吉林省吉林市永吉縣2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題

吉林省吉林市永吉縣2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.）1.的值為（）A. B. C. D.2.若集合，，則（）A. B. C. D.3.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C. D.4.若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m值為（）A.0 B.1或2 C.1 D.25.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A.（1，2] B.（﹣∞，2]C.（1，+∞） D.[2，+∞）6.函數(shù)的遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.7.若命題“，”為假命題，則的取值范圍是A. B. C.或 D.或8.已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.9.下列結(jié)論正確是（）A.是第三象限角B.若，則C.若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形面積為D.終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的角的集合是10.已知，則下列敘述中正確的是（）A.若，則 B.函數(shù)y＝x＋(x>2)最小值為6，則正數(shù)m的值為4C.“”是“”的充分不必要條件 D.命題“，”的否定是“，”11.已知是定義在上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)滿意對(duì)于恒成立，則（）A. B.C. D.12.已知定義在R上的奇函數(shù)對(duì)都有，則下列推斷正確的是（）A.是周期函數(shù)且周期為4 B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.在上至少有5個(gè)零點(diǎn)三.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知，，則cos(π﹣x)=___________.14.已知函數(shù)則______.15.已知函數(shù)f（x）＝x3+bx2+x為定義在[2a﹣1，3﹣a]上奇函數(shù)，則a+b的值為__________；f（2x﹣1）+f（x﹣b）＞0的解集為_______.16.已知函數(shù)，，對(duì)，，使成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.四.解答題17.已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，是角α終邊上一點(diǎn)，且.（1）求m的值；（2）求的值.18已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù)，，，且．（1）若，，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)隨意，都有成立，求的最大值．【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】BCD【答案】BC【答案】AC【答案】ACD【答案】【答案】7【答案】①.-2②.【答案】【答案】（1）1（2）【小問(wèn)1詳解】,解得小問(wèn)2詳解】,==【答案】（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為；（2）.【小問(wèn)1詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，求導(dǎo)得，整理得：.由得；由得，從而，函數(shù)減區(qū)間為，增區(qū)間為；【小問(wèn)2詳解】由已知得時(shí)，恒成立，即恒成立，即恒成立，則.令函數(shù)，由知在單調(diào)遞增，從而.經(jīng)檢驗(yàn)知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)不是常函數(shù)，所以a的取值范圍是.【答案】（1）極大值為，微小值為；（2）.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，，定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）．∴．令，得或，由，得或；由，得或，∴時(shí)取得極大值，時(shí)取得微小值；【小問(wèn)