機械制圖與CAD教程 第2版 課件全套 閆文平 學(xué)習(xí)單元1-10 機械圖樣識讀相關(guān)標準規(guī)定- 零件圖及裝配圖的繪制

學(xué)習(xí)單元1機械圖樣識讀相關(guān)標準規(guī)定1.1機械圖樣概述01工程圖樣在工程界常常把工程圖樣稱為“工程界的語言”，它具有一種交流的功能在實際生產(chǎn)中，圖樣也是加工制造、檢驗、調(diào)試、使用、維修的主要依據(jù)。02機械圖樣

工程圖樣是工程技術(shù)人員按照一定的投影方法和相關(guān)的技術(shù)標準規(guī)定，將零件或機器的結(jié)構(gòu)形狀用繪圖軟件繪制成帶有尺寸數(shù)字、技術(shù)要求、材料特性等信息的平面圖形，并將其保存在磁盤上，以便技術(shù)交流和加工制造。建筑圖樣水利圖樣03包括：機械圖樣的種類及作用機械圖樣包括零件圖和裝配圖。零件圖是表達機器上最小基本單元——零件的圖樣，它包括一組圖形、全部的尺寸、技術(shù)要求及標題欄等內(nèi)容。這組圖形叫視圖，主要用來表達零件的結(jié)構(gòu)形狀；全部的尺寸用來表達零件的每部分細節(jié)的大小及形狀特點；技術(shù)要求即是對零件的表面結(jié)構(gòu)、幾何形狀、尺寸精度及工藝性的具體要求，以便保證零件的使用性能及壽命；標題欄中填寫的內(nèi)容一般包括零件的名稱、零件的材料、采用多大比例繪制、設(shè)計校核者的姓名及工作單位，設(shè)計日期、零件編號、數(shù)量等。零件圖是指導(dǎo)加工制造和檢驗零件是否合格的重要技術(shù)文件。固定鉗身零件圖機用虎鉗裝配圖1.2機械圖樣的國家標準基本知識有關(guān)規(guī)定1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)

圖紙幅面代號由“A”和相應(yīng)的幅面號組成，即A0～A4。繪制機械圖樣時，繪制技術(shù)圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1中所規(guī)定的基本幅面?；痉婀灿形宸N，其尺寸關(guān)系如圖1-5所示，整張圖幅即為Ａ０?；痉娴某叽珀P(guān)系1、圖紙幅面尺寸表1-1標準圖紙幅面（1）需要裝訂的圖樣一般采用A4豎裝或A3橫裝，其圖框格式如下圖所示。留裝訂邊圖框格式2.圖框格式1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)（2）不需要裝訂的圖樣不留裝訂邊圖框格式1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)注意：無論是否留有裝訂邊，都應(yīng)在圖幅內(nèi)畫出圖框。圖框用粗實線繪制。3.標題欄01標題欄用來填寫零部件名稱、所用材料、圖形比例、圖號、單位名稱及設(shè)計、審核、批準等有關(guān)人員的簽字。02每張圖紙的右下角都應(yīng)有標題欄。03標題欄的方向一般為看圖的方向。1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)

在正規(guī)的圖紙上，標題欄的格式和尺寸應(yīng)按GB10609.1-1989的規(guī)定繪制。學(xué)生作業(yè)建議采用下圖所示。（1）國家標準規(guī)定的標題欄制圖作業(yè)零件圖標題欄格式1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)制圖作業(yè)裝配圖標題欄和明細欄格式1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)國家標準標題欄格式1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)(1)對中符號——為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時定位方便，對基本幅面(含部分加長幅面)的各號圖紙，均應(yīng)在圖紙各邊的中點處分別畫出對中符號對中符號用粗實線繪制，線寬不小于0.5mm，長度從紙邊界開始至伸入圖框內(nèi)約為5mm。當(dāng)對中符號處在標題欄范圍內(nèi)時，則伸入標題欄部分省略不畫。4.附加符號1.2.1圖紙幅面(GB/T14689—2008)和標題欄(GB/T10609.1—2008)(2)方向符號——若使用預(yù)先印制的圖紙時，應(yīng)在圖紙的下邊對中符號處畫出一個方向符號，以表明繪圖與看圖時的方向，方向符號是用細實線繪制的等邊三角形，其大小和所處的位置1.2.2比例(GB/T14690—1993)比例是指圖中圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。原值比例：比值為1的比例，即1:1。放大比例：比值大于1的比例，如2:1等。縮小比例：比值小于1的比例，如1:5等。*圖樣中所標注的尺寸數(shù)值必須是實物的實際大小，與繪制圖形所采用的比例無關(guān)，如圖所示1.2.2比例(GB/T14690—1993)注：

n為正整數(shù)。表1-2繪圖比例(一)表1-3繪圖比例(二)注：

n為正整數(shù)。1.2.3字體(GB/T14691—1993)1、圖樣中除了用視圖表示機件的結(jié)構(gòu)形狀外，還要用文字和數(shù)字說明機件的技術(shù)要求和大小。2、國家標準對圖樣中的漢字、拉丁字母、希臘字母、阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字的形式作了規(guī)定。3、圖樣上所注寫的漢字、數(shù)字、字母必須做到：字體工整、筆劃清楚、間隔均勻、排列整齊。這樣要求的目的是使圖樣清晰，文字準確，便于識讀，便于交流，給生產(chǎn)和科研帶來方便。1.字體的一般要求2.字體的具體規(guī)定

（1）漢字應(yīng)寫成長仿宋體字，并應(yīng)采用中華人民共和國國務(wù)院正式公布推行的《漢字簡化方案》中規(guī)定的簡化字。漢字的高度ｈ不應(yīng)小于3.5ｍｍ。（2）字母和數(shù)字分斜體和直體兩種。斜體字的字體頭部向右傾斜15°。字母和數(shù)字各分A型和B型兩種字體。A型字體的筆劃寬度為字高的1/14，B型為1/10。1.2.3字體(GB/T14691—1993)漢

字字

母

數(shù)

字

1.2.4圖線及其畫法(GB/T4457.4—2002)表1-4常用的圖線1.2.4圖線及其畫法(GB/T4457.4—2002)

機械圖樣中的圖線分粗線和細線兩種。粗線與細線的寬度比率為2:1。圖線寬度的推薦系列為：0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2.0mm。一般粗線常用0.7mm或0.5mm時,對應(yīng)細線的圖線寬度為0.35mm或0.25mm。

同一圖樣中，同類圖線的寬度和結(jié)構(gòu)要素應(yīng)基本一致。虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。兩條平行線(包括剖面線)之間的距離應(yīng)不小于粗實線寬度的兩倍，其最小距離不得小于0.7mm。

當(dāng)幾種線條重合時，通常應(yīng)按照圖縣所表達對象的重要程度，優(yōu)先選擇繪制順序：可見輪廓線—不可見輪廓線—尺寸線—各種用途的細實線—軸線和對稱線(中心線)—假想線。

圖形只能反映物體的結(jié)構(gòu)形狀，物體的真實大小要靠所標注的尺寸來決定。（1）機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關(guān)。（2）機件的每一尺寸，在圖樣中一般只標注一次，并應(yīng)標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。（3）圖樣中的尺寸以毫米為單位時，不需注明計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的單位代號或名稱。圖樣中所注尺寸是該機件最后完工時的尺寸，否則應(yīng)另加說明。（4）標注尺寸時，應(yīng)盡可能使用符號和縮寫詞。常用的符號和縮寫詞見下頁表一.基本規(guī)則（GB/T4458.4—1984、GB/T16675.2—1996）1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)

標注一個尺寸，一般應(yīng)包括尺寸界線、尺寸線（包含尺寸終端箭頭或斜線）和尺寸數(shù)字（包括寫在出差數(shù)字周圍的一些字母符號）三個部分，如下圖所示：二.尺寸的組成1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)1.尺寸線（1）尺寸線用細實線單獨畫出，不能用其他圖線代替，也不得與其他圖線重合或畫在其他線的延長線上（2）尺寸線與所標注的線段平行。尺寸線與輪廓線的間距、相同方向上尺寸線之間的間距應(yīng)大于5mm三.尺寸標注的基本規(guī)定1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)（1）尺寸界線用細實線繪制，由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可直接利用它們做尺寸界線（2）尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直。當(dāng)尺寸界線貼近輪廓線時，允許與尺寸線傾斜（3）在光滑過渡處標注尺寸時，必須用細實線將輪廓線延長，從它們的交點處引出尺寸界線。2.尺寸界線1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)

尺寸數(shù)字用來表示所注尺寸的數(shù)值,是圖樣中指令性最強的部分。要求注寫尺寸時一定要認真仔細、字跡清楚，應(yīng)避免可能造成誤解的一切因素。注寫尺寸數(shù)字時應(yīng)符合下列規(guī)定：

(1)線性尺寸數(shù)字的注寫位置：水平方向的尺寸，一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方；鉛垂方向的尺寸，一般應(yīng)注寫在尺寸線的左方；傾斜方向的尺寸一般應(yīng)在尺寸線靠上的一方。也允許注寫在尺寸線的中斷處。

(2)線性尺寸數(shù)字的注寫方向：線性尺寸數(shù)字的注寫方向，有兩種注寫方法。3.尺寸數(shù)字1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)方法一：水平尺寸的數(shù)字字頭向上；鉛垂尺寸的數(shù)字字頭朝左；傾斜尺寸的數(shù)字字頭應(yīng)有朝上的趨勢。1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)方法2：數(shù)字應(yīng)按左圖所示的方向標注，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標注，若無法避免時，可按右圖所示的形式標注應(yīng)盡可能避免在30°范圍內(nèi)標注尺寸當(dāng)無法避免時可以按以下方式注寫方法3：非水平方向上的尺寸，其數(shù)字可水平標注在尺寸線的中斷處，如圖所示。1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)方法4：非水平方向上的尺寸，其數(shù)字可水平標注在尺寸線的中斷處，如圖所示。1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)*數(shù)字要采用標準字體，字高全圖應(yīng)保持一致1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)4.尺寸線終端（1）機械圖尺寸線終端畫箭頭，土建圖尺寸線終端畫斜線。（2）箭頭尖端與尺寸界線接觸，不得超出也不得分開。尺寸線終端采用斜線形式時，尺寸線與尺寸界線必須垂直。（3）全圖的尺寸線終端符號應(yīng)保持一致。1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)四、尺寸標注的常用注法1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)用正誤對比方法，對尺寸標注綜合運用舉例1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)五、尺寸標注的簡化注法尺寸的簡化注法（一）ａ）使用單邊箭頭ｂ）帶箭頭的指引線ｃ）不帶箭頭的指引線1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)尺寸的簡化注法（二）ａ）一組同心圓弧ｂ）一條直線上的不同心圓?。悖┮唤M同心圓弧1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)尺寸的簡化注法（三）可省略“ＥＱＳ”“ＥＱＳ”均勻分布1.2.5尺寸注法(GB/T4458.4-2003、GB/T16675.2-1996)如圖所示用正誤對比的方法，找出標注尺寸時的一些常見錯誤。學(xué)習(xí)單元2

機械圖樣繪制基礎(chǔ)2.1平面圖形繪制基礎(chǔ)知識2.1.1幾何作圖方法

（1）平面圖形的繪制是機械制圖中零件圖和裝配圖繪制的基礎(chǔ)，掌握幾何作圖的方法及尺寸注法，能夠正確分析平面圖形的線段結(jié)構(gòu)及尺寸結(jié)構(gòu)，標注時完整、清晰、準確是學(xué)習(xí)的重點。1、等分圓周及作正多邊形（2）機件輪廓形狀多種多樣，但在技術(shù)圖樣中，表達它們各部位結(jié)構(gòu)形狀的圖形，都是由直線、圓和其他一些曲線所組成的平面幾何圖形。在繪制圖樣時，要熟練運用一些基本幾何的作圖方法。圖2-1用三角板和圓規(guī)作圓的內(nèi)接正六邊形圖2-2用圓規(guī)作正五邊形2、圓弧連接（1）用一圓弧光滑地連接（即相切）相鄰兩線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法，稱為圓弧連接。（2）為了保證相切，必須準確地作出連接弧的圓心和切點。*提示：圓弧連接的實質(zhì)就是求圓心和切點。根據(jù)平面幾何知識可知，圓弧連接有如下關(guān)系圖2-3圓弧連接基本作圖ａ）圓弧與直線連接（相切）ｂ）圓弧與圓弧連接（外切）ｃ）圓弧與圓弧連接（內(nèi)切）2.1.1幾何作圖方法3、斜度和錐度（1）斜度——棱體高之差與平行于棱并垂直一個棱面的兩個截面之間的距離之比，稱為斜度，代號為“Ｓ”。如最大棱體高Ｈ與最小棱體高ｈ之差對棱體長度Ｌ之比即為斜度。2.1.1幾何作圖方法（2）斜度——也可理解為一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度，在圖樣中以1：n的形式標注。斜度符號的方向應(yīng)與傾斜方向一致。其中符號的角度為30°，高度等于相對應(yīng)字體高。如圖所示為斜度1：5的作圖方法與標注。用關(guān)系式表示為：S＝tanβ＝（H-h）/L。β——傾斜角度3、斜度和錐度2.1.1幾何作圖方法（1）錐度——兩個垂直于圓錐軸線的圓錐直徑差與該兩截面間的軸向距離之比，稱為錐度，代號為“Ｃ”。（2）α為圓錐角，Ｄ為最大端圓錐直徑，ｄ為最小端圓錐直徑，Ｌ為圓錐長度（3）Ｃ＝（Ｄ－ｄ）／Ｌ＝２ｔａｎ（α／２）。在圖樣中以和１∶ｎ的形式標注。標注時用引出線從錐面的輪廓線上引出，錐度符號的尖端應(yīng)指向圓錐小端方向。其中符號的錐頂角為30°，高度等于相對應(yīng)字體高度的1.4倍。如圖所示為錐度1：5的作圖方法與標注。4、橢圓的畫法用四心圓法作近似橢圓。橢圓的長軸為ＡＢ，短軸為ＣＤ。作圖步驟連接A、C，以O(shè)為圓心、OA為半徑畫弧，與CD的延長線交于點E，以C為圓心、CE為半徑畫弧，與AC交于點F，如圖a所示。作AF的垂直平分線，與長短軸分別交于點01、02，再作對稱點03、04；01、02、03、04即為四段圓弧的圓心，如圖b所示。分別作圓心連線0104、0203、0304并延長，如圖ｃ所示。分別以01、03為圓心，01Ａ或03Ｂ為半徑畫小圓弧K1AK和NBN1，分別以O(shè)2、O4為圓心，O2C或O4D為半徑畫大圓弧KNC和N1DK1（切點K、K1、N1、N分別位于相應(yīng)的圓心連線上），即可完成近似橢圓的繪制，如圖d所示。

2.1.1幾何作圖方法橢圓近似畫法ａ）找Ｆ點

ｂ）作四段圓弧的圓心

ｃ）作圓心連線

ｄ）完成作圖2.1.2平面圖形的分析及作圖1、尺寸分析

平面圖形中的尺寸按其作用，可分為定形尺寸和定位尺寸。（１）定形尺寸:

將確定平面圖形上幾何元素形狀和大小的尺寸，稱為定形尺寸。如直線段的長度（圖中的尺寸52）、圓的直徑（圖中的3XΦ9）、半徑、角度的大小等尺寸。（２）定位尺寸:將確定圖形中各線段之間相對位置的尺寸稱為定位尺寸。如圓心的位置尺寸（圖中Φ24的定位尺寸32）等。定位尺寸通常以圖形的對稱線、中心線、較長的底線或邊線作為尺寸標注的起點。2.1.2平面圖形的分析及作圖2、線段分析（1）已知線段——有齊全的定形尺寸和定位尺寸，能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段。（2）中間線段——只有定形尺寸和一個定位尺寸，另一個定位尺寸必須根據(jù)相鄰的已知線段的幾何關(guān)系求出才能畫出的線段。（3）連接線段——只有定形尺寸，其定位尺寸必須依靠兩端相鄰的已知線段的求出才能畫出的線段。(1)圓弧R50是中間線段，圓心的左右位置由定位尺寸45確定，但缺少圓心上下位置的定位尺寸，畫圖時，必須根據(jù)它和R10圓弧相切這一條件才能將它畫出。(2)圓弧R12是連接線段，只能根據(jù)和它相鄰的R50、R15兩圓弧的相切條件，才能將其畫出。*提示：畫圖時，應(yīng)先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。2.1.2平面圖形的分析及作圖3、尺寸標注（1）正確平面圖形的尺寸要遵守國家標準的規(guī)定進行標注，尺寸數(shù)值不能寫錯和出現(xiàn)矛盾。（2）完整平面圖形的尺寸要注寫齊全，即不遺漏各組成部分的定形尺寸和定位尺寸，又沒有多余的尺寸。（3)清晰標注的尺寸位置要安排在圖形的明顯處，標注清楚，布局整齊。幾點注意事項2.1.2平面圖形的分析及作圖（1）準備工作分析平面圖形的尺寸及線段，擬定作圖步驟→確定比例→選擇圖幅→固定圖紙→畫出圖框、對中符號和標題欄。（2）繪制底稿合理、均勻地布圖，畫出基準線→畫已知圓弧→畫中間圓弧→畫連接圓弧。繪制底稿時，圖線要清淡、準確，并保持圖面整潔。（3）加深描粗加深描粗前，要全面檢查底稿，修正錯誤，擦去畫錯的線條及作圖輔助線。加深描粗的步驟如下：先粗后細：先加深全部粗實線，再加深全部細虛線、細點畫線及細實線等。先曲后直：在加深同一種線（特別是粗實線）時，應(yīng)先畫圓弧或圓，后畫直線。先水平、后垂斜：先用丁字尺自上而下畫出水平線，再用三角板自左向右畫出垂直線，最后畫傾斜的直線。畫箭頭、標注尺寸、填寫標題欄：此時可將圖紙從圖板上取下來進行繪制。4、平面圖形的繪圖步驟加深描粗時，應(yīng)盡量使同類圖線粗細、濃淡一致，連接光滑，字體工整，圖面整潔。2.1.2平面圖形的分析及作圖5、平面圖形的繪圖舉例（1）圖形分析

由平面圖形及尺寸分析可知，該平面圖形上、下、左、右都不對稱，Φ36的水平中心線是高度方向尺寸標注的起點Φ36的垂直中心線為長度方向尺寸標注的起點。

定位尺寸：90、18和5。已知線段：Φ27、Φ36、Φ14、R45相距7的直線。中間線段：已知圓弧R9的一個定位尺寸5，另一個定位尺寸需要求出，圓弧R9為中間線段。連接線段：R117、R14和R5。它們分別與Φ27、Φ36和

R45、Φ36和R9、Φ27和直線及Φ36和直線相切，圓心需要作圖求出。2.1.2平面圖形的分析及作圖繪圖步驟2.2投影法和視圖的基本概念2.2.1投影法和視圖人們把投射線通過物體向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影。如圖所示，將

△ABC放在平面Ｈ和光源S之間，自S分別向A、B、C引直線并延長，使它與平面Ｈ交于ａ、ｂ、ｃ。平面Ｈ稱為投影面，S稱為投射中心，SAa、SBb、SCc稱為投射線，△abc即是空間△ABC在平面H上的投影。1、投

影2.2.1投影法和視圖根據(jù)投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法。中心投影法平行投影法a)正投影

法b)斜投影法2、投影法2.2.1投影法和視圖3、正投影的基本性質(zhì)顯實性積聚性類似性2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系

用正投影法繪制物體的圖形時，可把人的視線假想成相互平行且垂直于投影面的一組投射線，進而將物體在投影面上投影成為視圖。1、視圖的基本概念2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系

用正投影法繪制物體的圖形時，可把人的視線假想成相互平行且垂直于投影面的一組投射線，進而將物體在投影面上投影成為視圖。1、視圖的基本概念2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系2、三視圖的基本概念一個視圖不能表達物體的空間形狀將物體置于三個相互垂直的投影面體系內(nèi)，然后從物體的三個方向進行觀察，就可以在三個投影面上得出三個視圖。2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系3、三視圖的形成（1）三投影面體系由三個相互垂直的正立投影面（簡稱正面或V面）、水平投影面（簡稱水平面或H面）、側(cè)立投影面（簡稱側(cè)面或W面）組成。（2）相互垂直的投影面之間的交線，稱為投影軸，它們分別是：1)OX軸（簡稱X軸），是V面與H面的交線，它代表長度方向。2)OY軸（簡稱Y軸），是H面與W面的交線，它代表寬度方向。3)OZ軸（簡稱Z軸），是V面與W面的交線，它代表高度方向。為把三個視圖畫在同一張圖紙上，必須將相互垂直的三個投影面展開在一個平面上。展開方法規(guī)定：V面保持不動，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，就得到展開后的三視圖。2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系3、三視圖的形成

三視圖之間的相對位置是固定的，即：主視圖定位后，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，各視圖的名稱不需標注。2.2.2三視圖形成及其對應(yīng)關(guān)系4、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系（1）尺寸關(guān)系主視圖———反映物體的長度（X）和高度（Z）俯視圖———反映物體的長度（X）和寬度（Y）左視圖———反映物體的高度（Z）和寬度（Y）

（2）方位關(guān)系物體有左右、前后、上下六個方位，即物體的長度、寬度和高度。主視圖反映物體的左、右和上、下。俯視圖反映物體的左、右和前、后。左視圖反映物體的上、下和前、后。（3）位置關(guān)系俯視圖在主視圖正下方；左視圖在主視圖的正右方1、三視圖之間的投影規(guī)律（簡稱三等規(guī)律），即：主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。2、三視圖之間的三等規(guī)律，不僅反映在物體的整體上，也反映在物體的任意一個局部結(jié)構(gòu)上。這一規(guī)律是畫圖和看圖的依據(jù)，必須熟練掌握和運用。提示：作圖與看圖時，要特別注意俯視圖和左視圖的前、后對應(yīng)關(guān)系，即俯、左視圖遠離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面。2.2.3點、直線、平面的投影面點線點、直線、平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素1、點的投影Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A點到V面的距離Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A點到H面的距離Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A點到W面的距離XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA（1）點的投影規(guī)律1）點的投影到投影軸的距離，等于空間點到相應(yīng)的投影面的距離，即：

2.2.3點、直線、平面的投影WVHYWOXZYHaxaza

ayayaa″2）點的兩面投影連線，必定垂直與相應(yīng)的投影軸。

a

a⊥OX軸;a

a

⊥OZ軸;a到OX軸的距離=a

到OZ軸的距離2.2.3點、直線、平面的投影Α—空間點A；a—點A的水平(H)投影;a′—點A的正面(V)投影;a″—點A的側(cè)面(W)投影。（2）點的投影與直角坐標的關(guān)系

空間點的位置，可由直角坐標值來確定，一般采用下列的書寫形式：A(x,y,z)。

點到各投影面的距離，為相應(yīng)的坐標數(shù)值X，Y，Z。2.2.3點、直線、平面的投影例2-1:已知A點的坐標值A(chǔ)(20，15，24)，求作A點的三面投影圖。

作投影軸；

量?。篛ax=20、Oaz=24、OaYH=OaYW=15,得ax、az、OaYH、OaYW等點；步

驟:aa''a'OXYWHYZaZ24YWaYHa15aX20

過ax、az、aYH、aYW等點分別作所在軸的垂線，交點a、a′、a″既為所求。2.2.3點、直線、平面的投影●●a

aax提示：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●

通過作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax2.2.3點、直線、平面的投影兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x坐標大的在左；

y坐標大的在前；

z坐標大的在上。判斷方法：B點在A點的左、下、前方（3）兩點的相對位置2.2.3點、直線、平面的投影()H面重影，被擋住的投影加()

重影點需要判斷其可見性，將不可見點的投影用括號括起來，以示區(qū)別。

當(dāng)空間兩點到兩個投影面的距離都分別對應(yīng)相等時，該兩點處于同一投射線上，它們在該投射線所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點稱為對該投影面的重影點。（4）重影點2.2.3點、直線、平面的投影

兩點確定一條直線，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。(1)直線的三面投影2、直線的投影2.2.3點、直線、平面的投影投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線垂直于某一投影面而與其余兩投影面傾斜(2)各種位置直線的投影特性2.2.3點、直線、平面的投影投影特性：①三面投影都傾斜于投影軸。②投影長度均比實長短，且不能反映直線與投影面傾角的真實大小。1）一般位置直線2.2.3點、直線、平面的投影①水平線的H面投影反映線段實長。即：ab=AB;②水平線的V、W面投影分別平行于H面的兩根軸。即a′b′∥ox軸，a″b″∥OYW軸；③水平線的H面投影與OX軸夾角反映該直線對V面的傾角β；與OYH軸的夾角，反映該直線對W面的傾角γ。水平線的投影特征：對正平線和側(cè)平線作分析，可得出類似的投影特征。2）投影面平行線2.2.3點、直線、平面的投影b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①直線在與其平行的投影面上的投影,反映該線段的實長②直線在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸,且比線段的實長短③反映實長的投影與投影軸所夾的角度，等于空間直線對相應(yīng)投影面的傾角水平線側(cè)平線正平線γ投影面平行線的投影特性:

與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實長實長實長βγααβba

aa

b

b

2.2.3點、直線、平面的投影①H面投影積聚成一點；②V、W面投影反映實長，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分別垂直于H面的兩面根軸，即：a′b′⊥ox軸a″b″⊥oz軸。對正垂線和側(cè)垂線作分析，可得出類似的投影特征。鉛垂線投影特征:3）投影面垂直線2.2.3點、直線、平面的投影鉛垂線正垂線側(cè)垂線①直線在與其所垂直的投影面上的投影積聚成一點②直線在其他兩個投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映該線段的實長投影面垂直線的投影特性：

●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)積聚為點積聚為點積聚為點2.2.3點、直線、平面的投影C點直線AB上E點直線AB上

若點在直線上,則點的投影必在直線的同面投影上。即具有從屬性。

若點在直線上，則點將線段的同面投影分割成與空間直線相同的比例。即具有定比性：

AC：CB=ac：cb=ac：cb

若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點必不在此直線上。判別方法：ABVHCbcac

b

a

e

e在不在E3、直線上的點2.2.3點、直線、平面的投影舉例：判斷點K是否在線段AB上。a

b

●k

（1）因k

不在a

b

上，故點K不在AB上。abka

b

k

●●（2）另一判斷法是應(yīng)用定比定理因a

k:kb≠ak:kb，故點K不在AB上。2.2.3點、直線、平面的投影（1）兩直線平行投影特性：空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然?？臻g兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。4、兩直線的相對位置2.2.3點、直線、平面的投影cbadd

b

a

c

b

d

c

a

對于投影面平行線，只有兩個同面投影互相平行，空間直線不一定平行。若用兩個投影判斷，其中應(yīng)包括反映實長的投影。結(jié)論:AB與CD不平行舉例：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影進行判斷2.2.3點、直線、平面的投影HVXABCDabcda

b

c

d

abcdb

a

c

d

（2）兩直線相交判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。kk

交點是兩直線的共有點k

kK2.2.3點、直線、平面的投影12●●d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)（3）兩直線交叉

同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。

“交點”是兩直線上的一對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。●●1、2是Ｖ面的重影點，3、4是H面的重影點。3

4

●●投影特性：

如果兩直線的投影既不符合兩平行直線的投影特性，又不符合兩相交直線的投影特性，則可斷定這兩條直線為空間交叉兩直線。

2.2.3點、直線、平面的投影s●a●b●a●b●s●a●b●●a●a

●b●b

●s●s不在同一直線上的三個點直線及線外一點兩平行直線兩相交直線平面圖形s●a●b●s●a●b●●a●a

●b

●b●s●sc●d●●a●a

●b

●b●s●s●a●a

●b

●bc●●c●d●d●a●a

●b

●b●s●s3、平面的投影(1)平面的表示法2.2.3點、直線、平面的投影平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面(2)各種位置平面的投影特性2.2.3點、直線、平面的投影1）一般位置平面：與三個投影面都傾斜的平面。三個投影都類似，且小于原形投影特性：2.2.3點、直線、平面的投影2)投影面垂直面：垂直于一個投影面，與另兩個投影面傾斜的平面。（1）水平投影p積聚成一直線,該直線與X、Y軸的夾角β、γ，等于平面對V、W面的傾角。（2）正面投影p′和側(cè)面投影p"均為原圖形的類似形鉛垂面的投影特性：2.2.3點、直線、平面的投影正垂面投影特性：（1）正面投影ｑ′積聚成一直線，該直線與Ｘ、Ｚ軸的夾角α、γ，等于平面對Ｈ、Ｗ面的傾角（2）水平投影ｑ和側(cè)面投影ｑ″均為原圖形的類似形2.2.3點、直線、平面的投影側(cè)垂面投影特性：（1）側(cè)面投影ｒ″積聚成一直線，該直線與Ｙ、Ｚ軸的夾角α、β角，等于平面對Ｈ、Ｖ面的傾角（2）正面投影ｒ′和水平投影ｒ均為原圖形的類似形2.2.3點、直線、平面的投影2.2.3點、直線、平面的投影3）投影面平行面：平行于一個投影面，與另兩個投影面垂直的平面。水平面投影特性：（1）水平投影ｐ反映平面實形（2)正面投影ｐ′和側(cè)面投影ｐ″均具有積聚性，且ｐ′∥ＯＸ軸，ｐ″∥ＯＹ軸2.2.3點、直線、平面的投影正平面投影特性：（1）正面投影ｑ′反映平面實形（2）水平投影ｑ和側(cè)面投影ｑ″均具有積聚性，且ｑ∥ＯＸ軸，ｑ″∥ＯＺ軸2.2.3點、直線、平面的投影側(cè)平面投影特性：（1）側(cè)面投影ｒ″反映平面實形（2）正面投影ｒ′和水平投影ｒ均具有積聚性，且ｒ′∥ＯＺ軸，ｒ∥ＯＹ軸a

b

c

a

b

c

abc？性？性?性2.2.3點、直線、平面的投影判斷屬于什么位置面？直線在平面上的幾何條件是：1、若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。2、若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。點在平面上的幾何條件是：點在平面的一條直線上。4.平面上的直線和點2.2.3點、直線、平面的投影舉例：

已知△EFG上的直線MN的水平投影mn,求正面投影m′n′分析：因為直線MN在△EFG的平面內(nèi)，且MN的水平投影mn分別與ef、eg相交于1、2兩點，也就是說1、2兩點既屬于直線MN也屬于直線EF、EG。求出1、2兩點的正面投影并延長即得到直線MN的正面投影。2.2.3點、直線、平面的投影舉例：如圖所示，判斷點M是否在平面ABCD內(nèi)。分析：若點M在平面內(nèi)，則一定在平面ABCD的一條直線上；否則就不在ABCD上。結(jié)論：點M不在平面ABCD內(nèi)2.2.3點、直線、平面的投影舉例：完成四邊形ABCD的正面投影。分析：

因為四邊形的四個頂點在同一平面上，已知A、B、D三點的兩面投影，可在△ABD所確定的平面上，應(yīng)用在平面上取點的方法，求C的正面投影，從而完成四邊形的正面投影。2.2.3點、直線、平面的投影步驟：ａ）已知四邊形ＡＢＣＤ的部分投影ｂ）求出ａｃ、ｂｄ交點１的正面投影１′ｃ）求出Ｃ的正面投影ｃ′ｄ）求出四邊形ＡＢＣＤ的投影2.3基本幾何體視圖繪制基本知識2.3.1幾何體的投影

按照一定規(guī)則形成的簡單立體稱為基本體，基本體分為平面立體和曲面立體兩類。1、基本幾何體平面體回轉(zhuǎn)體2.3.1幾何體的投影（1）棱柱的投影

2、平面體投影2.3.1幾何體的投影（1）棱柱的投影

1)正六棱柱的三視圖2.3.1幾何體的投影a

a（a

）(b”)b’b

2)棱柱的表面取點2.3.1幾何體的投影2.棱錐2.3.1幾何體的投影（2）正三棱錐的投影

s

asa’c’b’cs

bb”(c”)a”1)正三棱錐的三視圖2.3.1幾何體的投影BCASss

a

ac

b

b(c”)cs

ba

1

11

r

r2)正三棱錐的表面取點2.棱錐2.3.1幾何體的投影sb”(c

)s

a

ac

b

cs

ba

2

2

22.棱錐2.3.1幾何體的投影3ss

a

ac

b

b(c’)cs

ba

(3)3

2.棱錐2.3.1幾何體的投影

圓柱由圓柱面、頂面、底面所圍成。圓柱面可看作直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)圓柱的三視圖3、回轉(zhuǎn)體投影——圓柱（2)圓柱表面取點()()A(D)CBc”2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)圓錐的三視圖2.棱錐2.3.1幾何體的投影3、回轉(zhuǎn)體投影——圓錐(2)圓錐表面取點(2’)22”2.棱錐2.3.1幾何體的投影(1)球的三視圖2.棱錐2.3.1幾何體的投影3、回轉(zhuǎn)體投影——球(2)球表面取點2.3.1幾何體的投影2.3.2幾何體的尺寸標注標注基本體的尺寸時，一般要標注長、寬、高三個方向的尺寸。三棱柱不注三角形斜邊長；五棱柱的底面是圓內(nèi)接正五邊形，可注出底面外接圓直徑和高度尺寸；正六棱柱、正六邊形不注邊長，而是注對面距（或?qū)蔷啵┮约爸?；四棱臺只標注上、下兩個底面尺寸和高度尺寸2.3.2幾何體的尺寸標注標注圓柱、圓臺、圓環(huán)等回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸時，應(yīng)在數(shù)字前加注?并且常注在其投影為非圓的視圖上。用這種形式標注尺寸時，只要用一個視圖就能確定其形狀和大小，其他視圖可省略不畫。球也只須畫一個視圖，可在尺寸數(shù)字前加注S?或SR，分別表示球直徑及球半徑。2.3.2幾何體的尺寸標注已經(jīng)注出圓弧半徑和圓孔的定位尺寸，不應(yīng)再標注總高或總長尺寸當(dāng)標注了四個圓孔的長度、寬度方向的定位尺寸時，總長和總寬尺寸仍應(yīng)標注。2.4基本幾何體軸測圖繪制基本知識2.4.1軸測圖的基礎(chǔ)知識PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸測投影圖正投影圖SS01、軸測圖的形成2.4.1軸測圖的基礎(chǔ)知識2.有關(guān)術(shù)語X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測斜軸測OOXYZ3.軸測圖的投影特性（1）物體上與坐標軸平行的直線段，在軸測投影中仍然平行于相應(yīng)的軸測軸。物體上相互平行的直線段，在軸測投影中也相互平行。（2)凡是與坐標軸平行的直線段,其軸測投影可將其原長乘以軸向伸縮系數(shù)后直接繪制。應(yīng)當(dāng)注意：（1)物體上相互垂直的直線段的軸測投影不一定相互垂直。（2）物體上不與坐標軸平行的直線段的軸測投影，一般不能直接作出，而應(yīng)先作出其兩個端點的軸測圖，然后作它們的連線。2.4.1軸測圖的基礎(chǔ)知識2.4.2基本體正等軸測圖

物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZCCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O1、軸向伸縮系數(shù)

120°軸間角特性投影線與軸測投影面垂直簡化軸向伸縮系數(shù)投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82p=q=r=1Z1X1Y1120°120°2、正等測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)LLL0.82L0.82L0.82L按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制按軸向伸縮系數(shù)繪制邊長為L的正方形的軸測圖

此外,國家標準規(guī)定，軸測圖中物體的可見輪廓線用粗實線表示，表示不可見輪廓線的虛線一般不畫；軸測軸可隨軸測圖同時畫出，也可省略不畫。2.4.2基本體正等軸測圖3、坐標法畫平面立體的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖(1)圓的正等測圖畫法2.4.2基本體正等軸測圖平行于三個坐標面的圓的正等測圖X1Y1Z12.4.2基本體正等軸測圖(2)圓柱、圓臺的正等軸測圖畫法2.4.2基本體正等軸測圖三種方向正等軸測圓柱的比較平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖(3)圓角的正等測畫法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

平行于三個坐標面的圓的正等測圖2.4.2基本體正等軸測圖2.4.3基本體斜二測圖的畫法

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:11．斜二等軸測圖的形成及投影特點2、圓臺斜二測測圖畫法舉例:a)圓錐臺的視圖b)根據(jù)斜二測軸間角、軸向伸縮系數(shù)畫出軸測軸，確定出前后端面圓的圓心位置,1:1尺寸畫出兩端面圓2.4.3基本體斜二測圖的畫法c)作出連個端面圓的公切線d)擦除多余的圖線，加深輪廓，完成繪圖a)正六棱柱的視圖b)根據(jù)斜二測軸間角、軸向伸縮系數(shù)畫出軸測軸，確定出前后端面圓的圓心位置,1:1尺寸畫出兩端面正六邊形3、正六棱

柱斜二測軸測圖畫法舉例:2.4.3基本體斜二測圖的畫法c)連接兩端面正六邊形對應(yīng)角點d)擦除不可見的圖線，加深輪廓，完成繪圖2.5組合體視圖繪制基本知識

由多個基本形體按照一定方式組合而成的形體稱為組合體。1、組合體的概念2.5.1組合體的形體分析法2、組合體的三種組合形式疊加型組合體切割型組合體綜合型組合體2.5.1組合體的形體分析法3、形體分析法

為了正確而迅速地繪制和閱讀組合體的視圖，常把組合體假想分解為若干基本形體或組成部分，分析各基本形體的形狀、相對位置及連接方式，這種思考和分析的方法稱為形體分析法。組合體組合體的形體分析過程IⅡⅢⅣⅤⅥⅦ2.5.1組合體的形體分析法（1）不平齊不平齊的兩表面結(jié)合處應(yīng)畫線不平齊4、組合體相鄰表面的連接關(guān)系2.5.1組合體的形體分析法（2)平齊平齊的兩表面結(jié)合處不應(yīng)畫線平齊2.5.1組合體的形體分析法（3）相交相交的兩表面相交處應(yīng)畫出交線相交yy2.5.1組合體的形體分析法（4）相切相切的兩表面相切處不應(yīng)畫線相切yy2.5.1組合體的形體分析法截交線：平面與立體表面相交時的交線稱為截交線，該平面稱為截平面相貫線：兩基本體表面相交時的交線稱為相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法（1）截交線的性質(zhì)1）封閉性——截平面與任何基本體的截交線都是一個封閉的平面圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合）。2）共有性——都是截平面與基本體的共有線。（2)截交線的畫法 截交線是截平面與基本體的共有線，所以求截交線可以歸結(jié)為求截平面與基本體表面一系列共有點的投影，然后將各點的同面投影光滑地連接起來即得截交線的投影。2.5.2截交線與相貫線的畫法1、截交線（3）截平面截切棱錐分析：①由于正五棱錐被正垂面P所截，截交線的空間形狀是平面五邊形，該五邊形的五個頂點是截平面與五條側(cè)棱的交點A、B、C、D、E，五條邊是截平面與五個棱面的交線。②由于正五棱錐被正垂面P所截，截交線的正面投影積聚為一段線，水平投影為五邊形，側(cè)面投影為五邊形。求正垂面截切正五棱錐所得截交線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖步驟：①

利用截平面的積聚性投影，先找出截交線各頂點的正面投影；再依據(jù)直線上點的投影特性，求出各頂點的水平投影及側(cè)面投影。②

依次連接各頂點的同面投影，即為截交線的投影。結(jié)論：截平面截n棱錐，截交線空間形狀為n邊形，n邊形的頂點為截平面與n棱錐的側(cè)棱的交點，n邊形的邊為截平面與n棱錐棱面的交線。2.5.2截交線與相貫線的畫法截平面的位置軸測圖投影圖截交線的形狀截平面與軸線平行截平面與軸線垂直截平面與軸線傾斜矩

形圓橢

圓

（4）截平面截切圓柱2.5.2截交線與相貫線的畫法分析：①由于圓柱被正垂面P所截，截交線的空間形狀是橢圓，該橢圓的長軸為截平面與圓柱的最左、最右輪廓素線的交點之間的長度，短軸為該圓柱的直徑。②由于圓柱被正垂面P所截，截交線的正面投影積聚為一段線，水平投影為直徑等于圓柱直徑的圓周，側(cè)面投影為一個橢圓，該橢圓不反映截交線的真實大小。如圖,求作正垂面截切圓柱所得截交線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法①先作出完整的圓柱體的側(cè)面投影。由于截交線的正面投影與水平投影都具有積聚性，可以直接得出。為求出截交線的側(cè)面投影可以作出適當(dāng)?shù)狞c。②求截交線上的特殊點。由截交線的正面投影，直接作出截交線上的特殊點，即最高點、最低點、最前點、最后點，這些特殊點分別是截平面與圓柱最右、最左、最前和最后素線的交點，如圖所示在正面、側(cè)面、水平面上找到他們的投影。③求截交線上的一般點。為作圖方便，可以在截交線的水平投影上對稱地選取等距的點，如圖所示在水平投影上對稱地定出4個點，然后根據(jù)點的投影規(guī)律求出正面投影。最后再根據(jù)投影關(guān)系找到點的側(cè)面投影。④依次光滑連接各點，即得截交線的側(cè)面投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點,將各點連接得截交線第三投影求特殊點3）截平面截切圓錐截平面的位置截平面與軸線垂直軸測圖及投影圖截交線的形狀截平面與軸線平行雙曲線圓2.5.2截交線與相貫線的畫法

（5）截平面截切圓錐截平面的位置軸測圖及投影圖截交線的形狀截平面與軸線傾斜(三種情況)橢圓拋物線交于錐頂?shù)膬蓷l素線2.5.2截交線與相貫線的畫法

（5）截平面截切圓錐如圖，圓錐被正垂面斜截,求截交線投影分析：①由圖示截平面與圓錐軸線的相對位置判斷截交線的空間形狀為橢圓。②截交線的正面投影積聚為一直線；水平投影為橢圓；側(cè)面投影也為橢圓。③由截交線的共有性，截交線上的點是截平面和圓錐素線的交點，即共有點。因此可以采用輔助素線法求得截交線上的一系列點得到截交線的投影。素

線2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點,將各點連接得截交線投影求特殊點2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖:①求截交線上的特殊點。由截交線的正面投影，直接作出截交線上的特殊點，即最高點、最低點、最前點、最后點。（它們分別是截平面與圓錐最右、最左、最前和最后素線的交點）在正面、側(cè)面、水平面投影上找到4點投影；②求截交線上的一般點。利用輔助素線法求一般點。作輔助素線，找到各點在正面、水平面、側(cè)面上的投影③將各點依次連接成光滑的曲線，即為截交線的投影。如圖示求正平面截切圓錐時截交線的投影分析：①因截平面與圓錐軸線平行，截交線的空間形狀為平面曲線。②截交線的正面投影反映截交線的實形，水平投影和側(cè)面投影積聚為一段直線。2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點,將各點連接得截交線投影求特殊點2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖：①求截交線上的特殊點。截交線上的最高點和最低點。利用截平面的積聚性求出水平投影和側(cè)面投影②求截交線上的若干個一般點?？梢岳幂o助圓法。在水平投影中，輔助圓與截交線的水平投影相交于兩點；側(cè)面投影可以利用積聚性求出③依次將各點連接成光滑的曲線，得到截交線的正面投影。（5）截平面截切圓球

截平面與圓球相交，其截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影為實形（圓），在另兩投影面上的投影積聚為一段直線（直線長為圓的直徑）。當(dāng)截平面垂直于投影面時，截交線在該投影面上的投影積聚為一段直線，另兩投影為橢圓。當(dāng)截平面為一般位置面時，截交線的三面投影均為橢圓。2.5.2截交線與相貫線的畫法如圖所示,畫出半球開槽的三視圖分析：①半球上的槽是由左、右兩個對稱的側(cè)平面Ⅰ、Ⅱ和一個水平面Ⅲ截切而成，它們與球面的截交線是平行于H和W的四段圓?。ɑBC、弧DEF、弧AMD和弧CNF）。②截交線的正面投影與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截平面的投影重合，可以直接得出。需要求作的是其水平投影和側(cè)面投影，作圖的關(guān)鍵是確定各段圓弧的半徑。2.5.2截交線與相貫線的畫法ⅢⅡⅠABCMNDEFcnfamd

（c′）b″（e″）m′（n′）n″m″c″（f″）a″（d″）3′a′（f′）d′beb′

e′2.5.2截交線與相貫線的畫法作圖：①首先畫出完整半球的三視圖。②根據(jù)槽寬和槽深依次畫出正面、水平面和側(cè)平面投影。a）截交線的正面投影可直接作出；側(cè)面投影為反映實形的弧abc和弧def（弧ABC和弧DEF的側(cè)面投影弧a″b″c″和弧d″e″f″重合，這兩段弧的半徑為b′3′）和線段m″n″（水平面Ⅲ與球面的截交線弧AMD和弧CNF、側(cè)平面Ⅰ與水平面Ⅲ交線AC、Ⅱ與水平面Ⅲ交線DF構(gòu)成的平面線框的投影）；水平投影為反映實形的amd、弧cnf及線段ac、線段df構(gòu)成的平面線框。b）判斷可見性。側(cè)面投影中a″c″（d″f″）段不可見，用虛線表示。

物體上的相貫線大多是由圓柱、圓錐、圓球等回轉(zhuǎn)體的表面相交而成，所以著重介紹回轉(zhuǎn)體相貫線的性質(zhì)和畫法。

由于相交兩回轉(zhuǎn)體表面的形狀和相對位置不同，所以相貫線也不相同，但都具有以下兩個共同的性質(zhì)：封閉性——兩回轉(zhuǎn)體的相貫線一般是封閉的空間曲線，也有特殊情況,相貫線是平面曲線或直線。共有性——相貫線是兩個回轉(zhuǎn)體表面的交線，是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。相貫線上的點是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點。求相貫線的關(guān)鍵是求兩表面共有點。求相貫線常用方法有利用積聚性法和利用輔助平面法。2.5.2截交線與相貫線的畫法二、相貫線1、利用積聚性求相貫線如圖示，兩異徑圓柱正交，補畫相貫線的投影分析如下：①相貫線是一條空間封閉曲線②相貫線的水平投影為圓（利用積聚性）③相貫線的側(cè)面投影為一段圓?。ɡ梅e聚性），只需求相貫線正面投影水平投影側(cè)面投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點,將各點連接得截交線第三投影求特殊點2.5.2截交線與相貫線的畫法2、利用輔助平面求相貫線分析：①由于圓柱與圓錐兩軸線垂直相交，相貫線是一條前后、左右對稱的空間曲線。②相貫線的側(cè)面投影與圓柱的側(cè)面投影（圓）的一部分重合，需作出正面投影和水平投影。如圖所示，圓柱與圓錐軸線正交，求作相貫線的投影2.5.2截交線與相貫線的畫法求一般點,將各點連接得截交線第三投影求特殊點作圖過程：2.5.2截交線與相貫線的畫法3、內(nèi)切相關(guān)線的畫法內(nèi)相貫線外相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法4、相貫線的特殊情況類型投影及說明等徑圓柱正交相貫投影及說明相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為圓相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為橢圓類型圓柱與圓球同軸正交2.5.2截交線與相貫線的畫法類型投影及說明柱錐正交公切一球投影及說明類型圓錐與圓球同軸正交相貫線為橢圓，正面投影為相交直線，水平、側(cè)面投影為橢圓相貫線為圓，正面投影為直線，水平投影為圓、側(cè)面投影為直線2.5.2截交線與相貫線的畫法5、相貫線的近似畫法B當(dāng)兩圓柱軸線正交，且直徑相差較大時（大直徑比小直徑約≥1.5時）繪制相貫線允許用圓弧代替，以簡化作圖。繪制過程如圖所示。AC先以A為圓心，以d/2為半徑畫圓得交點Bd再以為B圓心，以d/2為半徑畫圓，圓弧AC為近似相貫線2.5.2截交線與相貫線的畫法1、形體分析①可以假想將其分解成底板1，支承板2、肋板3，圓筒4和凸臺5。②底板上有圓角和兩個圓孔，圓筒上的孔和凸臺上的孔相通。③屬于綜合型組合體；各組成部分之間的相對位置為左右對稱，底板和圓筒之間由相互垂直的肋板和支承板連接，組合形式為疊加；支承板的左右兩側(cè)面和圓筒相貫，相貫線為圓弧和直線；小凸臺與圓筒相貫，相貫線為空間曲線。5-凸臺4-圓筒3肋板1-底板2-支承板主視圖方向2.5.3組合體的三視圖2、選擇主視圖

1.選擇主視圖主視圖是三視圖中最主要的一個視圖，對主視圖的選擇是否恰當(dāng)，直接影響整個視圖對物體表達的清晰度和合理性。選擇主視圖時通?？紤]以下幾方面：（1）選擇反映形狀特征的一面為主視圖的投影方向，即最能表達物體各組成部分的形狀及相對位置關(guān)系。（2）使主視圖符合物體的自然安放位置和工作位置。（3）應(yīng)考慮使其它視圖中虛線要少，以使視圖清楚和便于畫圖。如圖所示，選擇箭頭所指方向為主視圖方向滿足上述要求。2.視圖數(shù)量的確定

在表達清晰、完整的前提下，力求視圖數(shù)量要少。該支架需要畫出三個視圖。2.5.3組合體的三視圖3、畫圖的方法和步驟步驟選比例定圖幅說明一般繪圖比例盡量選用1:1，圖紙幅面應(yīng)根據(jù)組合體的長、寬、高三個方向的尺寸及復(fù)雜程度確定，同時要考慮尺寸標注和標題欄所占據(jù)的位置布圖時應(yīng)將視圖均勻地布置在圖紙幅面上，視圖之間要留夠尺寸標注的空間繪底稿布圖（1）從反映形狀特征的視圖入手。先主后次；先大后小；先圓弧后直線；先可見后不可見。（2）形體的每一組成部分，力求三個視圖配合著畫，切忌先把一個視圖全部畫完再畫另一個視圖，便提高畫圖速度和避免多、漏圖線。注意：（1）從反映形狀特征的視圖入手。先主后次；先大后?。幌葓A弧后直線；先可見后不可見。（2）形體的每一組成部分，力求三個視圖配合著畫，切忌先把一個視圖全部畫完再畫另一個視圖，便提高畫圖速度和避免多、漏圖線檢查加深圖線完成作圖2.5.3組合體的三視圖組合體三視圖繪圖步驟1布圖并畫基準線3畫出圓筒三視圖2畫出底板三視圖4畫出支承班板三視圖2.5.3組合體的三視圖5畫出勒板三視圖7畫出底板圓孔及圓角6畫出圓臺三視圖8檢查加深圖線完成作圖2.5.3組合體的三視圖

組合體的視圖僅反映其形狀結(jié)構(gòu)，而它的大小必須根據(jù)標注在視圖上的尺寸來確定。

標注尺寸的要求：尺寸標注必須完整、不重復(fù)、不缺漏。符合國標規(guī)定，并要清晰，便于看圖。1.尺寸種類

定形尺寸

確定組合體各組成部分的大小、形狀的尺寸。

定位尺寸

確定組合體各組成部分相對位置的尺寸。

總體尺寸

確定組合體總長、總寬和總高的尺寸。2.5.4組合體的尺寸注法1、尺寸種類標注定位尺寸時必須選擇好定位尺寸的尺寸基準。所謂尺寸基準就是標注尺寸的起點，即用以確定尺寸位置所依據(jù)的一些點、線、面。組合體有長、寬、高三個方向的尺寸，每一個方向至少有一個尺寸基準，用它來確定基本形體在該方向的相對位置。標注尺寸時，通常以形體的底面、端面或較大的平面、對稱面、軸線等作為尺寸基準2、尺寸基準選擇3、組合體尺寸標注的方法和步驟步驟形體分析說明該組合體可以分為五個部分：底板1、支承板2、肋板3、圓筒4和凸臺5（1）由支架的結(jié)構(gòu)特點和作用可知，底板下表面是安裝面，可以作為高度尺寸基準；（2）支架左右對稱，對稱面為長度尺寸基準；（3）支架的支承板面積較大，可以選其作為寬度尺寸基準標注尺寸選擇基準（1）標注定形尺寸，確定支架上各個部分的形狀大小。（2）從選擇的基準出發(fā)，標注定位尺寸，確定支架上各個部分的相對位置。（3）標注總體尺寸。（4）檢查、修改或調(diào)整所標注的尺寸，完成標注。2.5.4組合體的尺寸注法1.確定尺寸基準，標定位尺寸2.標注底板尺寸長度基準高度基準寬度基準2.5.4組合體的尺寸注法3.標注圓筒尺寸4.標注支承板尺寸2.5.4組合體的尺寸注法5.標注肋板尺寸6.標注圓臺尺寸2.5.4組合體的尺寸注法4、標注尺寸應(yīng)注意的問題1、為便于看圖，同一形體尺寸要相對集中，并盡量注在形狀特征最明顯的視圖上。如底板的尺寸就集中標注在主、俯視圖上；肋板和圓筒的尺寸則集中在主、左視圖上。2、兩視圖共同有關(guān)的尺寸，要盡量注在兩視圖之間，如底板的長度尺寸就注在主、俯視圖之間；高度尺寸標注在主、左視圖之間。盡量標注在視圖的外面。3、虛線上盡量避免標注尺寸。4、截交線和相貫線上不標尺寸。*以上只是標注尺寸的一些基本要求，實際工作中應(yīng)在保證完整、清晰的前提下靈活運用。2.5.4組合體的尺寸注法畫圖是將物體畫成視圖表達其形狀看圖是依據(jù)視圖及投影關(guān)系想象出物體的形狀1、看組合體視圖的方法（1）看組合體的基本要領(lǐng)1）必須將幾個視圖聯(lián)系起來看結(jié)論:只看一個視圖不能看出物體的形狀。主視圖箭頭方向為主視圖方向2.5.5看組合體視圖的方法左視圖方向主視圖方向結(jié)論:看兩個視圖也不能看出物體的形狀2.5.5看組合體視圖的方法*看圖時，必須抓住反映形狀特征的視圖，把所給的視圖聯(lián)系起來看，才能想像出物體的確切形狀。俯視圖反映形狀特征2.5.5看組合體視圖的方法2)必須熟悉各個基本體的投影特征3)必須弄清視圖中圖線和線框的含義視圖中圖線的含義：——有積聚性的面的投影——與投影面不垂直的面與面的交線的投影——與投影面不垂直的曲面的輪廓素線的投影視圖中線框的含義：——一個封閉線框表示物體的一個面（平面、曲面、組合面或孔）——相鄰的兩個封閉線框，表示物體上位置不同的兩個面——一個大封閉線框內(nèi)所包含的各個小線框，表示在大平面（曲面）體上凸出或凹下的各個小平面（曲面）體。2.5.5看組合體視圖的方法

注有△符號的線是具有積聚性面（平面或曲面）的投影；注有○符號的線則是回轉(zhuǎn)體（內(nèi)、外圓柱）輪廓素線（或轉(zhuǎn)向線）的投影；注有×符號的線是立體表面交線的投影。

主視圖上的1′是立體圖中I面的投影；2′、3′是立體圖中圓柱體部分的外表面Ⅱ和內(nèi)表面Ⅲ的投影。ⅠⅢⅡ2′3′1′2.5.5看組合體視圖的方法2、看組合體的方法及步驟看組合體視圖的方法和步驟方法步驟說明應(yīng)用范圍形體分析法形體分析對組合體的整體外觀有一個全面的認識看疊加型、綜合型組合體視圖對準投影想形狀由圖線、線框的含義和三等關(guān)系想出各部分形狀綜合起來想整體由各部分的位置關(guān)系、組合方式、表面連接形式，最后想象出整體形狀線面分析法形體分析想象組合體的原始形狀看切割型組合體視圖線面分析由三等關(guān)系和線、面的投影特點想象出空間形狀綜合起來想整體搞清面與面的相對位置與空間形狀，想象出整體形狀2.5.5看組合體視圖的方法3、組合體讀圖舉例①形體分析如圖所示,是一個綜合型組合體的三視圖。通過形體分析主視圖較明顯地反映出該組合體可劃分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，并反映出Ⅰ、Ⅱ兩部分的形狀特征；左視圖反映出Ⅲ部分的形狀特征。ⅠⅢⅡ1)形體分析法看組合體視圖2.5.5看組合體視圖的方法②

對準投影想形狀結(jié)合俯視圖和左視圖再根據(jù)三等關(guān)系找到這三部分的對應(yīng)投影，并想象出這三部分的形狀2.5.5看組合體視圖的方法2.5.5看組合體視圖的方法2.5.5看組合體視圖的方法③綜合起來想整體

Ⅱ在Ⅰ的右、后上方，并且Ⅱ右、后與Ⅰ的右、后面對齊；Ⅲ在Ⅰ的上方與Ⅱ的前面正中靠齊，起連接、加強Ⅰ和Ⅱ的作用。綜合想象出組合體的整體形狀，如圖所示。2.