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查.（3）如：“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？”（答案不唯一）17．【解】(1)100(2)36（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.（4）該校喜歡排球的學(xué)生有2860×10100＝286（名）18．【解】(1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷15％＝40（人），a＝12÷40×100％＝30％，b＝40×10％＝4，c＝2÷40×100％＝5％.（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖.(3)360°×40％＝144°.故零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)為144°.19．【解】(1)4＋6＋9＋10＋12＋9＝50（人）.故七（3）班共有學(xué)生50人.(2)x≥90的學(xué)生有9人，所以優(yōu)秀率為9÷50×100％＝18％＜25％；x≥60的學(xué)生有9＋10＋12＋9＝40（人），所以合格率為40÷50×100％＝80％＜90％.因?yàn)楹细衤蕿?0％，優(yōu)秀率為18％，均小于定下的目標(biāo)，所以趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意.（3）合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo).理由如下：設(shè)優(yōu)秀學(xué)生為x人，則合格學(xué)生為3x人，不合格學(xué)生為（x－10）人，依題意得3x＋x－10＝50，解得x＝15.所以合格學(xué)生有3×15＝45（人），優(yōu)秀學(xué)生有15人，所以合格率為45÷50×100％＝90％，優(yōu)秀率為15÷50×100％＝30％＞25％.所以合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo).北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合素質(zhì)評價(jià)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024滄州期末]下列式子的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是 ()A.(－1)＋(－3) B.(－1)－（－3) C.(－1)×(－3) D.(－1)÷(－3)2．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是 ()A.對投影儀使用壽命的調(diào)查B.對某市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對某市空氣質(zhì)量的調(diào)查D.對我國“神舟十八號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3．[2024龍巖期末]下列說法正確的是 ()A.兩點(diǎn)之間直線最短 B.若｜a｜＝5，則a＝±5C.射線AB與射線BA是同一條射線 D.0的倒數(shù)是04．[2024·連云港月考母題·教材P19復(fù)習(xí)題T2]下列圖形中，可以折疊成棱錐的是 ()5．[2024天津津南區(qū)期中]下列說法錯(cuò)誤的是 ()A.2x2－3xy－1是二次三項(xiàng)式 B.－x＋1不是單項(xiàng)式C.－23πxy的系數(shù)是－23 D.－22xa3b6．[2024亳州期中]已知a＝b，下列等式不一定成立的是 ()A.a＋2＝b＋2 B.ac＝bc C.3a－1＝3b－1 D.ac＝7．在解方程12(x－1)－2x+33＝1時(shí)，去分母正確的是 A.3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B.3(x－1)－2(2x＋3)＝1C.2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D.3(x－1)－2(2x＋3)＝38．[情境題生活應(yīng)用]近年來，計(jì)算步數(shù)的軟件悄然興起，每天監(jiān)測自己的行走步數(shù)已成為當(dāng)代人的一種習(xí)慣.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某小區(qū)部分居民當(dāng)天行走的步數(shù)（單位：千步），并將數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得出下面四個(gè)結(jié)論：（第8題）①此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；②行走步數(shù)為8千～12千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；③行走步數(shù)為12千～16千步的人數(shù)為40人；④扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示行走步數(shù)為4千～8千步的扇形圓心角是90°.其中正確的是 ()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④9．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列等式：①CD＝AD－BD；②CD＝AD－BC；③2CD＝2AD－AB；④CD＝13AB，其中正確的有 (（第9題）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10．[2024·銅仁月考新視角·新定義題]如果一對有理數(shù)a，b使等式：a－b＝a·b＋1成立，那么這對有理數(shù)a，b叫作“共生有理數(shù)對”，記為（a，b)，根據(jù)上述定義，下列四對有理數(shù)中，不是“共生有理數(shù)對”的是 ()A.3，12 B.－2，13 C.5，23 D.－二、填空題（每題4分，共20分）11．[2024·鹽城三模新情境·社會(huì)熱點(diǎn)]2024年3月初全國兩會(huì)在北京召開，會(huì)議對2023年工作進(jìn)行了回顧，經(jīng)濟(jì)總體呈現(xiàn)出回升向好趨勢，國內(nèi)生產(chǎn)總值超過126萬億元，增長5.2％，增速居世界主要經(jīng)濟(jì)體前列.126萬億可以用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．方程2(1－x)＝x－1的解與方程x－m3＝2x＋m的解相同，則m13．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COD＝90°，∠BOD∶∠AOC＝3∶2，那么∠BOD＝°.（第13題）14．[2024·荊門模擬新考向·數(shù)學(xué)文化]《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷.下卷記載有這樣一道題：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八，問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢，不清楚.如果甲的錢數(shù)加上乙的錢數(shù)的一半，錢數(shù)一共是48；如果乙的錢數(shù)加上甲的錢數(shù)的23，錢數(shù)一共也是48.問甲乙二人各有多少錢.則甲的錢數(shù)是，乙的錢數(shù)是15．[2024·日照月考新考法·程序