專題71 實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測量動(dòng)摩擦因數(shù)-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通）含解析

專題71實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測量動(dòng)摩擦因數(shù)-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通用）專題72實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測量動(dòng)摩擦因數(shù)1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（）個(gè)砝碼（電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量為），向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。

（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)__________（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用和分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和所滿足的關(guān)系式為__________。（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_________（保留2位有效數(shù)字）。3．（2017·全國·高考真題）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。（1）用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為___________N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；___________②F合的大小為___________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為___________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。4．（2018·全國·高考真題）某同學(xué)用圖所示的裝置測量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg

0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：（1）f4＝______N；（2）在圖中的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f－m圖線______；（3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝______，f－m圖線（直線）的斜率的表達(dá)式為k＝______；（4）取g＝9.80m/s2，由繪出的f－m圖線求得μ＝______。（保留2位有效數(shù)字）5．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。6．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對“流體的阻力（f）跟物體相對于流體的速度（v）有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線。7．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計(jì)算彈簧的壓縮量：，，______cm，壓縮量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）8．（2018·全國·高考真題）如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．9．（2015·福建·高考真題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量△l為_______cm;②本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______；（填選項(xiàng)前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量△l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_____________．10．（2014·浙江·高考真題）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。（1）某次測量如圖2所示，指針示數(shù)為_____cm；（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表1，用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的勁度系數(shù)為_____N/m（重力加速度g=10m/s2），由表中數(shù)據(jù)_____（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧B的勁度系數(shù)。11．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____．A．B．C．D．12．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1=___________cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=___________N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是___________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。13．（2015·山東·高考真題）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0．50N,測出所對應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N00．501．001．502．002．50l/cml010．9712．0213．0013．9815．05③找出②中F=2．50N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、,橡皮筋的拉力記為FOO′．④在秤鉤上涂抹少許潤滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線．______（2）測得OA=6．00cm,OB=7．60cm,則FOA的大小為____N．（3）根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力的圖示．_____（4）通過比較與_____的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．14．（2014·江蘇·高考真題）小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如題圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N。請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力。_____________(2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡。兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖所示，過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為_____________。(3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？________（填寫選項(xiàng)前的字母）A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長度較長C．兩次被拉伸到相同長度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大(4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請對驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。15．（2014·重慶·高考真題）為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長輕繩的兩端通過測力計(jì)（不計(jì)質(zhì)量及長度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q，P低于Q，繩長為（）．他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為的重物（不滑動(dòng)），由測力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小和，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將P到C點(diǎn)的距離增加10cm，并讀出測力計(jì)的示數(shù)，最后得到、與繩長之間的關(guān)系曲線如圖所示，由實(shí)驗(yàn)可知：（1）曲線II中拉力最大時(shí)，C與P點(diǎn)的距離為______cm，該曲線為_______（選填：或）的曲線.（2）在重物從P移動(dòng)到Q的整個(gè)過程中受到最大拉力的是______（選填：P或Q）點(diǎn)所在的立柱．（3）在曲線I、II相交處，可讀出繩的拉力=____________________N，它與、、和重力加速度的關(guān)系為=___________________．16．（2014·全國·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①___________；②___________。P1P2P3P4P5P6x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k（N/m）163①56.043.633.828.8（m/N）0.0061②0.01790.02290.02960.0347(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在答題卷給出的坐標(biāo)紙上畫出-n圖像___________。(3)題(2)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m。17．（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）改進(jìn)后的“研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，力傳感器、定滑輪固定在橫桿上，替代原裝置中的彈簧秤，已知力矩盤上各同心圓的間距均為5cm（1）（多選題）做這樣改進(jìn)的有點(diǎn)是()A．力傳感器既可測拉力又可測壓力B．力傳感器測力時(shí)不受主觀判斷影響，精確度高C．能消除轉(zhuǎn)軸摩擦力引起的實(shí)驗(yàn)誤差D．保證力傳感器所受拉力方向不變（2）某同學(xué)用該裝置做實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)G點(diǎn)始終在最低處，他仍用該盤做實(shí)驗(yàn)．在對力傳感器進(jìn)行調(diào)零后，用力傳感器將力矩盤的G點(diǎn)拉到圖示位置，此時(shí)力傳感器讀數(shù)為3N．再對力傳感器進(jìn)行調(diào)零，然后懸掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此方法________（選填“能”、“不能”）消除力矩盤偏心引起的實(shí)驗(yàn)誤差，已知每個(gè)鉤碼所受重力為1N，力矩盤按圖示方式懸掛鉤碼后，力矩盤所受順時(shí)針方向的合力矩為_________Nm．力傳感器的讀數(shù)為_______N.

專題72實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測量動(dòng)摩擦因數(shù)1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（）個(gè)砝碼（電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量為），向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。

（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)__________（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用和分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和所滿足的關(guān)系式為__________。（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_________（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮坎槐?.40【解析】（1）[1]木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力與兩者之間的相對速度無關(guān)，則實(shí)驗(yàn)拉動(dòng)木板時(shí)不必保持勻速；（2）[2]對木塊、砝碼以及重物B分析可知解得（3）[3]根據(jù)結(jié)合圖像可知?jiǎng)tμ=0.403．（2017·全國·高考真題）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。（1）用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為___________N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；___________②F合的大小為___________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為___________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮?.04.0【解析】（1）[1]彈簧測力計(jì)的最小刻度為0.2N，由圖可知，F(xiàn)的大小為4.0N；（2）①[2]作圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖②[3]量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N；[4]從的頂點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)對應(yīng)長度為1mm，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)長度為20mm，則可得出與拉力的夾角的正切值為：4．（2018·全國·高考真題）某同學(xué)用圖所示的裝置測量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。跨過光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg

0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：（1）f4＝______N；（2）在圖中的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f－m圖線______；（3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝______，f－m圖線（直線）的斜率的表達(dá)式為k＝______；（4）取g＝9.80m/s2，由繪出的f－m圖線求得μ＝______。（保留2位有效數(shù)字）【答案】2.75(μg)m＋μMgμg0.40【解析】（1）[1]彈簧測力計(jì)的指針在2.7N與2.8N之間，估讀為2.75N。（2）[2]描點(diǎn)畫線注意讓盡可能多的點(diǎn)分布在線上，不能分布在線上的點(diǎn)盡可能均勻地分布在線的兩側(cè)，作圖如圖所示（3）[3][4]木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式知f=μ(M＋m)g整理可得f=(μg)m＋μMg所以f-m圖線的斜率表達(dá)式k=μg（4）[5]g取9.80m/s2，取圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求斜率則5．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】見解析15.35127【解析】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖（4）[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)；（5）[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則則橡皮筋的勁度系數(shù)為k從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得，設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有可得6．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對“流體的阻力（f）跟物體相對于流體的速度（v）有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線。【答案】勻速直線①【解析】（1）[1]根據(jù)圖象可知，下落的距離隨時(shí)間均勻變化，所以小球近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）[2]根據(jù)圖象可知小球下落的速度為小球下落過程中受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和阻力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡式中表示液體對小球的浮力，代入數(shù)據(jù)可得比例系數(shù)（3）[3]若選擇一個(gè)密度更大，體積相同的小球，浮力不變，根據(jù)可知小球的質(zhì)量增大，根據(jù)平衡方程可知小球的速度增大，所以在相同的時(shí)間內(nèi)小球下落的高度增大，所以該直線可能是圖象中的①虛線。7．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計(jì)算彈簧的壓縮量：，，______cm，壓縮量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】6.046.05348.6【解析】（1）[1]根據(jù)壓縮量的變化量為[2]壓縮量的平均值為（2）[3]因三個(gè)是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）[4]根據(jù)鋼球的平衡條件有解得8．（2018·全國·高考真題）如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【答案】3.775cm;53.7N/m【分析】本題主要考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，彈簧勁度系數(shù)的測量、胡克定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用教材上游標(biāo)卡尺的使用和探究彈簧的伸長與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)知識的能力．【解析】實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖（b）所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．托盤中放有質(zhì)量為m=0.100kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k=F/x=53.7N/m．【點(diǎn)睛】解答此題常見錯(cuò)誤主要有：一是游標(biāo)卡尺讀數(shù)誤差，或單位搞錯(cuò)導(dǎo)致錯(cuò)寫成37.70；二是把重力加速度按照習(xí)慣用g=10m/s2代入計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤；三是考慮采用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算勁度系數(shù)耽誤時(shí)間．9．（2015·福建·高考真題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量△l為_______cm;②本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______；（填選項(xiàng)前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量△l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_____________．【答案】6.93cmA鉤碼重力超過彈簧彈力范圍【解析】①乙的讀數(shù)為14.66cm,則彈簧的伸長量△l=14.66cm–7.73cm=6.93cm②為了更好的找出彈力與形變量之間的規(guī)律，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重，A正確；③彈簧超出了彈性限度，彈簧被損壞，彈簧的伸長量△l與彈力F不成正比。10．（2014·浙江·高考真題）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。（1）某次測量如圖2所示，指針示數(shù)為_____cm；（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表1，用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的勁度系數(shù)為_____N/m（重力加速度g=10m/s2），由表中數(shù)據(jù)_____（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧B的勁度系數(shù)?！敬鸢浮?6.0012.2能【解析】（1）[1]由圖2可得讀數(shù)為16.00cm；（2）[2]由表中的數(shù)據(jù)結(jié)合胡克定律可得2mg-mg=kA1(LA2-LA1)3mg-2mg=kA2(LA3-LA2)4mg-3mg=kA3(LA4-LA3)帶入數(shù)據(jù)可得彈簧A的勁度系數(shù)為12.2N/m。[3]由掛1個(gè)鉤碼到掛2個(gè)鉤碼彈簧B的形變量x2=(LB2-LA2)-(LB1-LA1)根據(jù)胡克定律2mg-mg=kBx2所以能求得彈簧B的勁度系數(shù)kB。11．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____．A．B．C．D．【答案】BCB【解析】①A、F1、F2方向間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上，故A錯(cuò)誤；B、合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系，效果是相同的，所以在同一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，則必定結(jié)點(diǎn)O的位置要相同；而在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，故B正確；C、使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線，可以減小引摩擦產(chǎn)生的誤差，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度，可以減小偶然誤差，故C正確；D、用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力不一定必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力，故D錯(cuò)誤．②A、為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些，同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí)，所描的點(diǎn)不要太靠近結(jié)點(diǎn)，該圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、該圖中所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中，力的大小適中，而且兩個(gè)力的角度的大小也適中，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對誤差小，但不宜太大，該圖中的讀數(shù)都太小，故C錯(cuò)誤；D、該圖中兩個(gè)分力之間的夾角太小，這樣誤差容易大，故D錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對于基礎(chǔ)知識要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差的因素．12．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1=___________cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=___________N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是___________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。【答案】25.850.98彈簧的原長l0【解析】(1)[1]根據(jù)圖2指針指示可知l1=25.85cm[2]掛2個(gè)鉤碼時(shí)，以2個(gè)鉤碼整體為對象，受重力mg和彈簧的拉力F2作用而處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有F2=mg=2×50×10-3×9.8N=0.98N[3]彈簧的伸長（或縮短）量x=|l-l0|其中l(wèi)為彈簧形變以后的長度，l0為彈簧的原長，因此要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是彈簧的原長l0?！军c(diǎn)睛】毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀，在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，還未知它們間的關(guān)系，因此不能套用胡克定律。理清電路結(jié)構(gòu)、抓住電學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本原理——伏安法和閉合電路歐姆定律，以不變應(yīng)萬變。13．（2015·山東·高考真題）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0．50N,測出所對應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N00．501．001．502．002．50l/cml010．9712．0213．0013．9815．05③找出②中F=2．50N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、,橡皮筋的拉力記為FOO′．④在秤鉤上涂抹少許潤滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線．______（2）測得OA=6．00cm,OB=7．60cm,則FOA的大小為____N．（3）根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力的圖示．_____（4）通過比較與_____的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．【答案】1．80（1．70～1．90均正確）FOO′【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0；（2）橡皮筋兩端拉力相等，根據(jù)題意求得總長度即可求得皮筋上的拉力；（3）通過給出的標(biāo)度確定力的長度，根據(jù)平行四邊形得出圖象如圖所示；（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)得出的拉力與通過平行四邊形定則得出的合力解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法作出圖象如圖所示：由圖可知，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0，由圖可知l0=10.0cm；（2）AB的總長度為6.00+7.60cm=13.60cm；由圖可知，此時(shí)兩端拉力F=1.80N；（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，作出合力如圖所示；（4）只要作出的合力與實(shí)驗(yàn)得出的合力F00′大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可說明平行四邊形定則成立；故答案為（1）如圖所示；10.0；（2）1.80；（3）如圖所示；（4）F00′【點(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，要注意通過認(rèn)真分析題意掌握實(shí)驗(yàn)原理，注意本題中橡皮筋掛在鉤上時(shí)，兩端的拉力大小相等；根據(jù)總長度即可求得拉力大小14．（2014·江蘇·高考真題）小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如題圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N。請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力。_____________(2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡。兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖所示，過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為_____________。(3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？________（填寫選項(xiàng)前的字母）A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長度較長C．兩次被拉伸到相同長度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大(4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請對驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！敬鸢浮縁a＝FbBD選用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜過長【解析】(1)[1]根據(jù)力的圖示法作出力F1和F2的圖示，如圖所示，并根據(jù)力的平行四邊形定則作出兩者的合力，用刻度尺量得其長度為單位長度的4.7倍，即合力大小為4.7N（4.6~4.9N均可）。(2)[2]設(shè)Oab與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件解得F＝mgtanθ因此有Fa＝Fb(3)[3]AB．由中分析可知，橡皮筋上的拉力大小為因此有Ta＝Tb顯然圖中Ob＞Oa，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B正確；D．橡皮筋因老化，每次被拉后，形變已經(jīng)不能完全恢復(fù)，因此兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大故選項(xiàng)D正確；C．兩次被拉伸到相同長度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選BD。(4)[4]有上述分析可知，要確保橡皮筋發(fā)生彈性形變，因此應(yīng)注意選用新的彈性較好的橡皮筋，每次橡皮筋的形變要在彈性限度內(nèi)，即拉伸不宜過長。15．（2014·重慶·高考真題）為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長輕繩的兩端通過測力計(jì)（不計(jì)質(zhì)量及長度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q，P低于Q，繩長為（）．他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為的重物（不滑動(dòng)），由測力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小和，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將P到C點(diǎn)的距離增加10cm，并讀出測力計(jì)的示數(shù)，最后得到、與繩長之間的關(guān)系曲線如圖所示，由實(shí)驗(yàn)可知：（1）曲線II中拉力最大時(shí)，C與P點(diǎn)的距離為______cm，該曲線為_______（選填：或）的曲線.（2）在重物從P移動(dòng)到Q的整個(gè)過程中受到最大拉力的是______（選填：P或Q）點(diǎn)所在的立柱．（3）在曲線I、II相交處，可讀出繩的拉力=____________________N，它與、、和重力加速度的關(guān)系為=___________________．【答案】60（56～64）