2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.4 應(yīng)用一元一次方程-打折銷售教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案（新版）北師大版》以實(shí)際生活中的打折銷售為背景，深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。本章節(jié)內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握一元一次方程在商業(yè)打折情境中的應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。課程設(shè)計(jì)圍繞折扣與原價(jià)的關(guān)系，通過設(shè)定不同折扣和售價(jià)，讓學(xué)生列出并解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對(duì)一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠列出并解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程。此外，學(xué)生對(duì)基本的四則運(yùn)算規(guī)則有扎實(shí)的掌握，能夠進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生正處于好奇心旺盛的階段，對(duì)于與生活實(shí)際相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出較高的興趣。他們?cè)谶壿嬎季S和問題解決能力上逐漸成熟，喜歡通過探索和實(shí)踐來學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在應(yīng)用一元一次方程解決打折銷售問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在理解題意、找出等量關(guān)系以及設(shè)置未知數(shù)等方面遇到困難。此外，對(duì)于一些復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解。在計(jì)算過程中，也可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。因此，教學(xué)中需要關(guān)注這些方面，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：針對(duì)一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)和打折銷售問題中的關(guān)鍵概念，采用講授法進(jìn)行講解，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解方程的應(yīng)用背景和解題思路。

-通過具體實(shí)例引入，講解折扣與原價(jià)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-結(jié)合課本例題，逐步剖析解題步驟，強(qiáng)調(diào)找等量關(guān)系和正確設(shè)置未知數(shù)的重要性。

2.討論法：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)或全班范圍內(nèi)進(jìn)行討論，分享解題思路和方法，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

-設(shè)計(jì)不同難度層次的題目，讓學(xué)生在小組討論中共同解決，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和技能的鞏固。

-引導(dǎo)學(xué)生通過討論，總結(jié)出解決打折銷售問題的通用步驟和方法。

3.實(shí)踐法：通過實(shí)際操作和模擬銷售情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用一元一次方程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義和趣味性。

-設(shè)立模擬商店，讓學(xué)生扮演顧客和店員，進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算和交易，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-安排課后實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生收集生活中的打折信息，自主設(shè)計(jì)問題并解決，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和動(dòng)畫，直觀展示打折銷售的過程，幫助學(xué)生形象理解問題背景。

-使用PPT展示解題步驟和關(guān)鍵信息，增強(qiáng)視覺沖擊力，提高學(xué)生注意力。

-利用數(shù)學(xué)軟件或動(dòng)畫模擬，展示方程的解法過程，幫助學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)變換。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用互動(dòng)式教學(xué)軟件，提供即時(shí)反饋和個(gè)性化指導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。

-使用在線數(shù)學(xué)工具，讓學(xué)生自主探索問題解決方案，提供即時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

-通過學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，為每位學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和輔導(dǎo)。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供豐富的學(xué)習(xí)材料和練習(xí)題，增加學(xué)習(xí)的深度和廣度。

-利用在線教育平臺(tái)，分享優(yōu)秀的教學(xué)視頻和文章，幫助學(xué)生從不同角度理解知識(shí)點(diǎn)。

-引導(dǎo)學(xué)生訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，參與在線討論和競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“如何用方程表示商品的打折過程？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，特別是如何引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，如PPT、動(dòng)畫、實(shí)物道具等，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和模擬購(gòu)物，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題如“如果你是商店老板，如何設(shè)定打折后的價(jià)格？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的基本概念和解法，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)如何識(shí)別等量關(guān)系和設(shè)置未知數(shù)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞如何用方程解決打折問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或模擬購(gòu)物游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一元一次方程的應(yīng)用進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹一元一次方程在其他商業(yè)情境中的應(yīng)用，如利潤(rùn)計(jì)算、成本分析等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注商業(yè)數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，如設(shè)計(jì)自己的打折銷售問題并解決。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程在打折銷售問題中的應(yīng)用，能夠準(zhǔn)確地找出問題中的等量關(guān)系，并設(shè)置未知數(shù)列出方程。

-學(xué)生通過實(shí)踐和練習(xí)，提高了解一元一次方程的技能，能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算和求解。

-學(xué)生在小組討論和合作中，提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流表達(dá)能力，能夠有效地與小組成員分享解題思路和策略。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過多媒體教學(xué)資源和實(shí)際操作，學(xué)會(huì)了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法，提高了建模能力。

-學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)了分析和歸納，能夠從具體的例子中提煉出一般性的解題步驟。

-學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，掌握了自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的方法，能夠主動(dòng)尋找問題解決的途徑。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際意義，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

-學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)在商業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

-學(xué)生在課堂討論和分享中，學(xué)會(huì)了尊重他人意見，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在設(shè)計(jì)自己的打折銷售問題時(shí)，展現(xiàn)了創(chuàng)新思維，能夠結(jié)合實(shí)際情境提出新穎的問題。

-學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，如模擬商店的運(yùn)營(yíng)，鍛煉了動(dòng)手操作能力，將理論知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合，提升了創(chuàng)新實(shí)踐能力。

具體到教材知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生取得以下效果：

-學(xué)生能夠根據(jù)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.4節(jié)的內(nèi)容，解決教材中提出的各種打折銷售問題。

-學(xué)生通過練習(xí)，掌握了如何將商品的原價(jià)、折扣和折后價(jià)之間的關(guān)系表示為一元一次方程，并能夠求解。

-學(xué)生能夠理解并運(yùn)用教材中提到的實(shí)際案例，如“一件衣服原價(jià)200元，打8折后多少錢？”等，將問題轉(zhuǎn)化為方程求解。

在教學(xué)實(shí)際中，學(xué)生通過以下方式鞏固和展示學(xué)習(xí)效果：

-課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成給定的一元一次方程打折銷售題目，正確率達(dá)到90%以上。

-課后作業(yè)和模擬測(cè)試中，學(xué)生能夠自主設(shè)計(jì)問題，并在解決問題的過程中體現(xiàn)出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解和應(yīng)用能力。

-學(xué)生在小組討論和全班分享時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路，對(duì)同伴的問題提供有價(jià)值的建議和幫助。七、典型例題講解例題1：

一件衣服原價(jià)200元，打8折出售，求折后價(jià)格。

解：設(shè)折后價(jià)格為x元，根據(jù)打折公式，可得方程：0.8*200=x

計(jì)算得：x=160元

答：折后價(jià)格為160元。

例題2：

一件商品原價(jià)150元，打6折后售價(jià)為多少？

解：設(shè)折后售價(jià)為x元，根據(jù)打折公式，可得方程：0.6*150=x

計(jì)算得：x=90元

答：折后售價(jià)為90元。

例題3：

一個(gè)手機(jī)原價(jià)800元，打7折后售價(jià)為多少？

解：設(shè)折后售價(jià)為x元，根據(jù)打折公式，可得方程：0.7*800=x

計(jì)算得：x=560元

答：折后售價(jià)為560元。

例題4：

一件家電原價(jià)1000元，打9折后售價(jià)為多少？

解：設(shè)折后售價(jià)為x元，根據(jù)打折公式，可得方程：0.9*1000=x

計(jì)算得：x=900元

答：折后售價(jià)為900元。

例題5：

一件化妝品原價(jià)300元，打5折后售價(jià)為多少？

解：設(shè)折后售價(jià)為x元，根據(jù)打折公式，可得方程：0.5*300=x

計(jì)算得：x=150元

答：折后售價(jià)為150元。八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生完成以下練習(xí)題：

a.一件玩具原價(jià)120元，打7折出售，求折后價(jià)格。

b.一雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)350元，打8折后售價(jià)為多少？

c.一臺(tái)筆記本電腦原價(jià)6000元，打9折后售價(jià)為多少？

d.一件家具原價(jià)8000元，打5折后售價(jià)為多少？

e.一本書原價(jià)50元，打6折后售價(jià)為多少？

f.一部手機(jī)原價(jià)2500元，打75折后售價(jià)為多少？

2.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)一個(gè)打折銷售問題，并運(yùn)用一元一次方程解決。

3.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本章學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，包括一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用、解題步驟和注意事項(xiàng)。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時(shí)，關(guān)注以下方面：

a.學(xué)生是否能夠正確找出問題中的等量關(guān)系，并設(shè)置未知數(shù)列出方程。

b.學(xué)生在解題過程中是否存在計(jì)算錯(cuò)誤。

c.學(xué)生是否能夠完整、清晰地表達(dá)解題思路。

2.針對(duì)作業(yè)中存在的問題，給出以下反饋：

a.對(duì)于等量關(guān)系找錯(cuò)或未知數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤的學(xué)生，指出錯(cuò)誤原因，并給出正確解題思路。

b.對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，提醒注意運(yùn)算過程中的細(xì)節(jié)，加強(qiáng)練習(xí)。

c.對(duì)于解題思路表達(dá)不清晰的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)诮忸}時(shí)注意邏輯順序，提高表達(dá)能力。

3.根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，給出以下建議：

a.加強(qiáng)對(duì)一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，提高解題能力。

b.多練習(xí)相關(guān)題型，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

c.在解題過程中，注意檢查和驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.對(duì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，提高他們的自信心和積極性。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境：通過設(shè)計(jì)模擬商店、讓學(xué)生扮演不同角色，創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.多元化教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體課件、動(dòng)畫、實(shí)物道具等多種教學(xué)手段，使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不均衡：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生參與度較低，需要進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴作